河南省豫南五市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年豫南五市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)： l. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持卷面清潔，不折疊，不破損。第1卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)，是符合題

2、目要求的1已知集合 ，且 有4個(gè)子集，則a的取值范圍是 a(0，1) b(0，2) c. d. 2已知i是虛數(shù)單位，且 的共軛復(fù)數(shù)為 ，則 等于 a2 bi c0 d-l3已知向量 。則 是的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)在圓 上，則雙曲線的漸近線方程為 a b c d 5設(shè)z =x+y，其中實(shí)數(shù)xy滿足 ，若z的最大值為12， 則z的最小值為 a -3 b-6 c3 d 6(6)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 a b c d (7)已知數(shù)列 滿足 ，且 ，則的值是 (a) (b) -5 (c)5 (d) (8

3、)已知點(diǎn) 落在角 的終邊上，且 ，則 的值為 (a) (b) (c) (d) (9)如圖，在長(zhǎng)方體 中，e，h分別是棱 上的點(diǎn)（點(diǎn)e與 不重合），且eh ，過eh的平面與棱 相交，交點(diǎn)分別為f，g設(shè) ， .在長(zhǎng)方體 內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，則該 點(diǎn)取自于幾何體死內(nèi)的概率為(a) (b) (c) (d) (10)已知函數(shù) ，若數(shù)列滿足 ，且 是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (a) (b) (c)(2,3) (d)(1,3)(1 1)已知雙曲線 的焦距為 ，拋物線 與雙曲線c的漸近線相切，則雙曲線c的方程為 (a) (b) (c) (d) (12)若定義在r上昀函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí), ，函數(shù) ,則函數(shù)

4、 在區(qū)間-4，4內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (a)9 (b)7 (c)5 (d)4 第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上(13)若2x+y =2，則 的最小值為_(14)若曲線 在點(diǎn)(1，a)處的切線平行于x軸，則a=_(15).在一次演講比賽中，6位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如下所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù) ，在如圖所示的程序框圖中,x是這4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為_(16)在abc中，內(nèi)角a，b

5、，c所對(duì)的邊分別為a，b，c給出下列結(jié)論： 若abc，則sinasinbsinc； 若 ，則abc為等邊三角形； 若a= 40，b=20，b= ，則abc必有兩解。其中，結(jié)論正確的編號(hào)為_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，共60分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(17).（本小題滿分12分） 將函數(shù) 在區(qū)間(0，+)內(nèi)的全部零點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列 ( i)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ()令 ，其中nn*，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 (18)（本小題滿分12分） 某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名，為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，

6、現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50，60），60，70），70，80）,80，90），90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖 (i)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率高 考 資 源 網(wǎng)()規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成如下2x2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？(19).（本小題

7、滿分12分） 如圖，在四棱錐e - abcd中，ab 平面bce，dc 平面bce，ab=bc=ce=2cd=2， ( i)求證：平面ade 平面abe; ()求二面角a - eb -d的大小(20)（本小題滿分l2分） 已知橢圓與x軸、y軸的正半軸分別交于a、b兩點(diǎn)，若oab的面積為（其中點(diǎn)o是橢圓的中心），橢圓的離心率為(i)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()請(qǐng)問：是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好是線段pm的中點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由(21)（本小題滿分12分）。 已知函數(shù) (i)若a=1，求函數(shù)f(x)在m，m+l上的最大值；()當(dāng)lae+l時(shí)，求證: 四、選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按22題計(jì)入總分，滿分10分，請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，pa為 的切線，a為切點(diǎn)，pbc是過點(diǎn)o的割線，pa=10，pb=5求： ( i) 的半徑； () 的值23.（本小題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程選講 已知平面直角坐標(biāo)系xoy以o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，p點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，曲線c的極