帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究

1、帶電粒子在帶電粒子在無(wú)界無(wú)界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)f洛洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)f洛洛=bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)f洛洛=bqv等距螺旋（等距螺旋（090）v/bvbv與與b成成角角在在只只有有洛洛侖侖茲茲力力的的作作用用下下mvrqb帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（vb) )1.帶電粒子所需的向心力：由洛倫茲力提供洛向ffrvmqvb22.軌道半徑：3.運(yùn)動(dòng)的周期：qbmt2rtf+一、兩個(gè)具體問(wèn)題：一、兩個(gè)具體問(wèn)題：1 1、圓心的確定、圓心的確定（1）已知兩個(gè)速度）已知兩個(gè)速度方向方向：可找到兩條：可找到兩條半徑，其交點(diǎn)是圓心。半徑，其交點(diǎn)

2、是圓心。（2）已知入射）已知入射方向方向和出射和出射點(diǎn)點(diǎn)的位置：的位置：通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。2 2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：2tt 2關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況 1、找圓心：方法、找圓心：方法- 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tt2qbmt2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑質(zhì)譜儀：質(zhì)譜儀：、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電

3、粒子的偏轉(zhuǎn)，、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做量的儀器，叫做質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀現(xiàn)代技術(shù)1 1、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具素的重要工具、質(zhì)譜儀的構(gòu)造帶電粒子注入器帶電粒子注入器加速電場(chǎng)（加速電場(chǎng)（u）速度選擇器（速度選擇器（e, b1）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（b2）照相底片照相底片現(xiàn)代技術(shù)1 1加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，正功使帶電粒子的動(dòng)能增加，qu= ek2 2直線加速器，多級(jí)加速直線加速器，多

4、級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖：現(xiàn)代技術(shù)加速器 由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場(chǎng)加速極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能為：后增加的動(dòng)能為：)(321nkuuuuqe 3 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制現(xiàn)代技術(shù)（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器現(xiàn)代技術(shù)（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器v0v1v2v3v4v51 1、帶電粒子在兩、帶電粒子在兩d d形形盒中回旋周期等于兩盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的

5、變化周期，粒子每的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速二次場(chǎng)加速二次2 2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)是、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)代技術(shù)bqmt2：3、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，每次增加的動(dòng)能為每次增加的動(dòng)能為:所有各次半徑之比為：所有各次半徑之比為：.3214、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑、對(duì)于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑r是是相同的。相同的。qukemrqbmveqbmv221r2222q

6、uen2bqmnntt25、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類在獲得具有較高能量的粒子的方面、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一前進(jìn)了一 大步，了解其它類型的加速器：大步，了解其它類型的加速器：直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等對(duì)撞機(jī)等最終的動(dòng)能：回旋周數(shù)：所需的時(shí)間： 例例1 1：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( () ) a. a.若速率相等，則半徑相等若速率相等，則半徑相等 b.b.

7、若速率相等，則周期相等若速率相等，則周期相等 c.c.若若m m、v v的乘積相等，則半徑相等的乘積相等，則半徑相等 d.d.若動(dòng)能相等，則周期相等若動(dòng)能相等，則周期相等c c 例例2 2：關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的：關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：( () )a.a.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不增加不做功，粒子動(dòng)能不增加b.b.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能不變粒子做正功，粒子動(dòng)能

8、不變c.c.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加做正功，粒子動(dòng)能一定增加d.d.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變都不做功，粒子動(dòng)能不變d 例例3 3：如圖：如圖11-3-111-3-1所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流i i通通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度v v方向與電流方向與電流i i的方向相同，的方向相同，電子將電子將( () ) a. a.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 b.b.沿路徑沿路徑

9、a a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大 c.c.沿路徑沿路徑a a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小 d.d.沿路徑沿路徑b b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大d 例例1：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是正確的是( )a、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用b、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的c、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用d、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在d形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形盒

10、中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)cd uqss1xpb 例例2：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素：質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源s產(chǎn)生的各種不產(chǎn)生的各種不同正離子束同正離子束(速度可看作為零速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片p上，設(shè)離子在上，設(shè)離子在p上的位置到入口處上的位置到入口處s1的距離為的距離為x，可以判斷，可以判斷( )a、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大越大，離子質(zhì)量越大b、若離

11、子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小越大，離子質(zhì)量越小c、只要、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同相同，則離子質(zhì)量一定相同d、只要、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同ad 例例3：串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。：串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部的中部b處有很高的正電勢(shì)處有很高的正電勢(shì)u，a、c兩端均有電極接兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)端輸入，當(dāng)離子到達(dá)處

12、時(shí)，可被設(shè)在處時(shí)，可被設(shè)在處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離，成為裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正度大小。這些正n價(jià)碳離子從價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為磁場(chǎng)中做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.010-26kg，u=7.5105v，b=0.50t，n=2，基，基元電荷元電荷e=1.610-19c，求，求r。abc加速管加速管abc 加速管 加速管解：設(shè)碳離子到達(dá)解：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)

13、的速度為處時(shí)的速度為v1， 從從c端射出時(shí)端射出時(shí)的速度為的速度為v2，由能量關(guān)系得：，由能量關(guān)系得： mv12/2=eu， mv22/2= mv12/2+neu， 進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)， r=mv2/bne，得，得abc加速管加速管abc 加速管 加速管2110.75mu nrmbnecdbv 如圖所示，在如圖所示，在b=9.1x10-4t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，c、d是垂直是垂直于磁場(chǎng)方向的同一平面上的兩于磁場(chǎng)方向的同一平面上的兩點(diǎn)，相距點(diǎn)，相距d=0.05m。在磁場(chǎng)中。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)的電子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度方向與方向與cd成成

14、=300角，并與角，并與cd在同一平面內(nèi)，問(wèn)：在同一平面內(nèi)，問(wèn)：(1)若電子后來(lái)又經(jīng)過(guò)若電子后來(lái)又經(jīng)過(guò)d點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？(2)電子從電子從c到到d經(jīng)歷的時(shí)間是多少？經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量電子質(zhì)量me=9.1x10-31kg，電量，電量e=1.6x10-19c)8.0 x106m/s 6.5x10-9s1、帶電粒子在無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例【例1】 如圖直線如圖直線mn上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)o以以與與mn成成30角的同樣速度角的同樣速度v射入磁

15、場(chǎng)（電子射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為質(zhì)量為m，電荷為，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？mnbovbemvs2答案為射出點(diǎn)相距答案為射出點(diǎn)相距bqmt34時(shí)間差為時(shí)間差為關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。 2、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)練習(xí)1. 一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為，電量大小為q，以速率，以速率v垂直于屏垂直于屏s經(jīng)過(guò)小孔經(jīng)過(guò)小孔o(hù)射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度b的

16、方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖并垂直于圖1中紙面向里中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏s上時(shí)的位置與上時(shí)的位置與o點(diǎn)的距點(diǎn)的距離離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置到達(dá)位置p，證明，證明:直線直線op與離子入射方向之間的夾角與離子入射方向之間的夾角跟跟t的關(guān)系是的關(guān)系是 tmqb2obsvp【例【例2】 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為電荷量為q的帶電粒子從的帶電粒子從x軸上軸上的的p（a，0）點(diǎn)以速度）點(diǎn)以速度v，沿與，沿與x正方向成正方向成60的方向的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂

17、直于射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b和射出點(diǎn)和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 y x obv v a o/aqmvbbqmvar23,32得射出點(diǎn)坐標(biāo)為（射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ） a3例：一束電子（電量為例：一束電子（電量為e）以速度）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為b，寬為，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向成電子原來(lái)入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過(guò)磁角，求：電子的質(zhì)量和穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。場(chǎng)的時(shí)間。bv0e 30d2dbe/v0d/3v

18、0小結(jié)：小結(jié)：1、兩洛倫磁力的交點(diǎn)即圓心、兩洛倫磁力的交點(diǎn)即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。3、偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角=圓心角圓心角3、穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)、穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)變化變化1：在上題中若電子的電量：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度度b及寬度及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度速度v0有什么要求？有什么要求？be v0d小結(jié)：小結(jié)：臨界問(wèn)題的分析方法臨界問(wèn)題的分析方法1、理解軌跡的變化（從小到大）、理解軌跡的變化（從小到大）2、找臨界狀態(tài)：、找臨界狀態(tài)：（切線夾角平分線找圓心）變化變化2：若

19、初速度與邊界成：若初速度與邊界成 =60度角，則初速度有什么要求？度角，則初速度有什么要求？bv0變化變化3：若初速度向上與邊界成：若初速度向上與邊界成 =60度角，則初速度有什么要求？度角，則初速度有什么要求？例：兩板間（長(zhǎng)為例：兩板間（長(zhǎng)為l l，相距為，相距為l l）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電粒子負(fù)電粒子q、m以速度以速度v v0 0從方形磁場(chǎng)的中間射入，要從方形磁場(chǎng)的中間射入，要求粒子最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則求粒子最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則b b應(yīng)滿足什么要求？應(yīng)滿足什么要求？bv0qmllbv0qmll情境：情境：已知：已知：q、m、 v0、 d、l、b求：要求粒子最終求：要求粒子

20、最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，對(duì)飛出磁場(chǎng)區(qū)域，對(duì)粒子的入射速度粒子的入射速度v0有何要求？有何要求？ 情境：情境： 如圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直如圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為b，現(xiàn)有一電量為，現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的正離子從的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為的方向與入射方向的夾角為600，求此正離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的求此正離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場(chǎng)時(shí)的位置。時(shí)間及射出磁場(chǎng)時(shí)的位置。ao由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。由對(duì)稱性，射出

21、線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。注注:畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）線）,偏角可由偏角可由 求出。經(jīng)歷時(shí)間由求出。經(jīng)歷時(shí)間由 得出得出 rr2tanbqmtr vrvo/o 例例3：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為u的加速電場(chǎng)的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為o，半徑為，半徑為r。當(dāng)。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)不加磁場(chǎng)

22、時(shí)，電子束將通過(guò)o點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心m點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣p，需要加磁場(chǎng)，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度度b應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？221mveu rvmevb2rr2tan221tgemurb 例例5： 如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有

23、平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的大小為。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒有沿向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中） 【例【例6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為、電量為q的正離

24、子，的正離子，從從a點(diǎn)正對(duì)著圓心點(diǎn)正對(duì)著圓心o以速度以速度v射入半徑為射入半徑為r的絕緣圓筒的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為度的大小為b。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從仍從a點(diǎn)射出，問(wèn)發(fā)生碰撞的最少次數(shù)點(diǎn)射出，問(wèn)發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計(jì)算此過(guò)程中正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間并計(jì)算此過(guò)程中正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t ?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。子的重力。oav0boav0b【例【例7】圓心為】圓心為o、半徑為、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為感強(qiáng)度為b、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為與區(qū)域邊緣的最短距離為l的的o處有一豎直放置處有一豎直放置的熒屏的熒屏mn，今有一質(zhì)量為，今有一質(zhì)量為m的電子以速率的電子以速率v從左側(cè)從左側(cè)沿沿oo方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之屏上之p點(diǎn)，如圖所示，求點(diǎn)，如圖所示，求op的長(zhǎng)度和電子通過(guò)的長(zhǎng)度和