15結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖

1、15 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖本章主要介紹了結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化原則和簡(jiǎn)本章主要介紹了結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化原則和簡(jiǎn)化方法，桿系結(jié)構(gòu)的分類和荷載的分類。通過(guò)本章化方法，桿系結(jié)構(gòu)的分類和荷載的分類。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)掌握：的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)掌握：（1） 選取計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則；選取計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則；（2） 結(jié)構(gòu)、結(jié)點(diǎn)、支座和荷載在簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)注結(jié)構(gòu)、結(jié)點(diǎn)、支座和荷載在簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題；意的問(wèn)題；（3） 平面桿系的種類；平面桿系的種類；（4） 荷載的種類。荷載的種類。 本章提要本章提要本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容15.1 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及平面桿結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及平面桿系結(jié)構(gòu)的分類系結(jié)構(gòu)的分類15.2 荷載的分類荷載

2、的分類15.1 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及平面桿系結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖及平面桿系結(jié)構(gòu)的分類進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析之前，應(yīng)首先將實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，使之既能反映實(shí)際的主要受力特征，同時(shí)又能使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。這種經(jīng)合理抽象和簡(jiǎn)化，用來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型叫做結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 計(jì)算簡(jiǎn)圖的選取在結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析中占有相當(dāng)重要的地位，它直接影響著計(jì)算工作量的大小和分析結(jié)構(gòu)與實(shí)際間的差異。 15.1.1 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖的選取應(yīng)遵循下列兩條原則：（1） 正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，使計(jì)算結(jié)果盡可能與實(shí)際相符；（2） 對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形影響較小的次要因素，可以較大地簡(jiǎn)化甚至忽略，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。計(jì)

3、算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化程度與許多因素有關(guān)。 實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為計(jì)算簡(jiǎn)圖，應(yīng)考慮以下幾方面的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化包括以下兩方面：一是結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化；二是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的簡(jiǎn)化。結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化是指把實(shí)際的空間體系在可能的條件下簡(jiǎn)化或分解為若干個(gè)平面結(jié)構(gòu)體系，這樣對(duì)整個(gè)的空間體系的計(jì)算就可以簡(jiǎn)化為對(duì)平面體系結(jié)構(gòu)的計(jì)算。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的簡(jiǎn)化主要是考慮由于桿件截面尺寸比其長(zhǎng)度小得多，可以按照平面假設(shè)，根據(jù)截面內(nèi)力來(lái)計(jì)算截面應(yīng)力，而且截面內(nèi)力又只沿桿件長(zhǎng)度方向變化，因此在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，可以用桿件縱軸線代替桿件，忽略截面形狀和尺寸的影響。 15.1.1.1 結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化【例15.1】現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化。如圖15.1(

4、a)所示的框架結(jié)構(gòu)是由橫向框架和縱向框架組成的空間結(jié)構(gòu)，要精確計(jì)算其內(nèi)力是十分困難的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，而將空間結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)化為橫向和縱向平面框架計(jì)算，并取出具有代表性的一榀或幾榀框架作為計(jì)算單元。一般可取縱向邊框架、縱向中框架、橫向邊框架和橫向中框架共四榀作為計(jì)算單元。如圖15.1(b)、（c)所示。 圖15.1 結(jié)構(gòu)中，把各個(gè)桿件連接在一起的區(qū)域稱為結(jié)點(diǎn)，通常根據(jù)其實(shí)際構(gòu)造和結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，分為鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)和組合結(jié)點(diǎn)三種。 鉸結(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)是與鉸相連的各桿件可以分別繞該鉸做自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不存在結(jié)點(diǎn)對(duì)桿的約束，即由于轉(zhuǎn)動(dòng)在桿端不會(huì)產(chǎn)生力矩，也不會(huì)傳遞力矩，只能傳遞軸力和剪力，一般

5、用小圓圈表示，如圖15.2（a)所示。 15.1.1.2 結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化剛結(jié)點(diǎn)的特征是結(jié)點(diǎn)對(duì)與之相連的各桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)有約束作用，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各桿間的夾角保持不變，桿端除產(chǎn)生軸力和剪力外，還產(chǎn)生彎矩，同時(shí)某桿件上的彎矩也可以通過(guò)結(jié)點(diǎn)全部傳遞給其它桿件，如圖15.2(b)所示。組合結(jié)點(diǎn)是由兩種不同的結(jié)點(diǎn)組合而成的一種結(jié)點(diǎn)，這種結(jié)點(diǎn)的一部分具有鉸結(jié)點(diǎn)的特征，而另一部分具有剛結(jié)點(diǎn)的性質(zhì)。如圖15.2(c)所示。結(jié)構(gòu)構(gòu)件與其支承物間的連接裝置就是支座。在對(duì)支座簡(jiǎn)化時(shí)，一般忽略支座與構(gòu)件接觸面間摩擦以及接觸面大小的影響，認(rèn)為支座與桿件是以一支承點(diǎn)（即反力的合力作用點(diǎn)）連接起來(lái)的。支座根據(jù)實(shí)際構(gòu)造和約束特點(diǎn)可

6、分為以下幾種。（1） 固定鉸支座（簡(jiǎn)稱鉸支座）如圖15.3(a)所示的結(jié)構(gòu)，預(yù)制柱插入杯形基礎(chǔ)，四周用瀝青麻絲填實(shí)。 15.1.1.3 支座的簡(jiǎn)化支座的簡(jiǎn)化(2) 可動(dòng)鉸支座在單層多跨并有縱向變形縫的廠房中，當(dāng)中柱為單柱時(shí)，搭在中柱柱頂?shù)钠渲幸婚菁軐⒅苯訑R置于鋼滾軸上，而鋼滾軸擱置于柱頂或牛腿頂面上。如圖15.4(a)所示。 (3) 固定支座在實(shí)際工程中，有些結(jié)構(gòu)構(gòu)件既不能發(fā)生任何方向的移動(dòng)，也不能發(fā)生任何角度的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖15.5(a)所示。 【例15.2】現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化。仍以例15.1的框架結(jié)構(gòu)為例。由于現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu)的梁柱結(jié)點(diǎn)是現(xiàn)澆成整體的，如圖15.6所示，縱梁和橫

7、梁的梁端彎矩可通過(guò)該結(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞和分配，所以該結(jié)點(diǎn)一般認(rèn)為是剛結(jié)點(diǎn)。柱下端一般與基礎(chǔ)整體澆注在一起，可簡(jiǎn)化為固定支座，見圖15.1(b）、(c)。 圖15.3 圖15.4 圖15.5 圖15.6 荷載的簡(jiǎn)化是指將實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件上所受到的各種荷載簡(jiǎn)化為作用在構(gòu)件縱軸上的線荷載、集中荷載或力偶。在簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)注意力的作用點(diǎn)、方向和大小。如圖15.7(a)所示為某排架結(jié)構(gòu)單層廠房的剖面圖，圖15.7(b)為其平面布置圖，屋面板為大型預(yù)應(yīng)力屋面板，基礎(chǔ)為預(yù)制杯形基礎(chǔ)，并用細(xì)石混凝土灌縫，試確定該排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 15.1.1.4 荷載的簡(jiǎn)化荷載的簡(jiǎn)化（1） 結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化 結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化將該空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一

8、平面體系的結(jié)構(gòu)，即取一平面排架作為研究對(duì)象，而不考慮相鄰排架對(duì)它的影響。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的簡(jiǎn)化柱用其軸線表示，屋架因其平面內(nèi)剛度很大，故也可用一直桿表示。 （2） 結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化在該平面排架內(nèi)的結(jié)點(diǎn)只有屋架與柱的連接結(jié)點(diǎn)，一般該結(jié)點(diǎn)均為螺栓連接或焊接，結(jié)點(diǎn)對(duì)屋架轉(zhuǎn)動(dòng)的約束較弱，故可簡(jiǎn)化為鉸結(jié)點(diǎn)。（3） 支座的簡(jiǎn)化由于柱插入基礎(chǔ)后，用細(xì)石混凝土灌縫嵌固，限制了柱在豎直方向和水平方向的移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)，因此柱下按固定支座考慮。（4） 荷載的簡(jiǎn)化該平面排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖15.8所示。 圖15.7 圖15.8 15.1.2 平面桿系結(jié)構(gòu)的分類平面桿系結(jié)構(gòu)的分類首先按照空間觀點(diǎn)，結(jié)構(gòu)可以分為平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，即如

9、果組成結(jié)構(gòu)的各桿件的軸線都在一平面內(nèi)，并且荷載也作用于該平面內(nèi)，則此結(jié)構(gòu)為平面結(jié)構(gòu)，否則為空間結(jié)構(gòu)。某些空間結(jié)構(gòu)根據(jù)其組成特點(diǎn)及荷載的傳遞路徑等，在一定的近似程度上也可以分解為若干個(gè)獨(dú)立的平面結(jié)構(gòu)。 本書的主要研究對(duì)象是平面桿系結(jié)構(gòu)。它也可以分為下列幾種類型。（1） 梁梁是一種受彎構(gòu)件，軸線常為一直線，可以是單跨梁，也可以是多跨連續(xù)梁，其支座可以是鉸支座、可動(dòng)鉸支座，也可以是固定支座。如圖15.9(a)為單跨梁，圖15.9(b)為多跨連續(xù)梁。 （2） 拱拱的軸線為曲線，在豎向力作用下，支座不僅有豎向支座反力，而且還存在水平支座反力，拱內(nèi)不僅存在剪力、彎矩，而且還存在軸力。圖15.9(c)所示為

10、一兩鉸拱。 (3) 剛架剛架由梁、柱組成，梁、柱結(jié)點(diǎn)多為剛結(jié)點(diǎn)，柱下支座常為固定支座，在荷載作用下，各桿件的軸力、剪力、彎矩往往同時(shí)存在，但以彎矩為主。如圖15.9(d)所示。（4） 桁架由若干桿件通過(guò)鉸結(jié)點(diǎn)連接起來(lái)的結(jié)構(gòu)，各桿軸線為直線，支座常為固定鉸支座或可動(dòng)鉸支座，當(dāng)荷載只作用于桁架結(jié)點(diǎn)上時(shí)，各桿只產(chǎn)生軸力，如圖15.9(e)所示。（5） 組合結(jié)構(gòu)即結(jié)構(gòu)中部分是鏈桿，部分是梁或剛架，在荷載作用下，鏈桿中往往只產(chǎn)生軸力，而梁或剛架部分則同時(shí)還存在彎矩與剪力，如圖15.9(f)所示。 桿系結(jié)構(gòu)也可以根據(jù)計(jì)算特點(diǎn)分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)是指在荷載作用下，支座反力和截面內(nèi)力都可以通過(guò)靜

11、力平衡條件求出的結(jié)構(gòu)；而超靜定結(jié)構(gòu)由于附加約束較多，支座反力和各截面內(nèi)力必須通過(guò)靜力平衡條件和結(jié)構(gòu)的變形幾何條件共同求出。 圖15.9 15.2 荷載的分類荷載的分類荷載是主動(dòng)作用在結(jié)構(gòu)上的外力，如結(jié)構(gòu)自重、人的重量、水壓力、風(fēng)壓力等。 根據(jù)特征的不同，荷載可有下列的分類：（1） 根據(jù)荷載作用時(shí)間的久暫，荷載可分為恒荷載和活荷載（也叫可變荷載）。恒荷載是長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上的大小和方向不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等，活荷載是隨著時(shí)間的推移，其大小、方向或作用位置發(fā)生變化的荷載，如雪荷載、風(fēng)荷載、人的重量等。 （2） 根據(jù)荷載的分布范圍，荷載可分為集中荷載和分布荷載。集中荷載是指分布面積遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)尺寸的荷載，如吊車的輪壓，由于這種荷載的分布面積較集中，因此在計(jì)算簡(jiǎn)圖上可把這種荷載作用于結(jié)構(gòu)上的某一點(diǎn)處。分布荷載是指連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)上的荷載，當(dāng)連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)內(nèi)部各點(diǎn)上時(shí)叫體分布荷載，當(dāng)連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)表面上時(shí)叫面分布荷載，當(dāng)沿著某條線連續(xù)分布時(shí)叫線分布荷載，當(dāng)為均勻分布時(shí)叫均布荷載。（3） 根據(jù)荷載位置的變化情況，荷載可分為固定荷載和移動(dòng)荷載。固定荷載是指荷載的作用位置固定不變的荷載，如所有恒載、