安徽省蚌埠市第二中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、安徽省蚌埠市第二中學(xué)2015高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用 2b 鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。第i 卷（選擇題）1復(fù)數(shù)（ ）abcd2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù) p的最大值為（）a7b15 c31 d633下列說(shuō)法中，正確的是（ ）a命題“若”，則“”的逆命題是真命題；b命題“”的否定是“”；c“”是的充分不必要條件；d命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題4已設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）a11 b10 c9d5

2、設(shè)0,函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）abcd36從 1， 2， 3， 4中任取 2個(gè)不同的數(shù)， 則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2的概率是（ ）abcd7下列大小關(guān)系正確的是（）abcd8一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是 （ ）abcd9已知函數(shù)， ， ，則的最小值等于（ ）abcd10已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（ ）a11 b10 c9d8第ii 卷（非選擇題）11拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)12已知向量，則在 b方向上的投影等于 13設(shè)函數(shù)， ，則函數(shù)的零點(diǎn)有_個(gè)14數(shù)列的首項(xiàng)為 1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則 15如圖，邊長(zhǎng)為的等邊

3、三角形 abc 的中線(xiàn)af 與中位線(xiàn) de交于點(diǎn) g，已知（平面 abc）是繞 de旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：平面平面 abc；bc/平面ade；三棱錐 adef 的體積最大值為；動(dòng)點(diǎn) a在平面 abc上的射影在線(xiàn)段 af 上；直線(xiàn) df與直線(xiàn) ae可能共面其中正確的命題是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）16（本小題滿(mǎn)分 12 分）abc中，角 a,b,c 所對(duì)的邊分別為，已知=3，,（1）求b 得值；（2）求abc 的面積17某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000,150

4、0）（1）求居民收入在3 000,3 500）的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@ 10 000 人中按分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000）的這段應(yīng)抽取多少人？18如圖，在多面體 abcdfe 中，四邊形 abcd 是矩形，abef，ab=2ef，eab=90，平面 abfe平面 abcd（1）若g點(diǎn)是 dc 中點(diǎn)，求證：fg平面 aed（2）求證：面daf面 baf（3）若ae=ad=1，ab=2 求三棱錐dafc 的體積19知橢圓 c：的離心率為，定點(diǎn) m（2,0）端點(diǎn)是，且（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn) m 且斜率不為 0的直線(xiàn)交橢圓 c 于a，b 兩點(diǎn)試問(wèn) x軸上是否存在異于 m的定點(diǎn) p，使 pm 平分apb？若存在，求出點(diǎn) p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由20已知正項(xiàng)數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在（2）的條件下