水工鋼筋混凝土結構學：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算

1、第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述 第八章第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 概概 述述在概述中將說明下面在概述中將說明下面5 5個問題：個問題：正常使用極限狀態(tài)重要性正常使用極限狀態(tài)重要性結構的極限狀態(tài)分類結構的極限狀態(tài)分類 正常使用極限狀態(tài)可靠度小于承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)可靠度小于承載能力極限狀態(tài)抗裂驗算與裂縫寬度驗算之間的關系抗裂驗算與裂縫寬度驗算之間的關系要求抗裂的構件（絕大多數構件帶裂縫工作）要求抗裂的構件（絕大多數構件帶裂縫工作）第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述1 1、正常使用極限

2、狀態(tài)重要性、正常使用極限狀態(tài)重要性: :從鋼筋混凝土設計理論看正常使用極限狀態(tài)重要性。從鋼筋混凝土設計理論看正常使用極限狀態(tài)重要性。鋼筋混凝土設計理論經歷了三個階段：鋼筋混凝土設計理論經歷了三個階段：容許應力法容許應力法破損階段法破損階段法極限狀態(tài)法極限狀態(tài)法第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述v容許應力法的缺陷容許應力法的缺陷假定混凝土為線性材料不符合實際。假定混凝土為線性材料不符合實際。容許應力取值依靠經驗，曾多次提高。容許應力取值依靠經驗，曾多次提高。無法用實驗驗證設計是否可靠。無法用實驗驗證設計是否可靠。無法得到總的可靠度概念。無法得到總的可靠度概念。無法得到正常

3、使用時的狀態(tài)，如裂縫寬度與變形。無法得到正常使用時的狀態(tài)，如裂縫寬度與變形。v破損階段法的缺陷破損階段法的缺陷無法了解正常使用階段是否滿足要求，裂縫與變形無法了解正常使用階段是否滿足要求，裂縫與變形。v極限狀態(tài)法：極限狀態(tài)法： 分承載能力與正常使用二種極限狀態(tài)：分承載能力與正常使用二種極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)破損階段法承載能力極限狀態(tài)破損階段法正常使用極限狀態(tài)抗裂與裂縫寬度、變形正常使用極限狀態(tài)抗裂與裂縫寬度、變形第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述從設計的控制條件看正常使用極限狀態(tài)重要性。從設計的控制條件看正常使用極限狀態(tài)重要性。一般，先進行承載能力極限狀態(tài)的計算，確

4、定鋼筋用一般，先進行承載能力極限狀態(tài)的計算，確定鋼筋用量；然后進行正常使用極限狀態(tài)驗算。量；然后進行正常使用極限狀態(tài)驗算。 以受彎構件為例：以受彎構件為例：承載能力：承載能力：正截面抗彎：縱向受力鋼筋正截面抗彎：縱向受力鋼筋 斜截面抗剪：箍筋、彎起鋼筋斜截面抗剪：箍筋、彎起鋼筋 斜截面抗彎：有彎起鋼筋時，斜截面抗彎：有彎起鋼筋時，抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖正常使用：抗裂設計：抗裂驗算正常使用：抗裂設計：抗裂驗算 限裂設計：裂縫寬度限裂設計：裂縫寬度 抗裂或限裂設計：變形驗算抗裂或限裂設計：變形驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算但對水工混凝土結構，但對水工混凝土結構，正常使

5、用極限狀態(tài)往往是控制正常使用極限狀態(tài)往往是控制狀態(tài)。舉例：狀態(tài)。舉例：v引水隧洞襯砌：在巖石上開挖，襯砌是防止?jié)B漏，減引水隧洞襯砌：在巖石上開挖，襯砌是防止?jié)B漏，減小水阻力。小水阻力。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述三峽船閘：三峽船閘：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述三峽船閘：三峽船閘：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述輸水隧洞輸水隧洞閘室中心線結構錨桿= 17 51= 2 051= 14 51水平縫水平縫= 8 00= 1000= 12 00v三峽直埋式蝸殼三峽直埋式蝸殼蝸殼作用：水從引水管道蝸殼作用：水從引水管道蝸

6、殼蝸殼水輪機水輪機尾水管。尾水管。蝸殼種類：鋼筋混凝土蝸殼、金屬蝸殼。蝸殼種類：鋼筋混凝土蝸殼、金屬蝸殼。蝸殼埋設：保壓、墊層、直埋。蝸殼埋設：保壓、墊層、直埋。三峽采用金屬蝸殼，左岸采用保壓、右岸采用墊層。三峽采用金屬蝸殼，左岸采用保壓、右岸采用墊層。右岸右岸1515號機采用直埋蝸殼，蝸管按明管設計。號機采用直埋蝸殼，蝸管按明管設計。外圍混凝土鋼筋布置，不是為承載能力，而是控制裂外圍混凝土鋼筋布置，不是為承載能力，而是控制裂縫，即鋼筋用量及布置由正常使用極限狀態(tài)所控制。縫，即鋼筋用量及布置由正常使用極限狀態(tài)所控制。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構

7、件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述(1:100)吊物孔2#樓梯間鋼管中心線機組中心線蝸殼進人廊道56.0056.0021212402506075200758082054.76553.5150.0050.9251.5052.2249.50蝸殼第一層鋼筋平面圖4015401540154015401540154015401536154015401540154015401540154015404015404040401540154015401532204020322032203220401540153220322024015第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝

8、土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述2 2、結構的極限狀態(tài)分為兩類：、結構的極限狀態(tài)分為兩類：v承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)：結構或構件達到最大承載力或不適應承載的過大變結構或構件達到最大承載力或不適應承載的過大變形。形。超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性要超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性要求。求。對各種結構構件都應進行該極限狀態(tài)設計。對各種結構構件都應進行該極限狀態(tài)設計。采用采用荷載設計值荷載

9、設計值及材料及材料強度設計值強度設計值。荷載效應采用荷載效應采用基本組合基本組合及及偶然組合偶然組合。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述v正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：結構構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。結構構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。采用荷載標準值及材料強度標準值。采用荷載標準值及材料強度標準值。荷載效應采用標準組合。荷載效應采用標準組合。一般只對持久狀況進行驗算。一般只對持久狀況進行驗算。驗算內容驗算內容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概

10、 述v抗裂驗算范圍：抗裂驗算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉構件承受水壓的軸拉、小偏拉構件發(fā)生裂縫后引起嚴重滲漏構件。發(fā)生裂縫后引起嚴重滲漏構件。v裂縫寬度驗算范圍：裂縫寬度驗算范圍： 一般鋼筋混凝土構件。絕大多數構件是帶裂縫工作的。一般鋼筋混凝土構件。絕大多數構件是帶裂縫工作的。v變形驗算范圍：變形驗算范圍：嚴格限制變形的構件。如：嚴格限制變形的構件。如：吊車梁，撓度過大時會妨礙吊車正常行駛；吊車梁，撓度過大時會妨礙吊車正常行駛；閘門頂梁，變形過大時會使閘門頂梁與胸墻底梁之間止閘門頂梁，變形過大時會使閘門頂梁與胸墻底梁之間止水失效。水失效。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概

11、 述v裂縫寬度驗算的目的：裂縫寬度驗算的目的：一般的鋼筋混凝土構件總是帶裂縫工作的。但過寬的裂一般的鋼筋混凝土構件總是帶裂縫工作的。但過寬的裂縫會產生下列不利影響：縫會產生下列不利影響： 心理：心理：過寬的裂縫影響外觀，并使人心理上產生不安全過寬的裂縫影響外觀，并使人心理上產生不安全感；感；耐久性：耐久性：在裂縫處，縮短了混凝土碳化到達鋼筋表面的在裂縫處，縮短了混凝土碳化到達鋼筋表面的時間，導致鋼筋提早銹蝕，影響結構的耐久性；時間，導致鋼筋提早銹蝕，影響結構的耐久性；裂縫面水壓：裂縫面水壓：當水頭較大時，滲入裂縫的水壓會使裂縫當水頭較大時，滲入裂縫的水壓會使裂縫進一步擴展。進一步擴展。 因此，

12、而裂縫寬度驗算，根據使用要求使裂縫寬度小于因此，而裂縫寬度驗算，根據使用要求使裂縫寬度小于相應的限值。相應的限值。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述v裂縫寬度限值的確定：裂縫寬度限值的確定：裂縫寬度限值理應根據下列因素取值：裂縫寬度限值理應根據下列因素取值：結構的功能要求結構的功能要求 環(huán)境條件對鋼筋的腐蝕影響環(huán)境條件對鋼筋的腐蝕影響 鋼筋種類對腐蝕的敏感性鋼筋種類對腐蝕的敏感性 荷載作用時間荷載作用時間 目前，混凝土規(guī)范規(guī)范考慮裂縫寬度限值的影響因素各目前，混凝土規(guī)范規(guī)范考慮裂縫寬度限值的影響因素各有側重，具體規(guī)定并不完全一致。有側重，具體規(guī)定并不完全一致。 DL/

13、T5057-2009、SL191-2008根據環(huán)境類別，規(guī)定了最根據環(huán)境類別，規(guī)定了最大裂縫寬度限值，如附錄五表大裂縫寬度限值，如附錄五表1所列。所列。3 3、正常使用極限狀態(tài)可靠度小于承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)可靠度小于承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：計算計算正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：驗算驗算v原因是：原因是：正常使用極限狀態(tài)是在承載能力得到保證前提的正常使用極限狀態(tài)是在承載能力得到保證前提的驗驗算算。正常使用極限狀態(tài)不滿足所造成的危害小于承載能。正常使用極限狀態(tài)不滿足所造成的危害小于承載能力極限狀態(tài)。力極限狀態(tài)。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算

14、 8.1 概 述v表現在：表現在： 承載能力承載能力 正常使用正常使用荷載：設計值標準值荷載：設計值標準值 強度：設計值標準值強度：設計值標準值結構系數：結構系數：1.2 無無 （DL）設計狀況系數：設計狀況系數： 1.0、0.95 無無 （DL）重要性系數：重要性系數： 1.1、1.0、0.90 相同相同 （DL） 安全系數：安全系數： 1.35、1.20、1.15 無無 （SL）第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述4 4、抗裂驗算與裂縫寬度驗算之間的關系、抗裂驗算與裂縫寬度驗算之間的關系抗裂公式與裂縫寬度公式并不配套。抗裂公式與裂縫寬度公式并不配套。 一個構件能滿足抗

15、裂驗算，但裂縫寬度計算值也許會一個構件能滿足抗裂驗算，但裂縫寬度計算值也許會很大。很大。對一般的抗裂構件，滿足抗裂驗算后，不必進行裂縫對一般的抗裂構件，滿足抗裂驗算后，不必進行裂縫寬度驗算。寬度驗算。對特別重要的抗裂構件，滿足抗裂縫驗算后，還須進對特別重要的抗裂構件，滿足抗裂縫驗算后，還須進行裂縫寬度驗算。行裂縫寬度驗算。所謂所謂“雙控雙控”。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算 8.1 8.1 抗裂驗算抗裂驗算8.1.1 8.1.1 軸心受拉構件軸心受拉構件即將開裂時即將開裂時: : c=ft ； s= sEs

16、 = cEs = cEcEs / Ec = E ftcrtcssNf AA0()tcEtstcEstf Af Af AAf A第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算 為滿足目標可靠指標要求，引進為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數拉應力限制系數ct， ft 改用改用 ftk :0kcttkNfA Nk由由荷載標準值計算得到的荷載標準值計算得到的軸向力；軸向力； ftk混凝土軸心抗拉強度混凝土軸心抗拉強度標準值標準值；ct混凝土拉應力限制系數，對荷載效應標準組混凝土拉應力限制系數，對荷載效應標準組 組合，組合，ct=0.85；Ao換算截面面積，換算截面面積，Ao=Ac

17、 + EAs， E= Es /Ec；第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v混凝土即將開裂時鋼筋的拉應力混凝土即將開裂時鋼筋的拉應力2030N/mm2，可，可見此時的鋼筋應力是很低的。見此時的鋼筋應力是很低的。用增加鋼筋面積的方法來用增加鋼筋面積的方法來提高構件的抗裂能力是極不合理的。提高構件的抗裂能力是極不合理的。v提高構件抗裂能力的措施主要有：提高構件抗裂能力的措施主要有：加大構件截面尺寸加大構件截面尺寸提高混凝土抗拉強度提高混凝土抗拉強度在局部混凝土中摻入鋼纖維在局部混凝土中摻入鋼纖維最根本的方法則是采用預應力混凝土構件最根本的方法則是采用預應力混凝土構件 第八章

18、鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算8.1.2 8.1.2 受彎構件受彎構件 受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。階段末。 受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。 利用平截面假定，根據力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根據力和力矩的平衡，求出Mcr。 實際的實際的應力與應變圖形應力與應變圖形 假定的假定的應力圖形應力圖形 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算 更方便的是在保持更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力

19、圖折換成直線分布應力圖。換算后可直接用彈形應力圖折換成直線分布應力圖。換算后可直接用彈性體的性體的材料力學公式材料力學公式進行計算。進行計算。 受彎構件抗裂驗算方法受彎構件抗裂驗算方法應用材料力學公式應用材料力學公式材力公式適用于均質、線性材料。為能利用材力公材力公式適用于均質、線性材料。為能利用材力公式先進行二方面工作：式先進行二方面工作：將鋼筋與混凝土二種材料的構件轉化成均質材料。將將鋼筋與混凝土二種材料的構件轉化成均質材料。將鋼筋轉化成位置上鋼筋轉化成位置上E 倍的混凝土。倍的混凝土。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算0cEsEsAAAA000IWhy根據開裂彎

20、矩不變的原則，引入塑性影響系數，將非根據開裂彎矩不變的原則，引入塑性影響系數，將非線性應力圖形簡化成線性應力圖形。線性應力圖形簡化成線性應力圖形。 8.2 抗裂驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算根據平衡，得極限方程：根據平衡，得極限方程：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算0WM0WMfcrtm將抗拉強度采用標準值，引入拉應力限制系數，來考將抗拉強度采用標準值，引入拉應力限制系數，來考慮可靠度。慮可靠度。0kmcttkMf W 0crmtMfW Mk按荷載標準值計算得到的彎矩值。按荷載標準值計算得到的彎矩值。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.

21、2 抗裂驗算 m值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的m值見值見附錄五表附錄五表4。 m值還與截面高度值還與截面高度h有關。有關。根據根據h值的不同，對值的不同，對m值進行修正，乘以考慮截面高值進行修正，乘以考慮截面高度影響的修正系數，其值不大于度影響的修正系數，其值不大于1.1。h3007 . 0 0kmcttkMf W 式中：式中：h以以mm計，當計，當h3000mm，取，取h=3000mm。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v工字形換算截面特征值工字形換算截面特征值0()ffAbhbb h2200()()()222()(

22、)fffffEsEsffffEsEshhbhbbbb hhAhAaybhbb hbb hAA ()ffEsEsbb hAA333f0f0ff00()()()333b ybbyhb hyI322f0fEs00Es0()()()()3bb hyhA hyA ya第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v單筋工字形換算截面特征值也可按下式計算：單筋工字形換算截面特征值也可按下式計算：hy)425. 05 . 0(E03E0)19. 00833. 0(bhI第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算8.1.3 8.1.3 偏心受拉構件偏心受拉構件把鋼筋換算為混凝土

23、截面面積，引入把鋼筋換算為混凝土截面面積，引入偏心受拉構件的截偏心受拉構件的截面抵抗矩塑性系數面抵抗矩塑性系數，用材料力學公式進行計算，用材料力學公式進行計算 ：00kkcttkMNfWA偏拉 Mk按荷載標準值計算得到的彎矩值；按荷載標準值計算得到的彎矩值； Nk按荷載標準值計算得到的彎矩值。按荷載標準值計算得到的彎矩值。關鍵：關鍵：?偏拉第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算應變梯度定義：應變梯度定義：應變隨截面高度的變化率。應變隨截面高度的變化率。軸拉構件應變梯度為零，軸拉構件應變梯度為零，軸拉軸拉1，而受彎構件，而受彎構件m1。說說明隨應變梯度加大，塑性影響系數加大

24、。明隨應變梯度加大，塑性影響系數加大。應變梯度：應變梯度：軸拉構件偏拉構件受彎構件軸拉構件偏拉構件受彎構件塑性影響系數：塑性影響系數：1 軸拉軸拉 m第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算假定假定：偏拉偏拉隨截面平均拉應力隨截面平均拉應力的大小，按線性規(guī)律在的大小，按線性規(guī)律在1與與m之之間變化。間變化。 =0時（受彎），時（受彎），偏拉偏拉=m；=ft時（軸拉），時（軸拉），偏拉偏拉=1。（用（用設計表達式表達相當于設計表達式表達相當于ct ft ）0(1)kmmcttkNAf偏拉第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算，e0軸向拉力的偏心距。軸向拉

25、力的偏心距。tkctm0km0kfANWM0kkMN e?。喝。?0000mcttkkmf AWNe AW 則：則：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算8.1.4 8.1.4 偏心受壓構件偏心受壓構件tkct0k0kfANWM偏壓關鍵：關鍵：偏壓i第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算偏壓偏壓大于大于m，為簡化計算并偏于安全取，為簡化計算并偏于安全取偏壓偏壓m。00kkmcttkMNfWA 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v SL191-2008規(guī)范與規(guī)范與DL/T5057-2009規(guī)范的抗裂驗算公規(guī)范的抗裂驗算公式形式

26、相同。式形式相同。v荷載效應荷載效應（ Mk 、Mk ）計算方法不同的計算方法不同的 。 在在SL191-2008規(guī)范的正常使用極限狀態(tài)設計表達式中，規(guī)范的正常使用極限狀態(tài)設計表達式中，不考慮結構重要性系數。不考慮結構重要性系數。 （ Mk 、Mk ）就是荷載標準值產就是荷載標準值產生的內力總和。生的內力總和。 DL/T5057-2009規(guī)范的正常使用極限狀態(tài)設計表達式規(guī)范的正常使用極限狀態(tài)設計表達式中，考慮了結構重要性系數中，考慮了結構重要性系數 。（ Mk 、Mk ）就是荷載標準就是荷載標準值產生的內力總和與結構重要性系數的乘積。值產生的內力總和與結構重要性系數的乘積。 第八章 鋼筋混凝土

27、構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v因而，兩本規(guī)范所得結論會有所差異。因而，兩本規(guī)范所得結論會有所差異。v從概念上講，將具有不同重要性的結構對正常使用限從概念上講，將具有不同重要性的結構對正常使用限值要求的不同，放在荷載效應中來體現不盡合理。值要求的不同，放在荷載效應中來體現不盡合理。 如能放在限值上（如拉應力限制系數的大小、裂縫寬如能放在限值上（如拉應力限制系數的大小、裂縫寬度限值的大小與撓度的大?。﹣眢w現更為合理。度限值的大小與撓度的大?。﹣眢w現更為合理。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算例題：例題：某壓力水管系某壓力水管系4級水工建筑物，其內半徑級水工建

28、筑物，其內半徑r=500mm，管，管壁厚壁厚100mm，采用，采用C25混凝土和混凝土和HRB335鋼筋；水管內水鋼筋；水管內水壓力標準值壓力標準值pk= 0.4kN/mm2，試配置受力鋼筋并進行抗裂，試配置受力鋼筋并進行抗裂驗算。驗算。該壓力水管自重所引起的環(huán)向內力可忽略不計，由附該壓力水管自重所引起的環(huán)向內力可忽略不計，由附錄二表錄二表2、表、表3、表、表5、表、表6查得：查得：Ec=2.8104N/mm2 fy= 300N/mm2Es=2.0105N/mm2 ftk=1.78N/mm2。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v按按SL191-2008SL191-20

29、08規(guī)范規(guī)范配筋計算配筋計算4級水工建筑物級水工建筑物 ，K=1.15。壓力水管承受內水壓力時為軸心受拉構件，單位長度壓力水管承受內水壓力時為軸心受拉構件，單位長度（1.0m）上的軸力設計值：）上的軸力設計值：1.20kNp rb31.200.40500 1000240 10 N=240.0kN321.15 240.0 10920300syKNAmmf管壁內、外層各配管壁內、外層各配10/12200，As=958mm2。圖圖8-7 管壁配筋圖管壁配筋圖第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v按按SL191-200

30、8SL191-2008規(guī)范規(guī)范抗裂驗算抗裂驗算 30.40 500 1000200 10 N=200.0kNkkNp rb532042.0 101000 120958 126.84 10 mm2.8 10EsAbhA3300.85 1.78 126.84 10191.91 10 N=191.91kNcttkf Akcttk0Nf A不滿足抗裂要求，但差額僅不滿足抗裂要求，但差額僅4%，工程上也可以認為滿足要求。工程上也可以認為滿足要求。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v按按DL/T5057-2009規(guī)范規(guī)范 配筋計算配筋計算4級水工建筑物級水工建筑物 ，0=0.9

31、。d1.20、Q 1.20。單位長度（單位長度（1.0m）上的軸力設計值：）上的軸力設計值：管壁內、外層各配管壁內、外層各配10/12200，As=958mm2。QkNp rb31.200.40500 1000240 10 N=240kN320syy0.9 1.20 1.0240.0 10864mm300dNNAff 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v按按DL/T5057-2009規(guī)范規(guī)范 抗裂驗算抗裂驗算 532042.0 101000 120958 126.84 10 mm2.8 10EsAbhA3300.85 1.78 126.84 10191.91 10 N

32、=191.91kNcttkf A0kcttkNf A滿足抗裂要求滿足抗裂要求 300.90.40 500 1000180 10 N180.0kNkkNp rb第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v正常使用極限狀態(tài)是否考慮結構重要性系數，工程界正常使用極限狀態(tài)是否考慮結構重要性系數，工程界有爭論。有爭論。有人認為：抗裂或裂縫寬度驗算主要與所處的環(huán)境條件有人認為：抗裂或裂縫寬度驗算主要與所處的環(huán)境條件有關，撓度變形只與人的感覺和機器使用要求有關，與有關，撓度變形只與人的感覺和機器使用要求有關，與結構的安全級別無關。結構的安全級別無關。v 在國際主流混凝土結構設計規(guī)范及我國國

33、標在國際主流混凝土結構設計規(guī)范及我國國標混凝土混凝土結構設計規(guī)范結構設計規(guī)范（GB50010-2002）中，在正常使用極限）中，在正常使用極限狀態(tài)驗算時，都不考慮結構重要性系數狀態(tài)驗算時，都不考慮結構重要性系數 。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v荷載標準值是設計基準期內可能遇到的最大值，在荷載標準值是設計基準期內可能遇到的最大值，在DL/T5057-2009規(guī)范中，規(guī)范中，對對級安全級別的構件級安全級別的構件在正常在正常使用極限狀態(tài)驗算時將荷載效應乘了使用極限狀態(tài)驗算時將荷載效應乘了0.9，就相當實際承，就相當實際承受荷載小于標準值。受荷載小于標準值。 有人認為是

34、不合適的，保證率過低。有人認為是不合適的，保證率過低。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算8.2 8.2 裂縫開展寬度的驗算裂縫開展寬度的驗算8.2.1 裂縫的成因及對策裂縫的成因及對策v混凝土結構中存在混凝土結構中存在拉應力拉應力是產生裂縫的必要條件。是產生裂縫的必要條件。v主拉應力達到混凝土抗拉強度時，不立即產生裂縫；主拉應力達到混凝土抗拉強度時，不立即產生裂縫；當拉應變達到當拉應變達到極限拉應變極限拉應變時才出現裂縫。時才出現裂縫。v裂縫分裂縫分荷載和非荷載荷載和非荷載因素引起的兩類。因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、混凝土收縮、基礎不均勻沉非荷載因

35、素如溫度變化、混凝土收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。能引起裂縫。水工混凝土結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起水工混凝土結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v能用公式計算的能用公式計算的裂縫寬度僅于：裂縫寬度僅于：荷載作用引起的裂縫；荷載作用引起的裂縫；桿系結構；桿系結構；彎矩、軸心拉力、偏心拉（壓）力等引起的彎矩、軸心拉力、偏心拉（壓）力等引起的垂直裂縫垂直裂縫（正截面裂縫）。（正截面裂縫）。v下列情況的裂縫的寬度是無法計算的

36、：下列情況的裂縫的寬度是無法計算的：非荷載作用引起的裂縫；非荷載作用引起的裂縫；非桿系結構；非桿系結構；剪力或扭矩引起的剪力或扭矩引起的斜裂縫。斜裂縫。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 一、荷載作用引起的裂縫一、荷載作用引起的裂縫對策：對策：合理配筋，控制鋼筋應力合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗，不過高，鋼筋直徑不過粗，裂縫寬度不致過寬。裂縫寬度不致過寬。(a) 豎向荷載下的裂縫彎曲裂縫剪切裂縫(c) 板在豎向荷載下的裂縫板底裂縫第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 二、非荷載因素引起的二、非荷載因素引起的裂縫

37、裂縫 1 1溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫溫度變化產生變形，即熱溫度變化產生變形，即熱脹冷縮。變形受到約束，就脹冷縮。變形受到約束，就產生裂縫。產生裂縫。大體積混凝土，大體積混凝土，內部溫度內部溫度大，外周溫度低，大，外周溫度低，內外溫差內外溫差大，引起溫度裂縫。大，引起溫度裂縫。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算對策：對策：v對框架結構，設伸縮縫，對框架結構，設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。減小約束，允許自由變形。v對非桿系結構對非桿系結構減小溫度差：減小溫度差：分層分塊澆筑分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預

38、埋冷卻水管等。預冷骨料，預埋冷卻水管等。盡量選用線脹系數小的骨料盡量選用線脹系數小的骨料混凝土的線脹系數取決骨料的品種，不同骨料的混混凝土的線脹系數取決骨料的品種，不同骨料的混凝土的線脹系數相差很大。凝土的線脹系數相差很大。 石英巖混凝土石英巖混凝土 11*10-6 砂巖混凝土砂巖混凝土 10*10-6 花崗巖混凝土花崗巖混凝土 9*10-6 石灰?guī)r混凝土石灰?guī)r混凝土 7*10-6 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算盡量降低約束系數盡量降低約束系數R控制上下層混凝土澆筑間隙。當間隙過大時，下層混控制上下層混凝土澆筑間隙。當間隙過大時，下層混凝土結硬，對上層混

39、凝土約束增大，將加大上層混凝土的凝土結硬，對上層混凝土約束增大，將加大上層混凝土的溫度應力。溫度應力。適當分塊澆筑。適當分塊澆筑。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算采用低熱膨脹型水泥采用低熱膨脹型水泥膨脹型水泥的自身體積變形是膨脹的，可抵消混凝土膨脹型水泥的自身體積變形是膨脹的，可抵消混凝土降溫時的收縮變形。降溫時的收縮變形。g g 的曲線應是單調膨脹型，最好在齡期的曲線應是單調膨脹型，最好在齡期360天左右才天左右才穩(wěn)定。穩(wěn)定。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展

40、寬度的驗算2 2混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起的裂縫混凝土在空氣中結硬產生收縮變形，產生收縮裂縫?；炷猎诳諝庵薪Y硬產生收縮變形，產生收縮裂縫。對策：對策：設伸縮縫；設伸縮縫；降低水灰比；降低水灰比；配筋率不過高；配筋率不過高；設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻；設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻；加強潮濕養(yǎng)護。加強潮濕養(yǎng)護。3 3基礎不均勻沉降引起的裂縫基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：對策：構造措施及設沉降縫等。構造措施及設沉降縫等。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算4 4混凝土塑性坍落引起的裂縫混凝土塑性坍落引起的裂縫對策：對策：采用適量減水劑、控制水灰比；采

41、用適量減水劑、控制水灰比；不漏振，不過振，避免泌水現象，在混凝土終凝不漏振，不過振，避免泌水現象，在混凝土終凝前抹面壓光。前抹面壓光。5 5冰凍引起的裂縫冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使混凝土脹裂。水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使混凝土脹裂。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算6 6鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋裂縫，導致混凝土保護層剝落，影響結構耐久性。裂縫，導致混凝土保護層剝落，影響結構耐久性。對策：對策：提高混凝土的密實度和抗?jié)B性；

42、提高混凝土的密實度和抗?jié)B性；適當地加大保護層厚度。適當地加大保護層厚度。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(a) 混凝土開裂混凝土開裂(b) 水、水、CO2侵入侵入鋼筋銹蝕過程鋼筋銹蝕過程第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(c) 開始銹蝕開始銹蝕(d) 鋼筋體積膨脹鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過程鋼筋銹蝕過程第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算7 7堿一骨料化學反應引起的裂縫堿一骨料化學反應引起的裂縫混凝土孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料混凝土孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料( (含活性含活性SiOS

43、iO2 2) )化學反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使混凝土脹裂?；瘜W反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使混凝土脹裂。對策：對策：選擇低含堿量的水泥；選擇低含堿量的水泥；結構的水下部分不宜（或不應）采用活性骨料結構的水下部分不宜（或不應）采用活性骨料 ；提高混凝土的密實度；提高混凝土的密實度；采用較低的水灰比采用較低的水灰比 。8.2.2 8.2.2 裂縫寬度控制驗算方法的分類裂縫寬度控制驗算方法的分類 1 1、只列出裂縫寬度計算公式、只列出裂縫寬度計算公式設計規(guī)范中列出了設計規(guī)范中列出了裂縫寬度計算公式裂縫寬度計算公式和和裂縫寬度限裂縫寬度限值值，要求裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的限值。，要求

44、裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的限值。在過去較長時間內，大部分設計規(guī)范都采用這種方在過去較長時間內，大部分設計規(guī)范都采用這種方法。我國的混凝土結構設計規(guī)范、法。我國的混凝土結構設計規(guī)范、1995年的年的ACI規(guī)范、規(guī)范、日本日本2002年規(guī)范和前蘇聯年規(guī)范和前蘇聯1987年的規(guī)范都屬于這一類。年的規(guī)范都屬于這一類。 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算2 2、只列出構造要求、只列出構造要求無裂縫寬度計算公式與限值，只規(guī)定了無裂縫寬度計算公式與限值，只規(guī)定了以限裂為目以限裂為目的的構造要求的的構造要求；原因：原因：裂縫是溫度、收縮和外力荷載綜合作用下產裂縫是溫度、收

45、縮和外力荷載綜合作用下產生的，計算得到的裂縫寬度并不符合工程實際。生的，計算得到的裂縫寬度并不符合工程實際。趨勢：趨勢：目前對于裂縫控制的趨勢是主要著眼于配筋目前對于裂縫控制的趨勢是主要著眼于配筋構造要求，而不是過分看重公式計算。構造要求，而不是過分看重公式計算。 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算以限裂為目的的配筋構造要求包括：以限裂為目的的配筋構造要求包括：鋼筋間距要求鋼筋間距要求受拉鋼筋最小配筋率受拉鋼筋最小配筋率限制高強鋼筋使用等限制高強鋼筋使用等處于一般環(huán)境條件下的構件，只要滿足了這些構造處于一般環(huán)境條件下的構件，只要滿足了這些構造要求，裂縫寬度就自

46、然滿足了正常使用的要求。要求，裂縫寬度就自然滿足了正常使用的要求。但對處于但對處于高侵蝕性環(huán)境或需要防止?jié)B水，對限裂有高侵蝕性環(huán)境或需要防止?jié)B水，對限裂有更高要求的結構構件，這類規(guī)范仍規(guī)定裂縫控制要做更高要求的結構構件，這類規(guī)范仍規(guī)定裂縫控制要做專門研究。專門研究。美國美國2002年的年的ACI規(guī)范、美國規(guī)范、美國2003年的水工混凝土年的水工混凝土結構規(guī)范和英國結構規(guī)范和英國1997年的規(guī)范屬于這一類。年的規(guī)范屬于這一類。 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算3 3、同時列出裂縫寬度公式與構造要求、同時列出裂縫寬度公式與構造要求規(guī)范既給出了裂縫寬度計算公式，又

47、規(guī)定了以限裂規(guī)范既給出了裂縫寬度計算公式，又規(guī)定了以限裂為目的的構造要求。為目的的構造要求。如如2002年的歐洲規(guī)范，它一方面給出了裂縫寬度計年的歐洲規(guī)范，它一方面給出了裂縫寬度計算公式和裂縫寬度限值，另一方面規(guī)定在某些情況下算公式和裂縫寬度限值，另一方面規(guī)定在某些情況下可不作裂縫寬度驗算?？刹蛔髁芽p寬度驗算。如承受彎矩的薄板，在滿足最小配筋率、鋼筋直徑如承受彎矩的薄板，在滿足最小配筋率、鋼筋直徑和間距等規(guī)定后就可不進行裂縫寬度計算。和間距等規(guī)定后就可不進行裂縫寬度計算。 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算4 4、同時列出裂縫寬度公式和鋼筋應力計算方法同時列出

48、裂縫寬度公式和鋼筋應力計算方法 如：現行水工混凝土結構設計規(guī)范如：現行水工混凝土結構設計規(guī)范對一般構件給出了外力荷載作用下的裂縫寬度計算公對一般構件給出了外力荷載作用下的裂縫寬度計算公式，要求裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的裂縫寬度限式，要求裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的裂縫寬度限值；值；對無法求得裂縫寬度的非桿件體系結構，除建議按鋼對無法求得裂縫寬度的非桿件體系結構，除建議按鋼筋混凝土有限單元法計算裂縫開展寬度外，同時給出了筋混凝土有限單元法計算裂縫開展寬度外，同時給出了鋼筋應力的計算方法，要求鋼筋應力計算值不得大于所鋼筋應力的計算方法，要求鋼筋應力計算值不得大于所規(guī)定的鋼筋應力限值，用來間接

49、控制裂縫寬度。規(guī)定的鋼筋應力限值，用來間接控制裂縫寬度。 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算8.2.3 8.2.3 裂縫寬度計算理論概述裂縫寬度計算理論概述v數理統(tǒng)計的經驗公式數理統(tǒng)計的經驗公式通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數，進行數理統(tǒng)計后得出。主要參數，進行數理統(tǒng)計后得出。v半理論半經驗公式半理論半經驗公式為我國為我國規(guī)范規(guī)范采用，從力學模型出發(fā)推導出理論采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數。理論又可分計算公式，用試驗資料確定公式中系數。理論又可分為三類：為三類：粘

50、結滑移理論粘結滑移理論無滑移理論無滑移理論綜合理論綜合理論 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v粘結滑移理論粘結滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和混凝土之間不再保持變形協(xié)調裂縫開展是由于鋼筋和混凝土之間不再保持變形協(xié)調而出現相對滑移造成的。而出現相對滑移造成的。在一個裂縫區(qū)段（裂縫間距在一個裂縫區(qū)段（裂縫間距l(xiāng)cr）內，鋼筋與混凝土伸）內，鋼筋與混凝土伸長之差是裂縫開展寬度長之差是裂縫開展寬度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取決于鋼筋與混凝土之間的粘結力大小及分布。取決于鋼筋與混凝土之間的粘

51、結力大小及分布。crcmcrsmmllw 8.3 裂縫開展寬度的驗算v粘結滑移理論粘結滑移理論影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力s外，主要是鋼筋直外，主要是鋼筋直徑徑 d 與配筋率與配筋率的比值。的比值?；炷帘砻娴牧芽p寬度與內部鋼筋表面處是一樣的?；炷帘砻娴牧芽p寬度與內部鋼筋表面處是一樣的。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v無粘結滑移理論無粘結滑移理論假定裂縫開展后，混凝土截面在局部范圍內不再保持假定裂縫開展后，混凝土截面在局部范圍內不再保持為平面，為平面，鋼筋與混凝土之間的粘結力不破壞，相對滑移忽鋼筋與混凝土之間的粘結力不破壞，

52、相對滑移忽略不計略不計。表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度的，與保護層厚度c c 大小有關。大小有關。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v綜合理論綜合理論建立在前兩種理論基礎上，既建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度考慮保護層厚度c c的影的影響，也考慮鋼筋可能出現的滑移響，也考慮鋼筋可能出現的滑移。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算裂縫出現前，裂縫出現前，拉區(qū)拉區(qū)鋼筋與混凝土共同受鋼筋與混凝土共同受力。沿構件長度方向，力。沿構件長度方向，各截面

53、受力相同。各截面受力相同。8.2.4 8.2.4 裂縫開展機理及計算理論簡介裂縫開展機理及計算理論簡介一、裂縫開展前后的應力狀態(tài)一、裂縫開展前后的應力狀態(tài)根據粘結滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以討論。根據粘結滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以討論。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算混凝土拉應力達到混凝土拉應力達到抗拉強度時，抗拉強度時，最弱截面最弱截面出現第一條裂縫。出現第一條裂縫。裂縫截面混凝土不裂縫截面混凝土不再承受拉力，轉由鋼筋再承受拉力，轉由鋼筋承擔，裂縫截面鋼筋應承擔，裂縫截面鋼筋應力突增。力突增。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展

54、寬度的驗算距裂縫截面有足夠距裂縫截面有足夠的長度時，混凝土拉應的長度時，混凝土拉應力增大到力增大到 ft t，將出現新將出現新的裂縫。的裂縫。荷載增加，應力大荷載增加，應力大于混凝土實際抗拉強度于混凝土實際抗拉強度的地方又出現第二條裂的地方又出現第二條裂縫?？p。受粘結作用影響，受粘結作用影響，混凝土不能自由回縮到無應力狀混凝土不能自由回縮到無應力狀態(tài)。距裂縫越遠，混凝土承擔的拉應力越大，鋼筋拉態(tài)。距裂縫越遠，混凝土承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。應力越小。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算裂縫出現后，沿構件長度方向，鋼筋與混凝土的應裂縫出現后，沿構件長度方

55、向，鋼筋與混凝土的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算由于混凝土質量不均，裂縫間距有疏有密。由于混凝土質量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的最大間距可為平均間距的1.32倍。倍。荷載超過開裂荷載荷載超過開裂荷載50以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。定。裂縫開展寬度有大有小，裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬實際設計考慮的是最大寬度度。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算二、平均裂縫寬度二、

56、平均裂縫寬度m 荷載達到抗裂彎矩荷載達到抗裂彎矩Mcr時，出現第一條裂縫。時，出現第一條裂縫。裂縫截面混凝土拉應力為零，鋼筋應力突增。裂縫截面混凝土拉應力為零，鋼筋應力突增。應力達到應力達到 ft 處，發(fā)生第二條裂縫。處，發(fā)生第二條裂縫。v把問題理想化，材料強度是均勻的，則：把問題理想化，材料強度是均勻的，則：裂縫是等間距的，同時發(fā)生的；裂縫是等間距的，同時發(fā)生的；荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫；荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫；各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算鋼筋重心處裂縫寬度

57、鋼筋重心處裂縫寬度m m等等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與混于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與混凝土伸長之差：凝土伸長之差：sm、cm分別為裂縫間鋼筋及混凝土的平均應變；分別為裂縫間鋼筋及混凝土的平均應變； lcr裂縫間距。裂縫間距?；炷恋睦熳冃螛O小，略去不計：混凝土的拉伸變形極小，略去不計：msm crcm crllmsm crlv平均裂縫寬度的計算：平均裂縫寬度的計算：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 裂縫截面鋼筋應變裂縫截面鋼筋應變s最大，非裂縫截面鋼筋應變減最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變小，鋼筋的平均應變sm比裂縫截面鋼筋應變比裂縫截面鋼筋應變s

58、小。小。 用受拉鋼筋應變不均勻系數用受拉鋼筋應變不均勻系數表示裂縫間因混凝土表示裂縫間因混凝土承受拉力對鋼筋應變的影響，承受拉力對鋼筋應變的影響，=sm/s。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力s，裂縫間，裂縫間距距 lcr 和鋼筋應變不均勻系數和鋼筋應變不均勻系數也是兩個重要的參數。也是兩個重要的參數。crsmlEs則：則：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算1 s值：值：v以軸拉構件為例來說明：以軸拉構件為例來說明：ssAN第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算2 lcr 值：值：Ate有效受

59、拉混凝土截面面有效受拉混凝土截面面積。積。兩端鋼筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡兩端鋼筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡：ssassbtteAAf A兩端鋼筋的拉力差由粘結力平衡兩端鋼筋的拉力差由粘結力平衡：ssassbmcrAAul則則：mcrtteulf A第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算uAflmtetcrmlcr范圍內縱向受拉鋼筋與混凝土的平均粘結應范圍內縱向受拉鋼筋與混凝土的平均粘結應力；力； u縱向受拉鋼筋截面總周長，縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nd，n和和d為鋼為鋼筋的根數和直徑。筋的根數和直徑。4tcrmtef dl 當混凝土抗拉強度增大時，

60、鋼筋和混凝土之間的粘結當混凝土抗拉強度增大時，鋼筋和混凝土之間的粘結強度也隨之增加，因而可近似認為強度也隨之增加，因而可近似認為m/ft 為常數。為常數。0crtedlK 將將teAsAte等代入：等代入：則則：第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v 即：即：粘結滑移理論粘結滑移理論推求出的推求出的 lcr 與鋼筋直徑與鋼筋直徑 d 及有效配及有效配筋率筋率teAsAte有關。有關。 tecrdKl第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v 無滑移理論無滑移理論認為保護層厚度認為保護層厚度 c 是影響構件表面裂縫是影響構件表面裂縫