第六章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第六章第六章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 61 概述概述62 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及演化平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及演化63 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件64、5平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性66 按從動(dòng)件行程速度變化系數(shù)按從動(dòng)件行程速度變化系數(shù)k 設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)67 按連桿位置或兩連架桿相對(duì)位置按連桿位置或兩連架桿相對(duì)位置 設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)68 & 696 61 1 概述概述1定義： 連桿機(jī)構(gòu)：構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)。 平面連桿機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件都在相互平行的平面中運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。 空間連桿機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)

2、件不在相互平行的平面中運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。 注：本章主要討論最基本的平面四桿機(jī)構(gòu)。 2優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)：1）低副聯(lián)接，面接觸，磨損小，承載能力大。 2）桿狀件，園柱形或平面形接觸面，易制造，傳遞運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)。 3）運(yùn)動(dòng)多樣性（轉(zhuǎn)、擺、移、平面運(yùn)動(dòng)等） 4）軌跡多樣性。 缺：1）設(shè)計(jì)較困難。 2）運(yùn)動(dòng)副的制造誤差會(huì)累積，從而降低機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)精度。 3）慣性力難平衡，不適用于高速。 應(yīng)用：很廣泛（e.g：自行車，縫紉機(jī)，紡機(jī)等中都有應(yīng)用） 6 62 2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及演化本類型及演化工程中使用的平面四桿機(jī)構(gòu)形式很多，但最基本的是鉸四機(jī)構(gòu)。 機(jī)機(jī) 架：固定不動(dòng)的構(gòu)件架：固定不動(dòng)的構(gòu)件.4.

3、 連桿架：與機(jī)架相連的桿連桿架：與機(jī)架相連的桿.1.3. 曲曲 柄：能整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿。柄：能整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿。 搖搖 桿：不能整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿。桿：不能整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿。 連連 桿：不與機(jī)架相連的桿桿：不與機(jī)架相連的桿.2. 其它四桿機(jī)構(gòu)均可用以下方法由鉸四機(jī)構(gòu) 演化得到 1234圖6-1 1、同性異形演化（詳見(jiàn)同性異形演化（詳見(jiàn)2-6） 1234abcdm1231234mmmm4aa對(duì)心曲滑（mm通過(guò)a）偏心曲滑（mm不通過(guò)a）l cd圖6-2 2、取不同的構(gòu)件為機(jī)架取不同的構(gòu)件為機(jī)架 曲-滑機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)6 63 3 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件柄的條件一鉸鏈四

4、桿機(jī)構(gòu)：一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)： 設(shè)鉸四機(jī)構(gòu)abcd中，ab能360轉(zhuǎn)動(dòng)而成為曲柄，則ab必能轉(zhuǎn)至與機(jī)架ad共線的兩個(gè)位置a1b1和a2b2，此時(shí)有： llllabcdabcdbbccccbbllll1234123411221122(a)(b)圖6-3 1）l1l4時(shí)（圖6-3a） b1c1d l1+ l4l2+ l3 l1+ l4l2+ l3 l1l2 b2c2d l2+(l4-l1)l3 l1+ l3l2+ l4 l1l3 l3+(l4-l1)l2 l1+ l2l3+ l4 l1l4 2) l1l4時(shí)(圖6-3b) b1c1d l1+ l4l2+ l3 l1+ l4l2+ l3 l4l1 b2c2

5、d l2l3+(l1-l4) l2+ l4l1+ l3 l4l2 l3l2+(l1-l4) l3+ l4l1+ l2 l4l3 1有曲柄的條件: 1）連架桿和機(jī)架中有一最短桿 2）最短桿和最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度和不大于其余兩桿的長(zhǎng)度和。 2結(jié)論（滿足有曲柄條件時(shí)）： 1）最短桿為連架桿，鉸四為曲搖。 2）最短桿為機(jī)架，鉸四為雙曲。 3）最短桿為連桿，鉸四為雙搖 6 64 4、5 5平面四桿機(jī)構(gòu)的平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性基本特性一一 行程速度變化系數(shù)：行程速度變化系數(shù)：1曲柄搖桿機(jī)構(gòu) abcdabcdabcdbbcbbccbbcc111221122c21212(a)對(duì)心曲-搖(b)型曲-搖(c)型曲-搖圖6

6、-41）極限位置： 曲柄ab作用360轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿cd在c1d和c2d間來(lái)回?cái)[ 動(dòng)，與c1d、c2d相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)機(jī)構(gòu)位置ab1c1合ab2c2d 叫機(jī)構(gòu)的極限位置。 2）極位夾角（書(shū)中稱為快行程中曲柄轉(zhuǎn)角的補(bǔ)角） 曲柄與連桿的兩共線位置之間所夾的銳角。 ab位置 ab轉(zhuǎn)角 所化時(shí)間 cd位置 c點(diǎn)均速 ab1ab2 1=180+ t1=1/ c1dc2d v1=c1c2/t1 工作行程 ab2ab1 2=180+ t2=2/ c2dc1d v2=c1c2/t2 空間行程 3)急回特性: (12 t1t2 v2v1 急回) 從動(dòng)件在往復(fù)兩行程中，一個(gè)行程（通常是空回行程）較快的特性 4）行程速度

7、變化系數(shù)k： （用來(lái)反映急回的程度）180180212112ttvvk 5）曲搖機(jī)構(gòu)的分類： 按a、d與c1c2線的關(guān)系或四桿的桿長(zhǎng)關(guān)系，可分成三類： （1）對(duì)心曲搖： a位于c1c2線上。 或 l12+ l42 = l22+ l32+ 無(wú)急回特性 （2）型曲搖： a的d位于c1c2線的同側(cè) 或 l12+ l42 l22+ l32+ 有急回特性。 2偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（見(jiàn)圖6-5）： 滑塊的移動(dòng)導(dǎo)路不通過(guò)a的曲滑機(jī)構(gòu) 偏距e：移動(dòng)導(dǎo)路到a點(diǎn)的距離 動(dòng)程h：滑塊移動(dòng)的距離。 h= c1c2 注：有急回特性。 431a2bcccbb2211eh圖6-5 3擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（見(jiàn)圖6-6）： 1）有急回特性

8、，=（導(dǎo)桿擺角） 2）動(dòng)力性能好。 不計(jì)摩擦?xí)r，滑塊2對(duì)導(dǎo)桿3的作用力 總垂直作用于導(dǎo)桿3。即 90 abdb-123421圖6-6二壓力角、傳動(dòng)角：二壓力角、傳動(dòng)角：badcbbcc4343vcffftnb1a2cbb4c 3c443334fvc圖6-7圖6-8 1壓力角： = （f、vc） 在不計(jì)摩擦力和慣性力等時(shí)，連桿bc為二力桿，原動(dòng)件ab通過(guò)bc作用 于從動(dòng)件cd上的力f（沿（沿bc）與從動(dòng)件上的受力點(diǎn)）與從動(dòng)件上的受力點(diǎn)c的速的速度度vc間的夾角2傳動(dòng)角： 壓力角的余角，即 = 90- ，有用分力ft=fsin，有害分力fn=fcos，運(yùn)動(dòng)輕快靈活，效率高 （及）是衡量機(jī)構(gòu)動(dòng)力性能

9、的一個(gè)重要指標(biāo)。3許用壓力角，許用傳動(dòng)角： 由于(或)，機(jī)構(gòu)動(dòng)力性能，所以為保證機(jī)構(gòu)有良好性能，通常 規(guī)定： min=40 max=50 4最大壓力角max，最小傳動(dòng)角min： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是不斷變化的，其中必有一最小值min，可確定如下： 1）鉸四機(jī)構(gòu)：min出現(xiàn)于曲柄ab與機(jī)架ad的共線位置ab3c3d或ab4c4d（圖6-7） 若：上述兩位置的傳動(dòng)角分別為3和4 則： min=（3，4）min 2）曲滑機(jī)構(gòu)：min出現(xiàn)于ab與滑塊導(dǎo)路的垂直位置ab3c3d和ab4c4d（圖6-8）。 仿上： min=（3，4）min 3）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)： 90 三死點(diǎn)abcdbc11dbca1bc1c1abc

10、(a)(b)(c)(d)飛輪圖6-9縫紉機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置是曲搖機(jī)構(gòu)，其中搖桿cd（踏板）主動(dòng)，曲柄ab從動(dòng)。踏板常會(huì)頂死，原因是連桿bc與從動(dòng)件ab共線，bc對(duì)ab的力通過(guò)ab的轉(zhuǎn)動(dòng)中心a點(diǎn)，也即：= （f、vb）= 90。如圖6-9a1死點(diǎn)位置： 連桿與從動(dòng)件共線的位置。2死點(diǎn)特性： 1）f通過(guò)從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)中心，引起通過(guò)從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)中心，引起“頂死頂死” 2）從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)不確定（如圖6-9b）3死點(diǎn)克服：（a）裝飛輪。如圖6-9c （b）多桿組合。如圖6-9d6 64 4按從動(dòng)件行程速度變按從動(dòng)件行程速度變化系數(shù)化系數(shù)k k設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)：一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)：

11、 1圖解法： 已知： 速度變化系數(shù)k，搖桿擺角，搖桿 長(zhǎng)度l3。 求： l1 ， l2 ， l4解：1）求：= 180(k-1)/(k+1) 2）取定l及固定鉸鏈點(diǎn)d，作c1d = c2d = l3/l，且c1dc2=； 3）作c1o、c2o，使c2c1o=c1c2o = 90-，兩線交于o點(diǎn) 4）以o為心，oc1為半徑作園。 5）在園的c1mc2弧上任取一點(diǎn)作 為ab的固定鉸鏈點(diǎn)a。a/290 -90 -/2obccbd1122nm圖6-10 6）求l1 ， l2 ， l4： ac1 = bc ab ac2 = bc + ab ab =1/2（ac2 - ac1） bc =1/2（ac2 +

12、 ac1） 于是： l1=lab l2=lbc l4=lad2.解析法: 設(shè)： e = lod , =noa 園的半徑sin/ )2sin(cos2cos33lrlnondode2sin21rac2sin22rac2sin2cos2)2sin2(sin)(21121rracacl2cos/2cos2sin3 l2cos2sin2)2sin2(sin)(21122rracacl2sin/2sin2sin3 l cos)2sin(2sin2)2(sin2sinsin223l)180cos(2224ererl（1）式即是型曲搖的設(shè)計(jì)公式。任意給定k、l1、l2、l3、l4中的三個(gè)量， 即可由（1）式

13、求得其余三個(gè)量 例1 已知 k = 1.2 = 45 l3 = 300mm 要求l2/l1 = 4 (p.89.) 求: l1. l2. l4解： =180(k-1)/(k+1)=16.3642/2/12tgtgll242tgtg796.59)24(2tgarctg mmll549.1002cos/2cos2sin31mmll196.4022sin/2sin2sin32mmll849.363cos)2sin(2sin2)2(sin2sinsin2234 二曲柄滑塊機(jī)構(gòu)： 1圖解法： 已知：動(dòng)程h，偏距e和k 求：l1. l2. 解： 1）求：=180(k-1)/(k+1) 2）取定l，作c1c

14、2 = h/l. 3）作c1o、c2o， 使c2c1o =c1c2o = 90- 4）以o為心，oc1為半徑作園。-90-90ab11c2cb2omaehn圖6-115）作aac1c2 .間距為e/l. 則a（或a） 即是ab的固定鉸鏈。 6）求l1. l2： ab =1/2（ac2 - ac1） bc =1/2（ac2 + ac1） l1=lab l2=lbc 2解析法： 設(shè)： =noa 則： r = h/2sin2sin21rac2sin22rac2cos2/2cos)(21121hacacl2sin2/2sin)(21122hacacl（2）式即是偏置曲滑的設(shè)計(jì)方程，k.h.e.l1.l

15、2中任意給定三個(gè)， 即可由（2）式求出其余二個(gè)。6 67 7 按連桿位置或兩連架桿按連桿位置或兩連架桿相對(duì)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)相對(duì)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 一按連桿的三個(gè)位置設(shè)計(jì)：一按連桿的三個(gè)位置設(shè)計(jì)： 1已知連桿bc的三個(gè)位置b1c1，b2c2，b3c3。abbbcccdbbcc12312231122233圖6-12分析：連桿的動(dòng)鉸鏈b必位于以a為園心，lab為半徑的園上，ci仿此. 可圖解如下：解1）取l，作出連桿的三個(gè)位置。 且 b1c1=b2c2=b3c3= lbc/l 2）作b1b2和b2b3的中垂線b12.b23.交點(diǎn)即是ab的固定鉸鏈a 3）作c1c2和c2c3的中垂線c12.c2

16、3. 交點(diǎn)即是連桿架cd 4）lab =l ab1 lcd =l c1d lad =l ad 2已知兩連架桿的固定鉸鏈點(diǎn)a和d，以及連桿上一標(biāo)線be的三個(gè)位置b1e1， b2e2，b3e3 adddbebeebc11223332dd2312圖6-13b11ee22bb3e3cd2b3bb1223b1圖6-14分析： 本題的關(guān)鍵是定出連桿上的另一鉸鏈點(diǎn)c，為此可用運(yùn)動(dòng)倒置法。也即假想將bc取成“機(jī)架”，而ad取成“連桿”，在保持相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變的情況下反轉(zhuǎn)。（見(jiàn)圖6-13） 解： 1）將b2e2d移至b2e2與b1e1重合，此時(shí)d點(diǎn)位于d2。 2）將b3e3d移至b3e3與b1e1重合，此時(shí)d點(diǎn)位于d3。 3）作dd2.d2d3的中垂線d12.d23,其交點(diǎn)即為c。 4）求lbc，lcd：