《統(tǒng)計分析與SPSS的應(yīng)用(第五版)》課后練習(xí)答案(第9章).docx

1、統(tǒng)計分析與SPSS的應(yīng)用（第五版） （薛薇）課后練習(xí)答案第 9 章 SPSS的線性回歸分析1、利用第 2 章第 9 題的數(shù)據(jù)，任意選擇兩門課程成績作為解釋變量和被解釋變量，利用 SPSS提供的繪制散點圖功能進行一元線性回歸分析。請繪制全部樣本以及不同性別下兩門課程成績的散點圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中，第一條針對全體樣本，第二和第三條分別針對男生樣本和女生樣本，并對各回歸直線的擬和效果進行評價。選擇 fore和 phy兩門成績體系散點圖步驟：圖形舊對話框散點圖簡單散點圖定義 將 fore導(dǎo)入 Y 軸，將 phy導(dǎo)入 X 軸，將sex導(dǎo)入設(shè)置標(biāo)記確定。接下來在 SPSS輸出查看器中，雙擊上

2、圖，打開圖表編輯在圖表編輯器中，選擇“元素” 菜單選擇總計擬合線選擇線性應(yīng)用再選擇元素菜單點擊子組擬合線選擇線性應(yīng)用。分析：如上圖所示，通過散點圖，被解釋變量 y(即： fore)與解釋變量 phy有一定的線性關(guān)系。但回歸直線的擬合效果都不是很好。2、請說明線性回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系是怎樣的？相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式， 而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。 只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時， 進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。如果在沒有對變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向

3、和程度做出正確判斷之前，就進行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”。與此同時，相關(guān)分析只研究變量之間相關(guān)的方向和程度， 不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，因此，在具體應(yīng)用過程中， 只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來，才能達(dá)到研究和分析的目的。線性回歸分析是相關(guān)性回歸分析的一種， 研究的是一個變量的增加或減少會不會引起另一個變量的增加或減少。3、請說明為什么需要對線性回歸方程進行統(tǒng)計檢驗？一般需要對哪些方面進行檢驗？檢驗其可信程度并找出哪些變量的影響顯著、哪些不顯著。主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗、顯著性檢驗、 回歸系數(shù)的顯著性檢驗、殘差分析等。線性

4、回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統(tǒng)計關(guān)系的前提是被解釋變量和解釋變量之間確實存在顯著的線性關(guān)系?；貧w方程的顯著性檢驗正是要檢驗被解釋變量和解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著線性模型來描述他們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)。一般包括回歸系數(shù)的檢驗，殘差分析等。，用4、請說明SPSS 多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？向前、向后、逐步。5、先收集到若干年糧食總產(chǎn)量以及播種面積、使用化肥量、農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)等數(shù)據(jù)，請利用建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。數(shù)據(jù)文件名為“糧食總產(chǎn)量 .sav ”。方法：采用“前進“回歸策略。步驟： 分析 回歸 線性 將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、

5、其余變量導(dǎo)入自變量 方法項選 “前進” 確定。 如下圖：（也可向后、或逐步）已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1施用化肥量 (kg/向前（準(zhǔn)則：.F-to-enter的公頃 )概率 = .050）2向前（準(zhǔn)則：風(fēng)災(zāi)面積比例.F-to-enter的(%)概率 = .050）3向前（準(zhǔn)則：年份.F-to-enter 的概率 = .050）4向前（準(zhǔn)則：總播種面積 ( 萬.F-to-enter的公頃 )概率 = .050）a. 因變量：糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )模型摘要調(diào)整后的 R 平模型RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯誤1.960 a.922.9192203.301542.975 b.9

6、50.9471785.901953c.969.9661428.73617.9844.994 d.989.987885.05221a.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 )b.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)c.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%),年份d.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%),年份 ,總播種面積 ( 萬公頃 )aANOVA模型平方和自由度均方F顯著性1回歸1887863315.61611887863315.616388.886.000 b殘差160199743.7

7、.669總計2048063058.686342回歸1946000793.4222973000396.711305.069.000 c殘差102062265.263323189445.789總計2048063058.686343回歸1984783160.3293661594386.776324.106.000 d殘差63279898.356312041287.044總計2048063058.686344回歸2024563536.01.003646.150.000 e殘差23499522.67530783317.423總計2048063058.68634a. 因變量：糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )b.

8、 預(yù)測變量：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 )c.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)d.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%),年份e.預(yù)測變量：（常量），施用化肥量(kg/ 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%),年份 ,總播種面積 ( 萬公頃 )系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯誤貝塔t顯著性1（常量）17930.148504.30835.554.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )179.2879.092.96019.720.0002（常量）20462.336720.31728.407.000施用化肥量 (kg/ 公

9、頃 )193.7018.1061.03723.897.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-327.22276.643-.185-4.269.0003（常量）-460006.046110231.478-4.173.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )137.66714.399.7379.561.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-293.43961.803-.166-4.748.000年份244.92056.190.3234.359.0004（常量）-512023.30768673.579-7.456.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-

10、302.32438.305-.171-7.893.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 ( 萬公頃 )2.451.344.1417.126.000a. 因變量：糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )結(jié)論：如上 4 個表所示， 影響程度中大到小依次是：施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例 (%),年份 , 總播種面積 (萬公頃 )。（排除農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù)(百萬人 ) 和糧食播種面積 (萬公頃 )對糧食總產(chǎn)量的影響）剔除 農(nóng)業(yè)勞動者人數(shù) (百萬人 )和糧食播種面積 (萬公頃 )后：步驟：分析 回歸 線性 將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、 其余 4個變量（施用化肥量 (kg/

11、 公頃 ),風(fēng)災(zāi)面積比例 (%), 年份 , 總播種面積 (萬公頃 )）導(dǎo)入自變量方法項選 “輸入” 確定。 如下圖：系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯誤貝塔t顯著性1（常量）-512023.30768673.579-7.456.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 ( 萬公頃 )2.451.344.1417.126.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-302.32438.305-.171-7.893.000a. 因變量：糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )糧食總產(chǎn)量回歸方程：Y=-7.8

12、93X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.4566、一家產(chǎn)品銷售公司在30 個地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y) 與該公司的銷售價格（ x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2) 、廣告費用 (x3) 之間的關(guān)系，搜集到30 個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。進行多元線性回歸分析所得的部分分析結(jié)果如下：ModelSum of SquaresDfMean SquareFSig.Regression4008924.78.88341E-13ResidualTotal13458586.729Unstandardized CodfficientsBStd.ErrortSig.(Constant)75

13、89.10252445.02133.10390.00457X1-117.886131.8974-3.69580.00103X280.610714.76765.45860.00001X30.50120.12593.98140.000491） 將第一張表中的所缺數(shù)值補齊。2） 寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。3） 檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？4） 檢驗各回歸系數(shù)是否顯著？5） 計算判定系數(shù)，并解釋它的實際意義。6） 計算回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實際意義。（ 1）模型平方和自由度均方F顯著性1回歸12026774.134008924

14、.772.88.88341E-13 b殘差1431812.62655069.7154總計13458586.729（ 2） Y=7589.1-117.886 X1+80.6X2+0.5X3（ 3）回歸方程顯著性檢驗：整體線性關(guān)系顯著（ 4）回歸系數(shù)顯著性檢驗：各個回歸系數(shù)檢驗均顯著（ 5）略（ 6）略7、對參加 SAT 考試的同學(xué)成績進行隨機調(diào)查，獲得他們閱讀考試和數(shù)學(xué)考試的成績以及性別數(shù)據(jù)。通常閱讀能力和數(shù)學(xué)能力具有一定的線性相關(guān)性，請在排除性別差異的條件下，分析閱讀成績對數(shù)學(xué)成績的線性影響是否顯著。方法：采用進入回歸策略。步驟：分析回歸線性將 MathSAT導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量確定

15、。結(jié)果如下：已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1Gender, Verbal. 輸入bSATa. 因變量： Math SATb. 已輸入所有請求的變量。模型摘要調(diào)整后的 R 平模型RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯誤1a.505.49969.495.710a.預(yù)測變量：（常量）， Gender, Verbal SATaANOVA模型平方和自由度均方F顯著性1回歸782588.4682391294.23481.021.000 b殘差767897.9511594829.547總計1550486.420161a. 因變量： Math SATb.預(yù)測變量：（常量）， Gender, Verba

16、l SATa系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯誤貝塔t顯著性1（常量）184.58234.0685.418.000Verbal SAT.686.055.69612.446.000Gender37.21910.940.1903.402.001a.因變量： Math SAT因概率 P 值小于顯著性水平（ 0.05），所以表明在控制了性別之后，閱讀成績對數(shù)學(xué)成績有顯著的線性影響。8、試根據(jù) “糧食總產(chǎn)量.sav”據(jù)，數(shù)利用SPSS 曲線估計方法選擇恰當(dāng)模型，對樣本期外的糧食總產(chǎn)量進行外推預(yù)測，并對平均預(yù)測誤差進行估計。采用二次曲線步驟：圖形舊對話框拆線圖簡單個案值定義將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入線的表征確定結(jié)

17、果如下：再雙擊上圖“元素”菜單添加標(biāo)記應(yīng)用接下來：分析回歸曲線估計糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、年份導(dǎo)入變量，點擊年份模型中選擇二次項、立方、冪點擊“保存”按鈕選擇保存 ”預(yù)測值 ” 繼續(xù)確定。在曲線擬合附注已創(chuàng)建輸出03-MAY-2018 09:28:44注釋輸入數(shù)據(jù)薛薇統(tǒng)計分析與spss 的應(yīng)用（第五版）第 9章SPSS回歸分析習(xí)題糧食總產(chǎn)量.sav缺失值處理活動數(shù)據(jù)集過濾器寬度 (W)拆分文件工作數(shù)據(jù)文件中的行數(shù)對缺失的定義已使用的個案數(shù)據(jù)集 1用戶定義的缺失值被視作缺失。任何變量中帶有缺失值的個案不用于分35析。語法CURVEFIT/VARIABLES=lscl WITH nf/CONSTAN

18、T/MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBICPOWER/PRINT ANOVA/PLOT FIT/SAVE=PRED .資源處理器時間00:00:00.19用時00:00:00.25使用從第一個觀測值到最后一個觀測值預(yù)測從使用周期后的第一觀察到最后一個觀測值變量已創(chuàng)建或已修改FIT_1CURVEFIT和 MOD_1 LINEAR 中具有 nf的 lscl的擬合FIT_2CURVEFIT和 MOD_1 QUADRATIC 中具有nf 的 lscl的擬合FIT_3CURVEFIT和 MOD_1 CUBIC 中具有 nf的 lscl的擬合FIT_4CURVEFIT和 MOD_1 PO

19、WER中具有 nf的 lscl的擬合時間序列設(shè)置 (TSET)輸出量PRINT = DEFAULT保存新變量NEWVAR = CURRENT自相關(guān)或偏自相關(guān)圖中的最大MXAUTO = 16滯后數(shù)每個交叉相關(guān)圖的最大延遲數(shù)MXCROSS = 7每個過程生成的最大新變量數(shù)MXNEWVAR = 4每個過程的最大新個案數(shù)MXPREDICT = 1000用戶缺失值處理MISSING = EXCLUDE置信區(qū)間百分比值CIN = 95在回歸方程中輸入變量的容差TOLER = .0001最大迭代參數(shù)變化CNVERGE = .001計算標(biāo)準(zhǔn)的方法自相關(guān)的錯誤ACFSE = IND季節(jié)周期長度未指定值在繪圖中標(biāo)

20、記觀測值的變量未指定包括方程CONSTANT警告由于模型項之間存在接近共線性，該二次模型無法擬合。由于模型項之間存在接近共線性，該立方模型無法擬合。模型描述模型名稱MOD_1因變量1糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )方程式1線性 (L)2二次項 (Q)3立方 (U)4冪 a自變量年份常量已包括值在繪圖中標(biāo)記觀測值的變量未指定對在方程式中輸入項的容許.0001a. 此模型需要所有非缺失值為正。個案處理摘要數(shù)字個案總計35排除的個案 a0預(yù)測的個案0新創(chuàng)建的個案0a. 任何變量中帶有缺失值的個案無需分析。變量處理摘要變量從屬自變量糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )年份正值的數(shù)目3535零的數(shù)目00負(fù)值的數(shù)目00缺

21、失值的數(shù)目用戶缺失00系統(tǒng)缺失00糧食總產(chǎn)量 (y 萬噸 )線性 (L)模型摘要RR 平方調(diào)整后的R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯誤.935.874.8702795.862自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1790107249.41211790107249.412229.006.000殘差257955809.274337816842.705總計2048063058.68634自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯誤貝塔t顯著性年份708.11846.793.93515.133.000（常量）-1369647.90492136.775-14.865.000二次項 (Q)模型摘要RR 平方調(diào)整后的R 平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯誤.936.875.8722782.149自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1792631355.355.014231.596.000殘差255431703.672337740354.657總計2048063058.68634自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯誤貝塔t顯著性年份 *2.180.012.93615.218.000（常量）-673013.92645845.338-14.68