《電機(jī)學(xué)》胡虔生-課后答案.docx

1、2-1 設(shè)有一臺 500kVA 、三相、 35000/400V 雙繞組變壓器，初級、次級側(cè)繞組均系星形連接，試求高壓方面和低壓方面的額定電流。解：由已知可得： SN500kVA 、 U 1N35000V 、 U 2N400V ，則有：高壓側(cè)： I 1NSN5001038.25( A)3U1N335000低壓側(cè)：I 2 NSN500103721.7( )3U 2N3400A2-2 設(shè)有一臺 16MVA 、三相、 110/11kV、 Yd 連接的雙繞組變壓器（表示初級三相繞組接成星形，次級三相繞組接成三角形） 。試求高壓、低壓兩側(cè)的額定線電壓、線電流和額定相電壓、相電流。解：由已知可得： SN 1

2、6 MVA 、 U 1N110kV 、 U 2N11kV ，則有：高壓側(cè)額定線電壓：U1 N110kV額定線電流：I 1NSN1610684.0( )3U1N3110103A額定相電壓：U1U 1N11063.5kV33額定相電流：I1I 1 N84( A )低壓側(cè)額定線電壓：U 2 N11kV額定線電流：I 2 NSN1610 6840( )3U2N311 103A額定相電壓：U 2U 2 N11kV額定相電流：I 2I 2 N840485( A)332-6、設(shè)有一臺10kV 、2200/220V、單相變壓器，其參數(shù)如下：r 1=3.6、 r 2=0.036、xk =x1+x2=26，在額定

3、電壓下的鐵芯損耗pFe=70W，空載電流I 0 為額定電流的5%。假定一、二次側(cè)繞組的漏抗如歸算到同一方面時(shí)可作為相等，試求各參數(shù)的標(biāo)么值，并繪出該變壓器的 T 形等效電路和近似等效電路。解：在一次側(cè)計(jì)算有：I 1NSN101034.55( A)Z1 NU 1N2200U 1N2200I 1N484( )4.55kU 1N220010I 0=5%I 1N=0.054.55=0.228(A)U 2 N220r2k 2 r210 20.0363.6()rkr1 r23.6 3.67.2()Zkrk2xk27.2226 227.0()rmpFe701347( )Z mU 022009649()I 0

4、2I 00.2280.2282xmZ m2rm296492134729555( )rk*rk7.20.015rm*rm13472.78Z1N484Z1N484xk*xk260.054xm*xm955519.74Z1N484Z1N484Z k*Z k270.056Z m*Zm964919.94Z1 NZ1N484484r1x1x2r2r1x1x2r2I 1I mI 2I 1I mI 2U 2U 1U2 U1E1 E2E1 E2T 型等效電路近似等效電路2-11、設(shè)有一臺 50kVA ，50 Hz ，6300/400V，Yy 連接的三相鐵芯式變壓器，空載電流I 0=0.075IN，空載損耗 p03

5、50W，短路電壓 uk* 0.055，短路損耗 p kN 1300W。（1）試求該變壓器在空載時(shí)的參數(shù)r 0 及 x0，以及短路參數(shù)r k、xk，所有參數(shù)均歸算到高壓側(cè)，作出該變壓器的近似等效電路。（2）試求該變壓器供給額定電流且cos 2=0.8 滯后時(shí)的電壓變化率及效率。解：（ 1）在高壓側(cè)計(jì)算有I 1NSN501034.58( A)Z1NU 1N6300)3U1N363003I1 N3794.2(4.58I 0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A)r0p0350986( )Z0U 1 N6300)3I2323I 0310572(00.3440.344x0Z 02r02

6、105722986210526( )rk*pkN13000.026Z k*U k *0.055SN5010 3xk *Zk2*rk2*0.05520.02620.048()rkrk * Z1 N0.026794.220.7()xkxk* Z1N0.048 794.238.1( )r1x1x2r2U 1I1I mI 2U 2E1E2近似等效電路（2）由題目知： =1、 cos 2=0.8，則有：U (rk* cos2xk*sin2 ) 100%(0.026 0.80.0480.6)100%4.96%SN cos21501030.896%SN cos2 pkN100%0.813002p01 50

7、1033502-13、設(shè)有一臺125000kVA ，50 Hz ， 110/11kV， YNd 連接的三相變壓器，空載電流I 0=0.02IN，空載損耗 p0133kW ，短路電壓 uk* 0.105，短路損耗 pkN 600kW 。（1）試求勵磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效電路，標(biāo)明各阻抗數(shù)值。（2）設(shè)該變壓器的二次側(cè)電壓保持額定，且供給功率因數(shù)0.8 滯后的額定負(fù)載電流，求一次電壓及一次電流。（3）應(yīng)用題（ 2）的近似結(jié)果按定義求電壓變化率和效率。并與由實(shí)用公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。（4）求出當(dāng)該變壓器有最大效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)以及最大效率（設(shè)cos 20.8 ）解：（ 1）在一次側(cè)進(jìn)行計(jì)算有I

8、1NSN125106656( A)3U1N3 110 103Z1 NU12N6300296.8()SN125106I 0=0.02I1N=0.02 656=13.1 (A)rmp0133 103257.6()3I 02313.12ZmU 1N110 1034841()3I 0313.1xmZ m2rm248412257.624834()rk*pkN6001030.0048SN125106Zk*U k*0.105xk *Zk2*rk2*0.10520.004820.1049()rkrk * Z1N0.004896.80.465()xkxk* Z1N0.104996.810.15()Z kZk*

9、Z1 N0.10596.810.2( )r1x1x2r2U 1I1I mI 2U 2E1E2近似等效電路（2） 根據(jù)上述近似等效電路，以U2為參考相量，則有：kU 11105.77U 2311U 2kU 2 N05.771110 3063.51030I 2I 2NSN36.9125 10636.9 656 36.93k33U 2 N k3 111035.77U 1U 2I 2 Zk63.5 103065636.9 (0.465 j10.15)679374.3I mU 1679374.314.082.6Z m257.6j 4834I 1I mI 214.082.665636.9 662.937.

10、7（3）在一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)額定負(fù)載時(shí)，有：U1N U2I 2N ZkU 2065636.9( 0.465j 10.15)(U 24242) 251422根據(jù)模相等可得： (110103) 2(U 24242) 2514223解得：59.0103 ()U 2VU 2U 259.010 310225k5.77根據(jù)定義：U 2NU 21110310225100% 7.0%UU 2 N11103根據(jù)實(shí)用公式：U ( rk * cos 2xk*sin2 )100%(0.00480.80.10490.6)100%6.68%根據(jù)（ 2）的結(jié)果有：P2U 2 I 2 cos2P1100%U 1 I 1

11、 cos 111656/30.8100%99.6%67937662.9cos( 42)SN cos 2100%SNcos 22 pkNp0根據(jù)實(shí)用公式：11251060.8100%99.3%11251060.8600103133103（4）當(dāng)p01330.47 時(shí)：pkN600maxSN cos 2100%SNcos 22 pkNp00.471251060.8100%99.3%0.471251060.80.4726001031331033-1、有一三相變壓器， 其一次、二次繞組的同極性端和一次端點(diǎn)的標(biāo)志如圖3-13 所示。試把該變壓器接成Dd0； Dy11； Yd7 ；Yy10 ，并畫出它們的

12、相電動勢相量圖（設(shè)ABC相序?yàn)?A、B、C 相序）解：B,XC,YD,d0b,xc,yA,a,Z,zABCB,XC,YD,y11bcabcx,y,zA,a,ZBABCX,Y,ZCY,d7zxyc,yA,a,zb,xABCBX,Y,ZCY,y10yczxb x,y,zA,a3-2、變壓器一、二次繞組按圖3-14 連接。試畫出它們的電動勢相量圖，并判斷其連接組別（設(shè)相序?yàn)锳 、 B、 C）解：ABCY,y10zxyABCY,d9bcaABCD,d4cabBX,Y,ZCcb x,y,zA,aBX,Y,ZCc,yb,xA,a,ZB,XC,YA,a,Z,zb,xc,y3-3、設(shè)有兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行， 變

13、壓器 I 的容量為 1000kVA ，變壓器 II 的容量為 500kVA ，在不容許任何一臺變壓器過載的條件下，試就下列兩種情況求該變壓器組可能供給的最大負(fù)載。（1）當(dāng)變壓器 I 的短路電壓為變壓器 II 的短路電壓的 90% 時(shí)，即設(shè) UkI* =0.9UkII* （2）當(dāng)變壓器 II 的短路電壓為變壓器 I 的短路電壓的 90% 時(shí)，即設(shè) UkII* =0.9UkI*解：（ 1）由題目知變壓器I 先滿載，即 I =11 : 21 :11:0.9II =0.9U kI *U kII *S總1S1N2S2N1 10000.9 5001450(kVA)（2）由題目知變壓器II 先滿載，即 II

14、 =11 :21:10.9 :1 I=0.9U kI *U kII *S總1S1N2 S2N0.9 1000 15001400(kVA)3-4、設(shè)有兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)如表3-1表 3-1兩臺變壓器的數(shù)據(jù)變壓器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高壓側(cè)測得的250V300V短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)32A82A連接組Yd11Yd11（1）該兩變壓器的短路電壓 Uk各為多少？（2）當(dāng)該變壓器并聯(lián)運(yùn)行， 供給總負(fù)載為 1200kVA ，問每臺變壓器供給多少負(fù)載？（3）當(dāng)負(fù)載增加時(shí)哪一臺變壓器先滿載？設(shè)任一臺變壓器都不容許過載，問該兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行所能供給

15、的最大負(fù)載是多少？（4） 設(shè)負(fù)載功率因數(shù)為1，當(dāng)總負(fù)載為1200kW ，求每臺變壓器二次繞組的電流？解： （ 1）變壓器 I ：I1 NSNI50010345.8( )3U1N36300AZUU kI250kI34.5(A)3I kI32kI *Z kI *Z kI3Z kI I 1NI3 4.5 45.80.057Z1NIU1NI6300同理可求得變壓器Z kII3ZkI I 1NII0.053II ： U kII * Z kII *U1NIIZ1NII 變壓器 I 短路電壓 UkI =UkI* U1N/ 3=0.0576300/ 3 =207.3(V)變壓器 II 短路電壓 UkII =U

16、kII* U1N/3 =0.053 6300/3 =192.8(V)1 :1111(2) 由已知可得，2:U kII *0.057:U kI *0.053S總1 SNI2 SNII500 11000 2 1200解得：0.762=0.82 S1=1SNI =0.76 500=380（ kVA ）S1I =1ISNII =0.82 1000=820（ kVA ）（3）UkI* U kII* 變壓器 II 先滿載設(shè) 2=1，則由上式可得1=0.93Smax1 SNI2 SNII0.93500110001465( kVA)（4）由已知得：I 2總P2總1200 1031000( A) （相電流）34

17、00 13U 2 N cos 2I 2 總I 2 II 2II1000I 2 I:I2IISI : SIISNI: SNII500: 10000.465U kI *U kII *0.0570.053解得： I 2I =320(A)I 2II =680(A)(上式求出為二次側(cè)的相電流，也可以求其線電流)6-1、有一三相電機(jī)， Z=36、2P=6，a=1，采用單層鏈?zhǔn)嚼@組，試求：（1）繞組因數(shù) K N1、 K N5、K N7；（2）畫出槽導(dǎo)體電動勢星形圖；（3）畫出三相繞組展開圖（只畫 A 相）；解：（ 1）由已知可得： qZ362360P 3603302Pm6Z363sin qsin 230K

18、N 1220.97K d12 sin 30q sin22sin 5qsin 5230K N 5K d 5220.265sin 530q sin222sin 7qsin 7230K N 7K d 7220.267sin 730q sin24 16282229175315273018621426（2）槽導(dǎo)體電動勢星形圖311971132532208122436（3）繞組展開圖33219112335342210NSNSNS123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536ABCX6-2、有一三相電機(jī)， Z=36、2P=4，y

19、=7 /9， a=1，雙層疊繞組，試求：（1）繞組因數(shù) K N1、K N5、 K N7；（2）畫出槽導(dǎo)體電動勢星形圖；（3）畫出三相繞組展開圖（只畫A 相， B、C 兩相只畫出引出線端部位置） ；解：（ 1）由已知可得：qZ363360P360243Z36202Pmy 1809 7180409qsin320sincos 40K N 1Kd 1 K p12cos20.96 0.94 0.90q sin23sin202225qsin5320sin52540K N 5K d 5 K p52cos0.22 (0.174)0.0452520cos3sin2q sin227qsin7320sin72740

20、K N 7K d 7 K p72cos0.18( 0.77)0.1472720cos2q sin3sin226 245 23（2）槽導(dǎo)體電動勢星形圖25 74 2226 83 2127 92 2028 101 19291118 3630 1217 35（3）A 相繞組展開圖311316 3433 1532 14NSNSXABC6-3、有一三相電機(jī)， Z=48，2p=4，a=1，每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)N=96，f=50Hz ，雙層短距繞組，星形接法，每極磁通 1=1.115 10-2Wb，3=0.365 10-2 Wb，5=0.24 10-2 Wb，7=0.09310-2Wb，試求：（1）力求削弱 5

21、次和 7 次諧波電動勢，節(jié)距y 應(yīng)選多少？（ 2）此時(shí)每相電動勢E；（3）此時(shí)線電動勢E1；解：Z4812 ，為了削弱 5、7 次諧波，?。?y5Z482 p410 ， q2 pm464 3(1y )(1 10)18030p36023601512Z48sin qsin 415cos 30K N1K d 1K p12cos20.96 0.970.93q sin24sin 15222sin 3q5sin 3415330K N 3K d 3 K p322cos0.7070.6530.463cos2q sin24sin 31522sin 5q5sin 5415530K N 5K d5 K p522co

22、s0.2050.2590.0535cos2q sin24sin 51522sin 7q7sin 7415730K N 7K d 7 K p 7220.157 ( 0.259) 0.0417coscos224sin 715q sin22E 14.44f1 NK N 1m14.4450960.931.1510 2219.8()VE 34.44 f 3 NK N 3m34.44503960.460.36510 2105.2(V )E 54.44 f 5 NK N 5m54.44505960.0530.2410 213.6(V )E 74.44 f 7 NK N 7m74.4450 7 96 0.04

23、1 0.09310 25.7(V )EE 21E 23E25E 27219.82105.2213.625.72244(V )El3E 21E 25E 273219.8213.6 25.72381.5(V )7-2、設(shè)有一三相電機(jī)， 6 極，雙層繞組，星形接法， Z=54， y=7，Nc=10， a=1，繞組中電流 f=50Hz ，流入電流有效值 I=16A ，試求：旋轉(zhuǎn)磁動勢的基波、 5 次和 7 次諧波分量的振幅及轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向？解：由已知可得2p=6、 m=3、 Z=54 、y=7、Nc=10，a=1， f=50HzZ54qZ54p36033602 p92 pm63Z206354(y)(9 7

24、)20 40N2 pqN c63 10180aqsin3 20sincos 40 KN1K d 1K p12cos20.960.940.902q sin23202sin22KKN 5N 7KKd5d 7KKp5p75qsin5320sin5254020.174)0.0385cos5cos0.218 (23sin202q sin227qsin7320sin727402( 0.766)0.1367cos7cos0.17723sin202q sin22F130.9NKN1 I30.91800.902161169( A)2p23n160 f160 501000(r / min)p3F530.9NKN5

25、I30.9180(0.038)169.85( A)25 p253n5n11000轉(zhuǎn)向：與基波相反5200(r / min)5F730.9 NK N7 I30.91800.1361625.1( A)27 p273n5n11000向：與基波相同7143(r / min)77-3、設(shè)有 4 極三相交流電機(jī)， 星形接法， 50Hz，定子繞組為雙層對稱繞組， q=3，Nc=4，線圈跨距 y=7，試問流入三相電流為下列各種情況時(shí)所產(chǎn)生的磁動勢，求出磁動勢的性質(zhì)和基波振幅？ia1002 sinti a1002 sint（1）ib1002 sin(t120)（ ）i b1002 sint2ic1002 sin

26、(t120)i c1002 sintia1002 sinti a1002 sint（3）ib1002 sint（ ）i b502 sin(t60)4ic0i c862 sin(t30)解：由已知可得： Z=2pmq= 4 33=36，p360236020Z36Z369(y)(9 7) 20402 p4N2 pqN c43448asinq3202sin240K N 1K d1K p1coscos0.960.94 0.902q sin23 sin20222（1） F130.9NKN1 I30.948 0.9021002922.5( A)2p23合成磁動勢是圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢（2）F1=0(三相磁動勢對稱 )合成磁動勢為零（3）f 1af