3波的干涉PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)13波的干涉波的干涉2例：已知例：已知 t 時刻的波面，得出時刻的波面，得出 t + t 時刻的波面時刻的波面, 就可得出波的傳播方向就可得出波的傳播方向 .平面波平面波t+ t 時刻波面時刻波面u tt 時刻波面時刻波面t + t球面波球面波t不足不足: (1) 不能說明子波為何不能倒退不能說明子波為何不能倒退 .(2)不能正確說明某些波動現(xiàn)象不能正確說明某些波動現(xiàn)象(如干涉等如干涉等)第1頁/共35頁3波傳播過程中，遇到障礙物時波傳播過程中，遇到障礙物時, ,能繞過障能繞過障礙物的邊緣而傳播的現(xiàn)象。礙物的邊緣而傳播的現(xiàn)象。入射波入射波衍射波衍射波障礙障礙物物入射入射波波衍射衍射波波障

2、礙障礙物物a波的衍射現(xiàn)象波的衍射現(xiàn)象可用惠更斯原理解釋。可用惠更斯原理解釋。波通過小孔波通過小孔當(dāng)障礙物較大當(dāng)障礙物較大,比波長大得多時比波長大得多時, 衍射不明顯衍射不明顯;當(dāng)障礙物較小當(dāng)障礙物較小,可與波長比擬時可與波長比擬時, 衍射就明顯。衍射就明顯。第2頁/共35頁4廣播和電視廣播和電視哪個更容易哪個更容易收到收到? ?更容易聽到男更容易聽到男的還是女的說的還是女的說話的聲音？話的聲音？障障礙礙物物第3頁/共35頁5 1.波的反射波的反射2.波的折射：波的折射： 用惠更斯作圖法導(dǎo)出折射定律用惠更斯作圖法導(dǎo)出折射定律u2 t媒 質(zhì)媒 質(zhì) 1 、折射率折射率n1媒質(zhì)媒質(zhì)2、折射率折射率n2

3、i法線法線B入射波入射波AECu1u1 tFDu2折射波傳播方向折射波傳播方向rrninsinsin21 折射定律折射定律iACtuBCsin1 rACtuADsin2 21sinsinuuri .const12 nn2211ncuncu ，光波光波得到得到3 3 波的反射、波的反射、折射折射第4頁/共35頁6光密媒質(zhì)光密媒質(zhì)光疏媒質(zhì)時，折射角光疏媒質(zhì)時，折射角r 入射角入射角 i 。全反射的一個重要應(yīng)用是全反射的一個重要應(yīng)用是光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維（光纖），（光纖），irn1(大大)n2(小小)i = iC r = 90 n1(大大)n2(小小)12Csinnni 當(dāng)入射當(dāng)入射i 臨界角臨界角 i

4、C 時，將無折射光時，將無折射光 全反射。全反射。 iC 臨界角臨界角它是現(xiàn)代光通信技術(shù)的重要器件。它是現(xiàn)代光通信技術(shù)的重要器件。第5頁/共35頁7光光 導(dǎo)導(dǎo) 纖纖 維維第6頁/共35頁8光纜光纜電纜電纜 圖中細(xì)光纜和粗電纜圖中細(xì)光纜和粗電纜 的通信容量相同的通信容量相同我國電信的主干線我國電信的主干線可達(dá)可達(dá)300公里。公里。也只有幾十公里。也只有幾十公里。而且損耗小。而且損耗小。光纖通信容量大，光纖通信容量大， 在不加中繼站的情在不加中繼站的情況下，況下，光纜傳輸距離光纜傳輸距離而同軸而同軸電纜只幾公里，電纜只幾公里， 微波微波早已全部為光纜。早已全部為光纜。第7頁/共35頁94 4波的疊

5、加原理波的疊加原理若有幾列波同時在介質(zhì)中傳播，則它們各自將以若有幾列波同時在介質(zhì)中傳播，則它們各自將以原有的振幅、頻率和波長獨立傳播原有的振幅、頻率和波長獨立傳播獨立性原理獨立性原理；能分辨不同的聲音正是這個原因；疊加原理的重能分辨不同的聲音正是這個原因；疊加原理的重要性在于可以將任一復(fù)雜的波分解為簡諧波的組要性在于可以將任一復(fù)雜的波分解為簡諧波的組合。合。在幾列波相遇處，質(zhì)元的位移等于各列波單獨傳播在幾列波相遇處，質(zhì)元的位移等于各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和時在該處引起的位移的矢量和。這種波動傳播過程。這種波動傳播過程中出現(xiàn)的各分振動獨立地參與疊加的事實稱為中出現(xiàn)的各分振動獨立地參

6、與疊加的事實稱為波的疊加原理波的疊加原理。* 節(jié)日紅綠光束空間交叉相遇節(jié)日紅綠光束空間交叉相遇* 樂隊演奏樂隊演奏* 空中無線電波空中無線電波第8頁/共35頁10 穩(wěn)定的波的疊加圖樣是指在媒質(zhì)中某些位置的振穩(wěn)定的波的疊加圖樣是指在媒質(zhì)中某些位置的振幅幅始終最大始終最大，另一些位置振幅，另一些位置振幅始終最小始終最小，而其它位置，而其它位置振動的強弱介乎二者之間，保持不變，振動的強弱介乎二者之間，保持不變，稱這種穩(wěn)定的稱這種穩(wěn)定的疊加圖樣為疊加圖樣為干涉干涉現(xiàn)象現(xiàn)象。 相干條件：相干條件：1r2r1S2Sp滿足相干條件的波源滿足相干條件的波源稱為稱為相干波源相干波源。 具有恒定的相位差具有恒定的

7、相位差兩波源的兩波源的波振幅相近或波振幅相近或相等時干涉現(xiàn)象明顯。相等時干涉現(xiàn)象明顯。 兩波源具有相同的頻率兩波源具有相同的頻率 兩波源振動方向相同兩波源振動方向相同第9頁/共35頁11)tcos(A)t ,S(y110110 )tcos(A)t ,S(y220220 傳播到傳播到 P 點引起的振動為：點引起的振動為： )rtcos(A)t ,p(y11112 )rtcos(A)t ,p(y22222 在在 P 點的振動為同方向同頻率振動的合成。點的振動為同方向同頻率振動的合成。1r2r1S2Sp)tcos(Ayy)t ,p( y 21點點的的合合振振動動為為：P第10頁/共35頁12)rrc

8、os(AAAAA 121221222122 點點處處兩兩分分振振動動的的相相位位差差，其其大大小小取取決決于于該該是是與與時時間間無無關(guān)關(guān)的的穩(wěn)穩(wěn)定定值值可可看看出出 A 12122rr 由于波的強度正比于振幅平方，所以合成波的強度為：由于波的強度正比于振幅平方，所以合成波的強度為： cosIIIII21212第11頁/共35頁13。動動加加強強，稱稱為為相相長長干干涉涉為為合合振振幅幅的的極極大大值值，振振時時，）當(dāng)當(dāng)（2121021AAA),n(n 。動減弱，稱為相消干涉動減弱，稱為相消干涉為合振幅的極小值，振為合振幅的極小值，振時，時，當(dāng)當(dāng)21210122AAA),n()n()( ：條條

9、件件可可用用波波程程差差來來表表示示的的，相相長長干干涉涉與與相相消消干干涉涉，則則若若表表示示。）稱稱為為波波程程差差，用用將將（ 232112 rr)(相消干涉相消干涉相長干涉相長干涉),n()n(),n(n210212210 第12頁/共35頁14例題例題 AB為兩相干波源，振幅均為為兩相干波源，振幅均為5 cm，頻率為，頻率為100 Hz，波速為，波速為10 m/s。A點為波峰時，點為波峰時，B點恰為波點恰為波谷，試確定兩列波在谷，試確定兩列波在P點干涉的結(jié)果。點干涉的結(jié)果。解：解：m25m152022BPm1 . 0u設(shè)設(shè)A比比B超前超前 BA1 . 0152522APBPAB201

10、反相位反相位P點靜止點靜止15mABP20m第13頁/共35頁15例題例題 兩相干波源兩相干波源S1和和S2的間距為的間距為d = 30 m，且都在，且都在x軸上，軸上，S1位于原點位于原點O。設(shè)由兩波源分別發(fā)出兩列波沿。設(shè)由兩波源分別發(fā)出兩列波沿x 軸傳播，強度保持不變。軸傳播，強度保持不變。x1 = 9 m和和 x2= 12 m處的處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波長和兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波長和兩波源間最小相位差。兩波源間最小相位差。解解：設(shè)設(shè)S1和和S2的振動相位分別為：的振動相位分別為：12) 12(2)(21112kxxdx1點的振動相位差：點的振動相位差

11、：OS1S2x1x2dx（1）第14頁/共35頁16 1) 1(22)(22122kxxdx2點的振動相位差：點的振動相位差：（2）-（1）2)(412 xxm6m)912(2)(212xx由（由（1）式）式)2(2) 12(112xdk)52(kk = -2，-3時相位差最小時相位差最小12OS1S2x1x2dx（2）第15頁/共35頁17600km遠(yuǎn)處沿水平方向傳來，另一信號是從該處向遠(yuǎn)處沿水平方向傳來，另一信號是從該處向200km高空正在垂直上升的氣球發(fā)射，再經(jīng)氣球反高空正在垂直上升的氣球發(fā)射，再經(jīng)氣球反射而來。當(dāng)發(fā)射波頻率為射而來。當(dāng)發(fā)射波頻率為100MHz時，接收到的合時，接收到的合

12、成信號的強度從最強到弱再到最強，每分鐘變化成信號的強度從最強到弱再到最強，每分鐘變化8次次，試計算氣球上升的速度。，試計算氣球上升的速度。600km200km第16頁/共35頁18ddh2222 兩信號波程差每改變一個兩信號波程差每改變一個，相位差改變，相位差改變2，信，信號強號強弱弱強變化一次強變化一次)sm(dtd1608 dtdhdhhdtd222 mkmdkmh3300200 s/m.dtdhv360 2 第17頁/共35頁19波的疊加波的疊加張三慧教材：20.820.9（了解內(nèi)容）毛駿健教材：4-8-3駐波駐波第18頁/共35頁20駐波是干涉的特例。駐波是干涉的特例。當(dāng)某些點振幅最大

13、（當(dāng)某些點振幅最大（2A）稱為稱為波腹波腹，某些點不動（，某些點不動（振幅振幅0）稱為波節(jié)稱為波節(jié)。駐波的特點。駐波的特點是媒質(zhì)中各質(zhì)點都作穩(wěn)定的振動，無波形的移動。是媒質(zhì)中各質(zhì)點都作穩(wěn)定的振動，無波形的移動。1 1 駐波駐波 在同一介質(zhì)中，在同一直線上，兩列沿相反方向在同一介質(zhì)中，在同一直線上，兩列沿相反方向 傳播的頻率相同、振動方向相同、振幅相同的簡傳播的頻率相同、振動方向相同、振幅相同的簡 諧波疊加時諧波疊加時, 就形成就形成 駐波駐波 。)uxt (cosAy)uxt (cosAy 21t xAy cos2cos2 相位中無相位中無 x其 絕 對 值 為 振其 絕 對 值 為 振幅幅

14、不具備傳不具備傳 播的特征播的特征第19頁/共35頁2112 xcos),n(nx2102 02 xcos),n()n(x210412 振幅各處不等大，振幅各處不等大，波腹波腹(2A) 波節(jié)波節(jié)(0)。測波節(jié)間距可得出行波波長。測波節(jié)間距可得出行波波長。相鄰波節(jié)（或波腹）間距為相鄰波節(jié)（或波腹）間距為 /2，振幅：振幅：2cos2 xAt xAy cos2cos2 第20頁/共35頁22波密媒質(zhì)波密媒質(zhì)：密度：密度 與波速與波速u的乘積的乘積 u較大的介質(zhì)。較大的介質(zhì)。波疏媒質(zhì)波疏媒質(zhì)：密度：密度 與波速與波速u的乘積的乘積 u較小的介質(zhì)。較小的介質(zhì)。實驗表明實驗表明：當(dāng)波從波疏介質(zhì)傳播到波密

15、：當(dāng)波從波疏介質(zhì)傳播到波密介介質(zhì)而在質(zhì)而在分界面處垂直入射時，反射點為波節(jié)；反之，波分界面處垂直入射時，反射點為波節(jié)；反之，波由波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)時，則反射點處由波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)時，則反射點處形成波腹。形成波腹。弦上形成駐波的條件：弦上形成駐波的條件：2nnl2 2 半波損失半波損失入射波在反射時位相突變?nèi)肷洳ㄔ诜瓷鋾r位相突變的現(xiàn)象稱為半波損失。的現(xiàn)象稱為半波損失。弦的自由端出現(xiàn)波腹弦的自由端出現(xiàn)波腹弦的固定端出現(xiàn)波節(jié)弦的固定端出現(xiàn)波節(jié)4) 12(nnl或或第21頁/共35頁23末端封閉的笛中的駐波末端封閉的笛中的駐波第22頁/共35頁24 /L/xtcosA42ByAoxC

16、PxL把入射波方程把入射波方程 x以以( (2Lx )代代入并且加入并且加 （半波損失）（半波損失） / )xL(tcosAy222反射波方程為反射波方程為 x2 入射波入射波 xL 22反射反射波波x比比O相位落后相位落后例題例題 向右傳播的入射波方程為向右傳播的入射波方程為 : :y1= =Acos(t2 x / /) ，在在 x =L=L 處遇波密媒質(zhì)反射處遇波密媒質(zhì)反射，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波腹和波節(jié)的位，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波腹和波節(jié)的位置。置。第23頁/共35頁25 222222/Ltcos/L/xcosAy 分析：分析：x=L處為波節(jié)。波節(jié)間相處為波節(jié)。波節(jié)間相距

17、半個波長。距半個波長。X（L/4）處為波腹。）處為波腹。波腹間相距半個波長。波腹間相距半個波長。X（Ln/2）為波節(jié)。）為波節(jié)。X（L /4 n/2）為波腹。）為波腹。ByAoxCPxL駐波方程駐波方程)0(Lx )0(Lx 第24頁/共35頁26波動波動張三慧教材：18.1018.11（不要求）毛駿健教材：4-9-14-9-2 （不要求）（不要求）多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)第25頁/共35頁27多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng):當(dāng)波源當(dāng)波源S和接收器和接收器(觀察者觀察者)R有相對有相對運動時運動時,接收器所測得的頻率接收器所測得的頻率 r不等于波源振動不等于波源振動頻率頻率 S的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 參照系參照系

18、 : 介質(zhì)介質(zhì),介質(zhì)中波速介質(zhì)中波速u。 符號規(guī)定符號規(guī)定 : S 和和 R 相互靠近時相互靠近時,VS、Vr為正。為正。 三個頻率三個頻率 : S 波源振動頻率波源振動頻率是單位時間是單位時間內(nèi)波源發(fā)出的內(nèi)波源發(fā)出的完整波完整波的個的個數(shù)；數(shù)； 波波(在介質(zhì)中在介質(zhì)中)的頻率的頻率是單位時間是單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某點完整波的個數(shù)；內(nèi)通過介質(zhì)中某點完整波的個數(shù)； r 接收頻率接收頻率是觀察者在單位時間是觀察者在單位時間內(nèi)內(nèi) 接受到的完整波的個數(shù)；接受到的完整波的個數(shù)；VrRSVSu第26頁/共35頁280 usr 1. 相對于媒質(zhì)，相對于媒質(zhì)，波源和觀察者都不動的情況波源和觀察者都不動的情況波

19、長波長 是波源相對于媒質(zhì)靜止時，是波源相對于媒質(zhì)靜止時，單位時間波在媒質(zhì)中傳播距離。單位時間波在媒質(zhì)中傳播距離。0srrrruVuuVuVu 0BuSurVu rVBD頻率升高頻率升高因為因為 S = 第27頁/共35頁29同理可得觀察者接受到的頻率：同理可得觀察者接受到的頻率：rVsrruVu 頻率頻率降低降低BuSrVrVu BD3. 相對于媒質(zhì)觀察者不動相對于媒質(zhì)觀察者不動 r = ，波源以速度波源以速度 Vs 向著觀察者運動向著觀察者運動ssssssVuT)Vu(TV 0此時波的頻率為：此時波的頻率為：ssrVuuu 頻率升高頻率升高0suTS S發(fā)出發(fā)出“波頭波頭”后后,前進前進vS

20、TS時再發(fā)時再發(fā)“波尾波尾”,使使S運動前方的波長縮短運動前方的波長縮短。第28頁/共35頁30可得觀察者接受到的頻率：可得觀察者接受到的頻率：sVssrVuu 頻率降低頻率降低 注意注意：在觀察者運動的情況下，頻率的改變是由在觀察者運動的情況下，頻率的改變是由于觀察者觀測到于觀察者觀測到波數(shù)波數(shù)增加或減少；在波源運動的情增加或減少；在波源運動的情況下，頻率的改變是由于況下，頻率的改變是由于波長波長的縮短或伸長。的縮短或伸長。DuTOSsVSsvSsVSTVsOSOsVTVs第29頁/共35頁31對于彈性波，不存在橫向多普勒效應(yīng)對于彈性波，不存在橫向多普勒效應(yīng)。因此，如果波源和觀察者的運動不是

21、因此，如果波源和觀察者的運動不是沿它們連線方向（縱向沿它們連線方向（縱向，則以上公，則以上公式中式中 應(yīng)理解為波源和觀察者在它應(yīng)理解為波源和觀察者在它們連線方向上的速度分量們連線方向上的速度分量(即縱向分量即縱向分量)。rsVV ,說明說明ssrrVuVu 波源觀察者接近時波源觀察者接近時V V 取正，反之取正，反之V V 取負(fù)。取負(fù)。 RS S rvSvrSSSrrRVVcoscosuu第30頁/共35頁32100kHz的超聲波。有一車輛迎面駛來，探測器所接的超聲波。有一車輛迎面駛來，探測器所接收的從車輛反射回來的超聲波頻率為收的從車輛反射回來的超聲波頻率為112kHz。如果。如果空氣中的聲速為空氣中的聲速為340m/s，試求車輛的行駛速度。，試求車輛的行駛速度。接收到的是接收到的是“觀察者觀察者”接近波源的頻率；接近波源的頻率；srruVu suVu 反射面反射面解：解：先將車輛視為接收器，向波源運動。則車輛的反射面先將車輛視為接收器，向波源運動。則車輛的反射面再將反射面作為運動的波源，探測器作為接收器。再將反射面作為運動的波源，探測器作為接收器。第31頁/共35頁33100340340112VV 反射面反射面 Vuur ssrVuu s/m.V2419 srVuVu 第32頁/共35頁34srVcVc光源與接收器接近光源與接收器接近V取正取正遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離V取負(fù)。取負(fù)。當(dāng)光