自控原理課件第5章02

1、三頻段理論三頻段理論(定性定性)5.6 利用開(kāi)環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開(kāi)環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能低頻段：主要指低頻段：主要指第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以左的頻段以左的頻段中頻段：中頻段：截止頻率截止頻率附件的頻段附件的頻段高頻段：頻率遠(yuǎn)大于截止頻率的頻段高頻段：頻率遠(yuǎn)大于截止頻率的頻段三頻段理論三頻段理論vsKsG )(01. L(w)低頻段低頻段 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess lg20lg20lg200 vKG 900vG5.6.1 低頻段特性與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系低頻段特性與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系1、低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)、低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)交于交于0dB線(xiàn)線(xiàn)vK10 2

2、、根據(jù)低頻段可以確定系統(tǒng)的型別、根據(jù)低頻段可以確定系統(tǒng)的型別v和開(kāi)環(huán)增益和開(kāi)環(huán)增益K。穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的性能是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的性能指標(biāo)，由終值定理知穩(wěn)態(tài)誤差由頻率特性指標(biāo)，由終值定理知穩(wěn)態(tài)誤差由頻率特性的低頻段決定。的低頻段決定。lim ( )sstee t穩(wěn)態(tài)性能分析0lim( )sse s0lim()j e j典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)表典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)表結(jié)論：在相同輸入信號(hào)情況下，結(jié)論：在相同輸入信號(hào)情況下， 增大系統(tǒng)型別增大系統(tǒng)型別， 可以改可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 增大開(kāi)環(huán)放大系數(shù)增大開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K， 可以減少系統(tǒng)可以減

3、少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。的穩(wěn)態(tài)誤差。n低頻段低頻段：L( )在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率之前的頻段在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率之前的頻段 低頻段的特性完全由積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和開(kāi)環(huán)放大低頻段的特性完全由積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)倍數(shù)K決定。所以低頻段給出了系統(tǒng)的型和靜態(tài)誤差決定。所以低頻段給出了系統(tǒng)的型和靜態(tài)誤差系數(shù)，決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。系數(shù)，決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 結(jié)論：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻漸近線(xiàn)斜率越大結(jié)論：開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻漸近線(xiàn)斜率越大(指絕對(duì)值）、位置越高，對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)積分個(gè)數(shù)越指絕對(duì)值）、位置越高，對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)積分個(gè)數(shù)越多、放大倍數(shù)越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小、穩(wěn)態(tài)精多、放大倍數(shù)越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越

4、小、穩(wěn)態(tài)精度越高。度越高。準(zhǔn)L( )高頻段高頻段 系統(tǒng)抗高頻噪聲能力系統(tǒng)抗高頻噪聲能力)(1)()(sGsGs 1)()( sGs1)( sG5.6.3 高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系n中頻段中頻段：L( )在開(kāi)環(huán)截止頻率在開(kāi)環(huán)截止頻率 c附近的頻段附近的頻段 若L()的中頻段斜率為-20dB/dec，并且占據(jù)的頻率區(qū)間較寬，可認(rèn)為中頻段對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳函為：( )cKG sss則閉環(huán)傳函：( )1( )11( )11cccG sssG sss 相當(dāng)于一個(gè)一階系統(tǒng)，階躍響應(yīng)曲線(xiàn)無(wú)超調(diào)，ts=3/c。階躍響應(yīng)按照指數(shù)規(guī)律變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較高，c越大，系統(tǒng)的

5、快速性越好。ccL()=20lgK-20 lg0原因：5.6.2 中頻段特性與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系中頻段特性與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系 若L()的中頻段斜率為-40dB/dec，并且占據(jù)的頻率區(qū)間較寬，可認(rèn)為中頻段對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳函為：222( )cKG sss則閉環(huán)傳函：2222222( )( )1( )1ccccG sssG sss 相當(dāng)于一個(gè)z0二階系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)為等幅振蕩的。實(shí)際系統(tǒng)即使穩(wěn)定，一般超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間都比較大，穩(wěn)定性和快速性都比較差。ccL()=20lgK-20 lg0原因： 若若L( )的中頻段斜率為的中頻段斜率為-60dB/dec，中頻段對(duì)應(yīng)，中頻段對(duì)應(yīng)的傳函的分母比分子高三

6、階，相角裕量必定小于的傳函的分母比分子高三階，相角裕量必定小于0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。在中頻段，為了使系統(tǒng)具有較高的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，中頻段的斜率最好為-20dB/dec，且具有足夠的頻寬，這樣，系統(tǒng)容易得到大于450相角裕量。同時(shí)，截止頻率c要滿(mǎn)足系統(tǒng)快速性的要求。n高頻段高頻段： L( )在中頻段以后的頻段：在中頻段以后的頻段： 高頻段遠(yuǎn)離開(kāi)環(huán)截止頻率，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響不大，高頻段的形狀主要影響系統(tǒng)的抗干擾性能。()()1()G jjG j 高頻段開(kāi)環(huán)幅頻特性近似等于閉環(huán)幅頻特性。A()在高頻段的幅值，直接反映了系統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻部分的幅值越低，系統(tǒng)的抗干擾能力就越強(qiáng)。高頻

7、段的斜率一般設(shè)置為-60或-80dB/dec。c10()( )G jA( )20lg( )0LA( )()1AG j5.6.3 高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系高頻段特性與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關(guān)系n穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能、抗干擾性能分析：三穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能、抗干擾性能分析：三頻段法頻段法低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能中頻段決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能中頻段決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能高頻段決定了系統(tǒng)的抗干擾性能高頻段決定了系統(tǒng)的抗干擾性能關(guān)于三頻段理論的說(shuō)明：關(guān)于三頻段理論的說(shuō)明： 各頻段分界線(xiàn)沒(méi)有明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)；各頻段分界線(xiàn)沒(méi)有明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)； 與無(wú)線(xiàn)電學(xué)科中的與無(wú)線(xiàn)電學(xué)科中的“低低

8、”、“中中”、“高高”頻概頻概 念不同；念不同； 不能用是否以不能用是否以-20dB/dec過(guò)過(guò)0dB線(xiàn)作為判定線(xiàn)作為判定 閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)；閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)； 只適用于單位反饋的最小相角系統(tǒng)。只適用于單位反饋的最小相角系統(tǒng)。n性能分析一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)參數(shù)已定結(jié)構(gòu)參數(shù)已定，分析分析它可以它可以實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)的性能性能，這是控制理論研究的，這是控制理論研究的系統(tǒng)分析問(wèn)題系統(tǒng)分析問(wèn)題；n綜合與與校正若預(yù)先若預(yù)先給定給定受控對(duì)象所要實(shí)現(xiàn)的受控對(duì)象所要實(shí)現(xiàn)的性能性能，然后設(shè)法然后設(shè)法構(gòu)成構(gòu)成能夠能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)現(xiàn)給定給定性能性能的控制的控制系統(tǒng)系統(tǒng)，這是，這是控制理論研究的控制理論研究的綜合

9、與與校正問(wèn)題問(wèn)題(逆問(wèn)題）。逆問(wèn)題）。n根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)。要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有良好的性能，滿(mǎn)足給統(tǒng)。要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有良好的性能，滿(mǎn)足給定技術(shù)指標(biāo)的要求。定技術(shù)指標(biāo)的要求。 n經(jīng)典控制理論中系統(tǒng)校正的研究方法主要有經(jīng)典控制理論中系統(tǒng)校正的研究方法主要有頻率頻率法法和和根軌跡法根軌跡法，本章只討論設(shè)計(jì)頻率法。，本章只討論設(shè)計(jì)頻率法。n主要考慮的是：如何使系統(tǒng)具有滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性主要考慮的是：如何使系統(tǒng)具有滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能能穩(wěn)、準(zhǔn)、快。穩(wěn)、準(zhǔn)、快。n性能指標(biāo)典型時(shí)域性能指標(biāo)典型時(shí)域性能指標(biāo) 超調(diào)量超調(diào)量 : Mp 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間

10、: ts 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 : ess典型典型頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán): :剪切頻率剪切頻率:c 相角裕量相角裕量 : 幅值裕量幅值裕量: Kg閉環(huán)閉環(huán): :諧振峰值諧振峰值Mr 諧振頻率諧振頻率r 帶寬頻率帶寬頻率bmaxA 0A 0707. 0Arb0j01cgGk(j)|Gk(jg)|Gk(jc)-110t tc0.05或0.02超調(diào)量Mp調(diào)整時(shí)間串聯(lián)串聯(lián)校正校正nG(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù) nGc(s)為校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù) 按照校正裝置在系統(tǒng)中的安置按照校正裝置在系統(tǒng)中的安置位置位置，以及它和系統(tǒng)不可，以及它和系統(tǒng)不可變部分的變

11、部分的連接方式連接方式不同，通常將系統(tǒng)校正分為三種基本形不同，通常將系統(tǒng)校正分為三種基本形式：式：串聯(lián)校正、反饋校正串聯(lián)校正、反饋校正（也稱(chēng)（也稱(chēng)并聯(lián)校正并聯(lián)校正）和）和前饋校正前饋校正。compensator)(sGc process)(sG)(sH)(sR)(sC反饋反饋校正校正nG(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù) nGc(s)為校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù) sR sC對(duì)象- sN sE sGc-控制器)(sG)(sC)(sR)(sH)(sGcnG1(s)、G2(s)以及H (s) 為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù) nGc(s)為校正裝置的傳遞函數(shù)頻域法校正頻域法校

12、正n在控制系統(tǒng)的頻域校正法設(shè)計(jì)中，常用的方法有在控制系統(tǒng)的頻域校正法設(shè)計(jì)中，常用的方法有綜合綜合法法和和分析法分析法兩種。兩種。n綜合法又稱(chēng)綜合法又稱(chēng)期望特性期望特性法法: :根據(jù)根據(jù)性能指標(biāo)性能指標(biāo)要求確要求確定出定出期期望望開(kāi)環(huán)頻率特性開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，然后將的形狀，然后將期望特性期望特性與系統(tǒng)與系統(tǒng)原有原有部分特性部分特性進(jìn)行進(jìn)行比較比較，從而，從而確定校正方式確定校正方式和校正裝置和校正裝置參參數(shù)數(shù)。 校正裝置的傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，不便于物理實(shí)現(xiàn)。校正裝置的傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，不便于物理實(shí)現(xiàn)。n分析法又叫分析法又叫試探法試探法。首先根據(jù)。首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定校正方式經(jīng)驗(yàn)確定校正方式，

13、選選擇擇一種一種校正裝置校正裝置，然后根據(jù)性能指標(biāo)要求和系統(tǒng)原有，然后根據(jù)性能指標(biāo)要求和系統(tǒng)原有部分的特性部分的特性選擇校正裝置的參數(shù)選擇校正裝置的參數(shù)，最后驗(yàn)算性能指標(biāo)，最后驗(yàn)算性能指標(biāo)是否滿(mǎn)足要求。如果不能滿(mǎn)足，則應(yīng)改變校正裝置參是否滿(mǎn)足要求。如果不能滿(mǎn)足，則應(yīng)改變校正裝置參數(shù)或校正方式，直到校正后的系統(tǒng)全部滿(mǎn)足給定的性數(shù)或校正方式，直到校正后的系統(tǒng)全部滿(mǎn)足給定的性能指標(biāo)為止。能指標(biāo)為止。n分析法比較直觀，物理上易于實(shí)現(xiàn)。要求設(shè)計(jì)者具有分析法比較直觀，物理上易于實(shí)現(xiàn)。要求設(shè)計(jì)者具有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，工程實(shí)踐中被廣泛采用。一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，工程實(shí)踐中被廣泛采用。 n本節(jié)介紹的電路形式、傳遞函數(shù)、

14、對(duì)數(shù)頻率特性以及零極點(diǎn)分布圖。n由于工程實(shí)踐中普遍采用PID調(diào)節(jié)技術(shù)，因此本節(jié)還對(duì)PID調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。一、一、 無(wú)源校正裝置無(wú)源校正裝置n1. 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)22112121212( )1( )( )1ociUsZRR CsGsR RUsZZRRCsRR1111RZR Cs22RZ sU1 sU01R2RC1 11aTsaTsCRRRRT21211221RRRaTsaTssaGsGcc11)()(020T1aT1900mmalg20alg1019( )arctanarctancaTT ( )c 22(1)arctan1aTaTaTm11arcsin1maa()20lg10lgcmcL

15、aGja幾何中點(diǎn)幾何中點(diǎn)11221ZRZRCs；221212( )11( )( )1 ()1ociU sZRCsbTsG sU sZZRR CsTs12TRRC1212RRRb1U0U1R2RC020bT1T1900m 281mTb1arcsin1bbm2. 無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò) Passive phase-lag networkbT110151=（）c3. 3. 無(wú)源滯后無(wú)源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò) sCRRZ11111sCRZ2221sCRsCRsCRsCRsCRZZZsGc2122112211212)1)(1 ()1)(1 ()( sUi sUo1R2R1C2C212111( )1

16、1cbT saT sGsT sT s滯后超前0 2021T021bT909011T11aT20 在低頻范圍內(nèi)，輸出相位滯后于輸入相位；在高頻范圍內(nèi)，輸出相位超前于輸入相位二、二、 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器1） PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 PD調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例-微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 Gc(s)=Kp+Kd s 或或 ( )1(1)dcpppKG sKsKTsK2） PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 PI調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例-積分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為積分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為sTsKTsTKsGipiipc11)(PID調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例-積分積分-微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

17、微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 211( )idipcpdiiTK sTK sG sKK sTsTs PI調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)器、PD調(diào)節(jié)器以及調(diào)節(jié)器以及PID調(diào)節(jié)器從調(diào)節(jié)器從實(shí)質(zhì)上實(shí)質(zhì)上看和看和滯后滯后網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)校正、絡(luò)校正、超前超前網(wǎng)絡(luò)校正以及網(wǎng)絡(luò)校正以及滯后滯后-超前超前網(wǎng)絡(luò)校正是網(wǎng)絡(luò)校正是相同相同的。的。如果把上式所描述的如果把上式所描述的PID調(diào)節(jié)器的輸入調(diào)節(jié)器的輸入E(s)和輸出和輸出U (s)之間的關(guān)之間的關(guān)系用系用時(shí)域關(guān)系表示時(shí)域關(guān)系表示，則為，則為 01de( )( )e( )e( )ddtpditu tKtKTtPID調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例-積分積分-微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為微分調(diào)節(jié)器

18、，其傳遞函數(shù)為 PID調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例調(diào)節(jié)器又稱(chēng)比例-積分積分-微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 5.7.2串聯(lián)校正串聯(lián)校正1 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正Cascade phase lead compensation 超前網(wǎng)絡(luò)或超前網(wǎng)絡(luò)或PD調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理是利用相角超前調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理是利用相角超前特性。只要正確地將特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率1/aT和和1/T選在未校正系統(tǒng)選在未校正系統(tǒng)剪切頻率的兩邊剪切頻率的兩邊，并適當(dāng)?shù)兀⑦m當(dāng)?shù)剡x擇選擇參數(shù)參數(shù)a和和T，就可以使已校正系統(tǒng)的，就可以使已校正系統(tǒng)的剪切頻率剪切頻率和和相角裕度

19、滿(mǎn)足相角裕度滿(mǎn)足性能性能指標(biāo)指標(biāo)的的要求要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。態(tài)性能。 頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)步驟：頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)步驟：（1）根據(jù)系統(tǒng)）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定要求，確定開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益K；（2）利用）利用已確定已確定的的開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益K，計(jì)算未校正計(jì)算未校正系統(tǒng)的系統(tǒng)的相角裕度相角裕度c ；（3）根據(jù)）根據(jù)校正后校正后系統(tǒng)系統(tǒng)希望希望的的剪切頻率剪切頻率c”計(jì)算計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和和T；（4 4）驗(yàn)算已校正驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的系統(tǒng)的相角裕相角裕度度 ” ；（5）確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值，并注意計(jì)算結(jié)果的標(biāo)稱(chēng)化。）確定超前網(wǎng)絡(luò)的

20、元件值，并注意計(jì)算結(jié)果的標(biāo)稱(chēng)化。 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì) 利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度選擇超前網(wǎng)絡(luò)的選擇超前網(wǎng)絡(luò)的m m= =c c ”，保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。，保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 m m= =c c ”成立的條件是未校正系統(tǒng)在成立的條件是未校正系統(tǒng)在c c ”處的對(duì)數(shù)幅頻值處的對(duì)數(shù)幅頻值L L0 0( (c c ”) ) ( (負(fù)值負(fù)值) )與超前網(wǎng)絡(luò)在與超前網(wǎng)絡(luò)在m m處的對(duì)數(shù)幅頻值處的對(duì)數(shù)幅頻值L Lc c( (m m) () (正值正值) )之和為零之和為零: :=10lg occmLLa根據(jù)上式可確定參數(shù)根據(jù)上式可確定參數(shù)a。有了。有了m 和

21、和a，可由下式求出，可由下式求出:aTm1（3）根據(jù)校正后系統(tǒng)希望的剪切頻率）根據(jù)校正后系統(tǒng)希望的剪切頻率c ”計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和和T（4）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度由于超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是根據(jù)滿(mǎn)足系統(tǒng)剪切頻率要求選擇的，因由于超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是根據(jù)滿(mǎn)足系統(tǒng)剪切頻率要求選擇的，因此相角裕度是否滿(mǎn)足要求，必須驗(yàn)算。由已知的此相角裕度是否滿(mǎn)足要求，必須驗(yàn)算。由已知的a值驗(yàn)算值驗(yàn)算1arcsin1maa 再根據(jù)已校正系統(tǒng)希望的剪切頻率再根據(jù)已校正系統(tǒng)希望的剪切頻率c 計(jì)算出未校正系統(tǒng)在計(jì)算出未校正系統(tǒng)在c ”時(shí)的相角裕度時(shí)的相角裕度0(c ”)。最后按下式算出已校

22、正系統(tǒng)的相角裕度。最后按下式算出已校正系統(tǒng)的相角裕度 0()mcLo()Lc()0dB若題目中給定若題目中給定c 則先由則先由aT1mc dB0alg10)(Lco 解出解出a再由再由解出解出T即可即可。c cc Lo()Lc()0dBc 滿(mǎn)足要求，滿(mǎn)足要求，如果驗(yàn)算后如果驗(yàn)算后c aT1T1向右移，向右移，可將可將T1，這這既既可可增增大大 小于要求的值，小于要求的值， 的的值值。又又不不影影響響c Ts1aTs1) s (Gc 而而已已。只只不不過(guò)過(guò)cm 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì) 利用遲后利用遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性挖掘系統(tǒng)挖掘系統(tǒng)自身的相角儲(chǔ)備自身的相角儲(chǔ)備適用于適用于2 串聯(lián)滯后校正（串聯(lián)

23、滯后校正（ PI調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器）有余有余 0c 不足不足 0 020bT1T1900m 28串聯(lián)無(wú)源滯后校正裝置的設(shè)計(jì)步驟如下：串聯(lián)無(wú)源滯后校正裝置的設(shè)計(jì)步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。（2）利用）利用已確定已確定的的開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出，畫(huà)出未校正未校正系統(tǒng)的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性， 確定確定未校正未校正系統(tǒng)的系統(tǒng)的剪切頻率剪切頻率c0 ，相角裕度相角裕度和和幅值裕度幅值裕度Kg。（3）根據(jù)）根據(jù)相角裕度相角裕度 要求，確定要求，確定校正后校正后系統(tǒng)系統(tǒng)剪切頻率剪切頻率c?？紤]到滯?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的剪切頻率后網(wǎng)絡(luò)在新的剪切頻率c 處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此下式成立處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此下式成立 0()()ccc 是校正后系統(tǒng)的指標(biāo)要求值；是校正后系統(tǒng)的指標(biāo)要求值； 0 (c )為未校正系統(tǒng)在為未校正系統(tǒng)在c處對(duì)應(yīng)的處對(duì)應(yīng)的相角裕度；相角裕度；c (c )是滯后網(wǎng)絡(luò)在是滯后網(wǎng)絡(luò)在c 處的相角，在確定處的相角，在確定c 前可取為前可取為-6左右。根據(jù)上式可計(jì)算出左右。根據(jù)上式可計(jì)算出0 (c ) ，通過(guò)，通過(guò)0 (c ) 可計(jì)算出可計(jì)算出0 (c )并并在未校正系統(tǒng)的在未校正系統(tǒng)的0 (c)上查出相應(yīng)的上查出相應(yīng)的c 值。值。（4）根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)）根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)