2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化練十磁場帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)含解析

1、- 1 -專題強(qiáng)化練專題強(qiáng)化練( (十十) )題型一磁場及磁場對電流的作用1.三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)， 并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示則三角形的中心o處的合磁場方向?yàn)?)a平行于ab，由a指向bb平行于bc，由b指向cc平行于ca，由c指向ad由o指向c解析：如圖所示，由右手螺旋定則可知，a處導(dǎo)體棒中電流在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于bc，同理，可知b、c處導(dǎo)體棒中電流在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于ac、ab，又由于三根導(dǎo)體棒中電流大小相等，到o點(diǎn)的距離相等，則它們在o處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，再

2、由平行四邊形定則，可得o處的合磁場方向?yàn)槠叫杏赼b，由a指向b，故 a 正確答案：a2.如圖所示，一個(gè)邊長為l、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中若通以圖示方向的電流(從a點(diǎn)流入，從c點(diǎn)流出)，電流強(qiáng)度i，則金屬框受到的磁場力為()a0bbilc43bild2bil解析：由并聯(lián)電路分流規(guī)律可知底邊通過的電流i123i，上方兩邊內(nèi)通過的電流為i2- 2 -13i.上方兩邊受到的磁場力的合力可等效為平行底邊、長為l的直導(dǎo)線受到的磁場力，由左手定則判定可知受磁場力方向均向上，故金屬框受到的磁場力fbl23ibl13ibli，b正確答案：b3.如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一

3、半徑為r的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的水平勻強(qiáng)磁場中，環(huán)與磁場邊界交點(diǎn)a、b與圓心o連線的夾角為 120，此時(shí)懸線的張力為f.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則圓環(huán)中電流大小和方向是()a電流大小為3f3br，電流方向沿順時(shí)針方向b電流大小為3f3br，電流方向沿逆時(shí)針方向c電流大小為3fbr，電流方向沿順時(shí)針方向d電流大小為3fbr，電流方向沿逆時(shí)針方向解析：要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時(shí)針方向，根據(jù)力的平衡有ff安，而f安bi 3r，求得i3f3br，a 項(xiàng)正確答案：a4.如圖所

4、示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為(90)緩慢調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流i，下列圖象中能正確反映與i的變化規(guī)律的是()- 3 -解析：對ab棒受力分析如圖所示由平衡條件有 tanmgbil，可得imgbl1tan，又知mgbl為常數(shù)，故 a 項(xiàng)正確，b、c、d 項(xiàng)錯(cuò)誤答案：a5.如圖所示，兩根平行放置、長度均為l的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中當(dāng)a導(dǎo)線通有電流大小為i、b導(dǎo)線通有電流大小為 2i，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為f1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為f2，則a通電導(dǎo)線的電流在

5、b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()a.f22ilb.f1ilc.2f1f22ild.2f1f2il解析：a、b導(dǎo)線中電流方向相反，兩導(dǎo)線之間的磁場力為斥力，設(shè)大小為f，對a有f1fbil，對b有f2f2bil，解得f2f1f2，對于導(dǎo)線b，f2f1f2b2il，解得b2f1f22il，故 c 正確答案：c題型二帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)6.(多選)如圖是比荷相同的a、b兩粒子從o點(diǎn)垂直勻強(qiáng)磁場進(jìn)入正方形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，則()aa的質(zhì)量比b的質(zhì)量大- 4 -ba帶正電荷，b帶負(fù)電荷ca在磁場中的運(yùn)動(dòng)速率比b的大da在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的短解析：比荷相同的a、b兩粒子，因電荷量無法確定，則質(zhì)

6、量大小無法比較，故 a 錯(cuò)誤；初始時(shí)刻兩粒子所受的洛倫茲力方向都是豎直向下，根據(jù)左手定則知，兩粒子都帶負(fù)電荷，故 b 錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，a粒子的半徑大于b粒子的半徑， 根據(jù)qvbmv2r得，rmvqb，則qmvbr，因它們比荷相同，即半徑越大時(shí)，速率越大，故 c 正確；粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期t2mqb，比荷相同， 兩粒子運(yùn)動(dòng)周期相同， 由題圖可知，a粒子對應(yīng)的圓心角小于b粒子對應(yīng)的圓心角，則知a在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的短，故 d 正確答案：cd7.如圖所示，邊長為l的正方形有界勻強(qiáng)磁場abcd，帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場，恰好從c點(diǎn)飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從ad的中點(diǎn)p垂直ad

7、射入磁場，從dc邊的m點(diǎn)飛出磁場(m點(diǎn)未畫出)設(shè)粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所用時(shí)間為t1，由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到m點(diǎn)所用時(shí)間為t2(帶電粒子重力不計(jì))，則t1t2為()a21b23c32d 3 2解析：如圖所示為粒子兩次運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由幾何關(guān)系知粒子由a點(diǎn)進(jìn)入c點(diǎn)飛出時(shí)軌跡所對圓心角190， 粒子由p點(diǎn)進(jìn)入m點(diǎn)飛出時(shí)軌跡所對圓心角260， 則t1t212906032，故選項(xiàng) c 正確答案：c8.如圖所示，有一邊長l2 m 的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b 3 t， 有一比荷qm200 c/kg 的帶正電粒子從ab邊上的p點(diǎn)垂直ab邊進(jìn)入磁場，- 5 -ap的距離為 3 m，要使粒子能從

8、ac邊射出磁場，帶電粒子的最大初速度為(粒子的重力不計(jì))()a500 m/sb600 m/sc4 3102m/sd1 200 m/s解析：從ac邊穿出的粒子其臨界軌跡如圖所示，對速度較大的粒子，對應(yīng)的半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)粒子的軌道半徑：rlsin 60232m 3 m又qvbmv2r，解得vqbrm200 3 3 m/s600 m/s，故 b 正確，a、c、d 錯(cuò)誤答案：b題型三帶電粒子在磁場中的臨界、極值9.如圖所示，平行邊界mn、pq間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b， 兩邊界的間距為d.mn上有一粒子源a， 可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場中射入質(zhì)量均為m、電荷量

9、均為q的粒子粒子射入磁場的速度大小v2qbd3m，不計(jì)粒子的重力，則粒子能從pq邊界射出的區(qū)域長度與能從mn邊界射出的區(qū)域長度之比為()a11b23c 32d 33- 6 -解析：粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，bqvmv2r.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑rmvbq23d.由左手定則可得：粒子沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)粒子沿an方向進(jìn)入磁場時(shí)，到達(dá)pq邊界的最下端距a點(diǎn)的豎直距離l1r2（dr）233d.運(yùn)動(dòng)軌跡與pq相切時(shí)， 切點(diǎn)為到達(dá)pq邊界的最上端，距a點(diǎn)的豎直距離l2r2（dr）233d，所以粒子在pq邊界射出的區(qū)域長度為ll1l22 33d； 因?yàn)閞d， 所以粒子在mn邊界射出區(qū)域的長度為l2r43d.故

10、兩區(qū)域長度之比為ll2 33d43d 32，故 c 項(xiàng)正確，a、b、d 錯(cuò)誤答案：c10.(多選)如圖所示，在x0 的范圍內(nèi)有垂直于xoy平面向外的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從坐標(biāo)原點(diǎn)o處與y方向成角垂直磁場方向射入磁場(其中656)，p點(diǎn)是速度大小為v0，沿x軸正方向射入的粒子離開磁場的點(diǎn)，下列說法正確的是()ap點(diǎn)坐標(biāo)為0，2mv0qbb粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為5m3qbc粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為m6qbd當(dāng)粒子射入的速度大小滿足vv0sin，粒子都將從p點(diǎn)離開磁場解析：由于p點(diǎn)是速度大小為v0，沿x軸正方向射入的粒子離開磁場的點(diǎn)，粒子軌

11、跡如- 7 -圖線所示圓心在o1位置，由qvbmv2r可得op2r2mv0qb，故p點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2mv0qb)，故a 項(xiàng)正確；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與轉(zhuǎn)過的圓心角有關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子應(yīng)該是沿6入射的粒子，軌跡參考如圖線.由幾何知識可得轉(zhuǎn)過的圓心角為53，由t2rv可得運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間為5m3qb，故 b 項(xiàng)正確；同理運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子應(yīng)該是沿56入射的粒子，軌跡參考如圖線，由幾何知識可得轉(zhuǎn)過的圓心角為3.由t2rv可得運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為m3qb，故 c項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)粒子射入的速度大小滿足vv0sin，粒子運(yùn)動(dòng)半徑為rmvqbmv0qbsin，這些粒子的軌跡圓心均在op連線的中垂線上，故粒子都將從p點(diǎn)

12、離開磁場，故 d 項(xiàng)正確答案：abd題型四多解問題11.如圖所示， 由光滑彈性絕緣壁構(gòu)成的等邊三角形abc容器的邊長為a， 其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小孔o(hù)是豎直邊ab的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)從小孔o(hù)以速度v水平射入磁場，粒子與器壁多次垂直碰撞后(碰撞時(shí)無能量和電荷量損失)仍能從o孔水平射出，已知粒子在磁場中運(yùn)行的半徑小于a2，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值bmin及對應(yīng)粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t為()abmin2mv0qa，t7a6vbbmin2mv0qa，ta26vcbmin6mv0qa，t7a6vdbmin6mv0qa，ta26v解析：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

13、為r，則bqvmv2r，得rmvqb，因粒子從o孔水平射入后，最終又要水平射出，則有(2n1)ra2，(n1，2，3，)，聯(lián)立得：b2（2n1）mvqa，- 8 -當(dāng)n1 時(shí)，b取最小值，bmin6mv0qa，此時(shí)對應(yīng)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3tt6 7t2，而t2mbqa3v，t7a6v，故 c 項(xiàng)正確，a、b、d 三項(xiàng)錯(cuò)誤答案：c題型五綜合練12如圖平面直角坐標(biāo)系中，x軸上方區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.2 t 原點(diǎn)o處有一粒子源， 可在坐標(biāo)平面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場區(qū)發(fā)射比荷均為qm2.5105c/kg 的帶負(fù)電的粒子在x00.64 m 處垂直于x軸放置一塊足夠長的粒子收集板p

14、q，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到收集板時(shí)即被吸收，不計(jì)粒子間相互作用和重力的影響，粒子被吸收的過程中收集板始終不帶電(1)能被收集的粒子速度至少多大？(2)設(shè)某時(shí)刻粒子源沿y方向射入一系列粒子，速度大小從 0 到vm2104m/s 不等，至少經(jīng)多長時(shí)間有粒子到達(dá)收集板？求剛有粒子到達(dá)收集板時(shí)，該系列所有粒子所在位置構(gòu)成的圖線的方程；(3)粒子源沿各個(gè)方向均勻地向磁場區(qū)發(fā)射速度大小均為vm2104m/s 的粒子，會(huì)有兩個(gè)不同方向入射的粒子在pq上的同一位置被收集，求pq上這種位置分布的區(qū)域長度，以及落在該區(qū)域的粒子占所發(fā)出粒子總數(shù)的百分比解析：(1)如圖，在磁場中qv0bmv20r，圖 1由題意，臨界半徑r12x0，聯(lián)立可得v01.6104m/s.- 9 -(2)速度為vm的粒子軌道半徑為r，則qvmbmv2mr，解得r0.4 m.如圖 2，設(shè)該粒子擊中a點(diǎn)，ao1p，有r(1cos)x0.圖 2解得 cos0.6，53.所有粒子的圓周運(yùn)動(dòng)周期均為t2mqb4105s.速度為vm的粒子轉(zhuǎn)過圓心角為 18053127.粒子到達(dá)收集板的最短時(shí)間t127360t12790105s此時(shí)這一系列的粒子位于線段oa上，其斜率為krsinx012，所以圖線方程為y12x(0 x0.64 m)(3)臨界 1：如圖 3，初速度與y軸成1的粒子軌跡直徑與pq交于m，這是pq上離p最遠(yuǎn)的亮點(diǎn)圖 3c