第8章判別分析

1、sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通第八章第八章 判別分析判別分析l 判別分析簡介l 一般判別分析l 典型判別分析l 逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通一、判別分析簡介一、判別分析簡介 判別分析是一種應(yīng)用性很強(qiáng)的統(tǒng)計方法。它通常是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)資料，來建立一種判別方法，然后再來判斷一個新的樣品歸屬于哪一類。 例如，醫(yī)院擁有以往就診的各種病人的資料，包括他們的心率、血壓、體溫、化驗(yàn)指標(biāo)等很多數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在有一個新的病人來醫(yī)院就診，對他也測量了相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，要判斷他患有哪一種病，這就屬于一個判別歸類的問題。又如，在礦產(chǎn)勘探中積累了豐富

2、的地質(zhì)資料，現(xiàn)在某地區(qū)新采到了一個巖石標(biāo)本，要從它的基本特征判斷該地區(qū)有無礦產(chǎn)，是貧礦還是富礦，則也需要進(jìn)行判別分析。sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通二、一般判別分析二、一般判別分析1、距離判別法、距離判別法 距離判別法是通過計算距離函數(shù)來進(jìn)行判別，即樣品與哪個總體之間的距離最近，則判斷它屬于哪個總體。如何衡量樣品與總體間的這種抽象的距離？我們一般利用馬氏距離來描述。 sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通二、一般判別分析二、一般判別分析2、bayes判別法判別法 前一節(jié)介紹距離判別法十分簡便實(shí)用，但是也存在一些缺點(diǎn)。例如，距離判別法沒有考

3、慮到關(guān)于總體的先驗(yàn)概率，而且沒有考慮可能出現(xiàn)錯判而帶來的損失。bayes判別法正是為了克服這些缺陷而提出來的一種判別方法。 bayes判別法是基于bayes統(tǒng)計的思想，即假定事先對所研究的對象有一定的了解，并通過先驗(yàn)概率分布來進(jìn)行描述，當(dāng)抽取樣本后，用樣本來修正先驗(yàn)概率分布，并得到后驗(yàn)概率分布，然后根據(jù)后驗(yàn)概率分布進(jìn)行各種統(tǒng)計推斷。 bayes判別法首先計算給定樣品屬于各個總體的條件概率，然后比較這些概率值的大小，將樣品判歸于條件概率最大的總體。 sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通一般判別分析一般判別分析discrim過程過程proc discrim data=數(shù)據(jù)

4、集名 ; class 分類變量名; var 變量名列表; priors 概率值; by 分組變量名;run;sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通一般判別分析一般判別分析discrim過程過程sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通一般判別分析一般判別分析discrim過程過程sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通二、一般判別分析二、一般判別分析3、discrim過程過程語句說明： （1）proc語句用于規(guī)定開始運(yùn)行discrim過程并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。選項有： testdata=數(shù)據(jù)集名指定需要進(jìn)行分類的觀測組成的數(shù)據(jù)

5、集。該數(shù)據(jù)集中定量變量的名稱必須和data=數(shù)據(jù)集中的定量變量的名稱相匹配。 method=選項規(guī)定進(jìn)行分類的方法。 list規(guī)定對每個觀測顯示重新分類的結(jié)果。 testlist規(guī)定顯示testdata=數(shù)據(jù)集中觀測的分類結(jié)果。 sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通二、一般判別分析二、一般判別分析3、discrim過程過程 （2）class語句用于規(guī)定分類變量，可以是數(shù)值型變量也可以是字符型變量。分類變量的不同取值則代表了不同的類別。 （3）var語句用于規(guī)定要分析的定量變量。若不使用此語句，則默認(rèn)分析數(shù)據(jù)集中所有的數(shù)值型變量。 （4）priors語句用于規(guī)定各類別的

6、先驗(yàn)概率。 （5）by語句規(guī)定了分組變量，它使得by過程對分組內(nèi)進(jìn)行處理。在使用by語句前，應(yīng)對數(shù)據(jù)集按照分組變量進(jìn)行排序。sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通三、典型判別分析三、典型判別分析1、fisher判別法判別法 典型判別分析采用了與主成分分析和典型相關(guān)分析類似的降維技術(shù)，以找到能最好概括類別區(qū)分的變量的線性組合。降維時要求同一類中的區(qū)別盡可能小，而不同類間的區(qū)別盡可能大。 sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通典型判別分析典型判別分析candisc過程過程proc candisc data=數(shù)據(jù)集名 ; class 分類變量名; va

7、r 變量名列表; by 分組變量名;run;sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通典型判別分析典型判別分析candisc過程過程sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通典型判別分析典型判別分析candisc過程過程sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通典型判別分析典型判別分析discrim過程過程proc discrim data=典型變量數(shù)據(jù)集; class 分類變量名; var 典型變量名;run;sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通四、逐步判別分析四、逐步判別分析1、基本原理、基本原理 逐步判

8、別分析考察了p維指標(biāo)（即p個變量）對總體的區(qū)分能力是否顯著，對判別分類不起作用的變量則予以刪除，優(yōu)化了判別的效果。 逐步判別的基本思想與我們在上一章介紹的逐步回歸相似：在建立判別函數(shù)時逐個引入變量，每一步選擇都一個判別能力最顯著的變量進(jìn)入判別函數(shù)，同時對已有的變量也進(jìn)行檢驗(yàn)，將不顯著的變量剔除。直到在可選的變量中，既沒有變量被選入也沒有變量被刪除為止。這樣在最后得到的判別函數(shù)中，所有變量都是顯著的。通過使用逐步判別法，提高了判別樣品的能力，也增強(qiáng)了判別函數(shù)的穩(wěn)定性。 sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通stepdisc過程過程proc stepdisc data=數(shù)據(jù)

9、集名 ; class 分類變量名; var 變量名列表; by 分組變量;run;逐步判別分析逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通stepdisc過程過程逐步判別分析逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通stepdisc過程過程逐步判別分析逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通stepdisc過程過程逐步判別分析逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門到精通2、stepdisc過程過程語句說明： （1）proc語句用于規(guī)定運(yùn)行stepdisc過程，并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。選項有： method=選項規(guī)定對判別函數(shù)中的變量進(jìn)行選擇的方法。 （2）class語句用于規(guī)定分類變量，可以是數(shù)值型變量也可以是字符型變量。分類變量的不同取值則代表了不同的類別。 （3）var語句用于規(guī)定要篩選的定量變量。若不使用此語句，則默認(rèn)篩選數(shù)據(jù)集中所有的數(shù)值型變量。 （4）by語句規(guī)定了分組變量，它使得by過程對分組內(nèi)進(jìn)行處理。在使用by語句前，應(yīng)對數(shù)據(jù)集按照分組變量進(jìn)行排序。 四、逐步判別分析四、逐步判別分析sas 統(tǒng)計分析與應(yīng)用統(tǒng)計分析與應(yīng)用 從入門到精通從入門