2021高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練高考小題標(biāo)準(zhǔn)練二課件

1、高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(二)滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、單項選擇題一、單項選擇題( (共共8 8小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共4040分分) )1.1.已知集合已知集合m=m= n=-1,0,1,2,3,n=-1,0,1,2,3,則則mn=(mn=() )a.0,1 a.0,1 b.3 b.3 c.-1,0,1,2,3 c.-1,0,1,2,3 d.0,1,2,3d.0,1,2,3【解析【解析】選選b.b.由題得由題得m=x|xm=x|x22或或x-1,x-1,所以所以mn=3.mn=3.2x | xx20,2.2.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)(1-i)(

2、a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限, ,則實數(shù)則實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍是是( () )a.(-,1)a.(-,1)b.(-,-1)b.(-,-1)c.(1,+)c.(1,+)d.(-1,+)d.(-1,+)【解析【解析】選選b.b.設(shè)設(shè)z=z=（1-i1-i）（）（a+ia+i）=(a+1)+(1-a)i=(a+1)+(1-a)i，因為復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象，因為復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限限, ,所以所以 , ,解得解得a-1.a-1.a101 a0 ，3.3.甲乙兩名同學(xué)甲乙兩名同學(xué)6 6次考試的成績統(tǒng)計如圖次考試的成績統(tǒng)計如圖, ,甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為

3、甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為m m1 1,m,m2 2, ,標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差分別為準(zhǔn)差分別為n n1 1,n,n2 2, ,則則( () )a.ma.m1 1mm2 2,n,n1 1nn2 2b.mb.m1 1mnn2 2c.mc.m1 1mm2 2,n,n1 1nmm2 2,n,n1 1nn2 2【解析解析】選選c.c.由甲乙兩名同學(xué)由甲乙兩名同學(xué)6 6次考試的成績統(tǒng)計圖知次考試的成績統(tǒng)計圖知: :甲組數(shù)據(jù)靠上甲組數(shù)據(jù)靠上, ,乙組數(shù)據(jù)乙組數(shù)據(jù)靠下靠下, ,甲組數(shù)據(jù)相對集中甲組數(shù)據(jù)相對集中, ,乙組數(shù)據(jù)相對分散乙組數(shù)據(jù)相對分散, ,由甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為由甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為m m1 1,

4、m,m2 2, ,標(biāo)準(zhǔn)差分別為標(biāo)準(zhǔn)差分別為n n1 1,n,n2 2得得m m1 1mm2 2,n,n1 1n0,b0)(a0,b0)的兩條漸近線均和圓的兩條漸近線均和圓c:xc:x2 2+y+y2 2-6x+5=0-6x+5=0相切相切, ,且且雙曲線的右焦點為圓雙曲線的右焦點為圓c c的圓心的圓心, ,則該雙曲線的離心率為則該雙曲線的離心率為( () )a.a. b.b. c.c. d.d.2222xy1ab3 5532322【解析【解析】選選a.a.因為圓因為圓c:xc:x2 2+y+y2 2-6x+5=0-6x+5=0的圓心的圓心c(3,0),c(3,0),半徑半徑r=2,r=2,所以

5、雙曲線所以雙曲線 (a0,b0)(a0,b0)的右焦點坐標(biāo)為的右焦點坐標(biāo)為(3,0),(3,0),即即c=3,c=3,所以所以a a2 2+b+b2 2=9,=9,因為雙曲線因為雙曲線 (a0,b0)(a0,b0)的一條漸近線方程為的一條漸近線方程為bxbx-ay=0,-ay=0,且與圓相切且與圓相切, ,所以所以c c到漸近線的距離等于半徑到漸近線的距離等于半徑, ,即即 =2,=2, ,由由解得解得:a:a2 2=5,b=5,b2 2=4,=4,所以該雙曲線的離心率為所以該雙曲線的離心率為e= e= 2222xy1ab2222xy1ab223bab33 5.556.6.已知定義在已知定義在

6、m-5,1-2mm-5,1-2m上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(xf(x),),滿足滿足x0 x0時時,f(x,f(x)=2)=2x x-1,-1,則則f(mf(m) )的值的值為為( () )a.-15a.-15b.-7b.-7c.3c.3d.15d.15【解析【解析】選選a.a.因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點中心對稱因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點中心對稱, ,則則m-5+1-2m=0,m-5+1-2m=0,解得解得m=-4.m=-4.因為奇函數(shù)因為奇函數(shù)f(xf(x) )當(dāng)當(dāng)x0 x0時時,f(x,f(x)=2)=2x x-1,-1,所以所以 4f( 4)f(4)(21)15. 7.7.某產(chǎn)品的廣告費用某

7、產(chǎn)品的廣告費用x x與銷售額與銷售額y y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表: :根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程 = x+ = x+ 中的中的 為為6.6,6.6,據(jù)此模型據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為預(yù)報廣告費用為1010萬元時銷售額為萬元時銷售額為( () )a.66.2a.66.2萬元萬元b.66.4b.66.4萬元萬元c.66.8c.66.8萬元萬元d.67.6d.67.6萬元萬元廣告費用廣告費用x (x (萬元萬元) )1 12 24 45 5銷售額銷售額y (y (萬元萬元) )6 6141428283232yabb【解析【解析】選選a.a.據(jù)表中數(shù)據(jù)據(jù)

8、表中數(shù)據(jù), ,得得 = = (6+14+28+32)=20,(6+14+28+32)=20, = = (1+2+4+5)=3;(1+2+4+5)=3;且回歸方程且回歸方程 = x+ = x+ 過樣本中心點過樣本中心點( ),( ),所以所以6.66.63+ =20,3+ =20,解得解得 =0.2,=0.2,所以回歸方程所以回歸方程 =6.6x+0.2;=6.6x+0.2;當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時時,y=6.6,y=6.610+0.2=66.2,10+0.2=66.2,即廣告費用為即廣告費用為1010萬元時銷售額為萬元時銷售額為66.266.2萬元萬元. .y1414yabx,yayxa8.8

9、.設(shè)設(shè)p,qp,q分別為分別為x x2 2+(y-6)+(y-6)2 2=2=2和橢圓和橢圓 +y+y2 2=1=1上的點上的點, ,則則p,qp,q兩點間的最大距離是兩點間的最大距離是( () )a.5 a.5 b.b. c.7+c.7+ d.6d.6 【解析【解析】選選d.d.設(shè)橢圓上點設(shè)橢圓上點q(x,yq(x,y),),則則x x2 2=10-10y=10-10y2 2(-1y1),(-1y1),因為圓因為圓x x2 2+(y-6)+(y-6)2 2=2=2的圓心為的圓心為(0,6),(0,6),半徑為半徑為 , ,所以橢圓上的點與圓心的距離所以橢圓上的點與圓心的距離為為 所以所以p,

10、qp,q兩點間的最大距離是兩點間的最大距離是5 5 + + =6 .=6 .2x1024622222xy6（）222210 10yy69(y)505 23（），2222二、多項選擇題二、多項選擇題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )9.9.如圖如圖, ,在棱長為在棱長為a a的正方體的正方體abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中中,p,p為為a a1 1d d1 1的中點的中點,q,q為為a a1 1b b1 1上任意一上任意一點點,e,f,e,f為為cdcd上兩點上兩點, ,且且efef的長為定值的長為定值, ,則下面

11、四個值中是定值的是則下面四個值中是定值的是( () )a.a.點點p p到平面到平面qefqef的距離的距離b.b.直線直線pqpq與平面與平面pefpef所成的角所成的角c.c.三棱錐三棱錐p- qefp- qef的體積的體積d.d.qefqef的面積的面積【解析【解析】選選acd.acd.將平面將平面qefqef延展到平面延展到平面cdacda1 1b b1 1, ,由題干圖可知由題干圖可知,p,p到平面到平面cdacda1 1b b1 1的距的距離為定值離為定值. .由于四邊形由于四邊形cdacda1 1b b1 1為矩形為矩形, ,故三角形故三角形qefqef的面積為定值的面積為定值,

12、 ,進(jìn)而三棱錐進(jìn)而三棱錐p-p-qefqef的體積為定值的體積為定值. .10.10.已知已知m,nm,n為兩條不重合的直線為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面為兩個不重合的平面, ,則則( () )a.a.若若m,n,m,n, ,則則mnmnb.b.若若m,n,m,n, ,則則mnmnc.c.若若mn,m,nmn,m,n, ,則則d.d.若若mn,n,mn,n, ,則則mm【解析【解析】選選bc.bc.若若m,n,m,n, ,則則mnmn或或m,nm,n相交或相交或m,nm,n異面異面,a,a錯誤錯誤; ;若若m,m, ,則則mm或或m m, ,當(dāng)當(dāng)mm時時, ,因為因為nn, ,所以所以

13、mnmn; ;當(dāng)當(dāng)m m時時, ,由由nn結(jié)合線面垂直的性質(zhì)得出結(jié)合線面垂直的性質(zhì)得出mn,bmn,b正確正確; ;若若mn,mmn,m, ,則則nn, ,又又nn, ,則則,c,c正確正確; ;若若mn,nmn,n, ,則則mm, ,又又, ,則則mm或或m m,d,d錯誤錯誤. .11.11.將函數(shù)將函數(shù)f(x)=asin x+bcosf(x)=asin x+bcos x x的圖象向右平移的圖象向右平移 個單位長度得到個單位長度得到g(xg(x) )的圖象的圖象, ,若坐標(biāo)原點為若坐標(biāo)原點為g(xg(x) )的對稱中心的對稱中心, ,則關(guān)于函數(shù)則關(guān)于函數(shù)f(xf(x) )下述四個結(jié)論正確的

14、是下述四個結(jié)論正確的是( () )a.f(xa.f(x) )的最小正周期為的最小正周期為22b.b.若若f(xf(x) )的最大值為的最大值為2,2,則則a=1a=1c.f(xc.f(x) )在在-,-, 上有兩個零點上有兩個零點d.f(xd.f(x) )在區(qū)間在區(qū)間 上單調(diào)上單調(diào)35,66 【解析【解析】選選acd.acd.函數(shù)函數(shù)f(x)=asin x+bcosf(x)=asin x+bcos x, x,由輔助角公式可得由輔助角公式可得f(xf(x)= )= sin(x+ sin(x+),tan),tan = ,= ,將將f(xf(x) )圖象向右平移圖象向右平移 個單位長度可得個單位長度

15、可得g(xg(x)= )= 因為坐標(biāo)原點為因為坐標(biāo)原點為g(xg(x) )的對稱中心的對稱中心, ,由正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)可知由正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)可知g(xg(x) )過過(0,0),(0,0),即即0= 0= 22abba322ab sin(x)3，22ab sin(),3可得可得= +k,kz= +k,kz, ,則則f(xf(x)= )= kz kz. .對于對于a,f(xa,f(x) )的最小正周期為的最小正周期為t= =2,t= =2,所以所以a a正確正確; ;對于對于b,b,若若f(xf(x) )的最大值為的最大值為2,2,則則 解得解得a=a=1,1,所以所以b b錯誤錯誤; ;對

16、于對于c,c,令令 =0,=0,當(dāng)當(dāng)xx-,-, 時時, ,滿足滿足x+ +kx+ +k1 1=k=k2 2,k,k1 1,k,k2 2z.z.解方程可得解方程可得x=- x=- 或或x= ,x= ,所以所以c c正確正確; ;322ab sin(xk ),3 btan(k )tan,33a 2122ab2b3a，22ab sin(xk )3 3323對于對于d,f(x)= ,kzd,f(x)= ,kz, ,則其一個單調(diào)遞增區(qū)間為則其一個單調(diào)遞增區(qū)間為- x+- x+ +k ,kz +k ,kz, ,解得解得- -kx -k,kz- -kx -k,kz, ,當(dāng)當(dāng)k=0k=0時滿足時滿足f(xf

17、(x) )在區(qū)間在區(qū)間 上單調(diào)上單調(diào), ,所以所以d d正確正確. .22bab sin(xk ),tan33a 2325665,66 12.12.已知曲線已知曲線c:xc:x2 2+y+y2 2= = , ,則曲線則曲線c c的圖形滿足的圖形滿足( () )a.a.關(guān)于關(guān)于x x軸對稱軸對稱b.b.關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱c.c.關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱d.d.所圍成圖形的面積為所圍成圖形的面積為8+48+42|x|2|y|【解析【解析】選選abcd.abcd.設(shè)設(shè) 是曲線上任意一點是曲線上任意一點, ,由于曲線方程為由于曲線方程為x x2 2+y+y2 2= ,= ,所所以以(x,y),

18、(x,-y(x,y),(x,-y), ), 都滿足曲線方程都滿足曲線方程, ,所以曲線所以曲線c c的圖形滿足關(guān)于的圖形滿足關(guān)于x x軸對軸對稱、關(guān)于稱、關(guān)于y y軸對稱、關(guān)于原點對稱軸對稱、關(guān)于原點對稱, ,故故abcabc選項正確選項正確. .當(dāng)當(dāng)x0,y0 x0,y0時時, ,曲線方程為曲線方程為x x2 2+y+y2 2=2x+2y,=2x+2y,即即 =2,=2,是圓心為是圓心為 , ,半徑半徑為為 的圓在第一象限的部分的圓在第一象限的部分, ,如圖陰影部分所示如圖陰影部分所示. .2|x|2|y|(x,y)( x,y),( x, y)22(x1)(y 1)2(1,1)陰影部分是由一

19、個等腰直角三角形和一個半圓組合而成陰影部分是由一個等腰直角三角形和一個半圓組合而成, ,其面積為其面積為 2 22+ 2+ =2+, =2+,根據(jù)對稱性可知根據(jù)對稱性可知, ,曲線曲線c c所圍成圖形的面積為所圍成圖形的面積為 4=8+4.4=8+4.故故d d選項正確選項正確. .12122( 2)(2)三、填空題三、填空題( (共共4 4小題小題, ,每小題每小題5 5分分, ,共共2020分分) )13.13.設(shè)命題設(shè)命題p:p:xr,2xr,2x x-cos-cos 0,0,則則p p為為_._.【解析【解析】命題命題p p是全稱命題是全稱命題, ,則則p p為特稱命題為特稱命題, ,

20、故將故將“xrxr”改為改為“x x0 0r”,r”,將將“2 2x x-cos(3-x)0”-cos(3-x)0”改為改為“ 0”,0”,即即 p p為為x x0 0r, 0.r, 0.答案答案: :x x0 0r, 0r, 0(3x)0 x02cos(3x )0 x02cos(3x )0 x02cos(3x )14.14.已知非零向量已知非零向量m, ,n滿足滿足4|4|m|=3|=3|n|,|,若若n(-4(-4m+ +n),),則則m, ,n夾角的余弦值為夾角的余弦值為_._.【解析【解析】設(shè)設(shè)m, ,n的夾角為的夾角為,由題得由題得n(-4(-4m+ +n)=-4)=-4mn+ +n

21、2 2=-4|=-4|m|n|cos +|cos +|n| |2 2=0,=0,所以所以-3|-3|n| |2 2cos +|cos +|n| |2 2=0,=0,所以所以coscos = . = .答案答案: : 131315.15.記記s sn n為數(shù)列為數(shù)列 的前的前n n項和項和, ,若若a an n= = -1,-1,則則s s7 7=_.=_.【解析解析】由已知由已知a an n= -1,= -1,得得s sn n-s-sn-1n-1= -1 ,= -1 ,所以所以s sn n-2=2(s-2=2(sn-1n-1-2)(n2),-2)(n2),又又a a1 1= -1,= -1,即即s s1 1=-2,s=-2,s1 1-2=-4,-2=-4,所以所以ssn n-2-2是以是以-4-4為首項為首項,2,2為公比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列, ,所以所以s sn n-2=-4-2=-42 2n-1n-1, ,即即s sn n=2-2=2-2n+1n+1, ,所以所以s s7 7=2-2