第8章時間序列分析與預(yù)測

1、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 1 1 1 第第8章章 時間序列分析與預(yù)測時間序列分析與預(yù)測 8 . 1 . 1 時間序列的描述性分析時間序列的描述性分析 8 . 2 時間序列及其構(gòu)成因素時間序列及其構(gòu)成因素 8 . 3 時間序列趨勢變動分析時間序列趨勢變動分析 8 . 4 季節(jié)變動分析季節(jié)變動分析 8 . 5 循環(huán)變動分析循環(huán)變動分析統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 2 2 2 學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1. 1. 時間序列的定義

2、及其基本因素時間序列的定義及其基本因素2. 2. 發(fā)展速度與增長速度，平均發(fā)展速度與平發(fā)展速度與增長速度，平均發(fā)展速度與平均增長速度均增長速度3. 3. 時間序列的構(gòu)成要素時間序列的構(gòu)成要素4. 4. 長期趨勢及測定方法長期趨勢及測定方法5. 5. 季節(jié)變動及測定方法季節(jié)變動及測定方法6. 6. 循環(huán)變動及測定方法循環(huán)變動及測定方法統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 3 3 3 8.1 8.1 時間序列的描述性分析時間序列的描述性分析一、時間序列的含義一、時間序列的含義二、時間序列的速度分析二、時間序列的速度分

3、析統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 4 4 4 什么是時間數(shù)列什么是時間數(shù)列? 按時間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時間序列按時間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時間序列時間數(shù)列的基本要素：時間數(shù)列的基本要素： 被研究對象所屬的時間范圍被研究對象所屬的時間范圍 反映被研究對象數(shù)量特征的數(shù)值反映被研究對象數(shù)量特征的數(shù)值 一、時間序列的一、時間序列的含義含義統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 5 5 5年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元

4、）（億元）年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7表表8.1 8.1 中國中國19791979至至19981998年國內(nèi)生產(chǎn)總值年國內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)

5、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 6 6 6 時間序列既可以用表格也可以用圖形來表時間序列既可以用表格也可以用圖形來表現(xiàn)現(xiàn) 時間序列的時間序列的表表現(xiàn)形式現(xiàn)形式統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 7 7 7 時間數(shù)列中每一項數(shù)據(jù)是某種指標在對應(yīng)時間時間數(shù)列中每一項數(shù)據(jù)是某種指標在對應(yīng)時間的數(shù)值，反映了現(xiàn)象在各個時間上達到的規(guī)模的數(shù)值，反映了現(xiàn)象在各個時間上達到的規(guī)?；蛩剑卜Q為相應(yīng)時間上的或水平，也稱為相應(yīng)時間上的發(fā)展水平。發(fā)展水平。各時間的發(fā)展水

6、平進行比較時：各時間的發(fā)展水平進行比較時： 基期基期(水平水平): 作為比較基礎(chǔ)的那個時期（發(fā)展水平）作為比較基礎(chǔ)的那個時期（發(fā)展水平） 報告期報告期(水平水平): 所研究考察的那個時期（發(fā)展水平）所研究考察的那個時期（發(fā)展水平） 時間序列的時間序列的發(fā)展水平發(fā)展水平統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 8 8 8 分析時間序列的目的分析時間序列的目的分析目的分析過去分析過去描述動態(tài)變化認識規(guī)律認識規(guī)律揭示變化規(guī)律 預(yù)測未來預(yù)測未來未來的數(shù)量趨勢統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatis

7、ticsstatistics9 - 9 - 9 - 9 9 9 編制時間數(shù)列的基本原則編制時間數(shù)列的基本原則各指標數(shù)值應(yīng)當(dāng)各指標數(shù)值應(yīng)當(dāng)具具有可比性有可比性 所屬時間可比 總體范圍可比 經(jīng)濟內(nèi)容可比 計算口徑可比 計算方法可比統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 101010 二、時間序列的速度分析二、時間序列的速度分析發(fā)展速度發(fā)展速度 兩者的關(guān)系兩者的關(guān)系 ：0iaa報告期水平發(fā)展速度基期水平10iniaaaa1001iiiiaaaaaa發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度0/aai

8、1/iiaa統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 111111 發(fā)展速度與發(fā)展速度與增長速度增長速度增長速度增長速度環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度1定基增長速度=定基發(fā)展速度1 1增長量報告水平基期水平增長速度發(fā)展速度基期水平基期水平統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 121212 發(fā)展速度與增長速度例題分析發(fā)展速度與增長速度例題分析1、某省外貿(mào)進出口額各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，計算、某省外貿(mào)進出口額各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，計算20

9、05年以年以2000年為基期的定基發(fā)展速度。年為基期的定基發(fā)展速度。2、已知某企業(yè)、已知某企業(yè)2001年年2005年產(chǎn)量增長速度資料如下，年產(chǎn)量增長速度資料如下，完成表中空白部分：完成表中空白部分：年份20012002200320042005環(huán)比發(fā)展速度104%101%95%102%108%年份20012002200320042005環(huán)比增長速度20b2515e定基增長速度a50cd132.5統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 131313 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)

10、展速度： 是指各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)是指各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)平均增長速度：平均增長速度： 是指研究對象逐期增長的平均速度是指研究對象逐期增長的平均速度 平均增長速度平均增長速度 = 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 1統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 141414 平均發(fā)展速度的計算平均發(fā)展速度的計算幾何平均法（水平法）幾何平均法（水平法）121nnnniixxxxx120110nnnnnaaaaxaaaa統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatist

11、ics9 - 9 - 9 - 151515 例題分析例題分析已知某地區(qū)已知某地區(qū)1980年年平均人口為年年平均人口為1250萬，年人均收萬，年人均收入為入為1500元，元，1999年的年人均收入為年的年人均收入為7920元，人口元，人口資料如下：資料如下：（1）1980年到年到1999年人口的年平均增長速度，預(yù)測年人口的年平均增長速度，預(yù)測2000年的年平均人口數(shù)；年的年平均人口數(shù)；（2）1999年與年與1980年相比人均收入翻了幾番？年相比人均收入翻了幾番？時間1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日人口數(shù)15101530154015501570統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計

12、學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 1616168.2 8.2 時間序列及其的構(gòu)成要素時間序列及其的構(gòu)成要素一、時間序列的構(gòu)成要素一、時間序列的構(gòu)成要素 二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 171717 長期趨勢t (a圖) 季節(jié)變動s (b圖) 循環(huán)變動c (c圖) 不規(guī)則變動i 一、時間序列的構(gòu)成要素一、時間序列的構(gòu)成要素cba統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatist

13、icsstatistics9 - 9 - 9 - 181818乘法模型: y = tsci 加法模型: y = t + s + c + i二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 1919198.3 時間序列趨勢變動分析時間序列趨勢變動分析一、測定長期趨勢的移動平均法一、測定長期趨勢的移動平均法二、測定長期趨勢的線性趨勢模型法二、測定長期趨勢的線性趨勢模型法三、測定長期趨勢的非線性趨勢模型法三、測定長期趨勢的非線性趨勢模型法 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)

14、統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 202020 一、測定長期趨勢的移動平均法一、測定長期趨勢的移動平均法基本原理基本原理 消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動，消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出時間序列的長期趨勢揭示出時間序列的長期趨勢 移動平均方式移動平均方式 選擇一定的用于平均的時距項數(shù)選擇一定的用于平均的時距項數(shù)n，采用，采用 對序列逐項遞移的方式，對原序列遞移的對序列逐項遞移的方式，對原序列遞移的 n項計算一系列序時平均數(shù)。項計算一系列序時平均數(shù)。統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatistic

15、sstatistics9 - 9 - 9 - 212121 移動平均法的特點移動平均法的特點1. 對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數(shù)對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數(shù) n越大，對越大，對 數(shù)列的修勻作用越強數(shù)列的修勻作用越強 2. 移動平均項數(shù)移動平均項數(shù)n為偶數(shù)時，為偶數(shù)時， 需移正平均需移正平均 3. 平均時距項數(shù)平均時距項數(shù)n與季節(jié)變動長度一致才能與季節(jié)變動長度一致才能 消除季節(jié)變動；時距項數(shù)消除季節(jié)變動；時距項數(shù)n和周期一致才和周期一致才 能消除周期波動。能消除周期波動。4. 移動平均會使原序列失去部分信息，平均移動平均會使原序列失去部分信息，平均 項數(shù)越大，失去的信息越多。項數(shù)越

16、大，失去的信息越多。 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 222222 二、測定長期趨勢的線性趨勢模型法二、測定長期趨勢的線性趨勢模型法 線性趨勢的模型法線性趨勢的模型法 利用線性回歸的方法對原時間序列擬合利用線性回歸的方法對原時間序列擬合線性方程線性方程 其中其中tyabt22()tntytybnttytaybtbnn 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 232323三、測定長期趨勢的測定長期趨勢的非線性趨勢模型法非線性趨勢模

17、型法（1）拋物線型）拋物線型（2）指數(shù)曲線型）指數(shù)曲線型 參考作法參考作法： （1）定性分析）定性分析 （2）描繪散布圖）描繪散布圖 （3）分析序列的數(shù)據(jù)特征）分析序列的數(shù)據(jù)特征 （4）分段擬合）分段擬合 （5）最小偏差分析）最小偏差分析 2tyabtctttyab統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 242424 8. 48. 4 季節(jié)變動分析季節(jié)變動分析三、季節(jié)變動的調(diào)整三、季節(jié)變動的調(diào)整一、季節(jié)變動分析的原始資料平均法一、季節(jié)變動分析的原始資料平均法 二、季節(jié)變動分析的趨勢二、季節(jié)變動分析的趨勢-循環(huán)剔除法

18、循環(huán)剔除法 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 252525 季節(jié)變動分析的原理與方法季節(jié)變動分析的原理與方法什么是季節(jié)變動什么是季節(jié)變動? ? 指因受自然因素或社會因素影響，而形成的在一年指因受自然因素或社會因素影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。測定季節(jié)變動的意義測定季節(jié)變動的意義 ： (1) 分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律 (2)對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預(yù)測對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預(yù)測 (3)消除季節(jié)變動對時間序列的影響消除季節(jié)變動對時間序列的影響 yy統(tǒng)

19、計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 262626 一、一、原始資料平均法原始資料平均法方法方法: (1) 計算各年同期（月或季）的平均數(shù)計算各年同期（月或季）的平均數(shù) (2)計算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)計算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) (3) 計算季節(jié)比率計算季節(jié)比率 季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期 l (=12或或=4) iyyiiysy統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 272727 二、趨勢二、趨勢-循環(huán)剔

20、除法循環(huán)剔除法思想：思想： 消除趨勢因素，再用平均的方法消除不規(guī)則變動消除趨勢因素，再用平均的方法消除不規(guī)則變動方法步驟方法步驟 : :（1）計算平均項數(shù)等于季節(jié)周期計算平均項數(shù)等于季節(jié)周期l的移動平均數(shù)，以消除季節(jié)的移動平均數(shù)，以消除季節(jié) 變動變動s（2）原數(shù)列各項數(shù)據(jù)除以移動平均序列對應(yīng)時間的數(shù)據(jù)，得）原數(shù)列各項數(shù)據(jù)除以移動平均序列對應(yīng)時間的數(shù)據(jù)，得消除趨勢和循環(huán)變動的序列消除趨勢和循環(huán)變動的序列 （3）將各年同月（或同季）的比率數(shù)據(jù)平均，以消除不規(guī)則）將各年同月（或同季）的比率數(shù)據(jù)平均，以消除不規(guī)則變動變動i ，再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)變動比率，再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)變動比率s

21、。 （4）對季節(jié)比率的調(diào)整）對季節(jié)比率的調(diào)整 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 282828 三、季節(jié)變動的調(diào)整三、季節(jié)變動的調(diào)整直接方法：直接方法： 將原序列除以季節(jié)指數(shù)將原序列除以季節(jié)指數(shù) yt c s it c iss統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 292929 8. 5 8. 5 循環(huán)變動分析循環(huán)變動分析一、一、 循環(huán)變動及測定目的循環(huán)變動及測定目的二、循環(huán)變動的測定方法二、循環(huán)變動的測定方法統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計

22、學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 303030 一、一、 循環(huán)變動及測定目的循環(huán)變動及測定目的循環(huán)變動特點：循環(huán)變動特點： 規(guī)律不那么固定，規(guī)律不那么固定， 變動的周期通常在一年以上，變動的周期通常在一年以上， 周期的長短、變動形態(tài)、波動的大小也不周期的長短、變動形態(tài)、波動的大小也不 那么固定。那么固定。 循環(huán)變動測定和分析的目的循環(huán)變動測定和分析的目的 ： 揭示循環(huán)變動規(guī)律性揭示循環(huán)變動規(guī)律性 研究循環(huán)波動的原因研究循環(huán)波動的原因 對循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測對循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 313131 二、循環(huán)變動的測定方法二、循環(huán)變動的測定方法直接法：直接法： 計算序列的年距發(fā)展速度或年距增長速度，計算序列的年距發(fā)展速度或年距增長速度，以消除或減弱趨勢變動和季節(jié)變動以消除或減弱趨勢變動和季節(jié)變動 ,1,t it itiyc iy年距增長速度序列年距增長速度序列年距發(fā)展速度序列年距發(fā)展速度序列,1,1,t itit itiyyc iy統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)statisticsstatisticsstatistics9 - 9 - 9 - 323232 剩余法剩余法思想： 先從序列中分別分解