光模式理論簡介

1、光纖模式理論簡介光纖模式理論簡介報告人：彭報告人：彭 石石 軍軍 時間：時間：20102010年年4 4月月主要內(nèi)容1、光纖結(jié)構(gòu)2、模式概念3、光纖內(nèi)模式傳輸?shù)睦碚摲治?、結(jié)論1、光纖結(jié)構(gòu)圖 1 光纖橫截面結(jié)構(gòu) 涂覆層 包層 纖芯 圖2 不同芯徑的光纖圖 3 光纖中的光線傳輸 a 單模光纖b 多模光纖 光纖五要素：纖芯/包層折射率、階躍型/漸變型、纖芯/包層直徑、數(shù)值孔徑以及材料 光線在包層和外界環(huán)境交界面處有一定的穿透深度，因此，這樣的光線可以感知外界環(huán)境的變化，從而可以進行傳感。主要內(nèi)容1、光纖結(jié)構(gòu)2、模式概念3、光纖內(nèi)模式傳輸?shù)睦碚摲治?、結(jié)論2、模式概念1）模式是指滿足亥姆霍茲方程的一

2、個特解，并滿足波導(dǎo)中心有界、在邊界趨于無窮時為零等邊界條件。 2）一個模式，實際上是正規(guī)光波導(dǎo)的光場沿橫截面分布的一種場圖。3）模式是有序的。因為模式是微分方程的一系列特征解，所以是離散的、可以排序的。排序方法：一種是以特征方程中分離變量的根的序號排列；另一種是以之大小排序， 越大序號越小。4）許多個模式的線性組合構(gòu)成了光波導(dǎo)中總的場分布。因此，一系列模式可以看成一個光波導(dǎo)的場分布的空間譜。5）一個模式在波導(dǎo)中傳播最基本的物理量是它的傳輸常數(shù)。圖 4 幾種低階模的場分布主要內(nèi)容1、光纖結(jié)構(gòu)2、模式概念3、光纖內(nèi)模式傳輸?shù)睦碚摲治?、結(jié)論3、光纖內(nèi)模式傳輸?shù)睦碚摲治龌舅悸罚蝴溈怂鬼f方程組麥克斯

3、韋方程組 柱坐標(biāo)下亥姆霍茲方程柱坐標(biāo)下亥姆霍茲方程 貝塞爾函數(shù)及場解貝塞爾函數(shù)及場解 邊界連續(xù)邊界連續(xù)色散方程色散方程 傳輸常數(shù)傳輸常數(shù) 回代回代 ttzzhehe、 ,022202zzzzthenkhedbtbetdjh0zztzzthhhheeee01101122202222220222zzzzzzhnkhrrhrrrenkerrerrrzzrrzzrrheheheheeeeeee zjerrzr,替換zezh和 22221ddrkdrrdrrdrdrrrc0112222rxmdxdrxdxrdaremrawkbharemraujbharemrawkaearemraujaezjmzzjmz

4、zjmzzjmzcos0cossin0sin22112211)(22212202222222022222120222nnakwuvankawankau其中 0222mddrhrjrenjhkrhjernjhkrhjerjekhrjrejekzzczzrczzczzrc20220202022m圖 5貝塞爾函數(shù)（a）第一類貝塞爾函數(shù) （b）第一類變態(tài)貝塞爾函數(shù) （c）第二類貝塞爾函數(shù) （d）第二類變態(tài)貝塞爾函數(shù) 由邊界連續(xù)，可推出一般色散方程 22221222222121111mmmmmmmmjuk wjun k wnmujuwk wujunwk wuwn uw00000jukwujuwkw221

5、020000n jun kwujuwkwte模tm模0m0m且滿足弱導(dǎo)近似 2211wumwwkwkuujujmmmm5.555.65.655.75.755.85.855.95.956-50050100150有 效 折 射 率函數(shù)值圖 6 傳輸常數(shù)計算圖 7 te模不同折射率下一階色散曲線1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516 17181920 21222324 25262728 29303132 33343536 37383940 41425.55.65.75.85.966.1v值傳輸常數(shù)值 折 射 率 1.33折 射 率 1.36折 射 率 1.34折 射 率 1

6、.35折 射 率 1.37折 射 率 1.3830 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839405.45.455.55.555.65.655.75.755.85.855.9v傳輸常數(shù) 折 射 率 1.38折 射 率 1.37折 射 率 1.36折 射 率 1.35折 射 率 1.34折 射 率 1.33圖 8 eh模不同折射率下一階色散曲線aremrawkwkbharemraujujbharemrawkwkaearemraujujaezjmmzzjmmzzjmmzzjmmzcos)()(0cos)()(sin)()(0sin)()(2121212121212121,rrrrzzzzhhhheeeehheerhrjrenjhkrhjernjhkrhjerjekhrjrejekzzczzrczzczzrc2022020202圖 9 幾種低階模的場分布圖 10 幾種線偏模功率分布圖 11 歸一化傳輸常數(shù)2221222nnnnbeff主要內(nèi)容1、光纖結(jié)構(gòu)2、模式概念3、光纖內(nèi)模式傳輸?shù)睦碚摲治?、結(jié)論