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文檔簡介

1、索洛增長模型高宏課件索洛增長模型索洛增長模型高宏課件索洛模型(一)模型的基本假定(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué)(三)參數(shù)變化的影響(四)收斂問題(五)模型的主要結(jié)論索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定1.關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假定v產(chǎn)量取決于三個(gè)變量:資本、勞動(dòng)、知識;vA和L以相乘形式影響Y :勞動(dòng)力:知識水平;:資本存量;tLtAtKtLtAtKFtY,索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v規(guī)模報(bào)酬不變v這意味著: a 經(jīng)濟(jì)規(guī)模足夠大(專業(yè)化收益已被窮盡); b 其他因素,如自然資源等不重要。 0c LKcFcLcKF,索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè),可以將生產(chǎn)函數(shù)寫成

2、密集形式:v其中:有效勞動(dòng)AL,有效勞動(dòng)人均資本k=K/AL,有效勞動(dòng)人均產(chǎn)量y=Y/AL,總產(chǎn)量Y=ALf(k) 資本量。為單位有效勞動(dòng)的平均產(chǎn)量;為單位有效勞動(dòng)的平均kykfyALKFALALKF,11 ,索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v進(jìn)一步假設(shè): 0limlim)(000 kfkfInadakfkfkk條件:滿足稻田邊際報(bào)酬遞減保證經(jīng)濟(jì)增長路徑不發(fā)散索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定 k f(k) 索洛增長模型高宏課件 新古典生產(chǎn)函數(shù)新古典生產(chǎn)函數(shù)新古典增長理論新古典增長理論v第一,每種投入的邊際產(chǎn)品為正且遞減。第一,每種投入的邊際產(chǎn)品為正且遞減。v第二,規(guī)模報(bào)酬不變。

3、第二,規(guī)模報(bào)酬不變。v第三,稻田條件:第三,稻田條件:00limlimlimlim0KLKLKLKLFFFF 滿足這滿足這三個(gè)三個(gè)條件的條件的生產(chǎn)函數(shù)被稱為生產(chǎn)函數(shù)被稱為新新古典生產(chǎn)函數(shù)古典生產(chǎn)函數(shù)。因此,索洛增長模因此,索洛增長模型又被稱為型又被稱為新古典新古典增長模型增長模型。索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v通常使用CD生產(chǎn)函數(shù)(索洛):10100AKALQ1替代彈性:決定規(guī)模報(bào)酬性質(zhì);:資本的產(chǎn)出彈性;:勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性;索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v滿足索洛模型的CD函數(shù)形式為: 1(,)();(,1);01( )0,( )0ttttYF K ALKALYKyFkA

4、LALfkfk索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定2.關(guān)于投入品的假設(shè) 資本、勞動(dòng)、知識的初始水平既定,勞動(dòng)、知識以不變速度(外生)增長: gtnteAtAeLtLtgAtAtnLtL00則可得到:索洛增長模型高宏課件指數(shù)增長v假設(shè)時(shí)間t是連續(xù)的(非離散的)v(1)勞動(dòng)力的增長:v(2)知識的增長:v其中n為人口增長率,g為技術(shù)進(jìn)步率,均為外生參數(shù),表示不變增長速度ntLdttdLtLtL)(/ / )()(/ )(gtAdttdAtAtA)(/ / )()(/ )(索洛增長模型高宏課件有效勞動(dòng)的增長v勞動(dòng)和知識的進(jìn)化,使得有效勞動(dòng)數(shù)量在增長,其增長率為:ngtLtLtAtAtLtAtLt

5、AtLtAtLtAdttLtAd)()()()()()()()()()()()()()(索洛增長模型高宏課件(一)模型的基本假定v資本的增長(投資): :折舊率(外生)。:儲蓄率(外生);stKtsYtK索洛增長模型高宏課件索洛經(jīng)濟(jì)v經(jīng)濟(jì)社會只有生產(chǎn)和消費(fèi)兩個(gè)部門,資本K、勞動(dòng)L和知識A是生產(chǎn)的三大要素(其他要素都可以忽略),經(jīng)濟(jì)在任何時(shí)刻都處于充分就業(yè)的均衡狀態(tài),儲蓄總是等于投資;v生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變;v技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為勞動(dòng)效率的提高,即技術(shù)進(jìn)步屬于哈羅德型(勞動(dòng)密集型);v生產(chǎn)函數(shù)的集約形式滿足新古典假設(shè);v人口增長率、知識增長率、儲蓄率、資本折舊率都等于常數(shù),人口和知識呈指數(shù)增長。索洛增長

6、模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué)vk的動(dòng)態(tài)變化 tkgntksfgtkntktLtAtKtsYtAtAtLtAtKtLtLtLtAtKtLtAtKtAtLtLtAtLtAtKtLtAtKdttLtAtKddtdktk2索洛增長模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué)v索洛模型的核心公式:v單位有效勞動(dòng)的資本存量的變化等于兩項(xiàng)之差: :單位有效勞動(dòng)的平均投資 :持平投資持平投資,使k保持現(xiàn)有水平所必需的投資 tkgntksftk ksf tkgn索洛增長模型高宏課件經(jīng)濟(jì)解釋kk(t)=sf(k(t)-(n+g+ )k(t)是索洛模型的基本微分方程,它表明k(t)是 的方程。含義說明:人均實(shí)際投資sf(k(t

7、)用于兩個(gè)方面:一是“資本的深化”,即k(t),二是“資本的廣化”(持平投資),即(n+g+ )k(t)。索洛增長模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué) k 每每單單位位有有效效勞勞動(dòng)動(dòng) 平平均均投投資資 k* ksf tkgn索洛增長模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué)vk的相圖(三維空間在平面的投影)k)(tk k* k索洛增長模型高宏課件穩(wěn) 態(tài)定義“穩(wěn)態(tài)”:一種其中各種變量都以不變速度增長的情況,即k(t)=0。當(dāng)sf(k(t) (n+g+ )k(t)時(shí),k(t) 0(資本存量增加)當(dāng)sf(k(t) (n+g+ )k(t)時(shí),k(t) 0(資本存量減少)當(dāng)sf(k(t)(n+g+ )k(t)時(shí),k(t

8、)0(實(shí)際投資與持平投資相等。無論k從何處開始,它都收斂于k*)索洛增長模型高宏課件趨勢定理v在索洛經(jīng)濟(jì)中,只要起始時(shí)刻的有效人均資 本k=k(0),那么就有 。lim ( )*tk tk索洛增長模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué):平衡增長路徑平衡增長路徑vk=k*時(shí)各變量的變動(dòng):增長;:以速率增長;:以速率等于按固定增長率增長;gnYgnALkKLA)(,索洛增長模型高宏課件(二)模型的動(dòng)態(tài)學(xué)vk=k*時(shí)各變量比例的變動(dòng):增長。:以速率增長;:以速率:不變;gLKgLYKY/索洛增長模型高宏課件證明vK的增長率:)()()()()()()()()()()(gntKtKtAtAtLtLtKtKtk

9、tk索洛增長模型高宏課件Y的增長率 規(guī)模報(bào)酬不變之假設(shè)。這一假設(shè)說明了總產(chǎn)出是按照資本和有效勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力來分配的:v其中 是資本的邊際生產(chǎn)力, 是有效勞動(dòng)的邊際 生產(chǎn)力。由于資本與有效勞動(dòng)以同樣的增長率 在增長,所以, 。LAFKFYALKKFALFgn)()()(tKgntK)()()()( )(tLtAgntLA, 索洛增長模型高宏課件Y的增長率v從以上可推導(dǎo):v總產(chǎn)出的增長率也是 gntYgntYtYgntLtAFtKFtYtLAFtKFtYtYALKALK)()()()()()()()( )()()()(gn索洛增長模型高宏課件人均產(chǎn)出增長率v人均產(chǎn)出(勞動(dòng)生產(chǎn)率)以技術(shù)進(jìn)步率g增

10、長。v注意區(qū)分人均產(chǎn)出與人均有效勞動(dòng)產(chǎn)出。)()()()()()()()()()()()()()()(tLtYgntLtYtLtYgntLtLtLtYtLtYtLtYdtd索洛增長模型高宏課件平衡增長路徑 在索洛模型中,無論從任何一點(diǎn)出發(fā),在索洛模型中,無論從任何一點(diǎn)出發(fā),經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑收斂,在平衡增長路徑經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑收斂,在平衡增長路徑上,每個(gè)變量的增長率都是常數(shù),且是外生上,每個(gè)變量的增長率都是常數(shù),且是外生決定的。特別是,在該路徑上,人均產(chǎn)出的決定的。特別是,在該路徑上,人均產(chǎn)出的增長率僅取決于技術(shù)進(jìn)步率。增長率僅取決于技術(shù)進(jìn)步率。索洛增長模型高宏課件變量含義平衡增長速度備注證

11、明K資本存量n+gk=K/AL絕L勞動(dòng)力n對A知識或技術(shù)g量AL 有效勞動(dòng)n+gY總產(chǎn)出n+gF(cK,cAL)=cF(K,AL)C總消費(fèi)n+gC=(1-s)Yk(K/AL)有效勞動(dòng)的平均資本0K/L人均資本g相y(Y/AL)有效勞動(dòng)的人均產(chǎn)出0y=f(k)=Y/AL對Y/L人均產(chǎn)出g量c(C/AL)有效勞動(dòng)的人均消費(fèi)0c=(1-s)f(k)C/L人均消費(fèi)gK/Y資本產(chǎn)出比0索洛增長模型高宏課件(三)參數(shù)變化的影響v索洛模型中,主要參數(shù)有:v政策最有可能影響的是儲蓄率sgn,索洛增長模型高宏課件(三)參數(shù)變化的影響1.儲蓄率增加的影響方向分析(定性);2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平;3.儲蓄

12、率增加的影響程度分析(定量)。索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析kykgn)()(kfsold)(kfsnewoldknewko ldyn ewy索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析v如果兩個(gè)國家除了儲蓄率外,其他一切都相同,則儲蓄率高國家的收入水平會永遠(yuǎn)高于儲蓄率低國家,差距為: *1*2*1*212kfkfkALfkALfYY索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析 t t0 s t t0 k,y 索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析 t t0 lnK lnY 索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析 t t0 ln(Y/L) t t0

13、 Y/L的的增增長長率率 索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析 t t0 Y/K 索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析v儲蓄率的一個(gè)永久增加:導(dǎo)致k在一定時(shí)期上升,保持在一個(gè)較高水平;在短期內(nèi)會改變Y、K的增長率,長期無影響;造成Y/L增長率的暫時(shí)性增長;儲蓄率的變化有水平效應(yīng)水平效應(yīng)(Level Effect),但沒有增長效應(yīng)(增長效應(yīng)(Growth Effect) ,在該模型中只有技術(shù)進(jìn)步率有增長效應(yīng)。索洛增長模型高宏課件1.儲蓄率增加的影響方向分析v對消費(fèi)的影響(c為每單位有效勞動(dòng)的平均消費(fèi)) t t0 c 索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平v儲

14、蓄率越高,人均收入水平會越高v收入的目的畢竟是消費(fèi),收入本身不是最終目的v從消費(fèi)最大化角度來確定一個(gè)最優(yōu)儲蓄率,相對應(yīng)的人均資本,就是資本的黃金規(guī)則水平索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平v在穩(wěn)態(tài)下,消費(fèi)等于: sgnskgnkfscgnkfkckgnkfc,*索洛增長模型高宏課件定性分析*( , , , )*0( *( , , , )()*( *( , , , )()0*( *( , , , )()0goldgoldks n gcssfks n gngckkfks n gngsckkfks n gngs,因此的符號取決于與的大小。當(dāng),當(dāng),索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本

15、的黃金規(guī)則水平 *kf k* 穩(wěn)穩(wěn) 態(tài)態(tài) 人人 均均 產(chǎn)產(chǎn) 量量 *kgn索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平v消費(fèi)最大,也即資本黃金規(guī)則的條件:v也即: gnkf* gnkf索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平f (k) Egcy0kkgki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平 t t0 c 儲蓄率提高,消費(fèi)減少(儲蓄率高于黃金規(guī)則水平)索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平 t t0 c 儲蓄率降低,消費(fèi)增加(儲蓄率高于黃金規(guī)則水平)索洛增長模型高宏課件2.最

16、優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平 t t0 c 儲蓄率提高,消費(fèi)增加(儲蓄率低于黃金規(guī)則水平)索洛增長模型高宏課件2.最優(yōu)儲蓄率資本的黃金規(guī)則水平 t t0 c 儲蓄率降低,消費(fèi)降低(儲蓄率低于黃金規(guī)則水平)索洛增長模型高宏課件黃金律和動(dòng)態(tài)無效率黃金律和動(dòng)態(tài)無效率 過 度 儲 蓄 的過 度 儲 蓄 的經(jīng)濟(jì)被稱為經(jīng)濟(jì)被稱為,因?yàn)榻档蛢?,因?yàn)榻档蛢π盥什粌H提高了穩(wěn)蓄率不僅提高了穩(wěn)態(tài)消費(fèi),也提高了態(tài)消費(fèi),也提高了轉(zhuǎn)移過程中的消費(fèi),轉(zhuǎn)移過程中的消費(fèi),即原來的人均消費(fèi)即原來的人均消費(fèi)路徑在所有時(shí)點(diǎn)都路徑在所有時(shí)點(diǎn)都位于另一條可行的位于另一條可行的路徑之下。路徑之下。k0(n+g+)kf(k)s1f(k)k1*

17、c1*sgf(k)kg*cg*動(dòng)態(tài)無效率區(qū)域動(dòng)態(tài)無效率區(qū)域索洛增長模型高宏課件3.儲蓄率增加的影響程度分析v對單位有效勞動(dòng)平均產(chǎn)量的影響 *,0,kf sgnkfskskgnkfskkf sgnskgngnsksfkkksgnskkfsykfy滿足:來決定的,因此是索洛增長模型高宏課件3.儲蓄率增加的影響程度分析 */1/kfkfkkfkfkkfkfkgngnkfkfkgnskf sgnkfkfkfssyysyskf sgnkfkfsy替換掉:將:同乘以索洛增長模型高宏課件3.儲蓄率增加的影響程度分析 */kfkfk *1kksyyskkkKKK為處的資本產(chǎn)出彈性,記索洛增長模型高宏課件案例:

18、儲蓄率增加的影響程度分析v中國1997年勞動(dòng)報(bào)酬占凈增加值的比重為0.6353,所以: 資本收入/凈增加值=0.3647v所以,人均產(chǎn)量對儲蓄的彈性:5742. 0*syys索洛增長模型高宏課件案例:儲蓄率增加的影響程度分析v儲蓄率增加10%(從30%到33%),則單位有效勞動(dòng)的平均產(chǎn)出增加5.742%;v增加50%,則單位有效勞動(dòng)的平均產(chǎn)出增加28.71%;v影響幅度并不大索洛增長模型高宏課件(四)收斂問題v收斂速度v絕對收斂與相對收斂索洛增長模型高宏課件收斂速度的定性分析k/( )/()( ( )() ( )( )0( ( )() ( )( )0kk ksf kkngsf k tngk t

19、k tsf k tngk tk t定義 的增長率當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;索洛增長模型高宏課件結(jié) 論v v這表明這表明k離離k*越遠(yuǎn),其增長率(正或負(fù))越大。越遠(yuǎn),其增長率(正或負(fù))越大。 ( )( )/0kksfkf kkk 索洛增長模型高宏課件其他變量的收斂速度v可以證明索洛模型中的其他變量X的均衡動(dòng)態(tài)增長率與k保持比例或線形關(guān)系,例如:kKkykfkkfkfkkfyy)(/ )( )(/)( /gnkK索洛增長模型高宏課件結(jié)論(索洛模型的收斂性)結(jié)論(索洛模型的收斂性)v每個(gè)經(jīng)濟(jì)都收斂于其自身的穩(wěn)態(tài),而且這一每個(gè)經(jīng)濟(jì)都收斂于其自身的穩(wěn)態(tài),而且這一收斂的速度與其離穩(wěn)態(tài)的距離成反比,或者收斂的速度與其

20、離穩(wěn)態(tài)的距離成反比,或者說,經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn),其增長率說,經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn),其增長率就越快。就越快。索洛增長模型高宏課件“轉(zhuǎn)型動(dòng)態(tài)原理轉(zhuǎn)型動(dòng)態(tài)原理”v經(jīng)濟(jì)體低于穩(wěn)態(tài)越多,將會增長越快;經(jīng)濟(jì)體高于穩(wěn)態(tài)越多,將會增長越慢。索洛增長模型高宏課件絕對收斂與相對收斂v對索洛模型的收斂性的實(shí)證檢驗(yàn)(樣本的同質(zhì)性與異質(zhì)性),產(chǎn)生絕對收斂與相對收斂的概念。v絕對收斂:不同經(jīng)濟(jì)體;v相對收斂:同質(zhì)經(jīng)濟(jì)體。索洛增長模型高宏課件絕對收斂v不同的經(jīng)濟(jì)體:窮國比富國增長快。v絕對收斂假說。索洛增長模型高宏課件相對收斂v一個(gè)經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn),增長就越快。v相對收斂假說。( )( )/0kksfkf

21、 kkk 索洛增長模型高宏課件收斂速度:定量分析v收斂速度: k以多快的速度趨近于k*。 gnkgnkfkfkgngnkf skkkkkkkkkkkkkkkkKkkkk1*作一階泰勒級數(shù)近似:處,對在索洛增長模型高宏課件2.儲蓄率增加的影響程度分析 txtxgnkktktxkkgnkkkgnkkkkkkkKKKkk公式可以表示為:定義*111*索洛增長模型高宏課件2.儲蓄率增加的影響程度分析 x的增長路徑: *1*00*kkektkkextxtgnktK的形式:寫成索洛增長模型高宏課件2.儲蓄率增加的影響程度分析v 為變化的速率:v 估計(jì)為1/3; 估計(jì)為6% v所以,速率為4% gnkK*1

22、 *kK gn索洛增長模型高宏課件2.儲蓄率增加的影響程度分析k和y每年向平衡結(jié)果移動(dòng)剩余距離的4%移動(dòng)到一半需要18年;移動(dòng)到3/4需要35年;如果儲蓄率增加10%,1年后產(chǎn)出增加0.2%(總共能增加5%)v收斂速度是比較慢的索洛增長模型高宏課件收斂速度總結(jié)收斂速度總結(jié)每單位效率工每單位效率工人資本變化:人資本變化:*( ) ()(*)(*)()*(0)*(1)(g)kk kktk sf kx nkkk kk kk tkkk en 圍繞圍繞k k* *的一階的一階泰勒展開式:泰勒展開式:上式的解析解上式的解析解意味著意味著k k與穩(wěn)與穩(wěn)態(tài)值態(tài)值k k* *之間的之間的距離以距離以的速的速度減

23、少。度減少。在穩(wěn)態(tài)的鄰域內(nèi),產(chǎn)出和資本具有相在穩(wěn)態(tài)的鄰域內(nèi),產(chǎn)出和資本具有相同的增長速度。同的增長速度。索洛增長模型高宏課件絕對收斂與條件收斂絕對收斂與條件收斂v資本的邊際產(chǎn)出遞減意味著有著更低人均資本的邊際產(chǎn)出遞減意味著有著更低人均資本的經(jīng)濟(jì)趨于在人均項(xiàng)上更快的增長。資本的經(jīng)濟(jì)趨于在人均項(xiàng)上更快的增長。v絕對收斂絕對收斂:窮國有著更快的人均增長率,窮國有著更快的人均增長率,因此窮國趨于追上富國。因此窮國趨于追上富國。v條件收斂條件收斂:一個(gè)經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越一個(gè)經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn),增長越快。遠(yuǎn),增長越快。v巴羅認(rèn)為索洛模型預(yù)測了條件收斂。巴羅認(rèn)為索洛模型預(yù)測了條件收斂。索洛增長模型

24、高宏課件(五)經(jīng)濟(jì)增長的計(jì)量分析v趨同問題 鮑莫爾(W. Baumol, 1986)v儲蓄與投資的關(guān)系 費(fèi)爾德斯坦與郝萊卡(M. Feldstein 和C. Horioka, 1980) v投資與人口增長對產(chǎn)出的影響 曼昆、羅默和韋爾(G. Mankiw, D. Romer, D. N. Weil, 1992) 索洛增長模型高宏課件鮑莫爾(W. Baumol, 1986) iiiiNYbaNYNY1870,1870,1979,lnlnln1870,1870,1979,ln995. 0457. 8lnlniiiNYNYNY索洛增長模型高宏課件圖形表示索洛增長模型高宏課件德朗(J. B. De L

25、ong, 1988) iiiiiiiuNYNYNYbaNYNY*1870,1870,*1870,*1870,1979,lnlnlnlnln索洛增長模型高宏課件圖形表示索洛增長模型高宏課件費(fèi)爾德斯坦與郝萊卡(M. Feldstein和C. Horioka, 1980) )074. 0()018. 0(887. 0035. 0iiYSYI索洛增長模型高宏課件費(fèi)-郝現(xiàn)象v一國的投資率與儲蓄率存在一對一的強(qiáng)烈關(guān)系。索洛增長模型高宏課件(六)索羅模型與經(jīng)濟(jì)增長核心問題1/-( )=*/ *10,/ *101000C Dyf kkyy yk k根據(jù)生產(chǎn)函數(shù),一般1/3,設(shè)窮國為,若則。與事實(shí)不符。物質(zhì)資本

26、與經(jīng)濟(jì)增長索洛增長模型高宏課件v物質(zhì)資本與經(jīng)濟(jì)增長(六)索羅模型與經(jīng)濟(jì)增長核心問題111-( )( )=*/*10,1/ *10100C Dyf kkrfkkyyyyr r根據(jù)生產(chǎn)函數(shù),一般1/3,設(shè)窮國為,若則。與事實(shí)不符。索洛增長模型高宏課件(六)增長核算索洛增長模型高宏課件增長核算方法(增長核算方法(growth accouting)的提出)的提出v索洛(1957):技術(shù)進(jìn)步與總量生產(chǎn)函數(shù)。v阿布拉莫維茨(M. Abramovitz,1956):1870年以來美國的增長源泉與產(chǎn)出趨勢。索洛增長模型高宏課件增長核算方法( )( ), ( ), ( )t( )( )( )( )Y tF K

27、tA tL tYYYY tK tL tA tKLA由索洛的總量生產(chǎn)函數(shù):兩邊對時(shí)間 求導(dǎo),得:索洛增長模型高宏課件增長核算方法( )( )( )( )( )( )( )( ) /( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y tY K tY L tttK Y tL Y tY tY tY tK tL tttR tY tK tL tY A tA tR tA Y tA t上 式 兩 邊 同 除 以, 并 記 :,即為 資 本 的 產(chǎn) 出 彈 性 ,為 勞 動(dòng) 的 產(chǎn) 出 彈 性即 得 到 總 產(chǎn) 出 的 增 長 率:其 中稱 為 索 洛 余 數(shù) 。索洛增

28、長模型高宏課件索洛余量的含義 索洛余量(solow residual):TFP(全要素生產(chǎn)率)的增長率,除生產(chǎn)要素量的增加之外的其他因素導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)增長率,有時(shí)可以簡化為技術(shù)進(jìn)步。索洛增長模型高宏課件特例:完全競爭+規(guī)模報(bào)酬不變經(jīng)濟(jì)1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )KALYYYF KFALKLKLY KY LK YL YY tL tK tL ttR tY tL tK tL t規(guī) 模 報(bào) 酬 不 變 的 生 產(chǎn) 函 數(shù) :因 此 ,代 入 索 洛 余 數(shù) 式 , 整 理 可 得 :總 產(chǎn) 出 增 長 率 、 資 本 增 長 率 、 勞 動(dòng) 增 長 率 都 可 以通 過

29、統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 直 接 測 定 , 如 果 是 完 全 競 爭 經(jīng) 濟(jì) ,要 素 按 照 其 邊 際 生 產(chǎn) 力 大 小 獲 得 相 應(yīng) 的 報(bào) 酬 。 因 而 ,產(chǎn) 出 資 本 彈 性正( )( )YK tK Y t是 資 本 收 益 占 產(chǎn) 出 的 比 例 () ,據(jù) 此 , 就 可 以 計(jì) 算 索 洛 余 數(shù) 了 。索洛增長模型高宏課件例子:計(jì)算索洛余值7%5%2%1/3( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )4%Y tL tK tL ttR tY tL tK tL tR t例如:某年度國民收入增長率,資本增長,人口增長,產(chǎn)出資本彈性為,經(jīng)濟(jì)的規(guī)模報(bào)酬不變。解:

30、索洛增長模型高宏課件案例:美國案例:美國18401960年經(jīng)濟(jì)增長的源泉分析年經(jīng)濟(jì)增長的源泉分析年均增長率要素的產(chǎn)出彈性要素對增長的貢獻(xiàn)(收入向要素的分配比例)(增長率產(chǎn)出彈性)國民生產(chǎn)凈值3.56%勞 動(dòng) 投 入2.17%70%1.52%資 本 投 入4.03%20%0.81%土 地 投 入2.08%10%0.21%索洛留數(shù) (=3.562.170.74.030.22.080.1)1.03%索洛增長模型高宏課件增長核算方法的發(fā)展vDenison(1967)1. 勞動(dòng)2. 資本存量的規(guī)模3. 資源配置狀況4. 規(guī)模經(jīng)濟(jì)5. 知識進(jìn)展6. 其他影響單位投入產(chǎn)量的因素索洛增長模型高宏課件 丹尼森(

31、1967)美國加拿大法國意大利西德英國日本19531971195319671950196219501962195019621950196219531971國民收入增長率8.774.954.75.66.272.388.81勞動(dòng)增長的貢獻(xiàn)1.851.860.450.961.370.61.85資本增長的貢獻(xiàn)2.11.150.790.71.410.512.1索洛留數(shù)4.821.943.463.943.491.274.86資源配置改善0.950.95規(guī)模經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)1.941.94知識進(jìn)展的貢獻(xiàn)1.971.97其他不規(guī)則因素-0.04索洛增長模型高宏課件增長核算方法的發(fā)展vJorgenson and Gr

32、iliches(1967):v(1)將資本投入和勞動(dòng)投入的增長分解為數(shù)量增長與質(zhì)量增長;v(2)將勞動(dòng)和資本投入按不同組成成分交叉分類,并以工資率和資本服務(wù)租賃價(jià)格作為計(jì)算勞動(dòng)與資本投入不同組成成分的權(quán)數(shù)。索洛增長模型高宏課件計(jì)算TFP的結(jié)果vSolow(1957):80%vDenison(1967):30%vJorgenson and Griliches(1967):24%索洛增長模型高宏課件案例:亞洲“四小龍”的增長奇跡v亞洲“四小龍”:韓國、新加坡、香港、臺灣v增長率:19661990年實(shí)際人均收入一直維持7左右的增長率v核算結(jié)論:亞洲“四小龍”的增長源于生產(chǎn)要素的投入增加,而不是全要素

33、生產(chǎn)率(技術(shù))的進(jìn)步。所以,亞洲“四小龍”的增長可能不能持久。索洛增長模型高宏課件關(guān)于東亞增長奇跡的爭論關(guān)于東亞增長奇跡的爭論v楊(Alwyn Young)在1994年的一篇論文“數(shù)字事實(shí):東亞經(jīng)濟(jì)增長的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”中應(yīng)用增長核算詳細(xì)分析了東亞經(jīng)濟(jì)增長的源泉,指出過去三十多年來,香港、新加坡、韓國和臺灣經(jīng)濟(jì)的不尋常的增長,幾乎完全歸因于投資的增長、勞動(dòng)投入的增加和勞動(dòng)素質(zhì)的提高,而技術(shù)進(jìn)步和其他影響索洛留數(shù)的因素并沒有發(fā)揮多大的作用。索洛增長模型高宏課件關(guān)于東亞增長奇跡的爭論關(guān)于東亞增長奇跡的爭論 美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅克魯格曼(Paul Krugman) 認(rèn)為,“亞洲取得了卓越的經(jīng)濟(jì)增長率,卻沒有與

34、之相當(dāng)?shù)淖吭降?生產(chǎn)率增長。它的增長是資源投入的結(jié)果,而不是效率的提升?!?“如果用全要素生產(chǎn)率來衡量技術(shù)進(jìn)步的話,亞洲各國的技術(shù)進(jìn)步幾乎為零,根本就沒有什么東亞奇跡?!?997年東亞的金融危機(jī)證實(shí)了克魯格曼的結(jié)論?索洛增長模型高宏課件中國經(jīng)濟(jì)增長因素分析時(shí) 期EA()EK()EL()1953199723.457.818.8195319782.573.823.71979199737.845.414.8(沈坤榮,(沈坤榮,1999)其中:EA: 全要素生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)份額 EK:資本投入增長的貢獻(xiàn)份額 EL:勞動(dòng)投入增長的貢獻(xiàn)份額索洛增長模型高宏課件中國經(jīng)濟(jì)增長因素分析 19531997年中國經(jīng)濟(jì)增長的年平均速度為7.7%,其中資本投入的貢獻(xiàn)為4.45%,勞動(dòng)投入的貢獻(xiàn)為1.45%,經(jīng)濟(jì)增長的76.7%是由生產(chǎn)要素投入的增加帶來的。而全要素生產(chǎn)率增長僅為1.8%,對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額為23.4%。而且,在生產(chǎn)要素投入的貢獻(xiàn)份額中,資本投入的貢獻(xiàn)占有主導(dǎo)地位,為57.8%??梢?,我國建國以來的經(jīng)濟(jì)增長主要是依靠生產(chǎn)要素,尤其是資本要素的大量投入增加來取得的,全要素生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)十分有限。 但是,從分階段情況來看,改革開放前后兩個(gè)不同時(shí)期的全要素生產(chǎn)率增長具有明顯的差異。改革開放

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