層次分析法具體案例

1、 層次分析法實例與步驟結(jié)合一個具體例子，說明層次分析法的基本步驟和要點。【案例分析】合理購買電腦決策：層次分析法問題提出很多的電腦小白需要對購買哪個品牌的電腦進行決策，可選擇的方案是購買戴爾公司生產(chǎn)的筆記本（簡稱購買戴爾）或購買聯(lián)想公司生產(chǎn)的筆記本（簡稱購買聯(lián)想）。除了考慮主板來源外，還要考慮cpu性能、顯卡方式等因素，即是多準(zhǔn)則決策問題，考慮運用層次分析法解決。1. 建立遞階層次結(jié)構(gòu)【案例分析】合理購買電腦決策：建立遞階層次結(jié)構(gòu)在購買哪個品牌的電腦決策問題中，很多電腦小白希望通過選擇不同的電腦品牌使性價比最高，即決策目標(biāo)是“合理購買電腦使性價比最高”。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮的主要準(zhǔn)則有三

2、個，即主板來源，cpu性能，顯卡方式。但問題絕不這么簡單。通過深入思考，還認為還必須考慮本工廠自產(chǎn)、代工廠提供、主頻的大小、核心數(shù)、獨立式顯卡、集成式顯卡等因素（準(zhǔn)則），從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問題只考慮這些準(zhǔn)則，接下來需要明確為了實現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問題有兩個解決方案，即購買戴爾或購買聯(lián)想，這兩個因素作為措施層元素放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下層。很明顯，這兩個方案于所有準(zhǔn)則都相關(guān)。將各個層次的因素按其上下關(guān)系擺放好位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來。同時，為了方便后面的定量表示，一般從上到下

3、用a、b、c、d。代表不同層次，同一層次從左到右用1、2、3、4。代表不同因素。這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖。合理購買電腦使性價比最高(a)目標(biāo)層a顯卡方式(b3)cpu性能(b2)主板來源(b1)準(zhǔn)則層b集成式顯卡(c6)獨立式顯卡(c5)核心數(shù)(c4)主頻的大小(c3)代工廠提供(c2)本工廠自產(chǎn)(c1)準(zhǔn)則層c購買聯(lián)想(d2)購買戴爾(d1)措施層d圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖2. 構(gòu)造判斷矩陣并賦值【案例分析】合理購買電腦決策：構(gòu)造判斷矩陣并填寫表2 判斷矩陣表ab1b2b3b1c1c2b2c3c4b3c5c6b111/31/3c111c313c513b2311c211c41/31c61/

4、31b3311c1d1d2c2d1d2c3d1d2c4d1d2d115d113d111/5d117d21/51d21/31d251d21/71c5d1d2c6d1d2d111/5d111/3d251d2313. 層次單排序（計算權(quán)向量）與檢驗【案例分析】合理購買電腦決策：計算權(quán)向量及檢驗上例計算所得的權(quán)向量及檢驗結(jié)果見下：表4 層次計算權(quán)向量及檢驗結(jié)果表a單(總)排序權(quán)值b1單排序權(quán)值b2單排序權(quán)值b3單排序權(quán)值b10.1429c10.5000c30.7500c50.7500b20.4286c20.5000c40.2500c60.2500b30.4286cr0.0000cr0.0000cr0.

5、0000cr0.0000c1單排序權(quán)值c2單排序權(quán)值c3單排序權(quán)值c4單排序權(quán)值d10.8333d10.7500d10.1667d10.8750d20.1667d20.2500d20.8333d20.1250cr0.0000cr0.0000cr0.0000cr0.0000c5單排序權(quán)值c6單排序權(quán)值d10.1667d10.2500d20.8333d20.7500cr0.0000cr0.0000可以看出，所有單排序的c.r.0.1，認為每個判斷矩陣的一致性都是可以接受的。4. 層次總排序與檢驗【案例分析】合理購買電腦決策：層次總排序及檢驗上例層次總排序及檢驗結(jié)果見下：表5 c層次總排序(cr =

6、 0.0000)表c1c2c3c4c5c60.07140.07140.32140.10710.32140.1071表6 d層次總排序(cr = 0.0000)d1d20.34080.6592可以看出，總排序的c.r.0.1，認為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的5. 結(jié)果分析通過對排序結(jié)果的分析，得出最后的決策方案?！景咐治觥亢侠碣徺I電腦決策：結(jié)果分析從方案層總排序的結(jié)果看，購買聯(lián)想（d2）的權(quán)重（0.6592）遠遠大于購買戴爾（d1）的權(quán)重（0.3408），因此，最終的決策方案是購買聯(lián)想。根據(jù)層次排序過程分析決策思路。對于準(zhǔn)則層b的3個因子，主板來源（b1）的權(quán)重最低（0.1429），cpu（b2）和顯卡（b3）的權(quán)重都比較高（皆為0.4286），說明在決策中比較看重cpu和顯卡。對于不看重的主板，其影響的兩個因子本工廠（c1）、代工廠（c2）單排序權(quán)重都是購買戴爾遠遠大于購買聯(lián)想，對于比較看重的cpu和顯卡，其影響的四個因子中有三個因子的單排序權(quán)重都是購買聯(lián)想遠遠大于購買戴爾，由此可以推出，購買聯(lián)想方案由于cpu和顯卡較為突出，權(quán)重也會相對突出。從準(zhǔn)則層c總排序結(jié)果也可以看出，主頻數(shù)（c3）、獨立顯卡（c5）是權(quán)重值較大的，而如果單獨考慮這兩個因素，方案排序都是購買聯(lián)想遠遠大于購買