五上03單元小數(shù)除法第8課時(shí)循環(huán)小數(shù)

1、小數(shù)除法小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)你能列一下算式嗎？你能列一下算式嗎？40075請你試著列豎式計(jì)算一下。請你試著列豎式計(jì)算一下。75 4 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075觀察這個(gè)豎式觀察這個(gè)豎式, ,你發(fā)你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 繼續(xù)除下去，可能繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是余數(shù)怎么總是“

2、25”？2.291.1請你試著列豎式計(jì)算一下請你試著列豎式計(jì)算一下。1 8811 881 22 2 92 2. .01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.291.1 2.08181 觀察這個(gè)豎式，能觀察這個(gè)豎式，能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？余數(shù)依次不斷重復(fù)余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn)9和和2，商就不，商就不斷重復(fù)出現(xiàn)斷重復(fù)出現(xiàn)8和和1。 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。像上。像上面的面的5.333

3、和和2.08181都是循環(huán)小數(shù)。都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333 的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是3。2.08181的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是81。6.9258258的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333 寫作寫作5.3。. .2.08181寫作寫作2.081。. . .6.92582

4、58寫作寫作6.9258。. . .1.5.3330.7676763.14159 3.143134 7.843843 6.95454請你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小請你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色。3.121314 0.012345 0.010010001 121212120.333331.5551.746746 0.105353 2. 用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.5 . .1.746 . . . .0.1053 . . .281878.6111516請你用豎式計(jì)算一下。請你用豎式計(jì)

5、算一下。計(jì)算完想一想商會有哪些情況？計(jì)算完想一想商會有哪些情況？ 16 1 5 01 4 4 6 0 4 8 .9 0 1 2 03 1 1 28 071516058 00.9375這道題你算對了嗎？這道題你算對了嗎？.281818 2 8 0 11 8 0 1 0 0 9 0.5 1 01 0 05 9 01 0 09 051.555 仔細(xì)觀察，余數(shù)幾總是重復(fù)仔細(xì)觀察，余數(shù)幾總是重復(fù)出現(xiàn)？商呢？出現(xiàn)？商呢？. 7.14545 78.6115 0117 8 6 77 7 1 1.1 5 04 4 4 6 05 55. 1 64 4 4 6 055 5 5仔細(xì)觀察，商的小數(shù)部仔細(xì)觀察，商的小數(shù)部

6、分從哪一位起依次不斷分從哪一位起依次不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？重復(fù)出現(xiàn)呢？1516 0.937528181.555 78.6117.14545想一想商會有哪些情況？想一想商會有哪些情況？15160.937528181.555 78.6117.145450.93751.555 7.14545 商是循環(huán)小數(shù)。商是循環(huán)小數(shù)。商是小數(shù)。商是小數(shù)。15160.937528181.55578.6117.145450.9375有限小數(shù)有限小數(shù)1.555 無限小數(shù)無限小數(shù)7.14545無限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)

7、是無限小數(shù)無限小數(shù)。0.7676763.14159 3.143134 5.333 6.954547.843843哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)？哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)？3.121314 0.012345 0.010010001 12121212有限小數(shù)有限小數(shù)0.33333無限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。不一定是循環(huán)小數(shù)。抄在課本抄在課本p34p34上上循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 1. 給下面各數(shù)加上循環(huán)點(diǎn)，使式子成立。給下面各數(shù)加上循環(huán)點(diǎn)，使式子成立。2.374 2.374 2.3743.79 1232 2922 1.31818

8、0.4111 0.3753.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循環(huán)小數(shù)，如果想要知道哪道算式的商是循環(huán)小數(shù)，要先列豎式計(jì)算，再求出商。要先列豎式計(jì)算，再求出商。你算對了嗎？你算對了嗎？算式算式“3.79”和和“2922”的商是循的商是循環(huán)小數(shù)。環(huán)小數(shù)。2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商， 再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。1.591537.2233.31.6721.256.971.50.1 6 6 696 0 5 4 96 0 5 46 0 5 4 61 5