用代入法解二元一次方程組

1、想一想想一想？問(wèn)題問(wèn)題1：什么叫二元一次方程組的解？：什么叫二元一次方程組的解？答：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解。問(wèn)題問(wèn)題2： 是是 的解嗎？的解嗎？你怎么驗(yàn)證的？你怎么驗(yàn)證的？36xyxyyx21023 3已知已知4x-y=-14x-y=-1，用關(guān)于，用關(guān)于x x的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示y y：_；用關(guān)于用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x ：_ 一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,200g,這個(gè)這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)10g10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等, ,問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各是多

2、少問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各是多少g g？開(kāi)動(dòng)腦筋將將“梨梨”換成換成“蘋(píng)果蘋(píng)果+10g”+200 xy+ 10 xy+10+200 xx永紅小學(xué)永紅小學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)合作交流200. x下面你會(huì)了嗎？下面你會(huì)了嗎？二二元元消消元元一一元元110 xy200 yx+10 xy這種解方程組的方法這種解方程組的方法稱為稱為“代入消元法代入消元法”簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“代入法代入法”如何解方程組：如何解方程組：代代入入數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)合作交流解：把解：把 代入代入 ，得，得2 2y 3 3 = 1y 2x2 21 1= =1例例1 1：解方程組：解方程組132 xy1 yx把把y2代入代入 ，得，得 所以原方程組的解是所以原方程組的

3、解是 1x2y這個(gè)解正確嗎？這個(gè)解正確嗎？y1（ ）永紅小學(xué)永紅小學(xué)試一試試一試?yán)?：解方程組解方程組3x+2y=14y=x-3解:把代入,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20 x=4把x=4代入,得y=4-3=1方程組的解是 x=4y=1 解方程組解方程組87201194yxyx這個(gè)你會(huì)嗎？這個(gè)你會(huì)嗎？收獲收獲211xy談收獲談收獲1 1、解二元一次方程組的基本思路是、解二元一次方程組的基本思路是消元消元2 2、代入法解二元一次方程組的一、代入法解二元一次方程組的一般步驟般步驟練習(xí)：用代入法解下列方程組練習(xí)：用代入法解下列方程組313814yxxy2225xyxy21x

4、y21xy 已知關(guān)于已知關(guān)于x 、y的二元一次方程組的二元一次方程組的一組解是的一組解是，求求a、b的值。的值。112axbybxay21xy 提高鞏固提高鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=133x-2y=51.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便? 請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組可將可將(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一個(gè)整體求解?？醋饕粋€(gè)整體求解。 解解: : 把把代入代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4

5、6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把把代入代入x +1 = 24 x = 7 分析分析=8 原方程組的解為原方程組的解為x=7y=5得得 得得:3x+2y=13x - 2y = 5解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組分析分析 可將可將2y2y看作一個(gè)數(shù)來(lái)求解。看作一個(gè)數(shù)來(lái)求解。 解解: : 由由得得:把把代入代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把把x = 4.5代入代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程組的解為原方程組的解為x = 4.5y = -0.25得得: 得得: 1 1、已知（、已知（2x+3y-42x+3y-4）+ + x+2y-7x+2y-7 =0=0則則x=x= ，y=y= 。 2、已知、已知 和和 是方程是方程的兩個(gè)解，求的兩個(gè)解，求 、 的值。的值。52yx101yx15byaxab 用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：（1）選取方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未）選取方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示。知數(shù)的代數(shù)式表示。（2）將變形的方程代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元）將變形的方程代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)方程求得一個(gè)未知數(shù)的值。一次方程，解這個(gè)方程求得一個(gè)未