用代入法解二元一次方程組

1、想一想想一想？問題問題1：什么叫二元一次方程組的解？：什么叫二元一次方程組的解？答：二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。問題問題2： 是是 的解嗎？的解嗎？你怎么驗證的？你怎么驗證的？36xyxyyx21023 3已知已知4x-y=-14x-y=-1，用關于，用關于x x的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示y y：_；用關于用關于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x ：_ 一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,200g,這個這個蘋果的質(zhì)量加上一個蘋果的質(zhì)量加上一個10g10g的砝碼恰好與這個梨的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等, ,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多

2、少問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g g？開動腦筋將將“梨梨”換成換成“蘋果蘋果+10g”+200 xy+ 10 xy+10+200 xx永紅小學永紅小學數(shù)數(shù)學學合作交流200. x下面你會了嗎？下面你會了嗎？二二元元消消元元一一元元110 xy200 yx+10 xy這種解方程組的方法這種解方程組的方法稱為稱為“代入消元法代入消元法”簡稱簡稱“代入法代入法”如何解方程組：如何解方程組：代代入入數(shù)數(shù)學學合作交流解：把解：把 代入代入 ，得，得2 2y 3 3 = 1y 2x2 21 1= =1例例1 1：解方程組：解方程組132 xy1 yx把把y2代入代入 ，得，得 所以原方程組的解是所以原方程組的

3、解是 1x2y這個解正確嗎？這個解正確嗎？y1（ ）永紅小學永紅小學試一試試一試例例2：解方程組解方程組3x+2y=14y=x-3解:把代入,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20 x=4把x=4代入,得y=4-3=1方程組的解是 x=4y=1 解方程組解方程組87201194yxyx這個你會嗎？這個你會嗎？收獲收獲211xy談收獲談收獲1 1、解二元一次方程組的基本思路是、解二元一次方程組的基本思路是消元消元2 2、代入法解二元一次方程組的一、代入法解二元一次方程組的一般步驟般步驟練習：用代入法解下列方程組練習：用代入法解下列方程組313814yxxy2225xyxy21x

4、y21xy 已知關于已知關于x 、y的二元一次方程組的二元一次方程組的一組解是的一組解是，求求a、b的值。的值。112axbybxay21xy 提高鞏固提高鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=133x-2y=51.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組你認為怎樣代入更簡便? 請用你最簡便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組可將可將(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一個整體求解?？醋饕粋€整體求解。 解解: : 把把代入代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4

5、6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把把代入代入x +1 = 24 x = 7 分析分析=8 原方程組的解為原方程組的解為x=7y=5得得 得得:3x+2y=13x - 2y = 5解下列二元一次方程組解下列二元一次方程組分析分析 可將可將2y2y看作一個數(shù)來求解?？醋饕粋€數(shù)來求解。 解解: : 由由得得:把把代入代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把把x = 4.5代入代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程組的解為原方程組的解為x = 4.5y = -0.25得得: 得得: 1 1、已知（、已知（2x+3y-42x+3y-4）+ + x+2y-7x+2y-7 =0=0則則x=x= ，y=y= 。 2、已知、已知 和和 是方程是方程的兩個解，求的兩個解，求 、 的值。的值。52yx101yx15byaxab 用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：（1）選取方程變形，使得一個未知數(shù)用含有另一個未）選取方程變形，使得一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。知數(shù)的代數(shù)式表示。（2）將變形的方程代入另一個方程中，得到一個一元）將變形的方程代入另一個方程中，得到一個一元一次方程，解這個方程求得一個未知數(shù)的值。一次方程，解這個方程求得一個未