(試卷合集)2020年紹興市10份合集九年級上學期期末(一模)數學試題

1、2021年中考數學聯(lián)合模擬試題及答案一、選擇題A. BAO BDA1.如圖，已知D是ABC中的邊BC上的一點，ZBAD = ZCt ZABC的平分線交邊AC于E,交AD 于F,那么下列結論中錯誤的是()B. A BFA- BECC. A BDFs BECD. BDF- BAE【答案】C【解析】根據相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷.【詳解】 Z BAD=Z c,Z B=Z B, BAC- BDA.故 A 正確.BE 平分Z ABC,Z ABE=Z CBE, BFA-A BEC.故 B 正確.Z BFA=Z BEC,Z BFD=Z BEA, BDF- BAE.故 D 正確.而不能證明 B

2、DFs BEC,故C錯誤.故選C【點睛】 本題考査相似三角形的判定.識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角.2.若一次函數y= (2m -3)x- 1+m的圖象不經過第三象限，則m的取值范圖是()3D. ISmS 23A. lm-2【答案】B3B. lm-23C. lm-2【解析】根據一次函數的性質，根據不等式組即可解決問題;【詳解】I 一次函數尸(2m-3) x-1+m的圖象不經過第三象限,2/n-3Q93解得mV亍故選:B.【點睛】本題考査一次函數的圖象與系數的關系等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？?題型.2x + 5-x-5若

3、關于X的不等式組丿只有5個整數解，則a的取值范圍(3x + 3x + a2【答案】AB. -6a-U C. -32a,由于不等式組只有5個整數解，則不等式組的解集 為3-2ax20,且整數解為15. 16. 17. 18. 19,得到143-2a x _ 5 【詳解】3 dz2解得x3-2a,T不等式組只有5個整數解，不等式組的解集為3-2ax20, 143-2a15,z 11/. -6 2故選：A【點睛】本題主要考査對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數解等知識點的理解和掌握，能求出不等式143-2a15是解此題的關鍵.4.如圖，A ABC是等邊三角形，點P是三角形內的任意

4、一點，PDII AB, PEII BC, PFII AC,若 ABC的周長為 12,則 PD+PE+PF=( )B. 8C. 4D. 3【答案】c【解析】過點P作平行四邊形PGBD, EPHC,進而利用平行四邊形的性質及等邊三角形的性質即可.【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G. H,四邊形PGBD, EPHC是平行四邊形, PG=BD, PE=HC,又厶ABC是等邊三角形，又有PFII AC, PDII AB可得 PFG, A PDH是等邊三角形， PF=PG=BD, RD=DH,又厶ABC的周長為12,1 PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= - xl2=4,3故選C.【點睛】

5、本題主要考査了平行四邊形的判定及性質以及等邊三角形的判定及性質，等邊三角形的性質：竽邊三角形 的三個內角都相等，且都等于60。.5.某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了 x%,第三季度的產值又比第二季度的產值增長了 x%, 則第三季度的產值比第一季度的產值增長了（）A. 2x%B. l+2x%C. （1+x%） x%D.（2+x%） x%【答案】D【解析】設第一季度的原產值為巧則第二季度的產值為d（l + X%）,第三季度的產值為U（l + X%）2 ,則則第三季度的產值比第一季度的產值增長了=（2+x%）x%故選D.6.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米.

6、將2500000用科學記數法表示應為（）A. 0.25xlO7B. 2.5xlO7C. 2.5xlO6D. 25x10【答案】C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便.解答：解：根據題意：2500000=2.5x1.故選c7.如圖1,在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿ATBPC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF丄AE交CD于點F,設點E運動路程為x, CF=y,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,I 79給出下列結論：a = 3；當CF=-時.點E的運動路程為三或牙或牙，則下列判斷正確的是（A.都對D錯對【答案】A【解

7、析】由已知，AB=a, AB+BC=5,當E在BC上時，如圖，可得 ABE- ECF,繼而根據相似三角形的性質可得y一丄宀止*一5,根據二次函數的性質可得-1； +-. -5 = 1,由此可a 2 ） a 23i qi79得齊3,繼而可得尸把尸了代入解方程可求得xx=-, x2=-,由此可求得當E在AB 上時，尸時，據此即可作出判斷.4 4【詳解】解：由已知，AB=a, AB+BC=5,當E在BC上時，如圖， E 作 EF丄 AE, ABE- ECF,.AB _CEBEFCfa 5-x -.9x-a y屮+ 5、I 2 ；2 _5 = l2a+ 5 a+ 5+a 解得ai=3, a2=（舍去）

8、,當4時,心+s7 9解得，X2=-,當E在AB上時，尸丄時,4 4故正確,故選A.【點睛】 本題考査了二次函數的應用，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖 形，熟練運用二次函數的性質以及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵.8.九章算術是中國傳統(tǒng)數學的重要著作，方程術是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八， 盈三；人出七，不足四，問人數.物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢,問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人,物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）y_8x = 3A 一v-7x = 4*【答案】CB.y-8x

9、= 3*7x-y = 4J8x-y = 3八 v-7x = 4加一y = 3D，lx-y = 4又會差4錢，可分別列出方程.【解析】分析題意，根據“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢,【詳解】設合伙人數為x人，物價為y錢，根據題意得8x-y = 3 y-7x =4故選C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.9.如圖，在BCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連接CE,若 CED的周長為6, 則BCD的周長為（）A. 6B. 12C 18D. 24【答案】B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形DC=AB, AD=BC,AC的垂直平分線交AD于

10、點EAE=CE, CDE 的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,-ABCD 的周長=2x6=12,故選B.10. 單選題4在反比例函數V =-的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）X【答案】B【解析】根據反比例函數y = 中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸.y軸垂線，所得矩形面積 為Ikl解答即可.【詳解】解：A、圖形面積為|k|=l；B、陰影是梯形，面積為6；6 D面積均為兩個三角形面積之和，為2x （l|k|） =1.2故選B.【點睛】主要考査了反比例函數y =-中k的幾何意義.即過雙曲線上任意一點引X軸.y軸垂線，所得矩形面積 為Ikl,是經?？紪说囊粋€知識

11、點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖 象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即s=l|k|.11. 某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數14322則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（）A. 20, 19B. 19, 19C. 19, 20.5D. 19, 20【答案】D【解析】先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據眾數與中位數的定義求解.【詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數為中位數為 進豈2故選D.【點睛】本題考査了眾數：在一組數據中出現次數最多

12、的數叫這組數據的眾數.也考査了中位數的定義.12. 若ab0, bVO和aVO, b0兩方面分 類討論得出答案.【詳解】解：I abVO,分兩種情況：（1）當a0, bvo時，正比例函數y=ax數的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數圖象在第二、四 象限，無此選項；（2）當a0時，正比例函數的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數圖象在第一、三象限，選 項D符合.故選D【點睛】本題主要考査了反比例函數的圖象性質和正比例函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題.二、填空題13. 若 4a+3b=l,則 8a+6b-3 的值為.【答案】-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進行計算即可得

13、解.【詳解】T 4a+3b=l,/. 8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-l 故答案為：1.【點睛】本題考査了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵14. 分解因式：4ax2-ay2=【答案】a（2x+y） l【解析】根據二次函數的圖像，由拋物線Y=ax2+5的頂點是它的最低點，知al,故答案為al.16. 在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了 20%,結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度.若設原計劃 每天修路xm,則根據題意可得方程.2400(1 + 20%)%-8-【解析】試題解析：T原計劃用

14、的時間為:2400x2400實際用的時間為：(1 + 20%)可列方程為:24002400_ g一(l + 20%)x 24002400 o故答案為T而函17. 經過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為冷根據題意可列方程是.【答案】50 (1-x) 2=1.【解析】由題意可得，50(1-x)2=1,故答案為50(l-x)2=l.18. 在 AABC 中，點 D 在邊 BC 上，BD=2CD, AB = a AC =b 那么 加5=1 一 2-【答案】-a + -b33【解析】首先利用平行四邊形法則，求得說 的值，再由BD=2CD,求得B萬的值，即

15、可求得的值.【詳解麗=方，AC = h, BD=2CD,bd=|bc=|(S-5)_b 一 2 - 1 - 2 - AD = /B + BD = + y(z?-)= - + -z?.A1 一 2-故答案為丁 +于33三、解答題 19-先化簡:(占一占“焉，再從V 7 】這四個數中選擇-個合適的數代入求值.【答案】【解析】先算括號內的減法,同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法進行計算，最后代入求出即可.【詳解】原式二(x + l)-(x l) (x + l) (x-1)(x + l) (x-l)*x + 22 (x + l) (x-1)(x+l)(x-l) x + 22x + 2 由題意，X不能

16、取1. - 1, -2, x取2當x=2時,原式唸2 =1 0 + 2【點睛】 本題考査了分式的混合運算和求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解答此題的關鍵.20. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價 為8元/千克，投入市場銷售時，調査市場行情，發(fā)現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y (千克)與銷售 單價X(元/千克)之間的函數關系如圖所示.(1) 求)與丫的函數關系式，并寫出X的取值范圍；(2) 當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3) 某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據(

17、2)中獲得最大利潤的方式 進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.【答案】(1) y = -10x + 300 (8x0,-10x+3000，: x530,8a-30 ；(2)設利潤為元，貝!J w = (x_8)(_10x+300)= -10x2+380.r-2400= -10(x-19)2x2 + 1210,當x = 19時，最大為1210,定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3)當x = 19 時，y = 110,110x40=4400BC, CD是RtA ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線 與CB的延長線相交于點F.求證：DF是BF和CF的比例中項；在AB上取一點

18、G,如果AEAC=AGAD, 求證：EGCF=EDDF.【答案】證明見解析【解析】試題分析：(1)根據已知求得Z BDF=Z BCD,再根據Z BFD=Z DFC,證明 BF DFC,從而得BF： DF=DF： FC,進行變形即得；EG BFED DFBF DFEG DF(2)由已知證明AEGsADC,得到Z AEG=Z ADC=90,從而得EGII BC,繼而得于 = ,由（1）可得冷=左，從而得斯，問題得證 DF CFED CF試題解析：（1） I Z ACB=90, /. Z BCD+Z ACD=90, CD 是 RtA ABC 的高， Z ADC=Z BDC=90, /. Z A+Z

19、ACD=90, /. Z A=Z BCD, E是AC的中點， DE=AE=CE, J Z A=Z EDA, Z ACD=Z EDC, Z EDC+Z BDF=180-Z BDC=90, /. Z BDF=Z BCD,又. Z BFD=Z DFC, BF DFC, BF： DF=DF： FC, DF2=BF CF；（2） AE AC=ED DF,AE AGAD AC 又T Z A=Z A, AEG- ADC, Z AEG=Z ADC=90, EGII BC,EG _ BFEDDF 由（1）知厶 DFDj DFC,BF _ DFDFCF EG _ DFEDCF EG CF=ED DF.23.定義：

20、任意兩個數a, b,按規(guī)則c=b2+aba+7擴充得到一個新數c,稱所得的新數c為“如意數”.若 a=2, b= - 1,直接寫出a, b的“如意數c；如果a=3+m, b=m2,試說明如意數c為非負數.【答案】(1) 4；(2)詳見解析.【解析】(1)本題是一道自定義運算題型，根據題中給的如意數的概念，代入即可得出結果(2)根據如意數的定義，求出代數式，分析取值范圍即可.【詳解】解：(1) : a=2, b=1c = b2+ab - a+7=1+ (2)2+7=4(2) a = 3+m, b=m 2c=b2+ab - a+7=(m2)2+(3+m) (m - 2)(3+m) +7= 2m2

21、- 4m+2=2 (m 1) 2(m - 1) 20如意數C為非負數【點睛】本題考査了因式分解，完全平方式(gl) 2的非負性，難度不大.24.如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角Z DCE=30,樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂 B的仰角為60。，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45。，其中點A,C,E在同一直線上.求坡底C點到大樓 距離AC的值；求斜坡CD的長度.【答案】(1)坡底C點到大樓距離AC的值為20折米；(2)斜坡CD的長度為80VJ120米.【解析】分析：(1)在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數定義求出AC的長即可;（2）過點D作DF丄AB于點F,則四邊形AE

22、DF為矩形，得AF=DE, DF=AE利用DF=AE=AC+CE求解即可.AB 60“ 片詳解：（1）在直角 AABC 中，Z BAC=90, Z BCA=60, AB=60 米，則 AC=-了亍=20丁3 （米）tan60Q J3答：坡底c點到大樓距離AC的值是20品米.（2）過點D作DF丄AB于點F,則四邊形AEDF為矩形，/. AF=DE, DF=AE.1 /T設 CD=x 米，在 RUCDE 中，DE=_x 米，CE= 2 2在 RtA BDF 中，Z BDF=45, BF=DF=AB-AF=60- x （米）2. DF=AE=AC+CE, 20 J3+ X=6O丄x2 2解得：x=8

23、0 y/3 -120 （米）故斜坡CD的長度為（80石-120）米.點睛：此題考査了解直角三角形則角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.25.已知平行四邊形ABCD中，CE平分Z BCD且交AD于點E, AFII CE,且交BC于點F. 求證： ABF竺 CDE； 如圖，若Z 1=65% 求Z B的大小【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD, ADII BC, Z B=Z D,得出Z 1=Z DCE,證出Z AFB=Z 1,由AAS證明 ABF竺 CDE即可；（2）由（1）得Z 1=Z DCE=65由平行四邊形的性質和三 角形內角和定理即可得出結果.試題解

24、析：（1） 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD, ADII BC, Z B=Z D, /. Z 1=Z DCE, AFII CE, Z AFB=Z ECB, T CE 平分Z BCD, /. Z DCE=Z ECB, /. Z AFB=Z 1,ZB=ZD在厶 ABF 和厶 CDE 中， ZAFB=Z 1 ABF竺 CDE (AAS)；AB 二 CD(2) 由(1)得：Z 1=Z ECB, Z DCE=Z ECB, /. Z 1=Z DCE=65, Z B=Z D=180 - 2x65=50.考點：(1)平行四邊形的性質；(2)全等三角形的判定與性質.26.已知關于X的方程P-2伙一1)只

25、+ /= 0有兩個實數根看求R的取值范圍；若卜1+打=心丫2-1， 求k的值；【答案】(1)(2) k=-3【解析】(1)依題意得A 0,即-2(k-l)2-4k20； (2)依題意 x】+x2 = 2(k-l), xrx2=k2以下分兩種情況討論：當X!+x20時，則有X】+X2=“X2-1,即2(k-l) = k2-l；當X】+X2V0時， 則有 Xi+x2= (X1X21),即 2(k1) =(k21)；【詳解】解：(1)依題意得厶,即-2(k-l)2-4k20解得(2)依題意 xi+x2=2(k1), xrx2 = k2以下分兩種情況討論： 當 Xx4-X20 時,則有 X1+X2=X

26、1X2-1,即 2(k-l) = k2-l解得 ki=k2=lk-2/. ki=k2=l不合題意.舍去 當 Xi4-X20 時,則有 xi + x2=(X1X2 1),即 2(k1)=(k21)解得 ki=l, k2=3: k-2k=3綜合、可知k=-3【點睛】一元二次方程根與系數關系，根判別式.27制作一種產品，需先將材料加熱達到60C后，再進行操作，設該材料溫度為y (C)從加熱開始計算 的時間為x (min).據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系：停止加熱進行操作時， 溫度y與時間X成反比例關系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15C,加熱5分鐘后溫度達到60C.分 別求

27、出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與X的函數關系式；根據工藝要求，當材料的溫度低于15疋 時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？X6O5O4O3O2O151O9x + 15(0x5X【答案】(1) y = 3ooz 、； (2) 20 分鐘.(x3 5).x【解析】(1)材料加熱時，設V=ax+15 (a#0),由題意得60=5a+15,解得a=9,則材料加熱時，y與x的函數關系式為y=9x+15 (0x5)；(2)把 y=15 代入 丫=。、得 x=20,X因此從開始加熱到停止操作，共經歷了 20分鐘.答：從開始加熱到停止操作，共經歷了 20分鐘.2020-2021學

28、年九年級下學期期中(二模)數學試題一、選擇題1. 估計5點悩的值應在()A. 5和6之間B. 6和7之間C. 7和8之間D. 8和9之間【答案】C【解析】先化簡二次根式，合并后，再根據無理數的估計解答即可.【詳解】5/6悩=5一2點=3“=屈，； 495464,： 7./548,A 56岳的值應在7和8之間，故選C.【點睛】本題考査了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數的大小.2. 從邊長為。的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如 圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公 式為()樂ZA.

29、 cr-b =(a-b)B. (a + b) =a2 +2(ib + b2C. =a2 2ah + b2D. a b = + b)(ab)【答案】D【解析】分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立 的公式.【詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2 - bS乙的面積二(a+b) (mb).即：a2b2二(a+b) (a-b).所以驗證成立的公式為：a?b2= (a+b) (ab).故選：D.【點睛】考點：等腰梯形的性質；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質.3. 已知直線mil n,將一塊含30。角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置，其中A、

30、B兩點分別落在D. 55【答案】c【解析】根據平行線的性質即可得到z 3的度數，再根據三角形內角和定理，即可得到結論.【詳解】解：直線mil n, Z 3=Z 1=25,又.三角板中，Z ABC=60, Z 2 = 60- 25=35,故選C.【點睛】本題考査平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.4.如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把ABEC繞點C旋轉至 DFC位置，則Z EFC的度數是（）ADA. 90B. 30C. 45D. 60【答案】C【解析】根據正方形的每一個角都是直角可得z BCD=90,再根據旋轉的性質求出z ECF=Z BCD=90 CE=CF, 然后求出厶CE

31、F是等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的性質解答.【詳解】四邊形ABCD是正方形， Z BCD=90,T BEC繞點C旋轉至 DFC的位置， Z ECF=Z BCD=90, CE=CF, CEF是等腰直角三角形， Z EFC=45.故選：c.【點睛】 本題目是一道考査旋轉的性質問題一一每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度，每對對應邊相等，故4CEF為等腰宜角三角形.,AB=3,弦BCII 0A,則劣弧BC的弧長為（3D. 71【答案】A2 AB為圓O的切線， Z ABO=90,在 RtA ABO 中,0A= 2, Z A=30, BCII OA, Z OBC=Z AOB=60,又

32、 OB=OC, BOC為等邊三角形, Z BOC=60,則劣弧氏長為駕吝3故選A.考點：1切線的性質；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算.6.如圖，ABIICD,點 E 在線段 BC 上 CD=CE,若Z ABC=30。，則Z D 為（）B. 75C. 60D. 30【答案】B【解析】分析：先由ABII CD,得Z C=Z ABC=30, CD=CE,得Z D=Z CED,再根據三角形內角和定理得，Z C+Z D+Z CED=180,即 30+2Z D=180,從而求出Z D.詳V ABII CD, Z C=Z ABC=30,又.CD=CE,/. Z D=Z CED, Z C+Z D+

33、Z CED=180,即 30+2Z D=180 Z D=75.故選B.點睛：此題考査的是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據平行線的性質求出Z C,再由CD=CE得出Z D=Z CED,由三角形內角和定理求出Z D.7. 如圖所示，AABC的頂點是正方形網格的格點，則sin A的值為（）C.琴【答案】B【解析】連接CD,求出CD丄AB,根據勾股定理求出AC,在RtA ADC中，根據銳角三角函數定義求出即 可.【詳解】解：連接CD （如圖所示），設小正方形的邊長為1, BD=CD= jF+2 =邁，乙 DBC=Z DCB=45,CD丄AB,_._CD 2 Js在 RlAADC 中，

34、AC = V10 , CD = y/2 f 則 sinA = = - =【點睛】本題考査了勾股定理，銳角三角形函數的定義，等腰三角形的性質，直角三角形的判定的應用，關鍵是構 造直角三角形.8. 下列各運算中，計算止確的是()A. a12r-a四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2 (DF+EF) =2x (2+-) =1.故選B.10. 已知圓錐的側面積為lOncm2,側面展開圖的圓心角為36。，則該圓錐的母線長為()A. 100cmB. VTO cmC. 10cmD.cm=a10 【答案】CB.(3a2) 3=9a【解析】圓錐的側面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母

35、線長.C. (a - b) 2=a2 - ab+b2D. 2a*3a=6a2【答案】D【解析】根據同底數幕的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式故A選項錯誤，不符合題意；B、原式=27a%故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a2 - 2ab+b2,故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2,故D選項正確，符合題意，故選D.【點睛】本題考査了同底數幕的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握 各運算的運算法則是解本題的關鍵.9. ABC 中，AB=3, BC=4, AC=2, D, E, F 分別為 AB, BC, AC 中點，連接 DF

36、, FE,則四邊形 DBEFA. 5B. 7C. 9D. 11【答案】B1 13【解析】試題解析：TD、E、F 分別為 AB、BC、AC 中點,/. DF=-BC=2, DFII BC, EF=-AB=-, EFII AB,【詳解】設母線長為R,則 圓錐的側面積=竺空=15,360:.R=10cmt故選C.【點睛】本題考査了圓錐的計算，熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.11. 如圖，若數軸上的點A, B分別與實數1對應，用圓規(guī)在數軸上畫點C,則與點C對應的實數是( )AO B CA. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由數軸上的點A、B分別與實數1對應，即可求得AB=2,再根據半徑相等得

37、到BC=2,由此 即求得點C對應的實數.【詳解】數軸上的點A, B分別與實數-1, 1對應，/. AB=|1 ( 1) |=2,/. BC=AB=2,與點C對應的實數是：1+2=3.故選B.【點睛】本題考査了實數與數軸，熟記實數與數軸上的點是一一對應的關系是解決本題的關鍵.12.如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關于x的元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數)在lx3的 范圍內有解，則t的取值范圍是()A. -5t4B. 3t4C. -5t-5【答案】B【解析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x,配方得到拋物線的頂點坐標為 (2, 4),再計

38、算出當或3時，y=3,結合函數圖象，利用拋物線y=-x2+4x與宜線y=t在1 VxV3的范 圍內有公共點可確定t的范圍.【詳解】拋物線Y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,2x(-1)解之：m=4,y=-x2+4x,當 x=2 時，y=-4+8=4,頂點坐標為(2, 4),T關于x的元二次方x2+mx-t=O (t為實數)在lx3的范圍內有解，當 x=l 時，y=-l+4=3,當 x=2 時，y=-4+8=4,3t4,故選：B【點睛】本題考査了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c (a, b, c是常數，a)與x軸的交點坐標問 題轉化為解關于x的一元二次方程.也考査了二次函數

39、的性質.二、填空題13. 若 a2+3 = 2b,則 a3 - 2ab+3a=.【答案】1【解析】利用提公因式法將多項式分解為a(a2+3)-2ab,將a2+3=2b代入可求出其值.【詳解】解：I *+3=2b,a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=l故答案為1.【點睛】本題考査了因式分解的應用，利用提公因式法將多項式分解是本題的關鍵.14. 半徑為2的圓中，60。的圓心角所對的弧的弧長為2【答案】尹【解析】根據弧長公式可得:60x/rx2 2 =7T180 315. 一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機摸出一 個球，記下顏色

40、后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計 袋中約有紅球 個.【答案】8X【解析】試題分析：設紅球有X個，根據概率公式可得一 = 0.4,解得：x=&8 + 4 + x考點：概率.16. 如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡，光線從點 A出發(fā)經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB丄BD, CD丄BD,測得AB=2米，BP=3米, PD = 15米，那么該古城墻的高度CD是 米.【解析】首先證明ABP-ACDP,可得,再代入相應數據可得答案.【詳解】如圖，由題意可得：Z APE=Z CPE, Z APB=

41、Z CPD,/ ABBD, CDBD, Z ABP=Z CDP=90, ABPs CDP,AB CDbpAB=2 米,BP=3 米，PD=15 米，2 CD 3-_17，解得：CD=10米.故答案為10.【點睛】本題考査了相似三角形的應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.17. 如圖，all b, Z 1=40, Z 2=80,則Z 3= 度.3【答案】120【解析】如圖,all b, Z 2=80, Z 4=Z 2=80 （兩直線平行，同位角相等） Z 3=Z 1+Z 4=40o+80o=120.故答案為120。.18. 把兩個同樣大小的含45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一

42、個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A,且另三個銳角頂點B, C, D在同一直線上.若AB=V2 則CD=【答案】亦-1【解析】先利用等腰直角三角形的性質求出BC=2, BF=AF=lt再利用勾股定理求出DF,即可得出結論.【詳解】如圖，過點A作AF丄BC于F,BC= 72 ab=2, bf=af=2ll ab=i, 兩個同樣大小的含45。角的三角尺,AD=BC=2, 在RtA ADF中，根據勾股定理得，DF=7aD2-AF2 =7?/. CD=BF+DF-BC=1+ 3 2=命-1,故答案為V3-1.【點睛】此趣主要考査了勾股定理，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵.

43、三、解答題19. 某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元, 用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同.求每件甲種、乙種玩具的進價分別是 多少元？商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此 次進貨的總資金不超過I。元，求商場共有幾種進貨方案？【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案.【解析】 設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 - x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進 價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150

44、元購進乙種玩具的件數相同 可列方程求解.（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48-y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商 場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解.【詳解】解：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40x）元/件，90 _150T 40 Tx=15,經檢驗x=15是原方程的解. 40 - x=l.甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，一 y丄 5p + 25（舸一p） 1000*解得 20y 丁咸(0, 5).824【解析】(1)將點A、B坐標代入二次函數表達式，即可求出二次函數解析式；如圖過點P作y軸的平行線交BC于點G,將點B、C的坐標代入一次函數表達式并解得：直線BC的表達式為：y=x+l,設點G(t, t+1),則點P(t, tJ6t+5),利用三角形面積公