九年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓

1、第1課時(shí)課題：3.1車輪為什么做成圓形課型：新授課教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷形成圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程2、 理解圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積，我們并不陌生。在這一章里，我們將學(xué)習(xí)圓的更深入的知識(shí)。二、 師生共同研究形成概念1. 車輪為什么做成圓形本節(jié)主要用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。通過(guò)車輪的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在的圖形。教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生展示正方形或長(zhǎng)方形的車輪在行走時(shí)存在的問(wèn)題，使學(xué)生感受圓形

2、的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)最平穩(wěn)。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值。2. 圓的定義 議一議 書本P 議一議通過(guò)對(duì)游戲隊(duì)形的討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，為下面引出圓的定義做準(zhǔn)備。如果單純考慮隊(duì)形因素，即只考慮“距離”對(duì)投圈結(jié)果的影響，那么排成圓形隊(duì)形比較公平。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)圓的概念，書本在此用集合的觀點(diǎn)給出了圓的描述性定義。平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓；其中，定點(diǎn)稱為圓心；定長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)?！皥AO”可表示成“O”。確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：一是圓心，二是半徑。3. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 想一想 書本P 想一想通過(guò)投鏢的情境引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)

3、在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)O在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；點(diǎn)O在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；點(diǎn)O在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 做一做 書本P 做一做讓學(xué)生再次經(jīng)歷用集合的觀點(diǎn)理解圖形的過(guò)程。第2題時(shí)課題：3.2.1 圓的對(duì)稱性課型：新授課教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)，2、理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)3、進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題圓是我們比較

4、熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質(zhì)。師生共同研究形成概念一、圓的軸對(duì)稱性 議一議 書本P 在探索圓是軸對(duì)稱圖形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)采用折疊的方法，有的學(xué)生也可能用其他方法，只要合理，都應(yīng)該鼓勵(lì)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線二、圓的幾個(gè)概念對(duì)于和圓有關(guān)的這些概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧 弧AB記作AB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧 優(yōu)弧DCA 劣弧AB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑i. 注意直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧

5、，也不是優(yōu)弧三、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，在O中，直徑CD弦AB，垂足為M，（1） 圖中相等的線段有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若AB = 10，則AM = ，BC = 5，則AC = 。四、講解例題例1、如圖，AB是O的一條弦，OCAB于點(diǎn)C，OA = 5，AB = 8，求OC的長(zhǎng)。五、垂徑定理的逆定理平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，在O中，直徑CD平分弦AB，交AB于點(diǎn)M，（1） 圖中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若BC = 5，則AC = 。六、講解例題例1 如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，OC = 3，AB =

6、8，求OA的長(zhǎng)。例2 如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一條直線上。你認(rèn)為AC與BD的大小有什么關(guān)系？為什么？例3 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。磮D中CD，點(diǎn)O是CD的圓心），其中CD = 600m，E為CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF = 90m。求這段彎路的半徑。第3課時(shí)課題：3.2.2 圓的對(duì)稱性課型：新授課教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)；理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理

7、難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對(duì)稱圖形，還學(xué)習(xí)了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系。二、師生共同研究形成概念1、 圓的中心對(duì)稱（圓的旋轉(zhuǎn)不變性） 做一做 書本P 94 頂通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心圓的旋轉(zhuǎn)不變性一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合，圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。2、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系1） 弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓如圖，在O中，AOB是圓心角、DCE是圓周角2） 探索圓心角、弧、弦之

8、間的關(guān)系（分開同圓和等圓兩種來(lái)研究） 做一做 書本P 94 做一做通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索圓的另一個(gè)特征。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等知二推三：過(guò)圓心；垂直于弦；平分弦；平分圓??；平行劣弧ii. 舉反例強(qiáng)調(diào)前提條件：同圓或等圓3、 知一推三在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等圓心角；??；弦；弦心距4、 講解例題例1、如圖，在O中，AB，CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為E、Fa) 如果AOB = COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？b) 如果OE = OF，那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？AB與C

9、D的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？垂徑定理及其逆定理鞏固練習(xí)1、如圖，在O中，CD是直徑，AB是弦，且CDAB，已知CD = 20，CM = 4，求AB。2、如圖，AB、CD都是O的弦，且ABCD，求證：AC = BD。3、如圖4，在O中，AB為O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且ACBD求證：OCD為等腰三角形。4、如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一條直線上。你認(rèn)為AC與BD的大小有什么關(guān)系？為什么？5、如圖為一圓弧形拱橋，半徑OA = 10m，拱高為4m，求拱橋跨度AB的長(zhǎng)。6、如圖，在O中，AB和CD是直徑，弦CEAB，COE = 30，求BOC的度數(shù)

10、。7、 如圖，已知，在ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作圓，交AD于G， BA的延長(zhǎng)線交O于E，求證：EF = FG。8、如圖，在O中，點(diǎn)O是BAC的平分線上的一點(diǎn)，求證：AB = AC。第4課時(shí)課題：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)德育目標(biāo)：體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法能力目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系難點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等

11、的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關(guān)系。二、師生共同研究形成概念1、圓心角與弧的關(guān)系我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1的角。因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。 鞏固練習(xí)：若一條弧是70，則它所對(duì)的圓心角是 ；若一個(gè)圓周角等于80，則它所對(duì)的弧等于 。2、 圓周角與圓心角通過(guò)射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問(wèn)題意在引起學(xué)生思考，為本節(jié)活動(dòng)埋下伏筆。圓周角：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊是圓的兩條弦圓心角：角的頂點(diǎn)是圓心，兩邊是圓的兩條半徑 3、講解例

12、題例1 下列圖形中的角是不是圓周角。 分析：通過(guò)此例，讓學(xué)生理解好圓周角的定義。 例2 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A是同對(duì)一條弧。分析：通過(guò)此例，讓學(xué)生理解好什么是同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角。 4、同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系 議一議 書本P 101 議一議可放手讓學(xué)生自己觀察動(dòng)手操作驗(yàn)證思考，老師作適當(dāng)提點(diǎn)。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理的幾個(gè)推論在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑6、講解例題例3 如圖，AB是的直徑，BD是的弦，延長(zhǎng)BD到C，使CA = AB。BD與CD的大小有什么

13、關(guān)系？為什么？分析：此例是“直徑所對(duì)的圓周角是直角”及等腰三角形“三線合一”定理的綜合應(yīng)用。四、小結(jié)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。第5課時(shí)課題：3.4 確定圓的條件課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程；了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念能力目標(biāo)：進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略德育目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定

14、一個(gè)圓 難點(diǎn)：過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在初一的時(shí)候，我們研究過(guò)，確定一條直線。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線。那么經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三點(diǎn)，能確定幾個(gè)圓呢？二、師生共同研究形成概念1、平分一條弧要寫作法2、確定圓的條件 做一做 書本P 109 做一做由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過(guò)程，從中探索確定圓的條件。作圖前，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考明確這樣的基本思想：作圓的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問(wèn)題，確定了圓心和半徑，圓就隨之確定。不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓要向?qū)W生明確為什么在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓。3、講解例

15、題例1 分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓。 分析：要讓學(xué)生動(dòng)手操作。4、外接圓與外心三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。銳角三角形：外心在圓內(nèi)直角三角形：外心在斜邊的中點(diǎn)鈍角三角形：外心在圓外第6課時(shí)課題：3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過(guò)程；理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；了解切線的概念 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線與圓

16、有相交、相切、相離三種位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一階段，我們研究過(guò)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這節(jié)課，我們研究直線與圓的位置關(guān)系。二、師生共同研究形成概念1、地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系首先讓學(xué)生感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作。在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系。2、直線與圓的位置關(guān)系 做一做 試按下列要求畫直線1）與O有兩個(gè)交點(diǎn)；2）與O有一個(gè)交點(diǎn)；3）與O沒(méi)有交點(diǎn)。 直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。相交直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)；相切直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)；相離直線與圓有零個(gè)交點(diǎn)。直線和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這

17、個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。 想一想 書本P 117 想一想通過(guò)觀察得出“圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)。直線和圓相交 直線和圓相切 直線和圓相離 ； 割線 切線3、講解例題例1 已知RtABC的斜邊AB = 8cm，AC = 4 cm。（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與C相切？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2 cm和4 cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？分析：以直線與圓的位置為主線分析，可畫圓演示。根據(jù)d與r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用了

18、三角函數(shù)的知識(shí)。第8課時(shí)課題“3.6.2 直線和圓的位置關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：切線的性質(zhì)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)。二、師生共同研究形成概念1、探索圓的切線的性質(zhì) 議一議 書本P 114 議一議由直線和圓的三種位置關(guān)系逐步轉(zhuǎn)向?qū)η芯€的進(jìn)一步研究。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑在O中，AB切O于點(diǎn)C， OCAB知切線，連半徑，得垂直；知

19、直徑，得直角。3、講解例題例1、如圖，CA為O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，如果CAB = 55，求AOB的度數(shù)。例2、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB。三、隨堂練習(xí)1、 如圖，已知AB是O的直徑，AD是弦，過(guò)點(diǎn)B的切線交AD的延長(zhǎng)線于C，求證：。2、 如圖，AB是O的直徑，CE是切線，切點(diǎn)為C，BECE于E，交O于D，求證：AC = CD。3、 如圖，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，APB = 90，OP = 4，求O的半徑。五、作業(yè)如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。求證：C是AB的中點(diǎn)。切線性

20、質(zhì)練習(xí)1、如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。求證：C是AB的中點(diǎn)。2、如圖，已知AB是O的直徑，AD是弦，過(guò)點(diǎn)B的切線交AD的延長(zhǎng)線于C，求證：3、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB。4、如圖，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，APB = 90，OP = 4，求O的半徑。5、如圖，AB是O的直徑，CE是切線，切點(diǎn)為C，BECE于E，交O于D，求證：AC = CD。第9課時(shí)課題：3.6.3 直線和圓的位置關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線能力目標(biāo)：提

21、高學(xué)生動(dòng)手操作的能力德育目標(biāo)：辯證地看待問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線難點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑。二、 師生共同研究形成概念1、切線的判定通過(guò)旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的辦法，探索切線的判定條件。經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線在O中， ABCD，且點(diǎn)A在O上 CD是O的切線4. 切線判定的應(yīng)用這是切線判定定理的一個(gè)直接應(yīng)用，由于學(xué)生只學(xué)過(guò)用尺規(guī)作線段的垂直平分線，而沒(méi)有學(xué)過(guò)用尺規(guī)一般地作垂線，因此，這里不要求所有學(xué)生都用尺規(guī)作圖，允許用三角尺作垂線。

22、5. 講解例題例1 如圖，AB是O的直徑，ACB = 45，BA = BC，求證：BC是O的切線。分析：此例是鞏固學(xué)生對(duì)圓的切線判定的理解?？勺屖肿寣W(xué)生自己做。6. 講解例題例2 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD = OB，CAB = 30，求證：DA是O的切線。切線判定練習(xí)1、如圖，AB是O的直徑，O過(guò)BC的中點(diǎn)D，DEAC，求證：DE是O的切線。2、如圖，AB是O的直徑，OCAB于O，交O于C點(diǎn)，弦CD交AB于點(diǎn)F，E在AB的延長(zhǎng)線上，ED = EF。求證：DE與O相切。3、如圖，AC為O的直徑，BC為O的切線，AB交O于D。求證：。第10課時(shí)課題：3.6.4 直線和圓的位

23、置關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)心是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，會(huì)作出三角形的內(nèi)心，能借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問(wèn)題能力目標(biāo)：提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力德育目標(biāo)：辯證地看待問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。二、 師生共同研究形成概念1、復(fù)習(xí)三角形的外接圓、外心三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的

24、外心。銳角三角形：外心在圓內(nèi)；直角三角形：外心在斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形：外心在圓外2. 講解例題例1、如圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓，使其與各邊都相切？分析：這里作圓的關(guān)鍵是確定圓心的位置。 3. 三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。4. 三角形外、內(nèi)心對(duì)比外心內(nèi)心構(gòu)成三邊垂直平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn)特點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等到三邊的距離相等位置可在圓內(nèi)、圓上、圓外圓內(nèi)5. 講解例題例2、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心。例3、如圖1，I是ABC的內(nèi)心，BIC = 130，1

25、 = 20，求A的大小。例4、如圖2，D是ABC的內(nèi)心，且A = 50，求BDC的度數(shù)。例5、如圖3，ABC中，E是內(nèi)心，A的平分線和ABC的外接圓相交于D。求證：DE = DB。例6、如圖4，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心的圓和ABC的三邊相交于D、E、F、G、H、I，求證：DE = FG = HI。三、 隨堂練習(xí)2. 如圖，在RtABC中，A BC= 50，ACB = 75，點(diǎn)I是內(nèi)心，求BIC的度數(shù)。3. 如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于點(diǎn)D，交ABC的外接圓于點(diǎn)E。求證：。內(nèi)心練習(xí)1、如圖，I是ABC的內(nèi)心，BIC = 130，1 = 20，求A的大小。 2、如圖，D是ABC的

26、內(nèi)心，且A = 50，求BDC的度數(shù)。3、如圖，在RtABC中，A BC= 50，ACB = 75，點(diǎn)I是內(nèi)心，求BIC的度數(shù)。4、如圖，ABC中，E是內(nèi)心，A的平分線和ABC的外接圓相交于D。求證：DE = DB。5、如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心的圓和ABC的三邊相交于D、E、F、G、H、I，求證：DE = FG = HI。6、如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于點(diǎn)D，交ABC的外接圓于點(diǎn)E。求證：。第11課時(shí)課題：3.6.5 圓和圓的位置關(guān)系課型：新授課、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程；了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R

27、和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1）復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2）復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。二、 師生共同研究形成概念1、 書本引例 想一想 P 125 平移兩個(gè)圓利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。2、 圓與圓的位置關(guān)系每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時(shí)，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說(shuō)出來(lái) 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 兩圓沒(méi)有交點(diǎn) 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)

28、兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓沒(méi)有交點(diǎn) 鞏固練習(xí) 若兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ；若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ；若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； 想一想 書本P 126 想一想通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的位置關(guān)系。3、 圓與圓相切的性質(zhì) 想一想 書本P 127 想一想旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎(chǔ)。學(xué)生容易看出兩圓相切圖形的軸對(duì)稱性及對(duì)稱軸，但要說(shuō)明切點(diǎn)在連心線上則有一定困難。如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)4、 講解例題例1 已知、相交于點(diǎn)A、B，AB = 120，AB = 60，= 6c

29、m。求：（1）A的度數(shù)；2）的半徑和的半徑。5、 講解例題例2 兩個(gè)同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求TPN的大小。第12課時(shí)課題：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式、并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題能力目標(biāo)：提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式難點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)圓的周長(zhǎng)公式及面

30、積的公式：、。這節(jié)課，我們?cè)谠械幕A(chǔ)上，學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式。二、 師生共同研究形成概念6、 弧長(zhǎng)公式 想一想 書本P 132 輸送帶 通過(guò)具體實(shí)際情境，探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。 在講解圓心角時(shí)，大家還記得我們是如何推導(dǎo)出圓心角的度數(shù)與所對(duì)的弧的度數(shù)相同的？我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1的角。我們把每一份這樣的弧叫做1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。圓的弧長(zhǎng)也是一樣，把一個(gè)圓平均分成360份，那么圓弧的公式就是：一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長(zhǎng)的其中兩個(gè)，那么我們就可以求得另一個(gè)未知的量。7、 講解例題例1 制作彎形管道時(shí)，需要決定按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)。分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，要注意公式中的字母的意義。8、 扇形的面積公式 想一想 書本P 133 想一想通過(guò)具體實(shí)際情境，探索扇形面積的計(jì)算公式。扇形面積公式以圓面積公式為基礎(chǔ)，在讓學(xué)生思考此問(wèn)題時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是最大活動(dòng)區(qū)域的數(shù)學(xué)含義。二是圓心角是360度的扇形面積等于圓面積，圓心角為n度的扇形面積等于圓面積的360分之n。例2 扇形AOB的半徑為12cm，AOB = 120，求AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1