2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練22函數(shù)y=Asinωx+φ的圖像與應(yīng)用含解析新人教B版

1、課時(shí)規(guī)范練22函數(shù)y=asin(x+)的圖像與應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固組1.將函數(shù)y=sin x的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像的函數(shù)解析式是()a.y=sin2x-10b.y=sin12x-20c.y=sin2x-5d.y=sin12x-102.(2020安徽安慶二模,理8)已知函數(shù)f(x)=2sin2x(0)的最小正周期為,若將其圖像沿x軸向右平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng),則實(shí)數(shù)m的最小值為()a.4b.3c.34d.3.已知函數(shù)f(x)=asin(x+)(a0,0,|)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式為()

2、a.f(x)=23sinx8+4b.f(x)=23sinx8+34c.f(x)=23sinx8-4d.f(x)=23sinx8-344.(多選)(2020新高考全國(guó)1,10)右圖是函數(shù)y=sin(x+)的部分圖像,則sin(x+)=()a.sinx+3b.sin3-2xc.cos2x+6d.cos56-2x5.已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin3x+|0,0,(0,),則這期間的最大用電量為萬(wàn)千瓦時(shí);這段曲線的函數(shù)解析式為.7.已知函數(shù)y=3sin12x-4.(1)用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖像;(2)說(shuō)明此圖像是由y=sin x的圖像經(jīng)過(guò)怎么樣的變化得到的.綜合提升組8.已知函數(shù)f(x)=asin x+

3、bcos x(xr),若x=x0是函數(shù)f(x)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸,且tan x0=3,則a,b應(yīng)滿足的表達(dá)式是()a.a=-3bb.b=-3ac.a=3bd.b=3a9.(2019天津,理7)已知函數(shù)f(x)=asin(x+)(a0,0,|0,0,00)個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像對(duì)應(yīng)函數(shù)為y=-cos(2x-2m)+1.所得圖像關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng),則有cos23-2m=1,所以23-2m=k,kz,解得m=3-k2,kz,由m0,得實(shí)數(shù)m的最小值為3.故選b.3.d由圖得,a=23,t=26-(-2)=16,所以=2t=216=8.所以f(x)=23sin8x+.由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得f(2)=-23,即f(2

4、)=23sin82+=-23,即sin4+=-1,所以4+=2k-2(kz),解得=2k-34(kz).因?yàn)閨,所以k=0,=-34.故函數(shù)的解析式為f(x)=23sinx8-34.4.bc由題圖可知,t2=23-6=2,t=.2=,=2,故a錯(cuò)誤;y=sin(2x+).過(guò)點(diǎn)23,0,sin223+=0,即43+=2,=23.y=sin2x+23=sin-2x+23=sin3-2x,故b正確;y=sin3-2x=sin2-6+2x=cos2x+6,故c正確;cos56-2x=cos-2x+6=-cos2x+6,故d錯(cuò)誤,故選bc.5.66由題意知1=2sin,得sin=12,又|2,得=6,函

5、數(shù)的最小正周期為t=2=6.6.50y=10sin6x+6+40,x8,14由圖像知這期間的最大用電量為50萬(wàn)千瓦時(shí),最小用電量為30萬(wàn)千瓦時(shí).a=12(50-30)=10,b=12(50+30)=40,t=2=2(14-8)=12,所以=6,所以y=10sin6x+40.因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)(8,30),且(0,),解得=6.故所求解析式為y=10sin6x+6+40,x8,14.7.解(1)列表,x23252729212x-4023223sin12x-4030-30描點(diǎn)畫(huà)圖如圖所示,(2)(方法1)“先平移,后伸縮”先把y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=sinx-4的圖像

6、;再把y=sinx-4的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=sin12x-4的圖像,最后將y=sin12x-4的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變),就得到y(tǒng)=3sin12x-4的圖像.(方法2)“先伸縮,后平移”先把y=sinx的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=sin12x的圖像;再把y=sin12x圖像上所有的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=sin12x-2=sinx2-4的圖像,最后將y=sinx2-4的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變),就得到y(tǒng)=3sin12x-4的圖像.8.cf(x)=asinx+bcosx=

7、a2+b2aa2+b2sinx+ba2+b2cosx.令cos=aa2+b2,sin=ba2+b2,則tan=ba,則f(x)=a2+b2sin(x+).因?yàn)閤=x0是函數(shù)f(x)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸,則x0+=2+k,kz,x0=2-+k,kz.tanx0=tan2-+k=tan2-=1tan=ab=3,kz,則a=3b.故選c.9.c已知函數(shù)為奇函數(shù),且|,故=0.則f(x)=asinx.g(x)=asin2x.g(x)的最小正周期為2,而22=2,=2.則g(x)=asinx.由g4=2,得asin4=2,解得a=2.則f(x)=2sin2x.f38=2sin34=2.故選c.10.13f(x)是偶函數(shù),且0,=2.f(x)=asinx+2=acosx.由已知將y=f(x)的圖像沿x軸向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=acosx+6的圖像.再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),可得y=acos2x+6的圖像.g(x)=acos2x+6.y=g(x)的圖像的相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為2,t2=2,t=4,22=4,=1.y=g(x)的圖像在其某對(duì)稱(chēng)軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-2,a=2.g(x)=2cos12x+6.0x,612x+623,當(dāng)12x+6=6,即x=0時(shí),g(x)在0,上的最大值為g(x)max=232=3.11.c當(dāng)