北師大版數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試卷 帶答案

1、九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題 1在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A. B. C. D.2. 如圖所示幾何體的左視圖是( )A.B.3從編號(hào)為1 10的10個(gè)完全相同的球中，任取一球，其號(hào)碼能被3整除的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4如圖是一個(gè)支架（一種小零件），支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度個(gè)寬度都是同一長度，則它的三種視圖是 （ ）5如圖，在平行四邊形ABCD中，AB = 2，BC = 3，ABC、BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E、F，則EF的長是 （ ）（A） 3 （B） 2 （C） 1.5 （D） 16某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率

2、為，則下列方程中正確的是 （ ）（A）（B）（C）（D）7如圖，在房子屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是 （ ）（A） ACE （B） ADF（C） ABD （D） 四邊形BCED8若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），則下列點(diǎn)也在此函數(shù)上的是 （ ）（A） （，） （B） （，） （C） （，） （D） （，）9從，三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將正確答案直接填寫

3、在題中的橫線上11=_.12為估計(jì)某地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊 _只.13反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么的取值范圍是 _. 15題圖14小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為 _米.15如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分， 給出下列命題 ：；的兩根分別為-3和1；.其中正確的命題是 _16某商場出售甲、乙、丙三種型號(hào)的電動(dòng)車，已知甲型車在第一季度銷售額占這三種車總銷售額的56，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷

4、售額比第一季度減少了，但該商場電動(dòng)車的總銷售額比第一季度增加了12，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23，則的值為 _. 三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分,共24分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟17（6分）解方程： 18（6分）如圖，在中，AB = AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DEAB于E，DFAC于F求證：DE = DF.證明：（ ）在BDE和中，（ ）（ ）上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出、和的推理根據(jù).請你寫出另一種證明此題的方法. 19如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，19題圖且APQC. 求證：BP=DQ.20為了打造

5、重慶市“宜居城市”， 某公園進(jìn)行綠化改造，準(zhǔn)備在公園內(nèi)的一塊四邊形ABCD空地里栽一棵銀杏樹（如圖），要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離相等，且到線段AD的距離等于線段的長.請用尺規(guī)作圖在所給圖中作出栽種銀杏樹的位置點(diǎn)P（要求不寫已知、求作和作法，只需在原圖上保留作圖痕跡）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分,共40分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟21某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時(shí)，組織開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度（如圖），他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為，然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45.請你

6、根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度（參考數(shù)據(jù)：）21題圖ABOCxy D22題圖22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B， AC軸于點(diǎn)C，AB=，OB=OC（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為D，作DE軸于點(diǎn)E，連結(jié)OD，求DOE的面積23小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和如果和為奇數(shù)，則小明勝；和為偶數(shù)，則小亮勝（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求

7、出這兩數(shù)和為8的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由24如圖，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，過點(diǎn)B作于B，交AD于點(diǎn)F連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H（1）已知AD=，CD=2，求的值；（2）求證：BH+CD=BC.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分） 下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟25. 2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會(huì)議在南非德班召開，大會(huì)通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強(qiáng)行動(dòng)平臺(tái)特設(shè)工作組，決定實(shí)

8、施京都議定書第二承諾期并啟動(dòng)綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會(huì)各國的尊重.在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉?，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識(shí).某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排. 從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量（噸）與月份x（，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x（月）123456二氧化碳排放量（噸）600300200150120100 去年7至12月，二氧化碳排放量（噸）與月份x（，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)，且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸. （1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出與x 之間的

9、函數(shù)關(guān)系式.并且直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 政府為了鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì). 去年1至6月獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎(jiǎng)勵(lì)（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式（，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎(jiǎng)勵(lì)的噸數(shù)為（）噸；去年7至12月獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎(jiǎng)勵(lì)30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎(jiǎng)勵(lì)的噸數(shù)為（）噸.請你求出去年哪個(gè)月政府獎(jiǎng)勵(lì)該企業(yè)的資金最多，并求出這個(gè)最多

10、資金；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的部分每噸補(bǔ)助比去年12月每噸補(bǔ)助提高m%.在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎(jiǎng)勵(lì)給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值. （參考數(shù)據(jù)：，）26. 如圖，已知：ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重

11、合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(). （1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由. (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長度，其余條件保

12、持不變.ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.M26題圖226題圖1 Q26題圖3一、ADCAD ACABD 11； 12. 600； 13； 14. 4.5； 15（答對一個(gè)得1分，答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分）；162 17（6分）解： x-2=x2-2x x2-3x+2=0 (4分)解得：x1=1，x2=2 (6分)18（6分）解：（1）等邊對等角； (1分)AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等。 (2分)（2）證明連接

13、AD (3分)AB =AC，D是BC的中點(diǎn)，AD平分BAC. 又DEAB于E，DFAC于F， (5分)DE =DF. (6分)EDCBA19證明：， 1分四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD, 3分在和中， 5分 6分20（1）作線段AD的中垂線 3分（2）標(biāo)出線段AD的中垂線交AD于點(diǎn)Q 4分（3）以Q為圓心，以線段為半徑畫弧交AD的中垂線 5分（4）標(biāo)出弧線與中垂線的交點(diǎn)為P 6分21解：設(shè)教學(xué)樓高為米，由題意： 1分在RtADB中，ADB=,ABD=，所以DB=AB= 3分在RtACB中，ACB=,ABD=，CB=+10， 4分所以 6分由，解得 9分答：教學(xué)樓高約為30米 10分22解

14、：（1）AC軸于點(diǎn)C ， 在中， 設(shè) ，則 解得: 2分 又OB=OC，OB=OC=3 A() 、 B(3,0) 4分 將A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， 解得： 6分直線AB的解析式為： 7分將A（）代入 得：解得： 反比例函數(shù)解析式為 8分（2）D是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，DE于點(diǎn)E，由反例函數(shù)的幾何意義，得=10分23.解：（1）列表如下：（表格2分，9種1分，3種1分，概率1分）亮B小和明小明3453336437538434744854953584595510總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8的結(jié)果有3種，因此P（兩數(shù)和為8） （5分）（2）答：這個(gè)游戲規(guī)則

15、對雙方不公平 （6分）理由：因?yàn)镻（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是不公平的 （10分）24.（1）解：在RtABD中，ABD=，AB=BD，AD=， 則AB=BD=4 （1分） 在RtCBD中，BDC=，CD=2，BD=4， 所以BC=（2分） （4分）（2）證明：過點(diǎn)A作AB的垂線交BF的延長線于M. ，BFCB于B， （5分）BA=BD,BAM=BDC=，BM=BC，AM=CD（7分）EB=AB，BH=BG（8分） ，AM=MH=CD. （9分）BC=BM=BH+HM=BH+CD （10分） 其他解法，參照給分25.解：（1）.1分 .2分 （2）設(shè)去年第x月政府獎(jiǎng)勵(lì)該企業(yè)的資金為w 當(dāng)，且x取整數(shù)時(shí) .3分 隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，元. .4分當(dāng)，且x取整數(shù)時(shí) .5分 且x取整數(shù)當(dāng)或時(shí)，元當(dāng)或時(shí)，元. .6分去年7月和8月政府獎(jiǎng)勵(lì)該企業(yè)的資金最多，最多資金是16320元 （3）當(dāng)時(shí)， .8分 令，整理，得 ，而1161更接近1156， ，（舍） 的整數(shù)值為50. . . . . . . . . . . . . . . . . . .10分 26.解：（1）當(dāng)時(shí)，. . . . . . . . . .2分H 當(dāng)時(shí)， . . . . . . . . . . .4分KNM圖1 （2）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)， 平分， ，