數(shù)字圖像處理大作業(yè)

1、大 作 業(yè) 指 導(dǎo) 書 題 目： 數(shù)字圖像處理 院（系）： 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院 專 業(yè): 計(jì)算機(jī) 班 級(jí)： 計(jì)算機(jī)1401-1406 指導(dǎo)老師： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2016-2017學(xué)年 1學(xué)期 摘要.31、 簡(jiǎn)介.3二、斑點(diǎn)數(shù)據(jù)模型.參數(shù)估計(jì)與解釋.43、 水平集框架.51.能量泛函映射.52.水平集傳播模型.63.隨機(jī)評(píng)估方法.74、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果.85、 總結(jié).11基于水平集方法和G0模型的SAR圖像分割A(yù)bstract（摘要）這篇文章提出了一種分割SAR圖像的方法，探索利用SAR數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)特性將圖像分區(qū)域。我們假設(shè)為SAR圖像分割分配參數(shù)，并與水平集模型相結(jié)合。分布屬于G分布中

2、的一種，處于數(shù)據(jù)建模的目的，它們已經(jīng)成功的被用于振幅SAR圖像中不同區(qū)域的建模。這種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)模型是驅(qū)動(dòng)能量泛函執(zhí)行區(qū)域映射的基礎(chǔ)，被引用到水平集傳播數(shù)值方案中，將SAR圖像分為均勻、異構(gòu)和極其異構(gòu)區(qū)域。此外，我們引入了一個(gè)基于隨機(jī)距離和模型的評(píng)估過(guò)程，用于量化我們方法的魯棒性和準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們的算法對(duì)合成和真實(shí)SAR數(shù)據(jù)都具有準(zhǔn)確性。+簡(jiǎn)介1、Induction（簡(jiǎn)介）合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)是一種成像裝置，采用相干照明比如激光和超聲波，并會(huì)受到斑點(diǎn)噪聲的影響。在SAR圖像處理過(guò)程中，返回的是斑點(diǎn)噪聲和雷達(dá)切面建模在一起的結(jié)果。這個(gè)積性模型（文獻(xiàn)1）因包含大量的真實(shí)SAR數(shù)據(jù)，并且在獲取過(guò)程

3、中斑點(diǎn)噪聲被建模為固有的一部分而被廣泛應(yīng)用。因此，SAR圖像應(yīng)用區(qū)域邊界和目標(biāo)檢測(cè)變得更加困難，可能需要斑點(diǎn)去除。因此，斑點(diǎn)去除是必需的，有效的方法可以在文獻(xiàn)2345678910中找到。對(duì)于SAR圖像分割，水平集方法構(gòu)成一類基于哈密頓-雅克比公式的重要算法。水平集方法允許有效的分割標(biāo)準(zhǔn)公式，從文獻(xiàn)12中討論的傳播函數(shù)項(xiàng)可以得到。經(jīng)典方法有著昂貴的計(jì)算成本，但現(xiàn)在的水平集的實(shí)現(xiàn)配置了有趣的低成本的替換。水平集方法的一個(gè)重要方面，比如傳播模型，可以用來(lái)設(shè)計(jì)SAR圖像的分割算法。這個(gè)傳播函數(shù)能夠依據(jù)伽馬和伽馬平方根法則將斑點(diǎn)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行整合，函數(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于SAR圖像中的均質(zhì)區(qū)域分割。Ayed等基

4、于伽馬分布任意建模，設(shè)計(jì)方案將SAR圖像分成多個(gè)均質(zhì)區(qū)域。盡管多區(qū)分割問(wèn)題已經(jīng)解決，該方案人需要一定數(shù)量的區(qū)域作為輸入。Shuai和Sun在文獻(xiàn)16中提出對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行了改進(jìn)，他們使用了一個(gè)有效的傳播前收斂判斷。Marques等引入了一個(gè)類似于含有斑點(diǎn)噪聲圖像中目標(biāo)檢測(cè)的框架，將基于本地區(qū)域的斑點(diǎn)噪聲統(tǒng)計(jì)融合進(jìn)去。這些作者采用伽馬平方根對(duì)均質(zhì)區(qū)域進(jìn)行建模并用一個(gè)自適應(yīng)窗口方案檢測(cè)本地的同質(zhì)性。最近，新的SAR數(shù)據(jù)模型比如K，G，顯示出了優(yōu)勢(shì)。經(jīng)典法則受限于均質(zhì)區(qū)域特性的描述，而最近的法則展現(xiàn)出了在數(shù)據(jù)建模中更有吸引力的特性。法則允許同構(gòu)、異構(gòu)和高度異構(gòu)幅度SAR數(shù)據(jù)的建模。這個(gè)分布族提供了一組

5、參數(shù)，可以描述SAR圖像中的不同區(qū)域。分布的參數(shù)信息，可以被廣泛的應(yīng)用于設(shè)計(jì)SAR圖像處理和分類技術(shù)。在文獻(xiàn)21中，Mejail等人介紹了SAR監(jiān)督數(shù)據(jù)分類器，它基于其參數(shù)映射并實(shí)現(xiàn)了有趣的結(jié)果。Gambini等人在文獻(xiàn)22中使用這個(gè)分布的一個(gè)參數(shù)來(lái)量化SAR數(shù)據(jù)的粗糙度，通過(guò)活動(dòng)輪廓和B樣條差值來(lái)檢測(cè)邊緣。然而，這種技術(shù)需要一個(gè)初始分割步驟，并受拓?fù)湎拗啤Ｒ话銇?lái)說(shuō)，活動(dòng)輪廓方法不能解決不連續(xù)區(qū)域分割的問(wèn)題。本文介紹了一種新的水平集算法來(lái)實(shí)現(xiàn)SAR圖像中均質(zhì)、異構(gòu)和極其異構(gòu)區(qū)域分割的目標(biāo)。由于分布能夠描述SAR圖像的同質(zhì)性和規(guī)模，我們的方法采用分布對(duì)斑點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。這些分布參數(shù)基于每一個(gè)域點(diǎn)

6、進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)這些信息，我們可以在水平集分割框架內(nèi)得到一個(gè)能量泛函來(lái)驅(qū)動(dòng)向前傳播(frontpropagation)。該泛函以最大化不同區(qū)域平均能量間的差異作為結(jié)束。最終水平集階段以能量帶作為依據(jù)得到SAR圖像的分割結(jié)果。本文的另一個(gè)貢獻(xiàn)是隨機(jī)評(píng)估方法，對(duì)算法分割的難度以及正確劃分區(qū)域的能力進(jìn)行評(píng)估。提出的這個(gè)隨機(jī)方法對(duì)量化分割方法的性能非常有效。此外，這些方法針對(duì)于真實(shí)SAR圖像有效，對(duì)于參考圖像或者地表圖像可能并不適用。本文的其余部分組織如下：在下一節(jié)中，我們回顧斑點(diǎn)數(shù)據(jù)模型并著重于樣本矩方法的參數(shù)評(píng)估方法。第三節(jié)介紹了提出的基于SAR圖像區(qū)域統(tǒng)計(jì)映射的水平集分割方法。此外，該節(jié)介紹了一組

7、隨機(jī)方法來(lái)評(píng)估實(shí)驗(yàn)。在第四節(jié)中，我們給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及隨機(jī)評(píng)估方法。第五節(jié)是結(jié)論以及總結(jié)我們的貢獻(xiàn)和未來(lái)的進(jìn)一步工作。斑點(diǎn)數(shù)據(jù)模型2、BackgroundonSpeckledDataModels（斑點(diǎn)數(shù)據(jù)模型背景）本節(jié)簡(jiǎn)要給出SAR數(shù)據(jù)模型的介紹，主要基于文獻(xiàn)19212223242526中給出的結(jié)果。參數(shù)估計(jì)和解釋也同樣有討論，并指出它們?cè)诿枋鯯AR數(shù)據(jù)中的適用性。SAR系統(tǒng)返回的Z采用了乘性模型。Z=XY，其中后向散射X和噪聲Y是獨(dú)立的隨機(jī)變量。對(duì)于多視振幅SAR圖像，三個(gè)主要模型證實(shí)了其有效性：當(dāng)傳感器傳來(lái)均質(zhì)信號(hào)時(shí)使用伽馬平方根（），而和分別對(duì)應(yīng)于異構(gòu)和極其異構(gòu)區(qū)域。這些模型都是特定情況

8、下的G幅度分布（），它以密度為特征，令z0，其中n是looks的次數(shù)，Ke()表示e階的第三類貝塞爾函數(shù)，()是伽馬函數(shù)。參數(shù)空間，和表示如下：表1給出了為振幅SAR數(shù)據(jù)建模的各分布之間的關(guān)系，其中和分別表示收斂于隨機(jī)變量Z的分布和概率。在特定條件下的參數(shù)空間，法則收斂于SAR圖像中異構(gòu)區(qū)域建模的分布。分布由如下密度函數(shù)描述：對(duì)于SAR圖像中的均質(zhì)區(qū)域，法則概率收斂于含有廣義參數(shù)的伽馬平方根。的密度函數(shù)給出如下：Frery等人介紹了另一個(gè)法則的特殊情況，特別對(duì)于異構(gòu)和極其異構(gòu)區(qū)域，將振幅數(shù)據(jù)建模后返回Z。這個(gè)分布被稱為，使用（configure）一個(gè)有趣的替換來(lái)描述觀測(cè)數(shù)據(jù)。Allend等人強(qiáng)

9、調(diào)，該方法是最近被接受的均質(zhì)區(qū)域建模方法。模型由如下密度方程描述：階理論力矩存在如果0且n1，它們由下式給出：累積分布的定義如下：其中，是SnedecorsF法則的累積分布函數(shù)，其自由度為2n和-2。和模型給出了解決累積分布函數(shù)數(shù)學(xué)上的限制。換句話說(shuō)，(7)中給出的累積分布函數(shù)在計(jì)算上是十分容易處理的，就像它的反函數(shù)。函數(shù)和-1能夠在統(tǒng)計(jì)軟件平臺(tái)獲得，并且可以實(shí)現(xiàn)重要的結(jié)果，文獻(xiàn)28中給出的一個(gè)Z的樣本模擬如下：其中U是一個(gè)在(0,1)之間均勻分布的隨機(jī)變量。2.1、ParameterEstimationandInterpretation（參數(shù)估計(jì)與解釋）基于模型的優(yōu)勢(shì)，我們假設(shè)Z，其中=()

10、是分布的參數(shù)向量。分布的參數(shù)和能夠分別用于描述SAR圖像的粗糙程度和規(guī)模。此外，我們已經(jīng)知道，當(dāng)0時(shí)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)高度異構(gòu)的灰度。另一方面，在SAR圖像的均質(zhì)區(qū)域，。規(guī)模參數(shù)與后向散射振幅成正比。模型的參數(shù)估計(jì)已經(jīng)在很多文獻(xiàn)中被廣泛討論。統(tǒng)計(jì)方法可以被應(yīng)用于其中，比如矩量法（MO，文獻(xiàn)231921），極大似然法（ML，文獻(xiàn)28）以及穩(wěn)健估計(jì)法（文獻(xiàn)2427）。總之，前面提到的估算技術(shù)都有類似的局限性，因?yàn)榉治鼋夥](méi)有實(shí)現(xiàn)，而還會(huì)出現(xiàn)數(shù)值問(wèn)題。對(duì)于MO矩量法，它可以在弱正則化條件下簡(jiǎn)單又成功的應(yīng)用于評(píng)估分布參數(shù)，還可以提供一致性的評(píng)估。ML極大似然估計(jì)方法具有一致性并能呈現(xiàn)最佳性能。然而，Mejai

11、l等人觀察到，不論何時(shí)在均質(zhì)區(qū)域的小樣本上進(jìn)行評(píng)估，順序統(tǒng)計(jì)和極大似然方法會(huì)導(dǎo)致數(shù)值上問(wèn)題。此外，執(zhí)行參數(shù)估計(jì)時(shí)所需時(shí)間的計(jì)算是另一個(gè)相關(guān)問(wèn)題。當(dāng)前的方法應(yīng)該使用小樣本執(zhí)行大量的估計(jì)實(shí)驗(yàn)（對(duì)每一個(gè)圖像像素）。使用大樣本得到大窗口，在結(jié)果數(shù)據(jù)中會(huì)經(jīng)常導(dǎo)致大量的模糊數(shù)據(jù)。為了克服這些缺點(diǎn)，參數(shù)估計(jì)采用了文獻(xiàn)21中的策略。因此，為了評(píng)估粗糙度參數(shù)，我們尋找一個(gè)其中關(guān)系的數(shù)值解決方案。其中表示第r階樣本矩。通過(guò)取代(6)中的，得到被估計(jì)的規(guī)模參數(shù)（），其中r=1且。考慮到不可能獲得分析估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，我們可以使用Bootstrap方法來(lái)獲得。詳細(xì)內(nèi)容可以參見(jiàn)文獻(xiàn)30。Looks的次數(shù)n通常是個(gè)傳感器提

12、供的整數(shù)，在本文中它是個(gè)先驗(yàn)信息。然而，如果沒(méi)有這個(gè)值，looks的數(shù)量也可以通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)來(lái)得到，因此稱它為looks的等價(jià)值（）19。由于均質(zhì)區(qū)域遵循法則，MO矩量方法通常用于解決下面這個(gè)等式水平集框架3、TheProposedLevelSetFramework（提出的水平集框架）3.1、EnergyFunctionalMap（能量泛函映射）令是振幅SAR圖像，其中我們可以定義圖像區(qū)域集，各區(qū)域互不相交，并涵蓋整個(gè)區(qū)域。接下來(lái)的命題在文獻(xiàn)31進(jìn)行了闡述，不同圖像區(qū)域的樣本被不同的分布描述。如果是SAR圖像的不同區(qū)域，則隨機(jī)變量遵循分布并分別包含不同的參數(shù)向量和。此外，對(duì)于任一點(diǎn)，參數(shù)

13、向量能夠被如，所以有，。就像之前提到過(guò)的，對(duì)于其他任一點(diǎn)呈現(xiàn)相似的粗糙度和規(guī)模模式也是合情合理的。因此，兩個(gè)不同點(diǎn)，概率（）之間的關(guān)系為：換句話說(shuō)，如果且，和描述不同的區(qū)域；即，累積分布是不同的?；诶鄯e分布的單一性（CDF），我們觀察到，它可以用于區(qū)分為不同區(qū)域的概率分布模型。圖1中曲線下方的高亮區(qū)域表示函數(shù)的識(shí)別能力?；谶@個(gè)假設(shè)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)粗糙度和規(guī)模項(xiàng)進(jìn)行描述的能量泛函，去映射不同區(qū)域間的差異。如此，這個(gè)泛函給出如下：.(z,1)的兩個(gè)分布族。=1時(shí)用實(shí)線表示，=10時(shí)用虛線表示。（是規(guī)模參數(shù)，越小，模型的密度函數(shù)越大。）實(shí)線虛線分別包括三個(gè)不同的粗糙度模式，均質(zhì)=12.5用藍(lán)色線

14、表示，異構(gòu)=4.5用綠色線表示，極其異構(gòu)=1.5用紅色線表示。粗糙度和規(guī)模參數(shù)可以基于每一個(gè)像素被估計(jì)出來(lái)，以及兩個(gè)參數(shù)映射（和）都已在文獻(xiàn)21中給出。因此，文獻(xiàn)12中定義的能量映射如下：其中n和是中的常量。圖1中顯示了不同粗糙度值的兩族分布。曲線下方的面積與能量值一致。如圖1中所示，當(dāng)，數(shù)據(jù)極其異構(gòu)的并且另外，如果，則。這些關(guān)系可以通過(guò)分析分布的偏態(tài)和峰態(tài)來(lái)總結(jié)概括。前者是在文獻(xiàn)21中提出，后者在其附錄B中得到，文獻(xiàn)可以在計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)數(shù)字圖書館中找到，網(wǎng)址是分布的峰態(tài)(Kurtosis)隨粗糙度參數(shù)增加，但不依賴于粗糙度參數(shù)。結(jié)果與概率的增加和粗糙度參數(shù)的減小有著直接的關(guān)系。然而，如文獻(xiàn)12中

15、說(shuō)明的那樣，規(guī)模參數(shù)的增加導(dǎo)致分布函數(shù)的變化并因此會(huì)使能量（泛函）減小。這樣的考慮讓我們假設(shè)能量振幅的變化應(yīng)該在區(qū)域邊界處達(dá)到最大值。然而，這種波動(dòng)被限制在較低值的區(qū)域內(nèi)。因此，區(qū)域邊界的能量震動(dòng)可以從總的能量變化中評(píng)估出來(lái)：其中是空間梯度的大小，由下式給出：由于是圖像梯度，且代表累計(jì)分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們可以把總能量變化寫作：并且當(dāng)符合下面這個(gè)條件時(shí)，新穎的方程能提供最大的辨別力：累積分布函數(shù)的行為。（a）是基于任意參數(shù)=1.5，(b)是提出的方法給出的估計(jì)值（=0.7089）a)展示了在幾個(gè)參數(shù)向量（）以及任意參數(shù)=1.5時(shí)函數(shù)的行為。圖3(b)給出了與提出的準(zhǔn)則相符，=0.7089時(shí)所計(jì)算

16、出的能量值。圖3(b)中的表面顯現(xiàn)出了更好的曲率，因此它能更好的分辨出不同的參數(shù)向量。圖4(a)合成SAR圖像由四個(gè)函數(shù)族建模，參數(shù)分別設(shè)置為n=1，且。(b)負(fù)粗糙值（）時(shí)的估計(jì)映射。(c)規(guī)模（）。(d)能量（）圖4(a)顯示了一個(gè)SAR圖像的四個(gè)基于法則的模擬樣本。規(guī)模參數(shù)的設(shè)置從上到下分別是100和1000。粗糙度參數(shù)設(shè)置為左側(cè)=4.5，右側(cè)為=1.5。這些值分別代表異構(gòu)和高度異構(gòu)數(shù)據(jù)。圖4(b)和圖4(c)分別說(shuō)明了估計(jì)的粗糙度和規(guī)模映射。圖4(d)中可以觀察到計(jì)算出來(lái)的能量映射，這個(gè)新的映射提高了圖像區(qū)域間的辨識(shí)度。為了提高可視化，圖4(a)(b)(c)中的圖像都進(jìn)行了增強(qiáng)對(duì)比度處

17、理，但(d)中并沒(méi)有進(jìn)行加強(qiáng)。與文獻(xiàn)21中Mejail等人提到的一致，規(guī)模參數(shù)可以用于區(qū)分區(qū)域中具有相似粗糙度模式的不同目標(biāo)。另外，粗糙度參數(shù)為復(fù)雜圖像分割提供相關(guān)聯(lián)的信息。事實(shí)上，對(duì)SAR圖像區(qū)域來(lái)說(shuō)，對(duì)粗糙度參數(shù)以及規(guī)模參數(shù)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)是十分必要的?；谶@樣的假設(shè)，就能夠被正確估計(jì)，能量泛函能夠通過(guò)不同的粗糙度和規(guī)模模式區(qū)分圖像區(qū)域。3.1.1、AlgorithmIssues算法問(wèn)題算法1總結(jié)了計(jì)算新能量泛函的主要步驟。算法1.能量映射估計(jì)第一步為力矩和參數(shù)估計(jì)設(shè)置鄰域大小，這在第25步中會(huì)用到。我們強(qiáng)調(diào)，（式9）會(huì)與多個(gè)域中點(diǎn)的數(shù)據(jù)不一致；因此，估計(jì)值就不會(huì)被得到。為了克服這個(gè)問(wèn)題，就如

18、文獻(xiàn)22中介紹的那樣我們?yōu)槟切┕烙?jì)失敗的點(diǎn)分配了從鄰域粗糙值中獲得的中間值。在步驟6中，SAR圖像的梯度大小被計(jì)算出來(lái)，而步驟7返回一個(gè)初始的估計(jì)值。在本文中，我們?yōu)槌跏脊烙?jì)分配了圖像直方圖模式。此外，由于默認(rèn)直方圖的組距為1，我們使用整型圖像。如果得到的直方圖是多峰的，則使用最小的模值作為初始估計(jì)。為了最大化（式17），在步驟8中我們使用一個(gè)基于Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno常規(guī)方法(BFGS)的數(shù)值解決方案（numericalroutine）。3.2、TheLevelSetPropagationModel（水平集傳播模型）水平集方法是基于變分系統(tǒng)的解決方案

19、。在這個(gè)問(wèn)題中，與成本函數(shù)一致，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的評(píng)估是為了最小化能量狀態(tài)。在文獻(xiàn)11中，Sethian闡述了基于哈密頓-雅克比方程的水平集方法。在這個(gè)方法中，閉曲線上的每一個(gè)點(diǎn)都以速度（）進(jìn)行演化，其中（）是與垂直的單位向量。在水平集方法中，的向前移動(dòng)是曲面運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，而已經(jīng)依據(jù)下式潛入到了中：其中是參數(shù)曲線的的坐標(biāo)，是演化時(shí)間。過(guò)程由下式表示11：其中，是時(shí)間步長(zhǎng)，是水平集函數(shù)，而是演化函數(shù)。傳統(tǒng)上，是由初始曲線簇轉(zhuǎn)化萊爾符號(hào)距離函數(shù)。演化函數(shù)（）由基于的曲率的正則化項(xiàng)、水平對(duì)流項(xiàng)和傳播項(xiàng)（）組成。在本文中，我們根據(jù)文獻(xiàn)33中提到的，采用高斯濾波器來(lái)正則化水平集函數(shù)。正則化的演化函數(shù)在文獻(xiàn)34中定

20、義如下：其中，是狄克拉函數(shù)（Diracfunction）的近似，表示如下：式中，是一個(gè)正則化常數(shù)。過(guò)程開(kāi)始于由下式給出的零水平集其中，和分別代表初始曲線內(nèi)部和外部區(qū)域，相當(dāng)于區(qū)域邊緣。提出傳播函數(shù)的目的是最大化區(qū)域間平均能量的變化。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是的提出是依據(jù)在同一區(qū)域內(nèi)函數(shù)行為變化最小。在反復(fù)試驗(yàn)之后我們發(fā)現(xiàn)，線性成本函數(shù)對(duì)于懲罰有意義的區(qū)域間差異已足夠，并且不會(huì)放大區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)差異。這個(gè)相關(guān)的成本函數(shù)可以表示如下：其中是第i個(gè)區(qū)域的平均能量，給出如下：式中，是區(qū)域的總能量，而是區(qū)域面積。我們的水平集模型的演化與文獻(xiàn)1618中的相類似，封閉參數(shù)曲線上的成本函數(shù)，由下面的表達(dá)式來(lái)最小化：舉個(gè)例子，對(duì)

21、于二值分割，N=2，成本函數(shù)可以寫作，其中。則（式25）中的導(dǎo)數(shù)可以演化為：其中，由于面積導(dǎo)數(shù)在下面給出，因此（式27）中右邊的項(xiàng)可以被解決：因此，其中，是與正交的單位向量。最終的演化模型給出如下：實(shí)際上，水平集函數(shù)的演化遵循（式19）以及（式33）中表達(dá)的。我們提出的方法在條件下收斂，其中是最近一次迭代的平均成本，是收斂閾值。接下來(lái)，算法2總結(jié)了我們提出的水平集框架。3.3、StochasticAssessmentMethodology（隨機(jī)評(píng)估方法）本節(jié)介紹了量化分割算法性能的評(píng)價(jià)方法。我們提出的評(píng)價(jià)措施依賴于算術(shù)-幾何距離，并且，已經(jīng)利用這些措施對(duì)我們提出的方法的測(cè)試執(zhí)行進(jìn)行了評(píng)估。根據(jù)

22、Frery等人在文獻(xiàn)31以及Nascimento等人在文獻(xiàn)35中的介紹，與使用stochastic-inspired距離對(duì)斑點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化相比，這個(gè)距離展現(xiàn)了最好的辨別能力。在區(qū)域和之間的算數(shù)-幾何距離由下式給出：接下來(lái)，我們?cè)谒銛?shù)-幾何距離34的基礎(chǔ)上得到評(píng)價(jià)方法。分割距離（SD）。它對(duì)分割結(jié)果和相關(guān)區(qū)域之間的統(tǒng)計(jì)距離進(jìn)行測(cè)量。由（式34）可以得到：式中，是參考前景（referenceforeground），而是被分割的區(qū)域。分割難度（DoS）。它將分割前景（）和背景（）的難度進(jìn)行量化。當(dāng)區(qū)域?qū)Ρ榷鹊蜁r(shí)，意味著減?。唤Y(jié)果是，分割的難度上升。困難度的度量可以為表示為：（跨）區(qū)域擬合（CRF）。

23、對(duì)該方法正確分割區(qū)域能力的量化結(jié)合了分割距離和分割難度。由下式給出：盡管分割難度和分割距離能夠?qū)Ψ指罘椒ㄟM(jìn)行評(píng)估，但它們只是相對(duì)量。作為替換，區(qū)域擬合誤差對(duì)分割算法的評(píng)估不論針對(duì)參考圖像還是地表實(shí)況圖像，都將引用參數(shù)和考慮在內(nèi)。這個(gè)方法對(duì)于真實(shí)SAR圖像的參考圖像或者地表實(shí)況圖像可能不可用。為了在分割合成數(shù)據(jù)時(shí)提供一個(gè)參考測(cè)量，我們提出了區(qū)域擬合誤差，給出如下：區(qū)域擬合誤差（RegionFittingError，RFE）提供了待分割的前景區(qū)域面積和參考區(qū)域面積之間的量化的差異。RFE方法是successofshapefit方法的修改版本，若時(shí)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果4、Experimental

24、Results（實(shí)驗(yàn)結(jié)果）為了評(píng)估新方法我們將其與其他基于水平集的SAR圖像分割方法進(jìn)行了對(duì)比。所有方法和評(píng)估措施都使用Matlab平臺(tái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)。4.1、SyntheticSpeckledImageSegmentation（合成斑點(diǎn)圖像分割）4.1.1、MonteCarloExperiment（蒙地卡羅實(shí)驗(yàn)）仿真測(cè)試在蒙地卡羅實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)下進(jìn)行，使用的SAR數(shù)據(jù)樣本是由一組可調(diào)節(jié)大小的49幅二值圖像產(chǎn)生的。斑點(diǎn)圖像遵循收斂性判定準(zhǔn)則，水平集方法的參數(shù)設(shè)置為：=50，=0.05，=0.5。前景和背景區(qū)域分別遵循不同的分布和。參數(shù)設(shè)為，。下面是被測(cè)試的三個(gè)配置：對(duì)于其中每一種配置，都用27種不同的污

25、染模式被復(fù)制到那一組49幅二值圖像中。蒙地卡羅實(shí)驗(yàn)包括3969個(gè)測(cè)試，也就是每一種配置進(jìn)行了1323次測(cè)試。圖5顯示了分割結(jié)果中效果最好的一些。圖6顯示了用于評(píng)估實(shí)驗(yàn)的區(qū)域擬合誤差和隨機(jī)方法的直方圖。對(duì)于同一組參數(shù)，我們提出得方法在93%的測(cè)試中都是收斂的，也就是說(shuō)，3969次測(cè)試有3691次都收斂。這樣的性能可以通過(guò)調(diào)整等參數(shù)進(jìn)行提高。在圖6(a)中，通過(guò)RFE直方圖可以看出，80%左右的測(cè)試出現(xiàn)的誤差都在0.1左右，最小和最大誤差分別在0.0054和0.5070左右。圖6(b)中SD（分割距離）和CRF（區(qū)域擬合）的直方圖顯示了相似的結(jié)果。從蒙特卡羅過(guò)程我們可知，圖6(a)(b)(c)中的

26、結(jié)果顯示出隨機(jī)距離強(qiáng)化了所給方法的良好表現(xiàn)。此外，SD和CRF的直方圖說(shuō)明了方法的分割精度。圖6(d)中CRF和DoS的對(duì)比分析說(shuō)明了該方法在對(duì)比度很低的圖像中分割區(qū)域的能力。4.1.2、ComparativeAnalysisofLevelSetMethodforSyntheticData（合成數(shù)據(jù)水平集方法的對(duì)比分析）圖7給出了一幅256256的合成斑點(diǎn)圖像。它用四種不同的返回模式模擬了一副圖像，基于法則，用均質(zhì)背景（=10）以及三種不同粗糙度（=1.5，4，5）。的斑點(diǎn)。同樣需要注意的還有，對(duì)比度的增強(qiáng)能夠提高圖像的可視化效果。從區(qū)域到模擬模式趨于呈現(xiàn)分割難度逐漸增加，這企鵝方面起因于不同

27、的粗糙度（）參數(shù)值。文獻(xiàn)16中水平集方法的性能與圖7(d)中展示出來(lái)的并不完全一致，它檢測(cè)#2和#3區(qū)域失敗了。在圖7(e)中我們可以看到文獻(xiàn)37中的水平集方法是準(zhǔn)確的，但是，分割過(guò)程中的殘留噪聲依然存在。這些方法的性能依然不夠好，尤其是在對(duì)比度低的區(qū)域（#2和#3），但是就像圖7(c)中顯示的那樣，它們都能正確的檢測(cè)到區(qū)域邊緣。表格2中指出了我們提出的方法在不同難度水平時(shí)的最佳性能的數(shù)值結(jié)果?？傊?，我們提出的方法的結(jié)果展現(xiàn)了最小的RFE（區(qū)域擬合誤差）值，并且對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)屬性的區(qū)域有很好的分割性，尤其體現(xiàn)在分割難度（DoS）值高時(shí)。初步的分割結(jié)果表明，一系列有效的措施比如RFE（區(qū)域擬合誤差

28、），DoS（分割難度）和CRF（區(qū)域擬合）能夠量化準(zhǔn)確度、測(cè)試難度以及基于它們統(tǒng)計(jì)特征的區(qū)域分割的正確性。此外，DoS（分割難度）和CRF（區(qū)域擬合）可以通過(guò)在背景和前景中選擇適當(dāng)?shù)膮⒖紭颖?，?yīng)用于真實(shí)SAR圖像的分割結(jié)果。表3顯示了在2.4GHz以及4GBRAM的計(jì)算時(shí)間的平均值，和表2中總結(jié)的實(shí)驗(yàn)的水平集迭代次數(shù)?；谒郊夹g(shù)的方法都呈現(xiàn)相似的結(jié)果。然而，文獻(xiàn)37中提出的傳播模型需要經(jīng)驗(yàn)參數(shù)來(lái)引導(dǎo)幾次圖像的分割。此外，在文獻(xiàn)16和37中，算法的收斂性判斷依據(jù)并不明確，并需要充足的迭代次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一（收斂）過(guò)程。我們提出的方法，需要額外的時(shí)間來(lái)執(zhí)行算法1來(lái)進(jìn)行能量映射計(jì)算；但是，收斂性判斷依據(jù)避免了過(guò)多的計(jì)算成本，并能得到一致的結(jié)果。4.2、RealSARImageSegmentation（真實(shí)SAR圖像分割）我們提出的方法已經(jīng)被應(yīng)用到單視（single-look）和多視（multilook）SAR圖像中。圖8()中顯示了一個(gè)通過(guò)ESAR傳感器獲得的真實(shí)單視圖像，圖8(b)顯示的是它的能量映射。我們收集了不同區(qū)域的樣本，基于估計(jì)參