指數(shù)對(duì)數(shù)公式

1、1.指數(shù)運(yùn)算法則：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）2. 指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù) 0a1圖 象表達(dá)式定義域值 域過(guò)定點(diǎn)單調(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞增3、對(duì)數(shù)的運(yùn)算：1、 互化：2、 恒等：3、 換底： 推論1 推論2 推論3 4、 5、4對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù) 0a1圖 象表達(dá)式定義域值 域過(guò)定點(diǎn)(1，0)單調(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞增類(lèi)型一：對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算此類(lèi)習(xí)題應(yīng)牢記對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算法則，注意常用對(duì)數(shù)：將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，記為自然對(duì)數(shù)：以e=2.71828為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，記為零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，且類(lèi)型二：指數(shù)，對(duì)數(shù)的混合運(yùn)算指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)5、冪函數(shù)圖象的作法：根據(jù)冪函數(shù)的

2、定義域、奇偶性，先作出其在第一象限的圖象，再根據(jù)其奇偶性作出其他象限的圖形.如果冪函數(shù)的解析式為或（、，、互質(zhì)）的形式，先化為，或的形式，再確定函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，從而能比較準(zhǔn)確地作出冪函數(shù)的圖象.二、冪函數(shù)圖象的類(lèi)型：（共有11種情況）奇函數(shù)、都是奇數(shù)偶函數(shù)是奇數(shù)，是偶數(shù)非奇非偶函數(shù)是偶數(shù)，是奇數(shù)三、冪函數(shù)圖象特征：（1）當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞減，圖象為凹的曲線(xiàn)；2）當(dāng)時(shí)，圖象是一條不包括點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)；（3）當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象單調(diào)遞增，圖象為凸的曲線(xiàn)；（4）當(dāng)時(shí)，圖象是一、三象限的角平分線(xiàn)；（5）當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象單調(diào)遞增，圖象為凹的曲線(xiàn).（6）冪函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；（7）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）（8）如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則；（9）如果冪函數(shù)（、都是正整數(shù)，且、互質(zhì)）