二次函數(shù)含參綜合專題

1、.二次函數(shù)綜合專題含參不簡(jiǎn)單，只因特征藏，找尋關(guān)鍵點(diǎn)，看它難不難。（不等關(guān)系類）例1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)） （1）當(dāng)拋物線過原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值； （2）求拋物線的對(duì)稱軸； 求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3） 當(dāng)AB4時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍鞏固練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C（t，3）是拋物線上一點(diǎn)，（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè)），過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D當(dāng)時(shí)，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍（翻折類

2、）例2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n0)，與x軸交于點(diǎn)C，D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)A(1)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），ABx軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍 鞏固練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2（1）求拋物線的對(duì)稱軸及拋物線的表達(dá)式；（2）將拋物線在1x4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x = 1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象

3、G過(0，b)作與y軸垂直的直線l，當(dāng)直線l和圖象G只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，將這兩個(gè)公共點(diǎn)分別記為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求b的取值范圍和x1 + x2的值 （平移類）例3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)在 x軸上，（）是此拋物線上的兩點(diǎn)（1）若，當(dāng)時(shí)，求，的值；將拋物線沿軸平移，使得它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過程；（2） 若存在實(shí)數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是 鞏固練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A,B，且（1） 求的值；（2）當(dāng)m=時(shí)，將此拋物線沿對(duì)稱軸向上平移n個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊），求n的取值范圍（直接寫出答案即可）考題再現(xiàn)：（2016南通中考）1.平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，經(jīng)過、兩點(diǎn)，其中為常數(shù).（1） 求的值，并用含的代數(shù)式表示；（2） 若拋物線與軸有公共點(diǎn)，求的值；（3） 設(shè)、是拋物線兩點(diǎn)，請(qǐng)比較與的大小，并說明理由.（2018北京一模）2.有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為， (點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱軸是；該函數(shù)有最小值是-2.（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象的部分圖象向下