排列組合測(cè)試題含答案

1、 數(shù)學(xué)補(bǔ)差（4）計(jì)數(shù)原理1 將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有a b c d 2個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有a b c d3共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是 a. b c d4現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是a男生人女生人 b男生人女生人c男生人女生人 d男生人女生人.5在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是a. b c d6的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是a. b c d7展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是a b c d8由數(shù)字、組成沒(méi)有重復(fù)

2、數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有a個(gè) b個(gè) c個(gè) d 個(gè)9張不同的電影票全部分給個(gè)人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是a b c d10且,則乘積等于a b c d11從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為a b c d12把把二項(xiàng)式定理展開，展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是a b c d13的展開式中，的系數(shù)是，則的系數(shù)是a. bc d14不共面的四個(gè)定點(diǎn)到面的距離都相等，這樣的面共有幾個(gè)a b c d15名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法. 16在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則 ， . 17在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，

3、這樣的四位數(shù)有_個(gè). 18用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則= . 19個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過(guò)，有 種可能的結(jié)果？ 20已知集合,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_個(gè). 21的展開式中的的系數(shù)是_22，則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為_.23張椅子排成,有個(gè)人就座,每人個(gè)座位,恰有個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種?_24的近似值（精確到）是多少？25個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭:（2）甲不排頭，也不排尾:（3）甲、乙、丙三人必須在一起:（4）甲、乙之間有且只有兩人:（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰:

4、（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）:（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序:（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中:26已知其中是常數(shù),計(jì)算15、16、17、18、219、 20、 2321、1522、10523、48024、0.95625解：（1）甲固定不動(dòng)，其余有，即共有種；（2）甲有中間個(gè)位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五

5、個(gè)空位，甲、乙、丙三人排這五個(gè)空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，即種；（7）先在個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即（8）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中一次，即6解：設(shè)，令，得 令，得4已知展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng).5（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理綜合訓(xùn)練b組一、選擇題 二、填空題 提高訓(xùn)

6、練c組一、選擇題 4設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為，其中由個(gè)元素組成的子集數(shù)為，則的值為a. b c d5若，則的值為a. b c d二、填空題 2在的邊上有個(gè)點(diǎn)，邊上有個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)共個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有 個(gè).5若則自然數(shù)_.三、解答題1個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(wèn)(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3) 個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?2有個(gè)球,其中個(gè)黑球,紅、白、藍(lán)球各個(gè)，現(xiàn)從中取出個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？數(shù)學(xué)選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1b 每個(gè)小球都有種可能的放法，即2c 分兩類：（1）甲型臺(tái)，乙型臺(tái)

7、：；（2）甲型臺(tái)，乙型臺(tái)： 3c 不考慮限制條件有，若甲，乙兩人都站中間有，為所求4b 不考慮限制條件有，若偏偏要當(dāng)副組長(zhǎng)有，為所求5b 設(shè)男學(xué)生有人，則女學(xué)生有人，則 即6a 令7b 8a 只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則， ，令二、填空題1（1） ；（2） ；（3） 2 先排女生有，再排男生有，共有3 既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4 ，令5 6 先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來(lái)排列有，其余的，共有7 當(dāng)時(shí)，有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為 ；當(dāng)時(shí)，不能被整除，即無(wú)解8 不考慮的特殊情況，有若在首位，則 三、解答題1解：（1）是排列問(wèn)題，共通了封信；是組合問(wèn)題，共握手次。

8、（2）是排列問(wèn)題，共有種選法；是組合問(wèn)題，共有種選法。（3）是排列問(wèn)題，共有個(gè)商；是組合問(wèn)題，共有個(gè)積。2解：（1）甲固定不動(dòng)，其余有，即共有種；（2）甲有中間個(gè)位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排這五個(gè)空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，即種；（7）

9、先在個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即（8）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中一次，即3解：得 4解：，的通項(xiàng)當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)最大，即為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)最小，即為展開式中的系數(shù)最小的項(xiàng)。5解：（1）由已知得（2）由已知得，而展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是。6解：設(shè)，令，得 令，得數(shù)學(xué)選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題 1c 個(gè)位，萬(wàn)位，其余，共計(jì)2d 相當(dāng)于個(gè)元素排個(gè)位置，3b 從到共計(jì)有個(gè)正整數(shù)，即4a 從中選個(gè)，有，把看成一個(gè)整體，

10、則個(gè)元素全排列， 共計(jì)5a 先從雙鞋中任取雙，有，再?gòu)闹恍腥稳≈?，即，但需要排?種成雙的情況，即，則共計(jì)6d ，系數(shù)為7a ，令 則，再令8d 二、填空題1 每個(gè)人都有通過(guò)或不通過(guò)種可能，共計(jì)有2 四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即3 ，其中重復(fù)了一次4 5 的通項(xiàng)為其中的通項(xiàng)為 ，所以通項(xiàng)為，令得，當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；6 件次品，或件次品，7 原式，中含有的項(xiàng)是 ，所以展開式中的的系數(shù)是 8 直接法：分三類，在個(gè)偶數(shù)中分別選個(gè)，個(gè)，個(gè)偶數(shù)，其余選奇數(shù)， ；間接法：三、解答題1解：中有元素 。2解：（1）原式。 （2）原式。另一方法： （3）原式3證

11、明：左邊右邊 所以等式成立。4解：，在中，的系數(shù)就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)。另一方法： ，5解：拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得，當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，則有種；當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，則有種；共計(jì)有種。6解：把個(gè)人先排，有，且形成了個(gè)縫隙位置，再把連續(xù)的個(gè)空位和個(gè)空位 當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排個(gè)縫隙位置，有，所以共計(jì)有種。數(shù)學(xué)選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 提高訓(xùn)練c組一、選擇題 1b 2d 男生人，女生人，有；男生人，女生人，有 共計(jì)3a 甲得本有，乙從余下的本中取本有，余下的，共計(jì)4b 含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為，由個(gè)元素組成的子集數(shù)為，5a 6d 分三種情況：（1）若僅系數(shù)最大，則共有項(xiàng)，；（2）若與系數(shù)相等且最

12、大，則共有項(xiàng)，；（3）若與系數(shù)相等且最大，則共有項(xiàng)，所以的值可能等于7d 四個(gè)點(diǎn)分兩類：（1）三個(gè)與一個(gè)，有；（2）平均分二個(gè)與二個(gè)，有 共計(jì)有8d 復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則有種可能，有種可能，共計(jì)種可能二、填空題1 分三類：第一格填，則第二格有，第三、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；第一格填，則第三格有，第一、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；第一格填，則第撕格有，第二、三格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；共計(jì)有2 3 ，；4 ，令 5 6 而，得7 8 設(shè)，令，得 令，得，三、解答題1解：個(gè)人排有種, 人排好后包括兩端共有個(gè)“間隔”可以插入空位.(1)空位不相鄰相當(dāng)于將個(gè)空位安插在上述個(gè)“間隔”中,有種插法，故空位不相鄰的坐法有種。(2)將相鄰的個(gè)空位當(dāng)作一個(gè)元素,另一空位當(dāng)作另一個(gè)元素,往個(gè)“間隔”里插有種插法,故個(gè)空位中只有個(gè)相鄰的坐法有種。(3) 個(gè)空位至少有個(gè)相鄰的情況有三類：個(gè)空位各不相鄰有種坐法;個(gè)空位