201X201X高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測A新人教A版選修21資料

1、.模塊綜合檢測a一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1命題“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是()a對任意實(shí)數(shù)x，都有x1 b不存在實(shí)數(shù)x，使x1c對任意實(shí)數(shù)x，都有x1d存在實(shí)數(shù)x，使x1解析：利用特稱(存在性)命題的否定是全稱命題求解“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是“對任意實(shí)數(shù)x，都有x1”故選c.答案：c2在命題“若xr，f(x)0，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的逆命題、否命題與逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()a3b2c1d0解析：原命題與逆否命題是假命題，逆命題與否命題是真命題答案：b3已知直線l平面，直線m平面，則“l(fā)m”是“”的(

2、)a充要條件b必要條件c充分條件d既不充分也不必要條件解析：，“l(fā)m”是“”的充分條件，/ lm.答案：c4已知命題p：若x2y20(x，yr)，則x，y全為0；命題q：若ab，則0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線上，且滿足：0，|2，則a的值為()a2 b.c1d.解析：雙曲線方程化為1(a0)，0，pf1pf2.|2|24c220a，由雙曲線定義|4，又已知：|2，由得：20a2216a，a1.答案：c10設(shè)l1的方向向量為a(1,2，2)，l2的方向向量為b(2，3，m)，若l1l2，則實(shí)數(shù)m的值為()a2b1c.d3解析：l1l2，ab，即ab0，1(2)23(2)m0，解得m2.答案：a1

3、1雙曲線1(a0，b0)的漸近線與拋物線yx21相切，則雙曲線的離心率為()a. b.c.d2解析：雙曲線的漸近線為yx，根據(jù)對稱性，不妨取yx，代入拋物線得xx21，整理得ax2bxa0.因?yàn)闈u近線與拋物線相切，所以判別式b24a20，即c2a2b25a2，解得e25，所以離心率e.故選b.答案：b12在正方體abcda1b1c1d1中，平面a1bd與平面c1bd所成二面角的余弦值為()a. b.c.d.解析：以點(diǎn)d為原點(diǎn)，da，dc，dd1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1，則(1,1，1)，(1,1,1)可以證明a1c平面bc1d，ac1平面a1bd.又co

4、s，結(jié)合圖形可知平面a1bd與平面c1bd所成二面角的余弦值為.答案：c二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中的橫線上)13(1)命題xr，x2x30的否定是_；(2)命題x0r，x3x040的否定是_答案：(1)x0r，xx030(2)xr，x23x4014已知a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，則x_，y_.解析：a2b(12x,22，y4)(2x1,4,4y)，2ab(2x,41，2y2)(2x,3，2y2)，(a2b)(2ab)，得x，得y4.答案：415雙曲線x2y21的右支上到直線yx的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：設(shè)雙曲線的右支上的點(diǎn)為

5、p(x，y)，x0，則，|xy|2.又x2y21，解得x，y或x，y(舍去)，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案：16正方體abcda1b1c1d1中，o為側(cè)面bcc1b1的中心，則ao與平面abcd所成角的正弦值為_解析：方法一：如圖，取bc的中點(diǎn)m，連接om，am.則om平面abcd.oam為ao與平面abcd的夾角令ab2，則am，om1，ao.sinoam.方法二：以d為原點(diǎn)，da，dc，dd1所在直線為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系，令ab2，則a(2,0,0)，o(1,2,1)，(1,2,1)又(0,0,2)為平面abcd的法向量設(shè)ao與平面所成角為，則sin |cos，|.答案：三、解答題

6、(本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)設(shè)命題p：方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2ax20無實(shí)數(shù)根若命題“p且q”是真命題，求a的取值范圍解析：由方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，得a2.由關(guān)于x的方程x2ax20無實(shí)數(shù)根，得a280，2a2.由命題“p且q”是真命題，得2a2.a的取值范圍是(2,2)18(本小題滿分12分)已知空間向量a，b，且a，b120，|a|3，|b|4，求：(1)ab；(2)(3a2b)(a2b)解析：(1)ab|a|b|cosa，b34cos 1206.(2)由(1)知：ab6；所以：(3

7、a2b)(a2b)3|a|24ab4|b|23324(6)44227246461.19(本小題滿分12分)已知p：x10；q：1mx1m2；p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：p：x10；q：1mx1m2，p：2x10.pq，解得m3.又q推不出p，m3.m的取值范圍為(3，)20(本小題滿分12分)已知橢圓c：1(ab0)的離心率為，直線l：yx2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓o相切(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)橢圓c與曲線|y|kx(k0)的交點(diǎn)為a，b，求oab面積的最大值解析：(1)由題設(shè)可知，圓o的方程為x2y2b2，因?yàn)橹本€l：xy20與圓o相切，故有b.所以

8、b.已知e，所以有a23c23(a2b2)所以a23.所以橢圓c的方程為1.(2)設(shè)點(diǎn)a(x0，y0)(x00，y00)，則y0kx0，設(shè)ab交x軸于點(diǎn)d，由對稱性知：soab2soad2x0y0kx.由解得x.所以soabk.當(dāng)且僅當(dāng)3k，即k時(shí)取等號所以oab面積的最大值.21(本小題滿分13分)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，四棱錐pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab2，bc2，e，f分別是ad，pc的中點(diǎn)(1)證明：pc平面bef；(2)求平面bef與平面bap所成的銳二面角的大小解析：(1)證明：apab2，bc2，四邊形abcd是矩形a(0,0,0)，b(2,0,0

9、)，c(2,2，0)，d(0,2，0)，p(0,0,2)又e，f分別是ad，pc的中點(diǎn)，e(0，0)，f(1，1)(2,2，2)，(1，1)，(1,0,1)，2420，2020，pcbf，pcef，bfeff，pc平面bef.(2)由(1)知平面bef的法向量n1(2,2，2)，平面bap的法向量n2(0,2，0)，n1n28，設(shè)平面bef與平面bap所成的銳二面角為，則cos |cosn1，n2|，45，平面bef與平面bap所成的銳二面角為45.22(本小題滿分13分)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)在直線x2y2上(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線ykx1(k0)交拋物線于a(x1，y1)，b(x2，y2)兩點(diǎn)，ab的中垂線交x軸于點(diǎn)q(x0,0)當(dāng)k1時(shí)，求x0的值；求x0的取值范圍解析：