七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6.1有理數(shù)的乘方1課時作業(yè)新版湘教版

1、有理數(shù)的乘方(第1課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013孝感中考)計算-32的值是()a.9b.-9c.6d.-6【解析】選b.-32表示3的平方的相反數(shù).【知識歸納】(-a)n與-an關(guān)系(a0)1.當(dāng)n是奇數(shù)時,兩者雖然意義不同,但結(jié)果相等.2.當(dāng)n是偶數(shù)時,兩者的結(jié)果互為相反數(shù).2.(2014劍川沙溪中學(xué)質(zhì)檢)若一個有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個有理數(shù)的立方是()a.正數(shù)b.負(fù)數(shù)c.正數(shù)或負(fù)數(shù)d.整數(shù)【解析】選c.正數(shù)與負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù);而正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),故選c.【變式訓(xùn)練】兩個有理數(shù)互為相反數(shù),那么它們的n次冪()a.相等b.不相等c

2、.絕對值相等d.沒有任何關(guān)系【解析】選c.互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等,互為相反數(shù)的兩數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),所以它們的n次冪的絕對值相等.3.(2013賀州中考)2615個位上的數(shù)字是()a.2b.4c.6d.8【解題指南】解答本題的步驟1.計算21,22,23,24,25,26,觀察它們的個位數(shù)的循環(huán)規(guī)律.2.用615除以循環(huán)的數(shù)字個數(shù),求余數(shù).【解析】選d.因為21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,由上可以發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字按照2,4,8,6的順序四次一循環(huán).因為6154=1533,所以2615的個位上的數(shù)字是8.【互動探究】2201

3、4的個位上的數(shù)字是多少?【解析】觀察2的n次冪的個位數(shù)分別是2,4,8,6;2,4,8,6;依次循環(huán),因為20144=5032,所以22014個位上的數(shù)字是4.二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2014連云港期中)如圖,是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入3,則輸出的數(shù)是.【解析】輸入3,根據(jù)運(yùn)算程序:32-1=8,82+1=65.答案:655.(2013牡丹江中考)定義一種新的運(yùn)算ab=ab,如23=23=8,那么請試求(32)2=.【解析】因為ab=ab,所以32=32=9,(32)2=92=81.答案:816.(2013鎮(zhèn)江中考)地震中里氏震級每增加1級,釋放的能量增大到原來的32倍,那么里氏

4、級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍.【解析】設(shè)3級地震釋放能量為a,則由題意可得4級地震釋放能量為32a,5級地震釋放能量為3232a=322a,6級地震釋放能量為32322a=323a,7級地震釋放能量為32323a=324a,因此,里氏7級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍.答案:7三、解答題(共26分)7.(8分)(2014長春第103中學(xué)質(zhì)檢)計算:(1)-323.(2)-(-2)45.(3)-(-2)3(-3)2.(4)-(-2)3(-0.5)4.【解析】(1)-323=-38.(2)-(-2)45=-165.(3)-(-2)3(-3)2=-89=89.(4)-(-

5、2)3(-0.5)4=-(-8)116=8116=12.【知識歸納】乘方運(yùn)算(1)進(jìn)行乘方運(yùn)算時,可以先確定符號,再將底數(shù)的絕對值相乘.(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).即(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1(a0,n是正整數(shù)).(3)任何有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù),即a2n0.8.(8分)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過兩年價格就降為原來的一半,已知這種電子產(chǎn)品6年前的價格為9600元,問現(xiàn)在的價格是多少元?【解析】每經(jīng)兩年價格為原來的一半.9600123=960018=1200(元).答:這種電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價格是1200元.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)(1)看一看下面兩組式子:(35)2與3252,(-12)42與(-12)242,每組兩個算式的計算結(jié)果是否相等?(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,當(dāng)n為正整數(shù)時,(ab)n等于什么?你能用一句話敘述你所得到的結(jié)論嗎?(3)你能運(yùn)用上述結(jié)論計算下列各題嗎?(-0.125)2014(-8)2014;-1342 015472 015.【解析】(1)(35)2=152=225,3252=925=225.-1242=(-2)2=4,-12242=1416=4.每組兩個算式的計算結(jié)果相等.(2)(ab)3=a3b3,(ab)n=anbn.結(jié)論:積的乘方,等于把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.