七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、1.3.1 有理數(shù)的加法第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入：（1）想一想，小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？（2）這些運(yùn)算律在有理數(shù)的加法中是否還適用呢？我們先來(lái)進(jìn)行下列兩道計(jì)算，再回答這個(gè)問(wèn)題.30+(-20),(-20)+30.上面兩個(gè)算式中交換了加數(shù)的位置，兩次所得的和相同嗎？加法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中還適用嗎？這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有理數(shù)加法運(yùn)算律.2.三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.（2）過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.經(jīng)歷有理數(shù)的運(yùn)算律的應(yīng)用，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?（3）情感

2、態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn).3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及運(yùn)用.難點(diǎn)：運(yùn)算律的靈活運(yùn)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：探究有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：運(yùn)用計(jì)算、類比來(lái)驗(yàn)證歸納加法的運(yùn)算律在有理數(shù)加法中的運(yùn)用.（4）探究提綱：剛才通過(guò)計(jì)算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同學(xué)們?cè)偎阋凰阆铝懈魇剑篴.（-8）+（-9）=-17； （-9）+（-8）=-17.b.4 +（-8）=-4； （-8）+4=-4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果你可發(fā)現(xiàn)：（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,4 +（-8）=（-8）+4(填“”“”或“=”)由此可

3、得a+b=b+a，這種運(yùn)算律稱為加法交換律.即兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變.計(jì)算：a.8+(-5)+(-4)，8+(-5)+(-4)；b.(-12)+20+(-8)，(-12)+20+(-8).比較a、b兩題計(jì)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？（仿照1），分別用文字和含字母的等式寫出你的結(jié)論.a.8+(-5)+(-4)=-1，8+(-5)+(-4)=-1.b.(-12)+20+(-8)=0，(-12)+20+(-8)=0.根據(jù)a、b兩題計(jì)算結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4),(-12)+20+(-8)=(-12)+20+(-8)，由此可得，（a+b）+c=a+（b+c），

4、這種運(yùn)算律稱為加法結(jié)合律.即三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.2.自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合探究提綱進(jìn)行探究學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生的探究過(guò)程及探究結(jié)論，關(guān)注他們認(rèn)識(shí)過(guò)程中的疑點(diǎn)問(wèn)題.差異指導(dǎo)：a.指導(dǎo)那些對(duì)有理數(shù)加法法則還不熟的學(xué)生；b.指導(dǎo)表達(dá)有困難的學(xué)生歸納出相應(yīng)的結(jié)論.（2）生助生：生生互動(dòng)討論交流解決自學(xué)中的疑問(wèn).4.強(qiáng)化：（1）加法的交換律.(文字、字母表述)加法的結(jié)合律.(文字、字母表述)（2）在有理數(shù)加法運(yùn)算中，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第19頁(yè)例2到第20頁(yè)“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)

5、間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：仔細(xì)閱讀例2的解答過(guò)程，弄清每一步的目的和依據(jù)分別是什么.認(rèn)真閱讀例3的解答過(guò)程，通過(guò)例3兩種解法的對(duì)比，體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的作用.（4）自學(xué)參考提綱：例2中是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的？根據(jù)是什么？例2中，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化.這樣做的依據(jù)是加法的交換律和結(jié)合律.仿例2計(jì)算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+(-17)+(-22)=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+(-2)+(-3)+(-4)=6+(-9)=-3想

6、一想，要解決例3中的問(wèn)題，你有幾種計(jì)算方法？再把自己的想法與同伴交流一下.解法一的解題思路是怎樣的？這種思路大家以前就會(huì)嗎？方法一：直接用加法算出10袋小麥的總質(zhì)量，再減去10袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量得出超出或不足的部分.方法二：先算出每袋小麥超出或不足的部分，再求和算出10袋總計(jì)超出或不足的部分.例3中10袋小麥重量數(shù)與哪個(gè)數(shù)字比較接近？解法二中運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？與解法一比較，哪種方法較好？好在哪里？10袋小麥重量數(shù)與90比較接近.解法二中運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律.解法二較好，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便.某學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（分）為83、76、94、88、74，該班全體同學(xué)測(cè)試的平均分為80分，問(wèn)

7、這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分是多少分？用兩種方法解答.解法一：先計(jì)算這5個(gè)人的平均分是多少分：（83+76+94+88+74）5=83，再計(jì)算超過(guò)平均分多少分：83-80=3.解法二：每個(gè)人的分?jǐn)?shù)超過(guò)平均分的記為正數(shù)，低于平均分的記為負(fù)數(shù)，則5個(gè)人對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：+3，-4，+14，+8，-6.（+3）+（-4）+（+14）+（+8）+(-6)5=3.答：這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分3分.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)例題的思路是否理解.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)困生啟發(fā)指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生通過(guò)討論交流解決自學(xué)中的疑難問(wèn)題.4.強(qiáng)化：

8、（1）a.使用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的常用方法：正數(shù)與正數(shù)相結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的相結(jié)合.b.例3中解法1的方法：實(shí)際總量-按標(biāo)準(zhǔn)算總量；解法2的方法：先算每袋超（或少）標(biāo)準(zhǔn)量多少？再求總超（或少）標(biāo)準(zhǔn)總量多少？（2）加法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的作用及使用方法.（3）練習(xí)：計(jì)算：1+()+()；3+(2)+5+(8)答案：；-2.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：自我總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲與困惑.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的行為表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已接觸過(guò)并且?guī)в屑记尚裕?/p>

9、是學(xué)生比較喜歡的知識(shí)，教學(xué)時(shí)可依據(jù)這些特點(diǎn)，由教師設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著新奇去自主發(fā)現(xiàn)與交流，從而獲取知識(shí)和技巧.對(duì)學(xué)生在自主探索形成的認(rèn)識(shí)中不足的地方，教師可在指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，針對(duì)性的補(bǔ)充與拓展，訓(xùn)練時(shí)還可采用搶答等形式，由學(xué)生自己做出評(píng)判. 一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（30分）+()+(+)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算恰當(dāng)?shù)氖牵╝）a.(+)+()+(+)b. +()+()+(+)c. ()+ +()+(+)d.以上都不對(duì)2.（40分）計(jì)算.（1）5+(6)+3+9+(4)+(7)；（2）(0.8)+1.2+(0.7)+(2.1)+0.8+3.5；（3）(6.8)+4+(3.2)+6+(5.

10、7)+(+5.7)；（4）+()+()+().解：（1）原式=5+3+9+(-6)+(-4)+(-7)=17+(-17)=0；(2)原式=(-0.8)+0.8+1.2+3.5+(-0.7)+(-2.1)=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=(-6.8)+(-3.2)+4+6+(-5.7)+(+5.7)=(-10)+11+0=1；（4）原式=+(-)+(-)+(-)+=0+(-1)+=-.二、綜合應(yīng)用（20分）3.（10分）食品店一周中各天的盈虧情況如下(盈余為正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中總的盈虧情況如何？解：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.（10分）有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.這8筐白菜一共多少千克？解：1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）+258=194.5（千克）.答：這8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸（10分）5.（10分）（1）計(jì)算下列各式的值.(-2)+(-2)； (-2)+(-2)+(-2)；(-2)+(-2)+(-2)