22-等腰三角形

1、有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫等腰三角形的三角形叫等腰三角形.（isosceles triangle)ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做底角底角。？問：？問：腰和底一定不相等嗎？腰和底一定不相等嗎？答：答：腰和底可以相等，此時(shí)三邊相等，叫做腰和底可以相等，此時(shí)三邊相等，叫做等邊三角形等邊三角形（正三角形）。（正三角形）。定義：定義：兩條兩條邊邊相等相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩條的兩條邊都叫做都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊定義的理解：定義的理解： 由由

2、得到得到“等腰三角形等腰三角形”.“兩邊相等兩邊相等”ABCABC中，中， ABC是等腰三角形是等腰三角形. .ABAC 由由“等腰三角形等腰三角形”得到得到 .“兩邊相等兩邊相等” ABC是等腰三角形是等腰三角形ABAC. .定義：定義：兩條兩條邊邊相等相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形三角形.“兩邊相等兩邊相等”如圖在如圖在ABC中，中，AB=AC，且，且AD=BD=BC.你能找出你能找出幾個(gè)幾個(gè)等腰三角形？等腰三角形？A AC CB BD D兩腰兩腰 底邊底邊 頂角頂角 底角底角ABCABDBCDAB,ACBCAABC, CAD,BDABADBABD, ABD, BC DCDBC B

3、DC, C練習(xí)練習(xí)1我該怎么去做：我該怎么去做：已知線段已知線段a. b（如圖），用直尺和圓規(guī)作等腰三（如圖），用直尺和圓規(guī)作等腰三角形，使腰角形，使腰AB=AC=b，底邊，底邊BC=aab練習(xí)練習(xí)2 把剛剛畫得等腰三角形紙片對(duì)折，讓兩腰把剛剛畫得等腰三角形紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重重疊在一起，折痕為疊在一起，折痕為AD. 等腰三角形是等腰三角形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，頂角平分線（底邊中線、頂角平分線（底邊中線、底邊高線）底邊高線）所在的所在的直線直線是它的對(duì)稱軸。是它的對(duì)稱軸。？等腰三角形的對(duì)稱軸有幾條？等腰三角形的對(duì)稱軸有幾條？例2、求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。.,CDBEACAB

4、BECDACABABC求證上的中線腰分別是、中，如圖，在等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形兩腰上的高線相等1 1）等腰三角形的底邊長為）等腰三角形的底邊長為3 3，腰長為，腰長為5 5，那么它，那么它的周長是的周長是_ _2 2）等腰三角形的一邊長為）等腰三角形的一邊長為3 3，一邊長為，一邊長為5 5，那么，那么它的周長是它的周長是_3 3）等腰三角形的一邊長為）等腰三角形的一邊長為2 2，周長為，周長為8 8，那么它，那么它的腰長為的腰長為_13131111或或13133 3分類討論思想分類討論思想1 1、填空、填空練習(xí)練習(xí)34來。找到幾個(gè)？把他們畫出一條腰。這樣的點(diǎn)你能為其中是等腰三角

5、形，且使得如圖，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)ABABCC,AB例題：如圖，在例題：如圖，在ABC中，中，AB=AC，D，E分別是分別是AB，AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AD=AE，AP是是ABC的角平分線點(diǎn)的角平分線點(diǎn)D,E關(guān)于關(guān)于AP對(duì)稱對(duì)稱嗎？（用你的等腰三角形紙片試試看）嗎？（用你的等腰三角形紙片試試看）解：點(diǎn)解：點(diǎn)D，E關(guān)于關(guān)于AP對(duì)稱，對(duì)稱，AP是是BAC的平分線，的平分線，AB=AC，則當(dāng)把圖形沿直線則當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)，對(duì)折時(shí)，線段線段AB與與AC重合，線段重合，線段AD與與AE重合重合點(diǎn)點(diǎn)B,C關(guān)于直線關(guān)于直線AP對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)D，E也關(guān)于直線也關(guān)于直線AP對(duì)稱對(duì)稱BCAP,DEAPDEBCPCBDEA請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由DE與與BC平行嗎平行嗎且且DEBC，理由如下，理由如下2 2、已知等腰三角形一腰上的中線將它、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成的周長分成9cm9cm和和8cm8cm兩部分，求等腰三兩部分，求等腰三角形的底邊長。角形的底邊長。ADCB問題1：三角形ABC的周長是多少？問題2：AB與BC的差是多少？問題3：如果AB為2x，BC怎么表示？如圖，正方形上給定如圖，正方形上給定8個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形？頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰