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1、三角1(北師大版第59頁A組第2題)正弦定理與余弦定理在中,若 ,則A B C D 變式1:在中,若 ,則_答案:1或3變式2:在中,若 ,則此三角形的周長為_答案:變式3:已知a、b、c是ABC中A、B、C的對邊,S是ABC的面積若a=4,b=5,S=5,求c的長度 解:SabsinC,sinC,于是C60或C120又c2a2b22abcosC,當C60時,c2a2b2ab,c當C120時,c2a2b2ab,cc的長度為或2(北師大版第63頁A組第6題)三角形中的幾何計算在中,的平分線交過點且與平行的線于點求的面積變式1:已知的周長為,且(I)求邊的長;(II)若的面積為,求角的度數(shù)解:(I
2、)由題意及正弦定理,得,兩式相減,得(II)由的面積,得,由余弦定理,得,所以變式2:ABC中,則ABC的周長為( )A BC D解:在中,由正弦定理得:化簡得:AC=,化簡得:AB=,所以三角形ABC的周長為:3+AC+AB=3+=3+故選D變式3:在,求(1)(2)若點解:(1)由得:,由正弦定理知: ,(2),由余弦定理知:3(北師大版第69頁練習(xí)2第2題)解三角形的實際應(yīng)用某觀察站B在城A的南偏西的方向,由A出發(fā)的一條公路走向是南偏東,在B處測得公路上距B31km的C處有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后到達D處,此時B,D間的距離為21km。這個人要走多少路才能到達A城?變式1
3、:如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向 北2010ABC相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1)?解析:連接BC,由余弦定理得:BC2=202+10222010COS120=700.即BC=10 ,sinACB=, ACB0) 300942,又N*,故最小正整數(shù)943變式2:如圖,某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x)b.()求這段時間的最大溫差;()寫出這段曲線的函數(shù)解析式 解:(1)由題中圖所示,這段時間的最大溫差是:3
4、01020().(2)圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(x)b的半個周期的圖象,146,解得.由圖示,A(3010)10,b(3010)20.這時y=10sin(x)20.將x=6,y=10代入上式,可取.綜上,所求的解析式為y=10sin(x)20,x6,14變式3:如圖,單擺從某點給一個作用力后開始來回擺動,離開平衡位置O的距離s厘米和時間t秒的函數(shù)關(guān)系為.(1)單擺擺動5秒時,離開平衡位置多少厘米?(2)單擺擺動時,從最右邊到最左邊的距離為多少厘米?(3)單擺來回擺動10次所需的時間為多少秒?10(北師大版第150頁B組第6題)三角恒等變換 化簡:變式1:函數(shù)y的最大值是( )A.1 B. 1 C.1 D.1答
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