heriot-watt university赫瑞瓦特

1、目錄Life insurance mathematics A1Statistics models A1Portfolio Theory and Asset Models 投資組合理論和資產(chǎn)模型1Stochastic Processes 隨機過程2: Derivative Markets and Discrete Time Finance 金融衍生品市場 離散時間 金融2Statistical Models B統(tǒng)計模型 B3Survival Models 生存模型3Optimisation最優(yōu)化4Continuous-Time Finance 連續(xù)時間 金融 （隨機積分）4Pensions 養(yǎng)老

2、金精算5Statistical Computing 統(tǒng)計計算機軟件5: Financial Mathematics 金融數(shù)學(xué)6: Financial Risk Management 金融風(fēng)險管理6: Portfolio Theory and Asset Models投資組合理論和資產(chǎn)模型7Statistics for Social Science 社會科學(xué)中的統(tǒng)計7Life Office Practice 壽險工作實踐7Risk Theory 保險風(fēng)險理論8Time Series 時間序列分析8Financial Economics 金融經(jīng)濟學(xué)8Life insurance mathemati

3、cs A Introduction to the life table and the life table functions, Selection and select life tables, actuarial functions using ultimate and select life tables, net and gross premiums, equations of value, impaired lives, with-profits policies, expenses and bonuses, net and gross premium policy values,

4、 recursive relationship between policy values, Thieles differential equation and its numerical solution.Statistics models A Inference and decision making 推理與決策 Parameter estimation 參數(shù)估計 Likelihood Introduction to Bayesian inference 貝葉斯推理 Hypothesis testing 假設(shè)檢驗 Project preparation 項目準備 Applied stati

5、stical project 應(yīng)用統(tǒng)計項目Portfolio Theory and Asset Models 投資組合理論和資產(chǎn)模型 效用理論、隨機優(yōu)勢度、投資風(fēng)險、投資組合理論、單周期模型、資產(chǎn)收益率、均衡模型、有效市場假說、 多周期模型的資產(chǎn)收益率Stochastic Processes 隨機過程考察隨機變量的獨立性序列和馬爾可夫性質(zhì)審查的求和符號和其他有用的概念矩陣代數(shù)審查使用馬爾可夫物業(yè)吸收馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間有限第一步（向后）方程基本例子平穩(wěn)性問題有限狀態(tài)空間鏈的技巧的固定分布狀態(tài)分類周期收斂到平穩(wěn)頻率馬爾可夫鏈的無限可數(shù)狀態(tài)空間復(fù)發(fā)和短暫實例基本關(guān)系指數(shù)，的計算泊松分布和均勻分布簡

6、單點過程，泊松分布和復(fù)合泊松過程的連續(xù)時間過程馬爾可夫數(shù)值解的Kolmogorov一時間不均勻的馬爾可夫過程實例模擬馬爾可夫鏈向前方程，馬爾可夫進: Derivative Markets and Discrete Time Finance 金融衍生品市場 離散時間 金融遠期合約、期權(quán)、場外交易和交易所交易衍生品選項：基礎(chǔ)、策略和利潤圖性質(zhì)的衍生金融工具的價格：定價與不分紅，平價期貨合約二項式模型對股票價格定價歐式衍生合約使用二進制樹和二項式模型風(fēng)險中性概率測度美式期權(quán)定價采用二項式模型三叉模型對股票價格商品；遠期合約；便利收益和存儲成本。Statistical Models B統(tǒng)計模型 B線性

7、模型廣義線性模型泊松過程和相關(guān)推理分布為泊松分布色散和LR統(tǒng)計和泊松數(shù)據(jù)測試 分類：單分類，二元分類，定性分類，有序分類，以及頻率分布的擬合優(yōu)度檢驗 應(yīng)用統(tǒng)計項目Survival Models 生存模型馬爾可夫模型：理論、馬爾可夫模型：數(shù)據(jù)和估計，數(shù)據(jù)和估計，死亡率的二項分布和泊松模型，以及畢業(yè)和統(tǒng)計測試暴露于風(fēng)險Optimisation最優(yōu)化線性規(guī)劃：線性規(guī)劃（線性函數(shù)優(yōu)化的線性約束）：基本理論；單純形法；對偶性，實用技術(shù)。（7課） 非線性規(guī)劃：非線性規(guī)劃（受約束的非線性函數(shù)優(yōu)化）：拉格朗日乘子，Karush Kuhn Tucker最優(yōu)性條件、凸性、對偶性。（7課） 非線性規(guī)劃的逼近方法：線

8、搜索法、梯度法、共軛梯度法。（4課） 變分法：歐拉-拉格朗日方程，邊界條件，約束，動態(tài)規(guī)劃的介紹，數(shù)值逼近的基本思想。（9課） 修訂和解決問題：（3講座）Continuous-Time Finance 連續(xù)時間 金融 （隨機積分）】介紹隨機積分，隨機微分方程和Ito公式 幾何布朗運動；烏倫貝克過程 介紹Girsanov定理和鞅表示定理 黑色斯科爾斯模型 衍生品定價的布萊克-斯科爾斯模型使用鞅和PDE方法定價 對外幣和股息支付股票的擴展 使用希臘人的投資組合風(fēng)險管理 介紹利率模型 介紹信用風(fēng)險模型在連續(xù)時間Martingales（鞅）理論 布朗運動；定義和性質(zhì) 布朗運動作為二項隨機游動過程的極限

9、Pensions 養(yǎng)老金精算英國養(yǎng)老金提供者：國家、用人單位和個人企業(yè)年金養(yǎng)老金計劃的好處精算資金的方法養(yǎng)老金計劃資產(chǎn)設(shè)置精算基礎(chǔ)目的精算估值赤字/盈余盈余估值分析Statistical Computing 統(tǒng)計計算機軟件進一步專題模擬：從多元正態(tài)分布和非齊次泊松過程的模擬算法求解線性和非線性統(tǒng)計系統(tǒng)：路、Cholesky和正交分解；Fisher的評分方法密度估計：直方圖和核估計方差縮減技術(shù)：對偶變量；控制變量；空調(diào)；quasiMonte Carlo隨機整合：Monte Carlo方法；重要性抽樣重采樣技術(shù)和模擬推理：蒙特卡洛試驗；法和進一步的R語言的數(shù)據(jù)分析方法：隨機效應(yīng)模型；廣義線性混合模

10、型；重復(fù)測量: Financial Mathematics 金融數(shù)學(xué)率利益現(xiàn)值，價值和收益對等年金貸款計劃和貸款項目評估的原則和貼現(xiàn)現(xiàn)金流措施基金業(yè)績固定利率證券通脹指數(shù)掛鉤證券連續(xù)復(fù)利公式，興趣和持續(xù)的現(xiàn)金流免疫力、久期和凸性套利和遠期合約利率和遠期利率隨機利率期限結(jié)構(gòu)模型: Financial Risk Management 金融風(fēng)險管理Quantitative analysis of financial data 金融數(shù)據(jù)的量化分析 Quantifiable and non-quantifiable risks Stylised facts about financial time se

11、ries Common univariate distributions, model fitting and diagnostic tests Extreme value theory Econometric models for stochastic volatility Common multivariate distributions Modelling multivariate risks using copulas Different measures of correlation including tail correlation Risk measures; coherent

12、 risk measures Scenario analysis and stress testing Model and parameter risk量化和非量化的風(fēng)險程式化的金融時間序列的事實 常見的單變量分布，模型擬合和診斷測試 極值理論 隨機波動的計量經(jīng)濟學(xué)模型 常見的多元分布 多元Copula模型的風(fēng)險 不同的相關(guān)指標包括尾部相關(guān)性 風(fēng)險度量；一致性風(fēng)險度量 情景分析和壓力測試 模型和參數(shù)風(fēng)險: Portfolio Theory and Asset Models投資組合理論和資產(chǎn)模型Statistics for Social Science 社會科學(xué)中的統(tǒng)計Review of key

13、 statistical background: including probability as a frequency versus degree of belief, standard distributions, descriptive statistics & graphical methods, calculation and interpretation of confidence intervals for standard sampling situations; theory of hypothesis testing and simple tests of goodnes

14、s of fit (Chi-squared, Kolmogorov-Smirnov); comparison of populations - including t-tests and non-parametric methods; Linear modelling techniques: Regression (univariate and multivariate), analysis of variance (1-way, 2way), definition and use of contrasts, analysis of Covariance, regression and ANO

15、VA as special cases of Generalised Linear Models (GLM). Multivariate methods: Principal component analysis and factor analysis - theoretical basis and practical application to data analysis in psychology Further modelling methods: Generalised Linear Modelling, loglinear models, logit, probit analysi

16、s關(guān)鍵統(tǒng)計背景回顧：包括一個頻率與信任度，標準的分布概率，描述性統(tǒng)計和圖形化的方法，計算和標準采樣情況下的置信區(qū)間解釋；假設(shè)檢驗和擬合優(yōu)度的簡單理論測試（卡方、Kolmogorov Smirnov）；比較種群包括t檢驗和非參數(shù)方法； 線性建模方法：回歸分析（單變量和多變量），方差分析（one-way，2WAY），反差的定義和使用，相關(guān)分析、回歸分析和方差分析的廣義線性模型（GLM）的特殊情況。 多元方法：主成分分析和因子分析-心理學(xué)中的數(shù)據(jù)分析的理論基礎(chǔ)和實際應(yīng)用 進一步的建模方法：廣義線性模型、對數(shù)線性模型、Logit、ProbitLife Office Practice 壽險工作實踐 Li

17、fe insurance company assets Prospective reserves Surplus Pricing of non-profit contracts Asset shares UK bonus systems Unitised with profits contracts Analysis of surplus Life insurance company solvency Capital requirements Wilkie model Asset/liability projections壽險公司資產(chǎn)遠景儲量剩余定價非合同資產(chǎn)股英國獎金制度統(tǒng)一利潤的合同盈余分

18、析壽險公司償付能力資本要求威爾基模型資產(chǎn)負債預(yù)測Risk Theory 保險風(fēng)險理論損失分布聚合風(fēng)險模型和個體風(fēng)險模型風(fēng)險分擔簡單的再保險和免賠額保費計算原理貝葉斯估計和可信性理論經(jīng)驗等級無索賠折扣系統(tǒng)破產(chǎn)理論保留索賠三角形徑流模擬Time Series 時間序列分析平穩(wěn)過程 移動平均過程 自回歸過程 自回歸移動平均過程 ARIMA過程 模型的建立 預(yù)測 在金融和保險中使用的其他模型Financial Economics 金融經(jīng)濟學(xué)金融衍生工具的背景。股票價格的二項模型。布朗運動和隨機積分的定義和性質(zhì)。隨機微分方程。幾何布朗運動和Ornstein Uhlenbeck過程。定義和連續(xù)時間鞅的隨機積分的例子，包括一個鞅。鞅表示定理的陳述。隨機微積分和Ito公式。測度變換和Girsanov定理。黑色斯科爾斯模型。其他股票價格模型。投資組合風(fēng)險管理。模型的利率期限結(jié)構(gòu)Bayesian Inference & Computational