2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第一節(jié)任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)課時規(guī)范練文含解析北師大版

1、第第三三章章三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)、解三角形第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時規(guī)范練a 組基礎(chǔ)對點練1給出下列四個命題：75是第四象限角，225是第三象限角，475是第二象限角，315是第一象限角，其中正確的命題有()a1 個b2 個c3 個d4 個解析： 由象限角易知， 正確； 因 475360115， 所以正確； 因31536045，所以正確答案：d2已知扇形的面積為 2，扇形圓心角的弧度數(shù)是 4，則扇形的周長為()a2b4c6d8解析：設(shè)扇形所在圓的半徑為 r，則 2124r2，所以 r21，所以 r1，扇形的弧長為 414，扇形的周長為 246.答案：c3若角終邊上一點的坐

2、標(biāo)為(1，1)，則 cos 等于()a1b1c.22d22解析：由題意知，x1，y1，r x2y2 2，所以 cos xr1222.答案：c4(2020舟山中學(xué)月考)已知的終邊過點 p(a，3a)，a0，則 sin 等于()a.3 1010或1010b.3 1010c.1010或1010d.3 1010或3 1010答案：d5(2020四川石室中學(xué)質(zhì)檢)已知角的終邊經(jīng)過點(3，4)，則 sin 1cos ()a15b.3715c.3720d1315解析：角的終邊經(jīng)過點(3，4)，sin 45，cos 35，sin 1cos 45531315，故選 d.答案：d6若 sin20，cos20，則是

3、()a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角解析：sin2cos 0，cos2sin0，所以是第二象限角，故選 b.答案：b7(2020石家莊市二模)已知角(0360)終邊上一點的坐標(biāo)為(sin 150，cos 150)，則()a150b135c300d60解析：因為 sin 150120，cos 150320，所以角終邊上一點的坐標(biāo)為(12，32)，所以該點在第四象限，由三角函數(shù)的定義得 sin 32，又 0360，所以角的值是 300，故選 c.答案：c8(2020榆林市一模)若角的終邊經(jīng)過點 p35，45 ，則 cos tan 的值是()a45b.45c35d35解析：角的終邊經(jīng)

4、過點 p35，45 ，x35，y45，r1.cos xr35，tan yx43.cos tan 3543 45，故選 a.答案：a9(2020衡水周測)若42，則 sin ，cos ，tan 的大小關(guān)系是_解析：如圖所示，在單位圓中，mpsin ，omcos ，attan ，顯然有 tan sincos.答案：tan sin cos10若 420角的終邊所在直線上有一點(4，a)，則 a 的值為_解析：由三角函數(shù)的定義有 tan 420a4.又 tan 420tan(36060)tan 60 3，故a4 3，得 a4 3.答案：4 3b 組素養(yǎng)提升練11(2020云南昆明二模)九章算術(shù)是我國古

5、代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，是當(dāng)時世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中方田章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積12(弦矢矢矢)，弧田是由圓弧(簡稱為弧田弧)和以圓弧的端點為端點的線段(簡稱為弧田弧)圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差現(xiàn)有一弧田，其弦長 ab 等于 6 米， 其弧所在圓為圓 o， 若用上述弧田面積計算公式算得該弧田的面積為72平方米，則 cosaob 等于()a.125b.325c.15d7

6、25解析：如圖，由題意可得 ab6，弧田面積 s12(弦矢矢2)12(6矢矢2)72平方米解得矢1，或矢7(舍去)設(shè)半徑為 r，圓心到弧田弦的距離為 d，則rd1，r29d2，解得 d4，r5.所以 cosaoddr45，所以 cosaob2cos2aod132251725.故選 d.答案：d12(2020鄭州一中月考)已知|cos |cos ，|tan |tan ，則角2的終邊落在()a第二、四象限b第一、三象限c第一、三象限或 x 軸上d第二、四象限或 x 軸上解析：因為|cos |cos ，所以 cos 0.因為|tan |tan ，所以 tan 0.所以 2k322k2，kz.所以 k

7、342k，kz.故選 d.答案：d13(2020蚌埠周測)函數(shù) ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|的值域是()a1b1，3c1d1，3解析：由題意知角 x 的終邊不在坐標(biāo)軸上，當(dāng) x 為第一象限角時，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1113，當(dāng) x 為第二象限角時，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1111，當(dāng) x 為第三象限角時，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1111，當(dāng) x 為第四象限角時，ysin x|sin x|cos x|cos

8、 xtan x|tan x|1111.所以 y1 或 y3.答案：d14(2020南昌二模)已知abc 為銳角三角形，且 a 為最小角，則點 p(sin acos b，3cos a1)位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：因為 a 為abc 的最小角，所以 a3，則12cos a1，3cos a1120.因為abc為銳角三角形，所以 ab2，即 a2b，所以 sin asin(2b)cos b，即 sin acos b0，所以點 p 位于第一象限答案：a15(2020秦皇島月考)若角的終邊經(jīng)過點 p(3，b)，且 cos 35，則 b_，sin _解析：因為 p(3，b)，所以|op|9b2，由 cos 3|op|35，得|op|5，即 9b25，即 b216，所以 b4.若 b4 時，sin 45；若 b4 時，sin 45.答案：44516函數(shù) y