構(gòu)件正截面受彎性能

1、第三章第三章 構(gòu)件正截面受彎性能構(gòu)件正截面受彎性能一、工程實例主要截面形式主要截面形式箱形截面箱形截面 t形截面形截面 倒倒l形截面形截面 i形截面形截面多孔板截面多孔板截面槽形板截面槽形板截面歸納為歸納為t形截面形截面二、受彎構(gòu)件的配筋形式pp彎、剪引起的斜裂縫彎、剪引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫彎矩引起的垂直裂縫箍筋箍筋架立架立彎筋彎筋三、截面尺寸和配筋構(gòu)造三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁梁)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面tbh)4014(3210mmmmd橋梁中截面尺寸的模數(shù)為截面尺寸的模數(shù)為50mmbhh0截面有效高度截面有效高度 h0=h-as as=c+dv+

2、d/2c2 max1.5d30mm凈距凈距c1 maxd25mm凈距凈距混凝土保護層最小厚度見附表混凝土保護層最小厚度見附表4-3 截面有效高度截面有效高度 h0=h-as as=c+dv+d+c1/2cc=maxcbhch0cmind-dvdv三、截面尺寸和配筋構(gòu)造三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁梁并筋：在構(gòu)件的配筋密集的區(qū)域課采用并筋并筋：在構(gòu)件的配筋密集的區(qū)域課采用并筋d28mmd=32mmd36mmbhbhbh構(gòu)造要求中的鋼筋直徑構(gòu)造要求中的鋼筋直徑 d 改用等效鋼筋直徑改用等效鋼筋直徑 de雙并筋雙并筋dde2三并筋三并筋dde3三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 2. 板板分布分布鋼筋鋼筋板厚

3、的模數(shù)為板厚的模數(shù)為10mmhh0cminc=dmaxmmd128mmd2514板厚較大時s70mm200mm，h150mm250mm1.5hh150mmmin截面有效高度截面有效高度 h0=h-as as=c+d/2縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率0%sabh有效截面面積有效截面面積四、受彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置試驗裝置0bhas數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)p荷載分配梁l外加荷載l/3l/3試驗梁位移計應(yīng)變計hasbh h0 0四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果lpl/3l/3mi c sas tftmcr c sas t=ft( t = tu)mii c

4、sas s yfyasmiii c( c= cu)(mu)當(dāng)配筋適中時當(dāng)配筋適中時 -適筋梁的破壞過程適筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果適筋破壞適筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果lpl/3l/3mi c sas tftmcr c sas t=ft( t = tu)mii c sas s y s y sas c( c= cu)mu當(dāng)配筋很多時當(dāng)配筋很多時 -超筋梁的破壞過程超筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果超筋破壞超筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果lpl/3

5、l/3mi c sas tftmcr=my c sas t=ft( t = tu)當(dāng)配筋很少時當(dāng)配筋很少時 -少筋梁的破壞過程少筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果少筋破壞少筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果lpl/3l/3iiiiii om適筋適筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率結(jié)論一結(jié)論一iiiiii op適筋適筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免然性，設(shè)計時應(yīng)

6、予避免四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結(jié)論二結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)定量指標(biāo)四、受彎構(gòu)件的試驗研究四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果試驗結(jié)果最小配筋率最小配筋率結(jié)論三結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限界限”破壞。其破壞特破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等

7、，是征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)的定量指標(biāo)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定平截面假定平截面假定-平均應(yīng)變意義上平均應(yīng)變意義上lpl/3l/3000)1 (hahyhnssnscntcasas ctbhasasydy tb s s c nh0(1- n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定混凝土受壓時的混凝土受壓時的應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系22),50(6012nnfncu時，取當(dāng)002. 0002. 010505 . 0002. 00050時，取

8、cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf時，取cccccef時，可取當(dāng)應(yīng)力較小時，如3 . 0 u 0o cfc cncccf011五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定混凝土受拉時的應(yīng)力混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系(開裂前開裂前 ) t to t0ft t=ec t tu開裂前后，忽略混凝土的抗拉作用開裂前后，忽略混凝土的抗拉作用試驗表明：試驗表明： tu22 t0t0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系 s s s=es s y sufy

9、五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開裂前的受力分析開裂前的受力分析 tb ct s asbhh0采用線形的物理關(guān)系采用線形的物理關(guān)系cccesssecttetstetcsssseeetsessaat將鋼筋等效成混凝土將鋼筋等效成混凝土（ e-1）as用材料力學(xué)的方法求解用材料力學(xué)的方法求解cseee彈性階段彈性階段m ct sasxcr tb五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開裂前的受力分析開裂前的受力分析 tb ct s asbhh0換算截面面積換算截面面積 : a0=bh+( e-1)as（ e-1）as彈性階段彈性階段m ct sasx

10、c tb取換算截面受拉邊緣抵抗矩取換算截面受拉邊緣抵抗矩 : w0= i0/(h-xc)換算截面慣性矩換算截面慣性矩 : i0cbtxhim0受拉邊緣拉應(yīng)力：受拉邊緣拉應(yīng)力：0wmbt于是受拉邊緣拉應(yīng)力：于是受拉邊緣拉應(yīng)力：當(dāng)當(dāng) tb=ftk時，彈性極限彎矩：時，彈性極限彎矩：mue=ftkw0 t to t0ft2 t0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開裂前的受力分析開裂前的受力分析noimage ctxcrmcrctcftkbh xcr梁的開裂彎矩（先討論素混凝土梁）梁的開裂彎矩（先討論素混凝土梁）由幾何條件知：由幾何條件知：2tbcrcrcttucrcrxxh

11、xhx于是：于是：2tbcrcrctctkcrcrxxefhxhx由由s sx=0 解得：解得： xcr= 0.464h 由由s sm=0 得：得： mcr= 0.256 ftkbh ct tb= tu s cr c t0當(dāng)當(dāng) tb = tu時，認為拉區(qū)時，認為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作混凝土開裂并退出工作（約束受拉）（約束受拉）五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開裂前的受力分析開裂前的受力分析noimage ct tb= tu s cr c t0 ctxcrmcrctcftkbh xcr梁的開裂彎矩（先討論素混凝土梁）梁的開裂彎矩（先討論素混凝土梁）mcr= 0.25

12、6 ftkbh2 = 1.536 ftk w = ftk,mw= g g ftk w mcrftk,mh/2ftk,m素混凝土梁按彈性材料計算的開裂彎矩素混凝土梁按彈性材料計算的開裂彎矩 為塑性發(fā)展系數(shù)為塑性發(fā)展系數(shù)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開裂前的受力分析開裂前的受力分析noimagenoimage ct tb= tu s cr c t0 ctxcrmcr sasctcftkbhh0as xcr（ e-1）as梁的開裂彎矩（鋼筋混凝土梁）梁的開裂彎矩（鋼筋混凝土梁）mcr= g g ftk w0gb50010 取取 ，式中，式中400 h 1600，g gm

13、見附表見附表4-4 1200.7mhgg研究表明，塑性發(fā)展系數(shù)研究表明，塑性發(fā)展系數(shù)g g 與截面形式及截面高度與截面形式及截面高度h有關(guān)有關(guān) tucrcrhx五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析開裂階段的受力分析noimage ct s c ctxcm sascbhh0asxc= ch00tccscxhx幾何條知：幾何條知：物理關(guān)系：物理關(guān)系： c=ec c平衡方程：平衡方程： s sx=0 , s sm=0壓區(qū)混凝土處于彈性階段壓區(qū)混凝土處于彈性階段m較小時，較小時， c可以認為是可以認為是按線性分布，忽略拉區(qū)混按線性分布，忽略拉區(qū)混凝土的作用凝土

14、的作用五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析開裂階段的受力分析noimage ct s cnoimagebhh0asxc= ch0 ctxcm sasc壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段， ct 00tccscxhx幾何條知：幾何條知：平衡方程：平衡方程： s sx=0 , s sm=0 cu 0o cfc c物理關(guān)系：物理關(guān)系：ncccf011五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析開裂階段的受力分析noimage ct s cnoimagebhh0asxc= ch0 ctxcm sasc壓區(qū)混凝土

15、處于彈塑性階段，壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段， 0 ct cu0tccscxhx幾何條知：幾何條知：平衡方程：平衡方程： s sx=0 , s sm=0 cu 0o cfc c物理關(guān)系：物理關(guān)系：; , 1100cncccf0 , cccf五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析破壞階段的受力分析noimage cu s cbhh0asxc= ch0fcxcmufyasc0tccscxhx幾何條知：幾何條知：平衡方程：平衡方程： s sx=0 , s sm=0 cu 0o cfc c物理關(guān)系：物理關(guān)系：; , 1100cncccf0 , cccf破壞時，破壞時

16、， ct = cu ；對于適筋梁；對于適筋梁 s=fy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例asbhh0混凝土混凝土 c30: fck= 20.1 n/mm2 ftk=2.01 n/mm2 ec=3.010104 4 n/mm2鋼筋鋼筋hrb335: fyk= 335 n/mm2 es=2.0105 n/mm2截面：截面：bh = 250600 mm2 4 22，as=1520mm2 h0=560 mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例 ct tb= tu s cr c t0 ctxcrmcr sasctcftkbhh0as xc

17、r（ e-1）as開裂彎矩開裂彎矩mcr= g g ftk w0250 600 600 0.56.67 11520 560314.1250 6006.67 11520crxmm542.0 106.673.0 10seceei0=2506003/12+250600(314.1-600/2)2+(6.67-1)1520(560-314.1)2 =5.05109 mm4五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例 ct tb= tu s cr c t0 ctxcrmcr sasctcftkbhh0as xcr（ e-1）as開裂彎矩開裂彎矩mcr= g g ftk w0w0=

18、5.05109 /(600-314.1)=1.77107 mm3查表查表 g g m =1.551201200.70.71.551.395600mhgg五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例 ct tb= tu s cr c t0 ctxcrmcr sasctcftkbhh0as xcr（ e-1）as開裂彎矩開裂彎矩mcr= g g ftk w0= 1.3952.011.77107= 49.63 kn-m cr= tu /(h-xcr)=1.310-4 /(600-314.1)=0.45510-6 (1/mm) tu= 2 ftk / ec =22.01/(31

19、04)= 1.310-4五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage ct s c ctxcrmcr sascbhh0asxcr560tcrcscrxx幾何條知：幾何條知：物理關(guān)系：物理關(guān)系： c=ec c , s=es s平衡方程：平衡方程： s sx=0開裂初開裂初 mcr較小，較小， c可以認為是按線性分布可以認為是按線性分布0.5tssccrabx541520 2.0 100.53 10250560crsscrcrxxx 解得解得：xcr =176.4 mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage平衡方程：

20、平衡方程： s sm=00/3crsscrma hxxcr =176.4 mm cr=0.8510-6 1/mm62049.63 1065.1 /31520560 176.4/3crsscrmn mma hx6565.1325.5 102.0 10ssse ct=4.49 n/mm2開裂初開裂初 mcr較小，較小， c可以認為是按線性分布可以認為是按線性分布noimage ct s c ctxcrmcr sascbhh0asxcr五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage ct y cnoimagebhh0asxy ctxymyfyasc0ytcsyxh

21、x幾何條知：幾何條知：平衡方程：平衡方程： s sx=0 cu 0o cfc c物理關(guān)系：物理關(guān)系：2011cccf鋼筋屈服時的彎矩鋼筋屈服時的彎矩 my 及曲率及曲率 fysya fbdx2320.83750.2338560560syckyyyya fbfxxxx解得解得：xy =223.6 mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage ct y cnoimagebhh0asxy ctxymyfyasc cu 0o cfc c鋼筋屈服時的彎矩鋼筋屈服時的彎矩 my 及曲率及曲率 fyxy =223.6 mm ct =1113.35 10-6 0 0m

22、y = 245.1 kn-mm y= 4.98 10-6 1/mm平衡方程：平衡方程： s sm=0 五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage cu s cbhh0asxc= ch0fcxcmufyasc0tccscxhx幾何條知：幾何條知：平衡方程：平衡方程： s sx=0 物理關(guān)系：物理關(guān)系：; , 11020ccccf cu 0o cfc c0 , cccf破壞時，破壞時， ct = cux = 127 mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例noimage cu s cbhh0asxc= ch0fcxcmufya

23、sc平衡方程：平衡方程： s smm=0 cu 0o cfc c破壞時，破壞時， ct = cux = 127 mm u= 25.9810-6 1/mmmu = 258.5 kn-m五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 5. 算例算例 y= 4.9810-6 1/mmmy = 245.1 kn-m u= 25.9810-6 1/mmmu = 258.5 kn-m cr= 0.45510-6 1/mmmcr = 49.63 kn-m cr= 0.8510-6 1/mmm mu umy ymcr cr cr延性比（曲率延性比）延性比（曲率延性比） m m u / y = 5.22六

24、、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sasmu fccycxc= ch0 1 fcmucycxc= ch0 sasx= 1xc引入?yún)?shù)引入?yún)?shù) 1、 1進行簡化進行簡化原則：原則：c的大小和的大小和作用點位置不變作用點位置不變muxc= ch0bhh0as cu s sascxc= ch0六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sasmu fccycxc= ch0 1 fcmucycxc=

25、ch0 sasx= 1xc由由c的大小不變的大小不變001100111(1)311(1)3cccccucucf b hfbh 由由c的位的位置不變置不變220000101001121121236(1)0.5,111133cucucuccccucuyhh 六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sasmu fccycxn= nh0 1 fcmucycxn= nh0 sasx= 1xn)311(1011cuccucucu02001311613210033. 0,002. 0500cucumpaf時

26、，當(dāng)824. 0969. 011mpafmpafcucu80,74. 0,94. 0508 . 0, 0 . 11111線性插值（線性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)范gb50010 ）六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度cbcbx界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)相對高度0cbcucbcuyxh cu yxcbh0平衡破壞平衡破壞適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞壓區(qū)相對高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcusycuyycucubbbefhxhx11111010六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2.

27、界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度時：mpafcu50 cu yxcbh0平衡破壞平衡破壞適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞sybef0033. 018 . 0bccb即適筋梁適筋梁bccb即平衡配筋梁平衡配筋梁bccb即超筋梁超筋梁=0.576 hpb3000.550 hrb3350.518 hrb4000.482 hrb500時：mpafcu50見教材見教材p51 表表3-5六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承載力的計算)2()2(0011xhaxhbxfmabxfsscussc基本公式基本公式mu 1fcx/2c sasxh0六、受彎構(gòu)件正截

28、面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承載力的計算)2()2(0011xhafxhbxfmafbxfsycusyc適筋梁適筋梁fyasmu 1fcx/2cxh0cyscsyffbhfafhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfabhfbhfbhfmsysyscscug截面抵抗截面抵抗矩系數(shù)矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將將 、 s、g gs制成表格，制成表格，知道其中一個可查得另知道其中一個可查得另外兩個；或采用教材式外兩個；或采用教材式3-27。六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算

29、極限受彎承載力的計算適筋梁的最大配筋率適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）（平衡配筋梁的配筋率）fyasmu 1fcx/2cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞201max201max)5 . 01 (bhfbhfmcsbbcumaxmaxuussbmm 或或gb50010中各種鋼筋所對應(yīng)的中各種鋼筋所對應(yīng)的 b、 smax、列于教材表、列于教材表3-6六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承載力的計算適筋梁的最小配筋率適筋梁的最小配筋率 界限界限 mu=mcrxcrmcr ct s

30、asctcxcxc/3fyasmuch0配筋較少壓配筋較少壓區(qū)混凝土為區(qū)混凝土為線性分布線性分布近似取近似取 xcr=0.5h i0=bh3/12+ easmin(h/2)2 w0=i0/(h/2)=bh2/6+ easminh/2=bh2 (1+3 e smin) /6 mcr=g gftkw0=1.55ftkbh2 (1+3 e smin) /6mcr= 0.269ftkbh2鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁 的的 開裂彎矩開裂彎矩 mcr smin=asmin /bh近似取近似取 3 e smin=0.04六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承

31、載力的計算適筋梁的最小配筋率適筋梁的最小配筋率xcxc/3fyasmuch0配筋較少壓配筋較少壓區(qū)混凝土為區(qū)混凝土為線性分布線性分布鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁 的的 極限彎矩極限彎矩 mu 近似取近似取mu= fy asmin0.9h=0.9 sminfybh2界限界限 mu=mcrmcr= 0.269ftkbh2由由 mu=mcr ， 取取 ftk=1.4ftytsff42. 0min具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進行調(diào)整不同情況，進行調(diào)整gb50010?。喝。篴smin= sminbh 見附表見附表4-5 %2 . 00.45 maxminytsff六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析

32、六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承載力的計算超筋梁的極限承載力超筋梁的極限承載力h0 cu sxc=x/ 1 sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力001010(1)(1)iciisicucucuchxhhxxh) 1(010hheicussi只有一排鋼筋只有一排鋼筋) 1(1cusse) 18 . 0(0033. 0ssefcu 50mpa六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算極限受彎承載力的計算超筋梁的極限承載力超筋梁的極限承載力10033. 0)2(

33、)2(10011sssscusscexhaxhbxfmabxf避免求解高次方程作簡化避免求解高次方程作簡化11bysf解方程可解方程可求出求出mu21201bbcubhfm也可用下式近似求出也可用下式近似求出mu s1 yxcb s cumu 1fc sasx六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力已有構(gòu)件的承載力（已知（已知b、h0、fy、as，求，求mu） sasmu 1fcx/2cxh0bhabhass,0 b min b素混凝土梁的素混凝土梁的受彎承載力受彎承載力mcr適筋梁的受適筋梁的受彎承載力彎承載力mu超筋梁的受

34、超筋梁的受彎承載力彎承載力mu1100()()22cssucssf bxaxxmmf bx ha h六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計截面的設(shè)計（已知（已知b、h0、fy、 m ，求，求as ）fyasmu 1fcx/2cxh0)2()2(0011xhafxhbxfmmafbxfsycusyc先求先求x再求再求asssysyscchafhafmbhfbhfmg00201201)5 . 01 (5 . 01或sssg2115 . 0211，解方程：201bhfmcs求：0hfmasyssgg；解、六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析六、受

35、彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計截面的設(shè)計（已知（已知b、h0、fy、 m ，求，求as ）fyasmu 1fcx/2cxh0 b min bok！加大截面尺寸重新進行加大截面尺寸重新進行設(shè)計設(shè)計(或先求出或先求出mumax，若若m mumax，加大截面加大截面尺寸重新進行設(shè)計尺寸重新進行設(shè)計) )bhabhass,0bhasmin七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況截面的彎矩較大，截面的彎矩較大，高度不能無限制高度不能無限制地增加地增加bh0h截面承受正、負截面承受正、負變化的彎矩變化的彎矩防止縱向受壓防止縱向受壓鋼筋屈曲，對鋼筋屈曲，對箍筋和受壓縱

36、箍筋和受壓縱筋有一定要求筋有一定要求受壓縱筋受壓縱筋 d 12 mm箍筋間距箍筋間距 smax 15 d, 400mm箍筋直徑箍筋直徑 dv d/4七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗研究一般不會發(fā)生少筋破壞一般不會發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個工作階段件類似分三個工作階段（ e-1）as（ e-1）as七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析彈性階段彈性階段as cb ct s bhh0m c sasxcas用材料力學(xué)的方法求解用材料力學(xué)的方法求解（ e-1）as（ e-1）as七、雙筋矩形截面受彎

37、構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析 ct cb= tu s c t0 smcrxcr ct sasctc sas梁的開裂彎矩梁的開裂彎矩xcrbhh0asasmcr= g g ftk w0七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段xcbhh0asas ct cb s c t0 smxc ct sasc sasmxc ct sasc sas荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布荷載增

38、大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布和單筋矩形和單筋矩形截面梁類似截面梁類似七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= cu）壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力cc的作用位置的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同xcbhh0asas ct cb s c t0 smxc ct sasc sas mxc ct sasc sasmu ct= cu ct= c0 sas（fyas）cyc c0 xc= ch0 sas七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截

39、面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= cu）受壓鋼筋的應(yīng)力受壓鋼筋的應(yīng)力scucscxaxcucscusxa2 cssyxaaf/0.8，只要只要 就能達到其抗壓設(shè)計強度就能達到其抗壓設(shè)計強度mu ct= cu ct= c0 sas（fyas）cyc c0 xc= ch0fyas s2 ssyxaaf，即即 就能達到其抗壓設(shè)計強度就能達到其抗壓設(shè)計強度知由002. 0,0033. 0yscu以不大于以不大于c50混凝土為例混凝土為例七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= c

40、u）當(dāng)當(dāng)fcu 50mpa時，根據(jù)平衡條件則有：時，根據(jù)平衡條件則有：mu ct= cu ct= c0 sas（fyas）cyc c0 xc= nh0fyas00000200001.253()(1 0.412)(0.412)(0.7980.329)(1)yycssccsuyscyscscccysffamf a hf a hhabhf a hh七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法正截面受彎承載力的簡化計算方法mu ct= cufc sas（fyas）cyc c0 xc= ch0fyasmu 1fc sas（fyas）cycxc= ch0fyasx

41、 1、 1的計算方的計算方法和單筋矩形法和單筋矩形截面梁相同截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahafxhbxfmafafbxf七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法正截面受彎承載力的簡化計算方法mufyas 1fccfyasxbhh0asasfyas1as1mu1 1fccxbhh0fyas2as2mufyasbas21sssaaa七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法正截面受彎承載力的簡化計算方法fyas1as1mu1 1fccxbhh0fyas2as2mufyasbas承載力公

42、式的適用條件承載力公式的適用條件1. 保證不發(fā)生少筋破壞保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動滿足可自動滿足)2. 保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞:201max11max0110,bhfmffbhahxcsycbsb或或七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法正截面受彎承載力的簡化計算方法承載力公式的適用條件承載力公式的適用條件3. 保證保證as達到其強度達到其強度: x 2as ，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載力，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載力或近似取或近似取 x=2as 則，則，)1 (00hahafmssyu) 1()()2(01

43、0011haeahaxhbxfmafabxfscussssscusysscmufyas 1fcc sasxbhh0asas七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力已有構(gòu)件的承載力fyas1as1mu1 1fccxbhh0fyas2as2mufyasbas212,/sssyyssaaaffaa)(0ssyuahafm求求x bh02as x bh0適筋梁的受適筋梁的受彎承載力彎承載力mu1超筋梁的超筋梁的受彎承載受彎承載力力mu1)1 (00hahafmssyu七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用

44、承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計截面設(shè)計i-as未知未知fyas1as1m1 1fccxbhh0fyas2as2mfyasbas0dxaadss令bshahx；且55. 015 . 00000115 . 02sycycssahfxhbxfmfbxfaayyff 當(dāng)七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計截面設(shè)計i-as未知未知fyas1as1m1 1fccxbhh0fyas2as2mfyasbas00min,0.55bxhh)5 . 0(,/01111xhfamfbxfaysycs2021/,)/(,yyssyssffaafahmammm七、雙筋

45、矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計截面設(shè)計ii-as已知已知fyas1as1m1 1fccxbhh0fyas2as2mfyasbas)(,/022sysyyssahfamffaaxmmm求, 1 bh02as x bh0按適筋梁求按適筋梁求as1按按as未知重未知重新求新求as和和as且應(yīng)進行最小且應(yīng)進行最小配筋率驗算配筋率驗算ssysaahfma按單筋梁計算0min八、八、t形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計算寬度翼緣的計算寬度見教材表見教材表3-7八、八、t形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法正截面承載力的簡化計算方法中和軸位中和軸位于翼緣于翼緣fyasmu 1fcx/2cxh0asbfbhfhh0as兩類兩類t形截面判別形截面判別)2(,011fffcffcsyhhhbfmhbfaf或i類類否則否則ii類類中和軸位中和軸位于腹板于腹板八、