專題四梯形四邊形綜合

1、 2012明師教育初二保證班數(shù)學(xué)科晚間專題（四） 梯形+四邊形綜合一、知識(shí)點(diǎn)1、等腰梯形性質(zhì)： 因?yàn)閍bcd是等腰梯形 2、等腰梯形的判定： 四邊形abcd是等腰梯形3、梯形中常用輔助線：解決梯形問題的基本思路是通過割補(bǔ)、拼接把梯形轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形的問題解決，通常利用平移、旋轉(zhuǎn)法作輔助線，常見的輔助線大致如圖：二、課堂練習(xí)1、已知菱形的兩條對(duì)角線之和為，面積為，則它的邊長為（ ）abcd2、如圖，梯形中，已知，為的中點(diǎn)，設(shè)梯形的面積為，的面積為，則（ ）abcd（第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）3、如圖，已知等腰梯形的中位線ef的長為6，腰ad的長為5，則該等腰梯形的周長為（ ）

2、a11b16c17d224、如圖，梯形中，的面積為，的面積為，則陰影四邊形的面積等于_5、等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長為,則它的高為（ ） a b c d6、如圖，直角梯形的中位線的長為，垂直于底的腰的長為，則圖中陰影部分的面積等于_（第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）7、如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形abcd，若bd10，df4，則菱形abcd的邊長為（ ）a b c6 d98、如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為的可活動(dòng)菱形衣架若墻上釘子間的距離，則. 9、 如圖，梯形中，且，分別以為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關(guān)系是 abdc10、已知：如

3、圖，在梯形中，m、n分別是bd 、ac 的中點(diǎn)。求證：11、如圖，梯形abcd中，adbc，。點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ad邊向點(diǎn)d以的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c開始沿cb邊向點(diǎn)b以的速度移動(dòng)，如果p、q分別從a、c同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為，求：（1）為何值時(shí)，四邊形abqp為平行四邊形？（2）為何值時(shí)，四邊形qpcd為等腰梯形？12、如圖，已知ad與bc相交于e，于h，ch交ad于f(1) 求證：；(2) 求證：bdeace；(3) 若o為ab中點(diǎn)，求證：13、已知：如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc和cd上，ae = af（1）求證：be = df；adbefoc（2）連接ac交ef于點(diǎn)o，延長

4、oc至點(diǎn)m，使om = oa，連接em、fm判斷四邊形aemf是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論答案：1、c 2、a 3、d 4、55 5、c6、 7、d 8、120 9、10、證明：連結(jié)并延長，交于e，則 . 又n是ac的中點(diǎn), 故 11、解：過p作pnbc于n，過d作dmbc于m， adbc，b=90，dmbc， 四邊形abmd是矩形，ad=bm 又 若梯形pqcd為等腰梯形，則qn=mc得，即t=8秒時(shí)，梯形pqcd是等腰梯形12、證明：（1） bdcd， dcb12 （2） 23，beae cda3dcb dece debcea bdeace（3） 123，adb90， 12330 bdeace ace90 ，ach30 cad30 acdc cede dcf90， edef f是ae的中點(diǎn) o是ab的中點(diǎn)， o 13、（1） 四邊形abcd是正方形， ab=ad，b=d=90， ae=af， rtabertadf，be=df（2） 四邊形aemf是菱形 四邊形abcd是正方形， bca=dca=45， bc=dc， be=df， bc-be=