八級數學上冊 14.1.3 積的乘方教案 新版新人教版

1、14.1.3 積的乘方一、教材分析：本節(jié)課積的乘方處在教材第8章、整式乘除與因式分解中的第一節(jié)，是學生在學習了同底數冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運算性質之后緊接著的第三種運算性質，是冪指數運算不可或缺的一部分。它同冪的意義，乘法交換律、結合律有著緊密的聯系。結合同底數冪的乘法，冪的乘方，合并同類項等概念將冪的運算部分內容自然的引入到整式的運算，為整式的運算打下基礎和提供依據。這節(jié)課的內容無論從其內容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁。二、教學目標：結合本節(jié)課的內容，根據課程標準和本班學生的特點，我制定了如下的教學目標：1在知識技能上，要求學生理解并準確掌握積的乘

2、方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算。2在能力培養(yǎng)上，通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成利用冪的三種運算性質的混合運算，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。3在情感態(tài)度上，培養(yǎng)學生實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態(tài)度。同時在講解過程中滲透數學公式的結構美、和諧美，喚起學生對探索學習數學的興趣。三、教學重難點及解決辦法：積的乘方是冪的第三種運算性質，也是本章后繼學習的基礎，所以我把理解并正確熟練運用積的乘方的運算性質作為本節(jié)課的重點。同時，學生在學習冪的運算性質的時候很可能死記硬背這些性質的結論，以至于混淆運算性質，所以在教學過程中我將積的乘方的運算性質的探索過程及其應用方法作為本

3、節(jié)課的難點。通過讓學生動手，動口，動腦進行討論來增強對已學三種冪的運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區(qū)分，從而掌握重點，化解難點。四、教法學法：從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察和想象能力也得到迅速的發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，愛與表現自己并希望得到他人的認可的意識增強。所以在教學中我抓住這些特點，結合本節(jié)課的教學目標采取引導發(fā)現、實例探究、講練結合的教學方法。以主動探索為基礎，先引導發(fā)現，后講評點撥。鼓勵學生運用獨立思考、相互交流和總結歸納的學習方法真正掌握本節(jié)課的關鍵-熟練運用已學的冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，在綜合運

4、算中避免互相混淆。從而實現由“學會”到“會學”的質的飛躍。同時，現代化多媒體教學手段的輔助應用，將大大豐富了教學內容，充分體現新課標理念中數學感知的直觀性原則，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣。五、教學過程：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。根據構建主義課堂教學觀，為有序、有效地進行教學，切實突出學生主體地位，主動掌握新知。本節(jié)課我將按照以下教學流程進行教學：創(chuàng)設情境（復習導入）探索新知（合作交流）嘗試反饋（掌握新知）綜合嘗試（鞏固知識）反復練習（加深印象）小結反思（整合全課）。遵循新課標的理念，數學教學應該從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設

5、有助于學生自主學習的問題情境?；诖?，下面我將開始闡述一下本節(jié)課的具體教學過程：1創(chuàng)設情境，復習導入通過一組練習（多媒體展示），以達到復習同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答填空：（1） （2） （3） （4） 【學生活動】4個學生說出答案，其他同學給予判斷【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節(jié)課中的例題做個鋪墊2探索新知，合作交流古語云：“學貴有法”，學生在學習過程中形成積極主動地學習態(tài)度，樂于探索，合作交流是十分必要的。為此我在推導積的乘方公式的過程中，不斷地提出問題，讓學生說出每一步的理由，主動參與其中，以便于學生對

6、公式的準確理解和把握我們知道 表示個相乘，那么表示什么呢？（注意：中的具有廣泛性）學生回答時，教師板書 這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律） 也就是：請同學們回答、 的結果怎樣？那么（n是正整數）如何計算呢？_個 運用了_律和_律, _個_個 【學生活動】學生完成填空剛才我們計算的、 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（答：積的乘方）通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質請同學們用文字敘述的形式把它概括出來【學生活動】學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養(yǎng)了學生的參與意識，又

7、訓練了他們歸納及口頭表達能力教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書冪的運算性質3：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘(即：積的乘方等于各因式乘方的積。)運算形式 運算方法 運算結果提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如:【學生活動】在運算的基礎上給出答案（推導性質）：【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書 3嘗試反饋，掌握新知為了讓學生在掌握理論新知的基礎上靈活地實踐應用，我先通過教材上的兩個例子來說明積的乘方性質應如何正確使用，同時師生共練以達

8、到講練結合，掌握新知例1 （教材p49例3） 計算：（1） （2）【學生活動】每一題目均由學生說出完整的解題過程【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發(fā)現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（2）小題中“”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 ，看做一個數進行運算練習一（教材p49練習1,2,3）【學生活動】第1題由4個學生口答，其他學生給予判斷第2題請兩位同學上黑板練習第3題由學生舉手口答【教法說明】通過第1題可檢查學生對性質掌握的熟練程度第2題學生板書可以規(guī)范解題步驟

9、，同時培養(yǎng)學生的參與意識，若出現問題由同學指出第3題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生舉手回答時，教師對每個問題都應予以強調例2 （教材p49例3）練習二（教材p50練習4）【教法說明】冪的乘方與積的乘方在實際中的應用。4綜合嘗試，鞏固知識接下來，在掌握冪的第三種運算性質的基礎上，為了避免與前面兩種運算性質的混淆，我在這里設置了兩道冪的運算的綜合性題，多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用新的運算性質例3 計算：（1）（2）【學生活動】學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演【教法說明】學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力分組練習，不僅能激發(fā)學生的興趣，同時也可培養(yǎng)學生的集體榮譽感學生對知識的印象會更深刻5反復練習，加深印象練習三計算：（1） （2） 【學生活動】學生在練習本上完成，找兩個學生板演【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以再設置兩道綜合的運算題加深學生對新知的印象，在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現6小結反思，整合全課 至此，全課主題環(huán)節(jié)基本結束，為幫助學生整合全課，培養(yǎng)學生總結歸納能力，與學生一起分享收獲的喜悅。我采取的方法是：讓學生四人一組，互講本節(jié)課的內容，分享解題方法，并找出解題時容易出現的問題