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文檔簡介

1、23.3 .3實踐與探索(三)教學目標： 1、引導學生在已有的一元二次方程解法的基礎上，探索出一元二次方程根與系數的關系，及其此關系的運用。2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從發(fā)現問題，發(fā)現關系的過程。3、在積極參與數學活動的過程中，初步體驗發(fā)現問題，總結規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質疑和獨立思考的習慣。重點難點：1、重點：啟發(fā)學生，觀察數字系數的一元二次方程的兩個根之和，及兩個根之積與原方程系數之間的關系，猜想一般性質、指導學生用求根公式加以確證。2、難點：對根與系數這一性質進行應用。教學方法：三疑三探教學過程：一、設疑自探解疑合探解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現表格中兩個解的和與積和

2、原來的方程有什么聯系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60二、質疑再探：（嘗試探索，發(fā)現規(guī)律）1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的兩個解的和與積和原來的方程有什么聯系？小組交流。同學各抒已見后，老師總結：兩個根的和等于一元二次方程的一次項系數的相反數，兩個根的積等于一元二次方程的常數項。3、一般地，對于關于方程為已知常數，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么結果？與上面發(fā)現的現象是否一致。解：所以與上面猜想的結論一致。三、拓展運用：（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：解： （2）已知方程的一個根是2，求它的另一個根及的值。（3）不解方程，求一元二次方程兩個根的平方和；倒數和。（4）求一元二次方程，使它的兩個根是。 解：所求方程是 即 或四、鞏固練習（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？；（2）已知方程的一個根是1，求它的另一個根及的值。（3）設是方程的兩個根，不解方程，求下列各式的值。；（4）求一個一元次方程，使它的兩個根分別為：；（5）已知兩個數的和等于，積等于，求這兩個數五、課堂小結：（老師先引導學生進行總結，后再作歸納）1.本節(jié)通過探索得出一元二次方程的解與系

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