三岔河八年下期中數(shù)學(xué)測試卷

1、2013-2014學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)檢測卷一.選擇題1（3分）下列運算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x52（3分）（2012義烏市）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）a2與3之間b3與4之間c4與5之間d5與6之間3（3分）下列各式一定是二次根式的是（）abcd4（3分）下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）a5，12，13b2，3，c4，7，5d1，5（3分）（2006汾陽市）如圖，分別以直角abc的三邊ab、bc、ca為直徑向外作半圓，設(shè)直線ab左邊陰影部分面積為s1，右邊陰影部分面積為s2，則（）as1=s2bs1s2cs1s2d無法確定6（

2、3分）（2012德陽）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）ax0bcx0且d一切實數(shù)7（3分）（2005北京）在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）abcd8（3分）平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，則對角線ac的取值范圍為（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac169（3分）如圖所示，四邊形abcd的對角線ac和bd相交于點o，下列判斷正確的是（）a若ao=oc，則abcd是平行四邊形b若ac=bd，則abcd是平行四邊形c若ao=bo，co=do，則abcd是平行四邊形d若ao=oc，bo=od，則abcd是平行四邊形10（3分）abc中，ab=13cm，ac=15

3、cm，高ad=12，則bc的長為（）a14b4c14或4d以上都不對二.填空題11（3分）（2012梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是_12（3分）將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_13（3分）abcd的周長為80cm，對角線ac，bd相交于0，若oab的周長比obc的周長小8cm，則ab=_cm14（3分）若=2x，則x的取值范圍是_15（3分）（2008廈門）如圖，在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，e，f分別是ab，cd的中點，ad=bc，pef=18，則pfe的度數(shù)是_度16（3分）在abc中，ab=12cm，ac=

4、5cm，bc=13cm，則bc邊上的高ad=_cm17（3分）若|ab+1|與互為相反數(shù)，則（ab）2013=_18（3分）如圖，一根長2a的木棍（ab），斜靠在與地面（om）垂直的墻（on）上，設(shè)木棍的中點為p若木棍a端沿墻下滑，且b端沿地面向右滑行木棍滑動的過程中，點p到點0的距離不變化，在木棍滑動的過程中，aob的面積最大為_ 第18題圖 第15題圖 三.解答題19（4分）如圖，在數(shù)軸上作出表示的點（不寫作法，要求保留作圖痕跡）20計算：（8分）（1）|2|+（2）2+（7）0（）1； （2）+21（5分）如圖，三個村莊a、b、c之間的距離分別是ab=5km，bc=12km，ac=13k

5、m要從b修一條公路bd直達(dá)ac已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？22（5分）已知x=+，y=，求x3y+y3x的值23（6分 ）已知：如圖在平行四邊形abcd中，過對角線bd的中點o作直線ef分別交da的延長線、ab、dc、bc的延長線于點e、m、n、f（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：_，請加以證明；（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？24（6分）已知，在abc中，a，b，c的對邊分別是a，b，c，滿足a210a+|c13|+25=0，試求abc的面積25（5分）如圖，平行四邊形abcd的對角線ac，b

6、d交于點0，e，f在ac上，g，h在bd上，且af=ce，bh=dg求證：fghe26（7分）（2013鹽城模擬）如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細(xì)線從點a開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)b（b為棱的中點），那么所用細(xì)線最短需要多長？如果從點a開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點b，那么所用細(xì)線最短需要多長？2013-2014學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)檢測卷b（一）參考答案與試題解析一.選擇題1（3分）下列運算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x5考點：同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2196598專題：計算題分析：

7、結(jié)合選項分別進(jìn)行二次根式的化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等運算，然后選出正確答案解答：解：a、=5，計算錯誤，故本選項錯誤；b、（）2=16，計算正確，故本選項正確；c、x6x3=x3，計算錯誤，故本選項錯誤；d、（x3）2=x6，計算錯誤，故本選項錯誤故選b點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、算術(shù)平方根等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵2（3分）（2012義烏市）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）a2與3之間b3與4之間c4與5之間d5與6之間考點：估算無理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根2196598專題：探究型分析：先根據(jù)正方形的面積是15計算出其邊長

8、，在估算出該數(shù)的大小即可解答：解：一個正方形的面積是15，該正方形的邊長為，91516，34故選b點評：本題考查的是估算無理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵3（3分）下列各式一定是二次根式的是（）abcd考點：二次根式的定義2196598分析：根據(jù)二次根式的概念和性質(zhì)，逐一判斷解答：解：a、二次根式無意義，故錯誤；b、是三次根式，故錯誤；c、被開方數(shù)是正數(shù)，故正確；d、當(dāng)b=0或a、b異號時，根式無意義，故錯誤故選c點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考

9、慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于04（3分）下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）a5，12，13b2，3，c4，7，5d1，考點：勾股定理的逆定理2196598專題：計算題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即解答：解：a、52+122=169=132，故是直角三角形，不符合題意；b、22+（）2=9=32，故是直角三角形，不符合題意；c、42+52=4172，故不是直角三角形，符合題意；c、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合題意故選c點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可

10、5（3分）（2006汾陽市）如圖，分別以直角abc的三邊ab、bc、ca為直徑向外作半圓，設(shè)直線ab左邊陰影部分面積為s1，右邊陰影部分面積為s2，則（）as1=s2bs1s2cs1s2d無法確定考點：勾股定理2196598專題：壓軸題分析：因為是直角三角形，所以可以直接運用勾股定理，然后運用圓的面積公式來求解解答：解：abc為rt，ab2=ac2+bc2又s1=，=（）=s1s1=s2，故選a點評：此題考查的是勾股定理的運用，三角形的直角邊之和等于第三邊，而且圓的面積公式中r2正好與勾股定理中的平方有聯(lián)系，因此可將二者結(jié)合起來看6（3分）（2012德陽）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）ax

11、0bcx0且d一切實數(shù)考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件2196598分析：根據(jù)分式有意義的條件可得2x10，根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0，解出結(jié)果即可解答：解：由題意得：2x10，x0，解得：x0，且x，故選：c點評：此題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是分母不等于零7（3分）（2005北京）在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）abcd考點：同類二次根式2196598分析：根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡，再判斷解答：解：a、=2與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；b、=與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；c、

12、=2與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；d、=3與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式故選c點評：此題主要考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式8（3分）平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，則對角線ac的取值范圍為（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac16考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系2196598分析：根據(jù)平行四邊形周長公式求得ab、bc的長度，然后由三角形的三邊關(guān)系來求對角線ac的取值范圍解答：解：平行四邊形abcd的周長32，5ab=3bc，2（ab+bc）=2（bc+bc）=32，bc=10，ab=6，bcab

13、acbc+ab，即4ac16故選d點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊9（3分）如圖所示，四邊形abcd的對角線ac和bd相交于點o，下列判斷正確的是（）a若ao=oc，則abcd是平行四邊形b若ac=bd，則abcd是平行四邊形c若ao=bo，co=do，則abcd是平行四邊形d若ao=oc，bo=od，則abcd是平行四邊形考點：平行四邊形的判定2196598分析：若ao=oc，bo=od，則四邊形的對角線互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，該四邊形是平行四邊形解答：解：ao=oc，bo=od，四邊形的對角線

14、互相平分所以d能判定abcd是平行四邊形故選d點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形10（3分）abc中，ab=13cm，ac=15cm，高ad=12，則bc的長為（）a14b4c14或4d以上都不對考點：勾股定理2196598專題：分類討論分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得bd，cd，再由圖形求出bc，在銳角三角形中，bc

15、=bd+cd，在鈍角三角形中，bc=cdbd解答：解：（1）如圖，銳角abc中，ab=13，ac=15，bc邊上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，則bd=5，在rtabd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=ac2ad2=152122=81，則cd=9，故bc的長為bd+dc=9+5=14；（2）鈍角abc中，ab=13，ac=15，bc邊上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，則bd=5，在rtacd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=

16、ac2ad2=152122=81，則cd=9，故bc的長為dcbd=95=4故選c點評：本題考查了勾股定理，把三角形邊的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中用勾股定理解答二.填空題11（3分）（2012梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是2考點：二次根式有意義的條件2196598專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，m20，解得m2，所以最小整數(shù)m是2故答案為：2點評：本題考查二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（3分）將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為8米考點：勾股定理的應(yīng)用21

17、96598分析：在rtabc中，利用勾股定理即可求出bc的值解答：解：在rtabc中，ab2=ac2bc2，ab=10m，ac=6m，bc=8m，即梯子的底端到墻的底端的距離為8m故答案為：8米點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式13（3分）abcd的周長為80cm，對角線ac，bd相交于0，若oab的周長比obc的周長小8cm，則ab=16cm考點：平行四邊形的性質(zhì)2196598專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合；方程思想分析：由abcd的周長為80cm，對角線ac，bd相交于0，若oab的周長比obc的周長小8cm，可得ab+bc=40cm，bcab

18、=8cm，然后解此方程組，即可求得答案解答：解：abcd的周長為80cm，ab+bc=40cm，oa=oc，oab的周長比obc的周長小8cm，（ob+oc+bc）（oa+ob+ab）=bcab=8cm，ab=16cm，bc=24cm故答案為：16點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用14（3分）若=2x，則x的取值范圍是x2考點：二次根式的性質(zhì)與化簡2196598分析：根據(jù)已知得出x20，求出不等式的解集即可解答：解：=2x，x20，x2則x的取值范圍是x2故答案為：x2點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時，=a15（3分）（200

19、8廈門）如圖，在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，e，f分別是ab，cd的中點，ad=bc，pef=18，則pfe的度數(shù)是18度考點：三角形中位線定理2196598專題：壓軸題分析：根據(jù)中位線定理和已知，易證明epf是等腰三角形解答：解：在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，e，f分別是ab，cd的中點，fp，pe分別是cdb與dab的中位線，pf=bc，pe=ad，ad=bc，pf=pe，故epf是等腰三角形pef=18，pef=pfe=18故答案為18點評：本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識16（3分）在abc中，ab=12cm

20、，ac=5cm，bc=13cm，則bc邊上的高ad=cm考點：勾股定理的逆定理2196598分析：根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，再利用面積公式求解解答：解：ab=12cm，ac=5cm，bc=13cm，即52+122=132，abc為直角三角形，直角邊為ab，ac，設(shè)斜邊bc上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式有：s=512=13h，h=bc邊上的高ad=cm點評：本題需要學(xué)生利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形的和直角三角形的面積公式結(jié)合求解隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力17（3分）若|ab+1|與互為相反數(shù)，則（ab）2013=1考點：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

21、絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根2196598專題：計算題分析：先根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可解答：解：|ab+1|與互為相反數(shù)，|ab+1|+=0，解得，原式=（2+1）2013=1故答案為：1點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵18（3分）如圖，一根長2a的木棍（ab），斜靠在與地面（om）垂直的墻（on）上，設(shè)木棍的中點為p若木棍a端沿墻下滑，且b端沿地面向右滑行木棍滑動的過程中，點p到點0的距離不變化，在木棍滑動的過程中，aob的面積最大為a2考點：直角三角形斜邊上的中線2196598

22、專題：幾何圖形問題分析：當(dāng)aob的斜邊上的高h(yuǎn)等于中線op時，aob的面積最大解答：解：如圖，若h與op不相等，則總有hop，故根據(jù)三角形面積公式，有h與op相等時aob的面積最大，此時，saob=abh=2aa=a2所以aob的最大面積為a2故答案是：a2點評：此題利用了在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；同時理解aob的面積什么情況最大是解決本題的關(guān)鍵三.解答題19如圖，在數(shù)軸上作出表示的點（不寫作法，要求保留作圖痕跡）考點：勾股定理2196598專題：作圖題分析：根據(jù)勾股定理，作出以2和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是；再以原點為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點即為

23、所求解答：解：所畫圖形如下所示，其中點a即為所求；點評：本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸的知識，要求能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運用勾股定理20計算：（1）|2|+（2）2+（7）0（）1； （2）+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2196598專題：計算題分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項表示兩個2的乘積，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=2+4+13=4；（2）原式=+2=4+2=4+點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌

24、握運算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，三個村莊a、b、c之間的距離分別是ab=5km，bc=12km，ac=13km要從b修一條公路bd直達(dá)ac已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？考點：勾股定理的逆定理2196598分析：首先得出bc2+ab2=122+52=169，ac2=132=169，然后利用其逆定理得到abc=90確定最短距離，然后利用面積相等求得bd的長，最終求得最低造價解答：解：bc2+ab2=122+52=169，ac2=132=169，bc2+ab2=ac2，abc=90，當(dāng)bdac時bd最短，造價最低sabc=abbc=acbd，bd=km26000

25、=120000元答：最低造價為120000元點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道當(dāng)什么時候距離最短22已知x=+，y=，求x3y+y3x的值考點：二次根式的化簡求值2196598專題：計算題分析：先提公因式，再將x=+，y=分別代入即可求解解答：解：原式=xy（x2+y2）=（+）（）（+）2+（）2=（32）（3+2+2+3+22）=10點評：本題考查了二次根式的化簡求值，先提公因式再代入是解題的關(guān)鍵23（2009莆田）已知：如圖在平行四邊形abcd中，過對角線bd的中點o作直線ef分別交da的延長線、ab、dc、bc的延長線于點e、m、n、f（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：

26、，請加以證明；（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定2196598專題：證明題；壓軸題；開放型分析：（1）本題要證明如odebof，已知四邊形abcd是平行四邊形，具備了同位角、內(nèi)錯角相等，又因為od=ob，可根據(jù)aas能判定doebof；本題還可證明bomdon；abdcdb；（2）平行四邊形是中心對稱圖形，這三對全等三角形中的一個都是以其中另一個三角形繞點o旋轉(zhuǎn)180后得到或以點o為中心作對稱變換得到解答：解：（1）doebof；證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbcedo=fbo，e=f又o

27、d=ob，doebof（aas）bomdon證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcdmbo=ndo，bmo=dno又bo=do，bomdon（aas）abdcdb證明：四邊形abcd是平行四邊形，ad=cb，ab=cd又bd=db，abdcdb（sss）（2）繞點o旋轉(zhuǎn)180后得到或以點o為中心作對稱變換得到點評：本題考了全等三角形和平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形，比較容易（1）可以不限制odebof，增加題目的“含金量”24已知，在abc中，a，b，c的對邊分別是a，b，c，滿足a210a+|c13|+25=0，試求abc的面積考點：因式分解-運用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理的逆定理2196598專題：計算題；配方法分析：首先配方，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)，進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的值，進(jìn)而得出abc的形狀，求出面積即可解答：解：a210a+