分式與分式方程

1、分式與分式方程（復(fù)習(xí)1）劉杜鎮(zhèn)中心學(xué)校徐瑤2016.11目標(biāo)一：分式概念及意義 分式的概念：BABA一般地，用A,B表示兩個(gè) 整式 ，AB可以表示成 的形式 。如果B中含有字母，那么稱 為 分式 ，其中A稱為分式的 分子 ，B稱為分式 的分母 。 分式的意義 ：要使分式 有意義，需具備的條件是要使分式 無意義，需具備的條件是 要使分式 值為0， 需具備 的條 件是BABABAB0B=0A=0 且且B 0 練習(xí)一填空題： （1）（2）（3）nmnbma1=-3目標(biāo)二：分式的基本性質(zhì) 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè) 不為0的整式 ，分式的值不變。 用字母表示為： 約分：把一個(gè)

2、分式的分子和分母中的公因式約去，這種變形稱為分式的約分 注意：（1）約分的關(guān)鍵是正確找出分子與分母的公因式 （2）當(dāng)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡最簡分式或整式分式或整式 （3）要會(huì)把互為相反數(shù)的因式進(jìn)行變形，如：（x-y） 2=（y-x)2，（x-y） 3= -（y-x)3ab=mambabmamb=(m 0)練習(xí)二：化簡目標(biāo)三：分式乘除法 運(yùn)算法則： 兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為分子，把分母相乘的積作為分母 兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘練習(xí)三：計(jì)算下列各式目標(biāo)四：分式加減法運(yùn)算法則：1、同分母分式相加減

3、： 2、異分母分式相加減： 通分：把異分母的分式化為同分母的分式的過程。依據(jù)：分式的基本性質(zhì)通分的關(guān)鍵：確定公分母(最簡公分母)確定最簡公分母的一般方法：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積如果各分母都是多項(xiàng)式，先把它們分解因式，然后把每個(gè)因式當(dāng)做一個(gè)字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母bcb caaa；bdbcadbc ad.acacacac練習(xí)四：計(jì)算下列各式目標(biāo)五：分式的綜合應(yīng)用 1、先化簡，后求值： xxxxx2422 其中，x=13 31 1原式原式1時(shí)1時(shí)當(dāng)x當(dāng)x2 2x xx x4 42)2)(x(x2)2)2)(x2)(x(x(x

4、4x4x4 42)2)(x(x2)2)2)(x2)(x(x(x2x)2x)(x(x2x2xx x4 42)2)(x(x2)2)2)(x2)(x(x(x2)2)x(xx(x2)2)2)(x2)(x(x(x2)2)x(xx(xx x2 24 42 2x xx x2 2x xx x解：解：2 22 22、已知 ， 求 的值311yxyxyxyxyx225 5xyxy5xy5xy2xy2xy3xy3xy2xy2xy3xy3xyy y2xy2xyx xy y2xy2xyx x3xy3xyx x得y得y3兩邊同乘xy3兩邊同乘xyy y1 1x x1 1解法一：解法一：5 52 23 32 23 3x x

5、1 12 2y y1 1x x1 12 2y y1 1xyxyy yxyxy2xy2xyxyxyx xxyxyy yxyxy2xy2xyxyxyx xy y2xy2xyx xy y2xy2xyx x解法二：解法二：通過復(fù)習(xí)這節(jié)課你有哪些新的收獲與感受?說出來與大家一起分享！達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、(1) C (2) C2、(1) (2)2103x1xx3、（1） （2）24x1yxyx1.21.2已知： 求 的值 4:3:2:zyxz z2 2y y3 3x x4 4z z3 3y y2 2x x拓展題拓展題1616292916k16k29k29k4k4k3k3k2 22k2k3 34k4k4 43k3k3 32k2k2 2z z2y2y3x3x4z4z3y3y2x2x0)0)4k(k4k(kz z3k,3k,y y2k,2k,設(shè)x設(shè)x解：解：拔高題拔高題已知求 的值0 01 14 4x xx x2 22 22 2x x1 1x x14142 24 4x x1 1x x2 2) )x x1 1(x(xx