高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)反思

1、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)教學(xué)反思王自濱（黃梅二中 湖北黃梅）摘要：高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)要“回歸課本，落實(shí)基礎(chǔ)”，對(duì)概念、性質(zhì)理解要深刻，深挖教材知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，不回避課本中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生不斷完善個(gè)人認(rèn)知結(jié)構(gòu)、深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，以不變應(yīng)萬變，從而在高考中取得令人滿意的成績。關(guān)鍵詞：落實(shí)基礎(chǔ)；深挖教材；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)分析近幾年的高考題我們發(fā)現(xiàn)，從選擇、填空到解答題都能從課本中找到試題的影子。這對(duì)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)“回歸課本，落實(shí)基礎(chǔ)”，起到了良好的導(dǎo)向作用。實(shí)際上，題目的綜合性越強(qiáng)，無疑對(duì)基礎(chǔ)的要求越高，基礎(chǔ)落實(shí)越重要。一、要落實(shí)好最簡單、最基礎(chǔ)的知識(shí)在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師認(rèn)識(shí)上存在一些錯(cuò)誤：一是往往

2、認(rèn)為這概念也簡單、那性質(zhì)也容易，都沒有扎實(shí)復(fù)習(xí)！而恰恰這些地方是學(xué)生最容易忽視的，模糊的。學(xué)生在高一、高二基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段時(shí)，往往就題解題，由于課程多，再加上好些學(xué)校趕進(jìn)度，學(xué)生基礎(chǔ)不是很好，尤其是對(duì)概念的理解好多是一知半解，解題技能差。如一元二次不等式的解法學(xué)生達(dá)不到熟練化，自動(dòng)化。二是讓學(xué)生吃知識(shí)點(diǎn)的“壓縮餅干”。如：一些規(guī)律性的結(jié)論“左加右減”，“奇異偶同，象限定號(hào)”，“同增異減”等?？看罅康念}目練習(xí)來鞏固這些知識(shí)。就是讓學(xué)生只會(huì)用結(jié)論解題，不管這些結(jié)論來歷，對(duì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏了解，概念的內(nèi)涵理解不透。所以在做題時(shí)知識(shí)的遷移能力弱，一遇到綜合性的題目，就容易出錯(cuò)。其癥結(jié)就是吃不透，“消

3、化不良”。1、對(duì)概念、性質(zhì)理解要深刻。概念是最基本的思維形式。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)概念的正確理解和靈活運(yùn)用。所以概念的教學(xué)是最基本、最重要的。問題1.（2010年山東理科4）設(shè)為定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（b為常數(shù)），則 。解析：本題主要考查奇函數(shù)的定義，不僅要求學(xué)生記憶奇函數(shù)的定義，更重要的是理解定義的本質(zhì)，即的定義域?yàn)閞，且為奇函數(shù)的意思是：可得b=1 所以由此可見，學(xué)生缺少的不是技巧而是基礎(chǔ)，不少學(xué)生對(duì)概念、公式、定理、性質(zhì)都模糊不清，導(dǎo)致解題不嚴(yán)謹(jǐn)、不細(xì)致。2、對(duì)函數(shù)圖象及其變換認(rèn)識(shí)要具體、深刻。問題2.函數(shù)與的圖象在上的交點(diǎn)有 （ ）a、4個(gè) b、3個(gè) c、2個(gè) d、1個(gè)誤解：在

4、同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，易知有3個(gè)交點(diǎn)，所以選b。分析：造成錯(cuò)誤的根本原因在于作出函數(shù)圖象不夠精確，忽視了在時(shí)。因?yàn)樵谏鲜呛愠闪⒌模丛谏虾瘮?shù)與的圖象沒有交點(diǎn)，同理在上兩曲線也沒有交點(diǎn)（兩函數(shù)同為奇函數(shù)也說明當(dāng)時(shí)。故只有一個(gè)交點(diǎn)。反思：在利用數(shù)形結(jié)合的方法解題時(shí)，我們雖然畫的是草圖，但是關(guān)鍵的條件、特殊點(diǎn)的變化的趨勢(shì)必須表達(dá)正確。否則將會(huì)判斷失誤。二、要深挖教材知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵因?yàn)橹R(shí)發(fā)生、發(fā)展過程產(chǎn)生于中學(xué)數(shù)學(xué)課本，高考題的“根”又深深扎在數(shù)學(xué)課本里，而近年的高考題又特別注重這一點(diǎn)，通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，學(xué)生能站在一個(gè)新的平臺(tái)上認(rèn)真體會(huì)總結(jié)教材和考綱中所涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想

5、和數(shù)學(xué)思想方法，所以中學(xué)數(shù)學(xué)課本是落實(shí)基礎(chǔ)的最好資料。1、引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)產(chǎn)生的背景。課本中講到的定義、定理、法則和公式都屬于基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，高考要考它們的運(yùn)用，所以一定要讓學(xué)生弄清它的來龍去脈，掌握它們各自的特征以及各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。許多學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因，恰恰在于忽視對(duì)數(shù)學(xué)本原意義的理解，僅僅停留在表面的“模仿”上，所以做題感覺很吃力。如等差數(shù)列定義 等比數(shù)列定義 掌握兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及它們的產(chǎn)生背景和推導(dǎo)過程。課本推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法是“倒序求和”，其根據(jù)是因?yàn)樾再|(zhì)，則，本質(zhì)是等差數(shù)列的定義。解決本題的核心并不是在于知道“倒序求和”，而是為什么要用倒

6、序求和，也就是數(shù)列求和公式的產(chǎn)生背景即等差數(shù)列特征，如果單純的只記住“倒序求和”，其實(shí)就是沒有掌握公式的產(chǎn)生的背景。2、引導(dǎo)學(xué)生深挖例習(xí)題的內(nèi)涵。問題3.（教材第一冊(cè)下141例3）在中，已知a=60,b=50,a380，求b（精確到1）解析：本例題的本質(zhì)是利用正弦定理和大邊對(duì)大角的性質(zhì)予以解決。已知，所以,因此b是銳角（正弦定理）問題4（2010湖北理3）在中，則 。三、不要回避課本中的難點(diǎn)因?yàn)檎n本的難點(diǎn)也是高考的難點(diǎn)。所以課本中的難點(diǎn)不能放過。難點(diǎn)一、對(duì)隨機(jī)變量概念的理解隨機(jī)變量與函數(shù)有一定的聯(lián)系，所謂的隨機(jī)變量，實(shí)際上是用變量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的一種刻畫，是試驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)數(shù)之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這與

7、函數(shù)概念的本質(zhì)是相同的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)的自變量是實(shí)數(shù)，而隨機(jī)變量的概念中，隨機(jī)變量的自變量是試驗(yàn)的結(jié)果。問題5.將一顆骰子均勻擲兩次，隨機(jī)變量為 （ ）a、第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) b、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)c、兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和 d、兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤選a或b，錯(cuò)誤的原因是沒有弄清試驗(yàn)是什么？“將一顆骰子均勻的擲兩次的實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)變量是用變量表示試驗(yàn)的結(jié)果，試驗(yàn)的結(jié)果是針對(duì)“擲兩次”而不是其中的一次。選c。難點(diǎn)二、函數(shù)與反函數(shù)概念的本質(zhì)理解問題6.（2008年全國6）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線的對(duì)稱，則 （ ）a、 b、 c、 d、的反函數(shù)為，換元 本質(zhì)是由的解析式求的解析式。反函數(shù)也是函數(shù)，而且也是研究函數(shù)及有關(guān)性質(zhì)的一個(gè)重要的工具，對(duì)考查學(xué)生逆向思維有不可替代的作用?？傊虒W(xué)的“高投入、低產(chǎn)出”說明教學(xué)效果已成為我們必須面對(duì)的問題，我們要培養(yǎng)學(xué)生不斷完善個(gè)人認(rèn)知結(jié)構(gòu)、深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、形成深刻的思維能力和深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和