高三數(shù)學第一輪復習教學的幾點反思

1、高三數(shù)學第一輪復習的幾點教學反思王自濱（黃梅二中 湖北黃梅）摘要：高三數(shù)學第一輪復習要“回歸課本，落實基礎(chǔ)”，對概念、性質(zhì)理解要深刻，深挖教材知識點的內(nèi)涵，不回避課本中的難點，培養(yǎng)學生不斷完善個人認知結(jié)構(gòu)、深刻領(lǐng)悟數(shù)學思想，以不變應萬變，從而在高考中取得令人滿意的成績。關(guān)鍵詞：落實基礎(chǔ)；深挖教材；數(shù)學復習教學分析近幾年的高考題我們發(fā)現(xiàn)，從選擇、填空到解答題都能從課本中找到試題的影子。這對高三數(shù)學第一輪復習“回歸課本，落實基礎(chǔ)”，起到了良好的導向作用。實際上，題目的綜合性越強，無疑對基礎(chǔ)的要求越高，基礎(chǔ)落實越重要。一、要落實好最簡單、最基礎(chǔ)的知識在復習基礎(chǔ)知識時，教師認識上存在一些錯誤：一是往往

2、認為這概念也簡單、那性質(zhì)也容易，都沒有扎實復習！而恰恰這些地方是學生最容易忽視的，模糊的。學生在高一、高二基礎(chǔ)學習階段時，往往就題解題，由于課程多，再加上好些學校趕進度，學生基礎(chǔ)不是很好，尤其是對概念的理解好多是一知半解，解題技能差。如一元二次不等式的解法學生達不到熟練化，自動化。二是讓學生吃知識點的“壓縮餅干”。如：一些規(guī)律性的結(jié)論“左加右減”，“奇異偶同，象限定號”，“同增異減”等?？看罅康念}目練習來鞏固這些知識。就是讓學生只會用結(jié)論解題，不管這些結(jié)論來歷，對知識之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏了解，概念的內(nèi)涵理解不透。所以在做題時知識的遷移能力弱，一遇到綜合性的題目，就容易出錯。其癥結(jié)就是吃不透，“消

3、化不良”。1、對概念、性質(zhì)理解要深刻。概念是最基本的思維形式。數(shù)學思維的發(fā)展依賴于數(shù)學概念的正確理解和靈活運用。所以概念的教學是最基本、最重要的。問題1.（2010年山東理科4）設為定義在r上的奇函數(shù)，當時，（b為常數(shù)），則 。解析：本題主要考查奇函數(shù)的定義，不僅要求學生記憶奇函數(shù)的定義，更重要的是理解定義的本質(zhì)，即的定義域為r，且為奇函數(shù)的意思是：可得b=1 所以由此可見，學生缺少的不是技巧而是基礎(chǔ)，不少學生對概念、公式、定理、性質(zhì)都模糊不清，導致解題不嚴謹、不細致。2、對函數(shù)圖象及其變換認識要具體、深刻。問題2.函數(shù)與的圖象在上的交點有 （ ）a、4個 b、3個 c、2個 d、1個誤解：在

4、同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，易知有3個交點，所以選b。分析：造成錯誤的根本原因在于作出函數(shù)圖象不夠精確，忽視了在時。因為在上是恒成立的，即在上函數(shù)與的圖象沒有交點，同理在上兩曲線也沒有交點（兩函數(shù)同為奇函數(shù)也說明當時。故只有一個交點。反思：在利用數(shù)形結(jié)合的方法解題時，我們雖然畫的是草圖，但是關(guān)鍵的條件、特殊點的變化的趨勢必須表達正確。否則將會判斷失誤。二、要深挖教材知識點的內(nèi)涵因為知識發(fā)生、發(fā)展過程產(chǎn)生于中學數(shù)學課本，高考題的“根”又深深扎在數(shù)學課本里，而近年的高考題又特別注重這一點，通過系統(tǒng)復習中學數(shù)學內(nèi)容之后，學生能站在一個新的平臺上認真體會總結(jié)教材和考綱中所涉及到的基礎(chǔ)知識、數(shù)學思想

5、和數(shù)學思想方法，所以中學數(shù)學課本是落實基礎(chǔ)的最好資料。1、引導學生挖掘知識產(chǎn)生的背景。課本中講到的定義、定理、法則和公式都屬于基礎(chǔ)知識。對于基礎(chǔ)知識，高考要考它們的運用，所以一定要讓學生弄清它的來龍去脈，掌握它們各自的特征以及各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。許多學生學不好數(shù)學的原因，恰恰在于忽視對數(shù)學本原意義的理解，僅僅停留在表面的“模仿”上，所以做題感覺很吃力。如等差數(shù)列定義 等比數(shù)列定義 掌握兩個數(shù)列的通項公式、前n項和公式以及它們的產(chǎn)生背景和推導過程。課本推導等差數(shù)列前n項和的方法是“倒序求和”，其根據(jù)是因為性質(zhì)，則，本質(zhì)是等差數(shù)列的定義。解決本題的核心并不是在于知道“倒序求和”，而是為什么要用倒

6、序求和，也就是數(shù)列求和公式的產(chǎn)生背景即等差數(shù)列特征，如果單純的只記住“倒序求和”，其實就是沒有掌握公式的產(chǎn)生的背景。2、引導學生深挖例習題的內(nèi)涵。問題3.（教材第一冊下141例3）在中，已知a=60,b=50,a380，求b（精確到1）解析：本例題的本質(zhì)是利用正弦定理和大邊對大角的性質(zhì)予以解決。已知，所以,因此b是銳角（正弦定理）問題4（2010湖北理3）在中，則 。三、不要回避課本中的難點因為課本的難點也是高考的難點。所以課本中的難點不能放過。難點一、對隨機變量概念的理解隨機變量與函數(shù)有一定的聯(lián)系，所謂的隨機變量，實際上是用變量對試驗結(jié)果的一種刻畫，是試驗的結(jié)果與實數(shù)之間的一種對應關(guān)系，這與

7、函數(shù)概念的本質(zhì)是相同的，只不過在函數(shù)概念中，函數(shù)的自變量是實數(shù)，而隨機變量的概念中，隨機變量的自變量是試驗的結(jié)果。問題5.將一顆骰子均勻擲兩次，隨機變量為 （ ）a、第一次出現(xiàn)的點數(shù) b、第二次出現(xiàn)的點數(shù)c、兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和 d、兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)常出現(xiàn)的錯誤選a或b，錯誤的原因是沒有弄清試驗是什么？“將一顆骰子均勻的擲兩次的實驗，隨機變量是用變量表示試驗的結(jié)果，試驗的結(jié)果是針對“擲兩次”而不是其中的一次。選c。難點二、函數(shù)與反函數(shù)概念的本質(zhì)理解問題6.（2008年全國6）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線的對稱，則 （ ）a、 b、 c、 d、的反函數(shù)為，換元 本質(zhì)是由的解析式求的解析式。反函數(shù)也是函數(shù)，而且也是研究函數(shù)及有關(guān)性質(zhì)的一個重要的工具，對考查學生逆向思維有不可替代的作用?？傊?，教學的“高投入、低產(chǎn)出”說明教學效果已成為我們必須面對的問題，我們要培養(yǎng)學生不斷完善個人認知結(jié)構(gòu)、深刻領(lǐng)悟數(shù)學思想、形成深刻的思維能力和深刻理解數(shù)學知識的意識和