九年級數(shù)學(xué)上冊綜合與實踐池塘里有多少條魚教案新版北師大版

1、池塘里有多少條魚1進一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系以及用樣本去估計總體的統(tǒng)計思想2初步感受統(tǒng)計推斷的合理性. 3發(fā)展學(xué)生與人合作交流的意識和能力重點結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性難點進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系一、情境導(dǎo)入教師：要想知道一個魚缸里有多少條魚，應(yīng)怎么辦？學(xué)生：只要數(shù)一數(shù)就可以教師：如果要想知道魚塘里有多少條魚，該怎么辦呢？教師：在日常生活中，有些對象可以通過直觀數(shù)數(shù)的方法準(zhǔn)確計量，而有些對象由于數(shù)量很大，我們無法直接用數(shù)數(shù)的方法去計量本節(jié)課我們就一起以“池塘里有多少條魚”為課題，來探索一種科學(xué)而有效的方法二、探究新知1活動一：教師：首先我們來看一個熟悉的試驗：(課件出示)

2、問題1: 一個口袋中有8個黑球和32個白球，任意摸出一個，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10個，你能推斷這10個中可能有幾個黑球嗎？為什么？學(xué)生思考回答：球的總個數(shù)是40，黑球所占比例為，故任意摸出10個，能推斷這10個中可能有2個黑球問題2：如果口袋中有8個黑球和若干個白球，不允許將球倒出來數(shù)，那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎？請你設(shè)計一種方案，試一試啟發(fā)學(xué)生思考，小組討論后可能會引出下列兩種方法第一種方法：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球假設(shè)口袋中有x個白球，通過多次試驗，可以得出摸出黑球的頻率，依此，我們可以估計出

3、從口袋中摸出1個球，它為黑球的概率解得x20.在學(xué)生提出這一個方案后，教師可以提問：為什么要把摸出的球放回口袋中，如果不放回可以嗎？第二種方法：利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中不斷重復(fù)上述過程我總共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25.假設(shè)口袋中有x個白球，通過多次抽樣調(diào)查，求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)比值的“平均水平”，這個“平均水平”應(yīng)近似等于口袋中黑球的概率解得x 24.在學(xué)生得到上述兩種方法后，引導(dǎo)學(xué)生討論：(1)這兩種方法合理嗎？兩種方法的依據(jù)有什么不同？(第一種方法是利用頻率估計概率，第二種方法是利用樣本估計總體)(

4、2) 這兩種方案計算的結(jié)果一樣嗎？(兩種方案的計算結(jié)果都是近似值，都有誤差)(3)怎樣才能獲得較為精確的估計值呢？(保證摸球的隨機性，使試驗次數(shù)盡可能的多，進而求“平均值”，是減小誤差的有效方法當(dāng)總數(shù)較小時，用第一種方法比較精確；當(dāng)總數(shù)較大時，用第二種方法具有現(xiàn)實意義)學(xué)生對問題的討論的過程中，看法多種多樣，只要有道理教師應(yīng)給予肯定與鼓勵2活動二：活動內(nèi)容：分組活動進行摸球試驗收集數(shù)據(jù)活動過程：在每個小組的口袋中放入已知個數(shù)的黑球和若干個白球，這些球除顏色外都相同(1)分別利用上述兩種方法估計口袋中所放的白球數(shù). (學(xué)生動手操作，老師巡視指導(dǎo))組估計值實際值差值12345學(xué)生完成后，分組匯報結(jié)

5、果，老師把同學(xué)的數(shù)據(jù)填在表格里，然后，老師繼續(xù)出示下列問題：(2)打開口袋，數(shù)數(shù)口袋中白球的個數(shù)，你們的估計值與實際結(jié)果一致嗎？為什么？ (學(xué)生議論計算結(jié)果的精確情況)(3)全班交流，看看各組的估計結(jié)果是否一致各組結(jié)果與實際情況的差別有多大？ (4)怎樣可以使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確？3活動三：如果口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，而且無法全部將球倒出來數(shù)，那么你如何估計出口袋中的白球數(shù)量呢？與同伴交流學(xué)生分組自由討論，討論完成后得出以下方法：方法1：另外找?guī)讉€黑球放入口袋就可以了方法2：如果沒有黑球，將口袋中的幾個白球染成黑色方法3：給其中幾個白球做上了標(biāo)記三、舉例分析例赤峰某地區(qū)為估計該地區(qū)

6、黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)記，然后放還，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記，從而估計這個地區(qū)有黃羊_只 分析：第二次捕捉40只黃羊，并以其中有標(biāo)記的2只黃羊的比例作整個赤峰某地區(qū)有標(biāo)記的黃羊的比例，據(jù)此估計該地區(qū)黃羊的數(shù)量 解：估計這個地區(qū)有黃羊x只，則24020x，x400.即估計該地區(qū)有黃羊400只四、練習(xí)鞏固1小明想知道自家魚塘中魚的數(shù)量，他先從魚塘中撈出100條魚分別作上記號，再放回魚塘，等魚完全混合后，第一次撈出100條魚，其中有4條帶標(biāo)記的魚，放回后，第二次又撈出100條魚，其中有6條帶標(biāo)記的魚，請你幫他估計魚塘中魚的數(shù)量是

7、多少2一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下試驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗中共摸了200次，其中50次摸到紅球求口袋中有多少個白球五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課外作業(yè)1一個盒子中有6個白球，每次隨意取出一個放回再取，重復(fù)200次，有40次取出的是白球，其他顏色的球有多少個？2木箱中有6個紅球，2個黃球，還有一些藍(lán)球，每次從中隨意摸出一個球再放回，共摸100次，其中有15次是紅球，4次是黃球，那么藍(lán)球大約有多少個？本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境探索新知歸納新知運用新知”為主線的教學(xué)思維過程在學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念根據(jù)學(xué)生的實際情況，通過試驗解決口袋中白球的問題，意在讓學(xué)生體會研究概率的方法，感受概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系個別小組沒有明確試驗方向，多數(shù)小組采用第一種做法，教師在試驗之前可以先引導(dǎo)全體學(xué)