浙江省杭州市上城區(qū)2013年中考一模數(shù)學(xué)試題WORD版

1、2013年杭州市（上城區(qū)）各類高中招生文化考試一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷考生須知：1本試卷滿分120分，考試時間100分鐘2答題前，請在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名、姓名和準考證號3所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)4考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷試 題 卷一、仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1的相反數(shù)是 a b3 c d2下列各等式一定成立的是 a b c d3對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 3，7，6，2，9，3，下列說法錯誤的是 a眾數(shù)是3 b極差是7 c平均數(shù)是5

2、d中位數(shù)是44選擇用反證法證明“已知：在abc中，c=90o求證：a，b中至少有一個角不大于45o”時，應(yīng)先假設(shè) aa45o ，b45o b a45o ，b45o （第5題） ca45o ，b45o d a45o ，b45o5右圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三 視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 a主視圖和俯視圖 b. 俯視圖 c俯視圖和左視圖 d. 主視圖6已知，則代數(shù)式的值為 a. 9 b. 3 c. 3 d. （第9題）7.如圖，在四邊形abcd中，e，f分別是ab，ad的中點，若ef=2，bc=5，cd=3，則sinc等于 （第8題） （第7題）a. b

3、. c. d. 8如圖，在平面直角坐標系中，過格點a，b，c作一圓弧，點b與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是 a點(0，3) b點(2，3) c點(6，1) d點(5，1)9(,1)d-(,0)c(0,)b在平面直角坐標系中，經(jīng)過二、三、四象限的直線l過點（-3，-2）.點(-2，a），(0，b)，(c，1)，(d，-1)都在直線l上，則下列判斷正確的是 aa= -3 bb -2 cc -3 dd= -210點a，b的坐標分別為（-2,3）和（1,3），拋物線(a0)的頂點在線段ab上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于c，d兩點（c在d的左側(cè)），給出下列結(jié)論：3；當(dāng)-3時，y隨x的增大而

4、增大；若點d的橫坐標最大值為5，則點c的橫坐標最小值為-5；當(dāng)四邊形acdb為平行四邊形時，.其中正確的是 a b c d二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） (第11題)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11如圖，abc中，若aef的面積為1，則四邊形 ebcf的面積為 12在一個口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標上數(shù)字1，0，2，隨機地摸出一個小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機地摸出一個小球記錄數(shù)字則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為 13已知是一元二次方程的一個解，且，則的值為 14某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實行階

5、梯制價格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時，交電費105元，則a= . (第16題)15無論a取什么實數(shù)，點p（，）都在直線l上，q（m，n）是直線l上的點，則的值為 16如圖，abcd中，acabab=6cm，bc=10cm，e是 cd上的點，de=2ce點p從d點出發(fā)，以1cm/s的速度沿daabbc運動至c點停止則當(dāng)edp為等腰三角形時，運動時間為 s三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（本小題

6、滿分6分）閱讀材料，解答問題：觀察下列方程： ； ； ； （1）按此規(guī)律寫出關(guān)于的第4個方程為 ，第n個方程為 ； （2）直接寫出第n個方程的解，并檢驗此解是否正確. (第18題)18（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，aob =60，點b坐標為（2，0），線段oa長為6，將aob繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)60后，點a落在點c處，點b落在點d處.（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出cod（保留作圖痕跡，不必寫作法）；（2）求aob旋轉(zhuǎn)過程中點a所經(jīng)過的路程. （第19題）19（本小題滿分8分）如圖，為abc外接圓的直徑，垂足為點，的平分線交于點，連接，請判斷，三點是否在以為圓心、長為半徑的圓上？并說

7、明理由20（本小題滿分10分）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機抽取男女學(xué)生各50名進行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）： （第20題）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）在本次隨機調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項目的有 人，男生最喜歡“乒乓球”項目的有 人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計該校喜歡“羽毛球”項目的學(xué)生總?cè)藬?shù)21（本小題滿分10分） (第21題)在直角梯形abcd中，abcd，abc=90，a=60，ab=2cd，e，f分別為ab，ad的中點，連結(jié)e

8、f，ec，bf，cf（1）求證cbecfe；（2）若cd，求四邊形bcfe的面積22（本小題滿分12分） （第22題）如圖，已知，點c在射線of上，oc=12.點m是內(nèi)一點，于點c，mc=4.在射線cf上取一點a，連結(jié)am并延長交射線oe于點b，作bdof于點d .（1）當(dāng)ac的長度為多少時，amc和bod相似； （2）當(dāng)點m恰好是線段ab中點時，試判斷aob的形狀，并說明理由；（3）連結(jié)bc.當(dāng)時，求ac的長.23（本小題滿分12分） （第23題）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點a，與反比例函數(shù)的圖象相交于b（1，5），c（，d）兩點（1）求k，b的值；（2）設(shè)點p（m，n）是一次函數(shù)

9、的圖象上的動點 當(dāng)點p在線段ab（不與a，b重合）上運動時，過點p作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點d，求出pad面積的最大值若在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，直接寫出實數(shù)m的取值范圍2013年杭州市各類高中招生文化考試一模試卷數(shù) 學(xué)（參考答案及評分標準）一、仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號12345678910選項badabccdca二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 8； 12. ； 13. 5 ； 14. 150 ；15. 16； 16. 4，4.8，三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）17. （本小題

10、滿分6分）（1），-1分 -2分 （2）-2分 檢驗-1分18. （本小題滿分8分）（1）畫圖略 4分（可畫正三角形得到60角，不用圓規(guī)畫60扣2分）（2） ， 即點a旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為 4分（其中n，r的值正確給2分） （第19題）19. （本小題滿分8分）解： ，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. 理由：為直徑，ad平分弦bc所對的弧，即. -3分，.，. -3分.，三點在以為圓心，以為半徑的圓上. -2分20. （本小題滿分10分）解：（1）女生最喜歡“踢毽子”項目的有 10 人，男生最喜歡“乒乓球”項目的有 20 人；-4分（2）補充條形統(tǒng)計圖如右圖；-2分（3）.所以估計該校喜歡

11、“羽毛球”項目的學(xué)生總?cè)藬?shù)為193人. -4分21. （本小題滿分10分） (第21題)（1）連接de.四邊形bcde是矩形-1分f為ad中點， 是正三角形-2分， ，df=af，cd=df dfc=30 cfe=90=cbe-2分又，ce=ce，rtcbertcfe（hl）-2分（其它方法酌情給分）(2) -3分22. （本小題滿分12分）（1）mca=bdo=rt當(dāng)=或=時，amc和bod相似mc=4，ac=2或ac=8時，amcbod - 4分 （第22題）（2）abo為直角三角形.- 1分理由如下：mcbd，amcabd，amc=abd， m為中點，bd=8，od=4，cd=8 ac=8由（1）得，此時amcboddbo=cam，abo=abd+dbo=amc+cam=90-3分（3）連結(jié)bc，設(shè)od=a，則bd=2a12a ac=6aamcabd 即解得，（舍去）ac=18 -4分23. （本小題滿分12分）解:（1）將點b 的坐標代入，得 ，解得c=5反比例函數(shù)解析式為將點c（，d）的坐標代入，得 c（，2）-1分一次函數(shù)的圖象經(jīng)過b（1，5）、c（，2）兩點， ，解得-2分（2）點p（m，n）是一次函數(shù)的圖象上的動點令y=0，即2x3=0，解得x= a（，0）由題意，點p（m，n）