平方根與算術(shù)平方根習(xí)題課

1、算術(shù)平方根與平方根算術(shù)平方根與平方根課課1 1、什么叫算術(shù)平方根？如何表示？、什么叫算術(shù)平方根？如何表示？例如：例如：9 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是，（4 4）2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是，5 5的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是。 一般地，如果一個一般地，如果一個正數(shù)正數(shù)x x的平方等于的平方等于 a a，即即 ，那么這個，那么這個正數(shù)正數(shù) 叫叫 的算術(shù)平的算術(shù)平方根。方根。 記為：，讀作：根號記為：，讀作：根號a a ax 2axa3452 2、什么叫平方根？如何表示？、什么叫平方根？如何表示？ 一般地，如果一個一般地，如果一個數(shù)數(shù)的平方等于的平方等于a a，即即 ，那么，那么 叫叫

2、的的平方根平方根， 叫叫 的的。記為：，讀作：正負根。記為：，讀作：正負根號號a a。ax 2axax平方數(shù)平方數(shù)a例：例：9 9的平方根是的平方根是；（3 3）2 2的平方根是的平方根是；（ 3 3）2 2的平方根是的平方根是；的平方根是的平方根是；6 6的平方根是的平方根是。81 3 3 3 3 3 3 3 36 例題：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。例題：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1 1）1 1；（；（2 2）0.01690.0169；（；（3 3） ；（；（4 4）164925. 6解：解： 我們可以這樣考慮我們可以這樣考慮1) 1(21 1的平方根是的平方根是 1 1，算術(shù)平

3、方根是，算術(shù)平方根是1 1。11（1 1）11注意：不能寫成注意：不能寫成又例如：又例如：（）（）2 28181，（），（）2 20 0，（）（）2 29 9平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 一個正數(shù)有一個正數(shù)有個平方個平方根，它們是根，它們是；零的平方根是；零的平方根是零；零；數(shù)沒有平方根。數(shù)沒有平方根。 求一個數(shù)的平方根（二次方根）的運算，叫求一個數(shù)的平方根（二次方根）的運算，叫做做開平方開平方，開平方運算的結(jié)果就是，開平方運算的結(jié)果就是平方根平方根。 9 90 0無無互為相反數(shù)互為相反數(shù)兩兩負負知道一個數(shù)的知道一個數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根就可以求它的就可以求它的平方根平方根，反，反之也成立。

4、之也成立。 練習(xí)練習(xí). .1 1、判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。說明理由。（1 1）8181（2 2）8181（3 3）0 0（4 4）（5 5）2)7(27有，有，8181的平方根是的平方根是 9 9沒有，因為負數(shù)沒有平方根沒有，因為負數(shù)沒有平方根有，有，0 0的平方根是的平方根是0 0有，有，4949的平方根是的平方根是 7 7沒有，因為負數(shù)沒有平方根沒有，因為負數(shù)沒有平方根2 2、求下列各式的值：、求下列各式的值：169) 1 (0081. 0)2(19681)

5、3(130.091491. 1. 的平方根是的平方根是 16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定是正數(shù)一定是正數(shù). ( ) . ( ) 3.a3.a2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是a. a. （ ）4.4.若若 , , 則則a=-5. ( )a=-5. ( )5)(2a5. ( )5. ( )396.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,則則x= x= （ ） 636 a判斷題自我測試：自我測試：（1 1）（）（-5-5）2 2的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方根，算術(shù)平方根 是是 ； 5 55 5（2 2）

6、的平方根是的平方根是 ，算術(shù)平方，算術(shù)平方 根根是是 。16 2 22 2（3 3）若）若x x2 2=9=9，則，則 x=x= ，若，若 =3=3，則，則 x=x= ；2x 3 3（4 4）若（）若（x-1x-1）2 2=4=4，則，則x=x= ， 3 33 3或或1 1（5 5）若一個數(shù)的一個平方根為）若一個數(shù)的一個平方根為-7-7，則另一個，則另一個平方根為平方根為 ，這個數(shù)是，這個數(shù)是 。7 74949（6 6）若一個正數(shù)的兩個平方根為）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-62a-6、3a+13a+1，則，則a=a= ，這個正數(shù)為，這個正數(shù)為 ；1 11616（7 7）平方根等于本身的數(shù)是）

7、平方根等于本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 ，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是 ；0 00 0、1 10 01 1、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（ ）（a a）x x2 2+1 +1 （b b）|x|+2 |x|+2 （c c） （d d）|a|-1|a|-11a d d2 2、 已知已知 有意義有意義, ,則則x x一定是一定是 ( ) ( ) a. a.正數(shù)正數(shù) b. b. 負數(shù)負數(shù) c. c. 非負數(shù)非負數(shù) d. d. 非正數(shù)非正數(shù)d dx選擇題：3、下列說法正確的是（）416.的平方根是a的算術(shù)

8、平方根的相反數(shù)表示66.b任何數(shù)都有平方根.c一定沒有平方根2.ad b b小心混淆是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是6464 888鞏固：1：一個正數(shù)有 個平方根， 只有一個平方根， 它是 ，負數(shù) 平方根。2： 的平方是 ， 的 平方根是 。3：0.64的算術(shù)平方根是 ，平方根是 。4如果a2-1=24則a= 若a0,則a的平方根是 . 5:如果3b-6沒有平方根,則b ;如果3b-6的平方根是0,則b ;如果3b-6的一個平方根是-3，那么b= .4141兩00沒有116120.80.8552=2532442. 9xxxy已知.210的值求yx024042xx：解：由算術(shù)根的意義知22xx解得. 2x