垂直于弦的直徑2課件ppt

1、24.1.2 24.1.2 垂直于弦的直徑（垂直于弦的直徑（2 2） 人教版九年級上冊人教版九年級上冊垂徑定理垂徑定理 垂直于弦垂直于弦的的直徑直徑平分弦平分弦, ,并且平并且平分弦所對的兩條弧。分弦所對的兩條弧。cdabcdab cd cd是直徑，是直徑， ae=be, ae=be, ac =bc, ac =bc,ad =bd.ad =bd.oabcde垂徑定理推論垂徑定理推論 平分弦平分弦（不是直徑）（不是直徑）的直徑垂的直徑垂直于弦直于弦, ,并且平分弦所對的兩條弧。并且平分弦所對的兩條弧。 cdab,cdab, cd cd是直徑，是直徑， ae=be ae=be ac =bc, ac

2、=bc,ad =bd.ad =bd.oabcde垂徑定理的本質(zhì)是垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必滿足其中任兩條，必定同時滿足另三條定同時滿足另三條（1）一條直線過圓心）一條直線過圓心（2）這條直線垂直于弦）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對的優(yōu)?。┻@條直線平分弦所對的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對的劣?。┻@條直線平分弦所對的劣弧1 1、兩條輔助線：、兩條輔助線： 半徑、圓心到弦的垂線段半徑、圓心到弦的垂線段2 2、一個、一個rtrt： 半徑、圓心到弦的垂線段、半弦半徑、圓心到弦的垂線段、半弦oabc3 3、兩個定理：、兩個定理： 垂徑定理、勾股定理垂徑

3、定理、勾股定理練習練習1:在圓在圓o中，直徑中，直徑ceab于于 d，od=4 ，弦，弦ac= ， 求圓求圓o的半徑。的半徑。10dceoab例例1 1：如圖，圓：如圖，圓o o的弦的弦abab8 8 ，dcdc2 2，直徑，直徑ceabceab于于d d，求半徑求半徑ococ的長。的長。dceoab反思：反思：在在 o中，若中，若 o的半徑的半徑r、 圓心到弦的距離圓心到弦的距離d、弦長、弦長a中，中， 任意知道兩個量，可根據(jù)任意知道兩個量，可根據(jù)定理求出第三個量：定理求出第三個量：cdbao 2.如圖，如圖，cd為圓為圓o的直徑，弦的直徑，弦ab交交cd于于e， ceb=30，de=9，c

4、e=3，求弦，求弦ab的長。的長。edocab3.3.如圖，如圖，abab是是o o的弦，的弦，oca=30oca=300 0，ob=5cmob=5cm，oc=8cmoc=8cm，則，則ab=ab= ；oabc30308 85 54 4df一弓形弦長為一弓形弦長為cmcm，弓形所在的圓的半徑為，弓形所在的圓的半徑為7cm7cm，則弓形的高為，則弓形的高為. . 64 d dc cboado oa ab bc4 4、如圖，點、如圖，點a a、b b是是o o上兩點，上兩點，ab=8,ab=8,點點p p是是o o上的動點（上的動點（p p與與a a、b b不重合）不重合）, ,連接連接apap、

5、bp,bp,過點過點o o分別作分別作oeapoeap于于e,ofbpe,ofbp于于f,f,efef= = 。 o a b p e f4oabc 已知已知a、b、c是是 o上三點，且上三點，且ab=ac，圓心圓心o到到bc的距離為的距離為3厘米，圓的半徑為厘米，圓的半徑為5厘厘米，求米，求ab長。長。dd試一試試一試oabcoaboab 已知已知 o的半徑為的半徑為5厘米，弦厘米，弦ab的長為的長為8厘米，厘米，求此弦的中點到這條弦所對的弧的中點的距求此弦的中點到這條弦所對的弧的中點的距離。離。 eedd練習練習 如圖，如圖，o o的直徑為的直徑為1010，弦，弦ab=8,pab=8,p為為

6、abab上上的一個動點，那么的一個動點，那么opop長的長的取值范圍取值范圍是是 。 o p a bc4533cmop5cm3cmop5cm1.已知已知p為為 o內(nèi)一點，且內(nèi)一點，且op2cm，如果如果 o的半徑是的半徑是3cm,那么過那么過p點的點的最最短的弦短的弦等于等于.edcbapo2 5cm2.過過 o內(nèi)一點內(nèi)一點m的最長弦長為的最長弦長為4厘米，最短厘米，最短弦長為弦長為2厘米，則厘米，則om的長是多少？的長是多少？oma達標檢測達標檢測一、填空一、填空1 1、已知、已知abab、cdcd是是o o中互相垂直的弦，并且中互相垂直的弦，并且abab把把cdcd分成分成3cm3cm和和

7、7cm7cm的兩部分，則圓心的兩部分，則圓心o o和弦和弦abab的距離為的距離為 cm.cm.2 2、已知、已知o o的半徑為的半徑為10cm10cm，弦，弦mnef,mnef,且且mn=12cm,ef=16cm,mn=12cm,ef=16cm,則弦則弦mnmn和和efef之間的距離為之間的距離為 . .3 3、已知、已知o o中，弦中，弦ab=8cmab=8cm，圓心到，圓心到abab的距離為的距離為3cm3cm，則此圓的半徑，則此圓的半徑為為 . .4 4、在半徑為、在半徑為25cm25cm的的o o中，弦中，弦ab=40cmab=40cm，則此弦和弦所對的弧的中，則此弦和弦所對的弧的中

8、點的距離是點的距離是 . . 5 5、 o o的直徑的直徑ab=20cm, bac=30ab=20cm, bac=30則弦則弦ac=ac= . .14cm或2cm25cm10cm和40cm10 3 cm6.6.過過o o內(nèi)一點內(nèi)一點m m的最長的弦長為的最長的弦長為1010, ,最短弦長為最短弦長為8 8, ,那么那么o o的半徑是的半徑是7.7.已知已知o o的弦的弦ab=6ab=6, ,直徑直徑cd=10cd=10, ,且且abcd,abcd,那那么么c c到到abab的距離等于的距離等于8.8.已知已知o o的弦的弦ab=4ab=4, ,圓心圓心o o到到abab的中點的中點c c的距離為的距離為1 1, ,那么那么o o的半徑為的半徑為9.9.如圖如圖, ,在在o o中弦中弦abac,abac,omab,onac,omab,onac,垂足分別為垂足分別為m,m,n,n,且且om=2,0n=3,om=2,0n=3,則則ab= ,ab= ,ac= ,oa=ac= ,oa=bamcon51或或956413cm船能過拱橋嗎船能過拱橋嗎? ?例例3.3.如圖如圖, ,某地有一圓弧形拱橋某地有一圓弧形拱橋, ,橋下水面