洪萬鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理拉彎及壓彎構(gòu)件

1、1v概述：應(yīng)用和截面形式 2、拉彎及壓彎構(gòu)件強度和剛度計算 3、壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定 4、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定5. 壓彎構(gòu)件截面設(shè)計和構(gòu)造要求梁柱連接和構(gòu)件拼接 7、柱頭柱腳設(shè)計6.1概述N般工業(yè)廠房 和多層房屋的框 架柱均為拉彎和 壓彎構(gòu)件。NNNN/ / / / / / /二、截面形式a;b)nr嚴(yán)嚴(yán)L_JV o一-IL _ - _TT- rL nJ三、計算內(nèi)容 拉彎構(gòu)件:承載能力極限狀態(tài):強度正常使用極限狀態(tài):剛度max=max億丿丿 2兄取值同軸壓構(gòu)件壓彎構(gòu)件:強度1實腹式、穩(wěn)定VJ格構(gòu)式整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面外穩(wěn)定J彎矩作用在實軸上1彎矩作用在虛軸上（分肢穩(wěn)定）剛度 tma

2、x=max2x?2jU2-取值同軸壓構(gòu)件6.2拉育和爲(wèi)育構(gòu)件強決毛剛決針耳一、截面應(yīng)力的發(fā)展 以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：(A)彈性工作階段N Mb = IA W(B) 最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C) 截面兩側(cè)均有部分屈服(D) 塑性工作階段一塑性較(強度極限)fy7fy(C)對于工字形截面壓彎構(gòu)件由圖(D )內(nèi)力平衡 條件可得,N. M無量綱相關(guān)曲線：N. M無量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線,規(guī)范為簡化 計算采用直線代替,其方程為：N Mx . # “ + = 1 (6-1)式中：N M DX PPXMpx =wpxfy由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后,變形過大,因此規(guī)范對不同截面 限制其塑性發(fā)展區(qū)域為

3、(1/8-1/4 ) hN 町因此，令：Np=AJy Mpx=7xWflxfy 并引入 抗力分項系數(shù),得：N_4M(6-2)上式即為規(guī)范給定的在N. Mx作用下的強度計算公式。對于在N. Mx. My作用下的強度計算公式規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式:(6-3)N Mx My 一 + + f 久 rxwnx rywnyMdMy 一兩個主軸方向的彎矩人，Yy兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)如工字形,Zx = 105 yy = 1.20 當(dāng)直接承受動力荷載時.n=ry= 1-0 其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見P145表54。6. 3壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定6.3.1實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定

4、在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定,偏心壓桿的臨界力與其相對偏心率有養(yǎng), 大則刪力低。c)b)a0 =N/A實用計算公式的推導(dǎo):假設(shè)兩端餃支的壓彎構(gòu)件,變形曲線為正弦曲線, 其受壓最大邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到屈服點時,承載力用下 式表達(dá)：式中:N Mx+N p+ =1ExNM 34軸心壓力和沿構(gòu)件全長均布的穹矩; 0。一各種初始缺陷的等效偏心距；Np無穹矩作用時,全截面屈服的極限承載 力 J Np =Afy ；胚一無軸心力作用時,彈性階段的最大穹矩,n!第二類穩(wěn)定示意圖“ n EA 弘=丁歐拉臨界力;=1I 嘰+N2V-Me(l)ExN在上式中,令視=0 ,則式中的N即為有缺陷的軸心受壓 構(gòu)件的臨界力N

5、。,得：MpNJNex_N)N評川E*N卩凡將上式代入并令：No=(pXNp，經(jīng)整理得:=1MxMHpEx /考慮抗力分項系數(shù)并引入彎矩耳悶勻分布時的等效彎 矩系數(shù)仔噸后,得BM 廠 mx xaF-%衛(wèi)-狄兩-)C Ex上式是由彈性階段的邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的,與實腹式 壓彎構(gòu)件的考慮塑性發(fā)展理論有差別,規(guī)范在數(shù)值計 算基礎(chǔ)上給出了以下實用表達(dá)式:N +氐嘰/(6-13)爪 人Wil 08暮)式中：J ExN-計算段軸心壓力設(shè)計值 N=NeZ NEx = 7T2EA/Ax 11-抗力分項系數(shù)的均值； 08修正系魏久-彎矩作用平面內(nèi)軸壓耕的穩(wěn)定系數(shù)；M-計算區(qū)段的最大彎矩；W “-在彎矩作用平面內(nèi)對

6、較圮受壓纖維的毛截面慢;Yx -塑性發(fā)展系數(shù)；0亦-等效彎矩系數(shù)，取值如F：規(guī)范Anx對作出具體規(guī)定：1.框架柱和兩端支承構(gòu)件(1 )沒有橫向荷載作用時： 嘰=0.65 + 0.35學(xué) 弘、胚為端彎矩，無反彎點時取同號否 則取異號,MrM2(2 )有端彎矩和橫向荷載同時作用時： 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時:0mx =10 使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時:幾瓊=0.85(3 )僅有橫向荷載時：久x =102.懸臂構(gòu)件:/Jmx =1.0對于單軸對稱截面 當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時f支拉 區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性 為此應(yīng)滿足：- f(6-14)A皿(1-125加式中ExW2x -對無翼緣端(受拉邊綣的毛截面模量; 其余符

7、號同前。有一側(cè)向支承點，桿中央作用一橫向集中荷載P,鋼材為Q235-B - F,截面為b 類，求保證桿件平面內(nèi)整體穩(wěn)定的最人集中力P。已知：=151.2cmS FT；=3400.4cinzx=29.69cnirA=133295.2cm4o E = 2.06x 105N/nmr, f = 215N/mnf ,人=1.05 ,/? = 1.0 (pA 沖(1 0.8N/N；)144000 235即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）-250X12/J50X12/12N0 MNPM+1二 f , +丄

8、f (10 j j )cpA(pbW 1 (pA WQ_(pNJN Q235軸壓桿整體穩(wěn)定系數(shù)(b類截而)2030405060SO90100110120130140p0.970.940.900.860.810.750.690.620.560.490.440.390.354.1000295= 33.67（2分）（px = 0.925 （1 分）x2.06xl05 X151X102l.lx 33.672= 24637kN （3 分）N _031 如 了戶仁（1-0.8 N/N）950x100.925x151x10?f = 215 （3 分）1.0x25Fx1061.05x3400.4xl03 x（

9、1 一0.8x800/24637）即 68.02 +0.72PM 215P204.14kN （1 分）二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外失穩(wěn)機理與梁失穩(wěn)的機理相同,因此其失穩(wěn)形式也相同一平面外彎扭屈曲。由于考慮初始缺陷的壓彎構(gòu)件側(cè)扭屈曲彈塑性分析 過于復(fù)雜，設(shè)計規(guī)范通過對理想壓彎構(gòu)件彎扭失穩(wěn)的相 關(guān)曲線進行修改，得出實用計算公式如下： 取平面外兩相鄰支承點間構(gòu)件為計算單元,取值同mx ；久-均勻彎曲受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，計算如下:(1 )工字形(含H型鋼)截面雙軸對稱時:單軸對稱時:44000 235(pb = 107 Xfy(2ab + O.l)Ah 14000 235如= 打,人、乙分

10、別為受壓翼緣和受孃緣對v軸的慣性矩;(2 ) T形截面(M繞對稱軸龍作用)彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面：(pb =1.0-0.00172 剖分T型鋼和兩板組合T形截面:(ph =1.0-0.00222v 彎矩使翼緣受拉,且腹板寬厚比不大于18 S= 1.0-0.00052注意:用以上公式求得的應(yīng)b1.0；當(dāng) 0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展;閉口截面 b=1.0o3、如圖焊接工字形截面壓彎構(gòu)件，截面特性=151.2cnr, 7x=133295.2cm4,Zy=3125.0cm4 （x軸為強軸，y軸為弱軸）。承受軸向力設(shè)計值800kN,桿件兩端 較接并在中央有一側(cè)向支承點，桿中央作用

11、一橫向集中荷載P,鋼材為Q235-B, 其彈性模量 = 2.06xl05N/nnn2,鋼材強度設(shè)計值/ = 215N/mnr 截而為b類， 試求保證桿件平面外整體穩(wěn)定的最大集中力設(shè)計值P。（12分）提亦:Xx =1-050=LO r= 1.07-才 fy44000235計算題3圖計算題3圖上+型,蘭+”羽 ；JF(1-0.8N/NR、 pA 護(1濟/N)計算題3圖計算題3圖入203()4050607()80901001101201301400.970.940.900.860.810.750.690.620.560.490.440.390.35Q235鋼軸壓桿整體穩(wěn)定系數(shù)（b類截面）p800k

12、N800kN-250X L2 /-760X 12 /-230X12 750005000計算題3圖幵；=133295.2/39.2=3400.4ci】F, （1 分）幵；=133295.2/39.2=3400.4ci】F, （1 分）（1 分）。構(gòu)件跨中最大彎矩筋= PZ/4 = 2.5P（1分）,50045= 109.9（2分）xlQ60.49x151x102 十 0.79x3400.4x10/ = 215即108.12+ 0.93尸 5 215則 P114.9kN兩端彎矩為0（2分）（1分）1分）（1分）（1分）6. 3.2格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定o ,、和實腹式有何 聯(lián)系與區(qū)別？對于寬度很

13、大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料 常釆用格構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。y yy yy一.壓彎格構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時的整體穩(wěn)定計算（-）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定（N、視作用下：）因截面中空,不考慮塑性性發(fā)展系數(shù),故其穩(wěn) 定計算公式為：N B M+擊 7 N 九 M乂分肢 1：N、= +-a aN分肢按軸心受壓構(gòu)件計算。分肢 2:N2 = N-N.分肢計算長度:1）綴材平面內(nèi)（1一1軸）取綴條體系的節(jié)間長度;2）綴材平面外,取構(gòu)件側(cè)向支撐點間的距離。對于綴板柱在分肢計算時，除叫、出外，尚應(yīng)考慮 剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實腹式壓彎構(gòu)件計算。二.壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實軸作用時的整體穩(wěn)定計算由于其受力性能與實腹式壓

14、彎構(gòu)件相同，故其平面平面外的整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構(gòu)件相同,但在計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件的長細(xì)比 取換算長細(xì)比，Cfb取0。6. 4實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。6.4.1壓彎構(gòu)件受壓翼緣板的穩(wěn)定性計算1、翼緣板自由外伸寬度2與其厚度右之比應(yīng)符合當(dāng)強度和穩(wěn)定計算中取截面塑性發(fā)展系數(shù)乙=1.0時,厚度才之比應(yīng)符合嘰40砰二0時,b /f0放寬至15丁235/人2、箱形截面受壓翼緣板在兩腹板間的寬度厲與其6. 4. 2壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計算1、工字形截面腹板高厚比限值當(dāng) 0 a01.6 時,力/口 V 仃 6a+ 0.52+25) J235/v當(dāng) l.

15、6a02.0 時,hjt“ V(48Qo+ 0.52-26.2*235/人2、箱形截面腹板高厚比限值工字形截面腹板限值的0. 8倍且不小于406. 4. 2壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計算、T形截面腹板高厚比限值4、01.0 時,也95丿235/人14mmOJEN/2蚪t14mm加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=N4計算。二、餃接柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造實際的餃接柱腳型式有以下兩種:1.軸承式柱腳制作安裝復(fù)雜,費鋼材但與力學(xué)假定符合較好。2.平板式柱腳單擊圖片65播放單擊圖片6-6播放N柱柱靴梁錨栓底板錨栓用以定柱腳位置,沿軸線布置2個,直徑20-24mm。格構(gòu)式柱腳(-)柱腳計算

16、1傳力途徑隔板(肋板)柱=靴梁=底板I 實際計算不考慮 t靴梁N隔板錨栓隔板昆凝土基礎(chǔ)柱腳零件間的焊縫布置7pL 1焊縫布置原則：考慮施焊的方便與可能2.柱腳計算(1)底板面積假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓 應(yīng)力均勻分布。卩ifc式中：&混凝土軸心抗壓設(shè)計強度;Pl 一基礎(chǔ)混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)。 fc、0均按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取值。Afj底版凈面積,An =BxL-Aqo力。八錨栓孔面積,_般錨栓孔直徑為錨栓直徑的 115倍。B = a +2f + 2cai構(gòu)件截面咼度；匕一靴梁厚度_般為1014mm c-懸臂寬度,c=3 -4倍螺栓直Wa/rd e、 八f r4 尹QQf r41a1bfhL

17、 1=徑d , d=2024mm,則L可求。 注意B. L均應(yīng)取整。取定B. L后應(yīng)驗算基礎(chǔ)頂面壓應(yīng)力要求:q = N/AnPcfc（2）底板的厚度底板的厚度,取決于受力大小,可將其分為不同受力區(qū)域：一邊（懸臂板）.兩邊、三邊和四邊支承板。一邊支承部分（懸臂板）M. = -2二相鄰邊支承部分:M2 = pqa21/ab式中：廠對角線長度;八系數(shù)與b漳關(guān)。2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2B0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125三邊支承部分:“3 = PqQ：式中：廠自由邊長度； 系數(shù)與b聲為。bi/

18、ai0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2B0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125當(dāng)b/aV03時,可按懸臂長度為S的懸臂板計算。式中：a-四邊支承板短邊長度; b-四邊支承板長邊長度; a系數(shù),與b/a有關(guān)。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.0a0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125底板厚度要求山=空嗨 14mm（4 一 砧）取Mnax =maxMp M2,M4(3)靴梁的設(shè)計A、靴梁的最小厚度不宜小于高度由其與柱間的, IU邁+g上式中的?為線荷載，按實際AabM 1=JB、靴梁的截面驗算按支承在柱邊的雙懸臂外伸梁受均布反力作用OV 二 ql + R情況計算。9 rd1遼ab = lwl + 2血/（取整）隔板截面驗算:抗彎：a=M 6M3 qT-C、fA fW M - J1 餉VS 1.5V x/50（取整）M - qa/8 V = qa /2(5)靴梁及隔板與底板間的焊縫的計