金屬及合金的晶體結(jié)構(gòu)

1、第二章 金屬與合金的晶體結(jié)構(gòu) 第一節(jié) 晶體的基本知識(shí)金屬的性能是由其組織結(jié)構(gòu)決定的，其中結(jié)構(gòu)指的就是晶體結(jié)構(gòu)。金屬的晶體結(jié)構(gòu)就是其內(nèi)部原子的排列方式，因?yàn)榻饘偈蔷w，所以稱為晶體結(jié)構(gòu)。 一、晶體與非晶體1、晶體：原子在三維空間內(nèi)的周期性規(guī)則排列。 長(zhǎng)程有序，各向異性。2、非晶體：原子在三維空間內(nèi)不規(guī)則排列。 長(zhǎng)程無(wú)序，各向同性。3、在自然界中除少數(shù)物質(zhì)（如普通玻璃、松香、石蠟等）是非晶體外，絕大多數(shù)都是晶體，如金屬、合金、硅酸鹽，大多數(shù)無(wú)機(jī)化合物和有機(jī)化合物，甚至植物纖維都是晶體。 金屬晶體模型 一、晶體與非晶體 晶體與非晶體的性能區(qū)別 有些晶體具有規(guī)則的多面體外形，如水晶；有些則沒(méi)有規(guī)則整齊

2、的外形，如金屬。 晶體有固定的熔點(diǎn)，而非晶體則沒(méi)有。 晶體與非晶體的轉(zhuǎn)變晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)變w玻璃經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間加熱能變?yōu)榫B(tài)玻璃；w金屬?gòu)母邷匾簯B(tài)急冷，可變?yōu)榉蔷B(tài)金屬；1.非晶態(tài)金屬具有高的強(qiáng)度與韌性等一系列突出性能，近年來(lái)已為人們所重視。 二、金屬鍵v 金屬原子結(jié)合方式金屬鍵：依靠正離子與構(gòu)成電子氣的自由電子之間的靜電引力而使諸原子結(jié)合到一起的方式。 特點(diǎn)：電子逸出共有，結(jié)合力較大，無(wú)方向性和飽和性；金屬特性：導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性好，熔點(diǎn)較高。如金屬。金屬鍵 三、金屬晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)v晶格、晶胞和晶格常數(shù)晶體：空間點(diǎn)陣：由幾何點(diǎn)做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列。 空間點(diǎn)陣中

3、的點(diǎn)陣點(diǎn)。它是純粹的幾何點(diǎn)，各點(diǎn)周圍環(huán)境相同。晶格：描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架稱之為晶格。 晶胞：空間點(diǎn)陣中能代表原子排列規(guī)律的最小的幾何單元稱之為晶胞，是構(gòu)成空間點(diǎn)陣的最基本單元。選取原則：能夠充分反映空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；相等的棱和角的數(shù)目最多；具有盡可能多的直角；體積最小。晶格常數(shù) 三個(gè)棱邊的長(zhǎng)度a,b,c及其夾角,表示。 第二節(jié) 金屬的晶體結(jié)構(gòu)布拉菲點(diǎn)陣 7個(gè)晶系， 14種點(diǎn)陣。大部分（2/3）的金屬屬于三種典型的晶體結(jié)構(gòu)。 一、 典型晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征 在元素周期表一共約有110種元素，其中80多種是金屬，占2/3。而這80多種金屬的晶體結(jié)構(gòu)大多屬于三種典型的晶體結(jié)構(gòu)。它們分別是

4、： 1、體心立方晶格（bcc） 2、面心立方晶格（fcc） 3、密排六方晶格（hcp） 1、體心立方晶格（ bcc） 原子排列方式 常見金屬 原子個(gè)數(shù) 原子半徑 配位數(shù) 致密度 間隙半徑 原子排列方式 體心立方晶格的晶胞中,八個(gè)原子處于立方體的角上,一個(gè)原子處于立方體的中心, 角上八個(gè)原子與中心原子緊靠。 體心立方晶胞特征：體心立方晶胞特征： 晶格常數(shù)：a=b=c, =90常見金屬 具有體心立方晶格的金屬有： 鉬(mo)、鎢(w)、釩(v)、 -鐵(-fe, 912)等。 原子個(gè)數(shù)每個(gè)晶胞實(shí)際占有的原子個(gè)數(shù)。 （分析時(shí)要認(rèn)真考慮每個(gè)原子的空間狀況）在體心立方晶胞中, 每個(gè)角上的原子在晶格中同時(shí)

5、屬于8個(gè)相鄰的晶胞,因而每個(gè)角上的原子屬于一個(gè)晶胞僅為1/8, 而中心的那個(gè)原子則完全屬于這個(gè)晶胞。所以一個(gè)體心立方晶胞所含的原子數(shù)為 2個(gè)。 原子半徑 晶胞中相距最近的兩個(gè)原子之間距離的一半。體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對(duì)角線, 所以原子半徑與晶格常數(shù)a之間的關(guān)系為： 配位數(shù)致密度 晶胞中所包含的原子所占有的體積與該晶胞體積之比稱為致密度(也稱密排系數(shù))。致密度越大, 原子排列緊密程度越大。 體心立方晶胞的致密度為：晶胞(或晶格)中有68%的體積被原子所占據(jù), 其余為空隙。 間隙半徑 若在晶胞空隙中放入剛性球, 則能放入球的最大半徑為空隙半徑。體心立方晶胞中有兩種空隙。 四面體空隙

6、其半徑為: r四=0.29r原子 八面體空隙 其半徑為: r八=0.15r原子w原子排列方式w常見金屬w原子個(gè)數(shù)w原子半徑w配位數(shù)w致密度w間隙半徑 2、面心立方晶格（ fcc）原子排列方式 金屬原子分布在立方體的八個(gè)角上和六個(gè)面的中心。面中心的原子與該面四個(gè)角上的原子緊靠。 面心立方晶胞的特征面心立方晶胞的特征： 晶格常數(shù)：a=b=c, =90 常見金屬 具有這種晶格的金屬有： 鋁(al)、銅(cu)、鎳(ni)、金(au)、 銀(ag)、- 鐵( -fe, 9121394)等。 原子半徑配位數(shù) 12致密度 0.74（74%）間隙半徑 四面體空隙 其半徑為: r四=0.225r原子 八面體空

7、隙 其半徑為: r八=0.414r原子 3、密排六方晶格（ hcp） 原子排列方式 常見金屬 原子個(gè)數(shù) 原子半徑 配位數(shù)和致密度原子排列方式 十二個(gè)金屬原子分布在六方體的十二個(gè)角上, 在上下底面的中心各分布一個(gè)原子, 上下底面之間均勻分布三個(gè)原子。具有這種晶格的金屬有鎂(mg)、鎘(cd)、鋅(zn)、鈹(be)等。 密排六方晶胞的特征：密排六方晶胞的特征： 晶格常數(shù)：用底面正六邊形的邊長(zhǎng)a和兩底面之間的距離c來(lái)表達(dá), 兩相鄰側(cè)面之間的夾角為120, 側(cè)面與底面之間的夾角為90。常見金屬 具有這種晶格的金屬有鎂(mg)、鎘(cd)、鋅(zn)、鈹(be)等。 原子個(gè)數(shù) 晶胞原子數(shù)：6 原子半徑

8、 原子半徑： r=a/2 致密度：0.74 (74%) 配位數(shù)：12 空隙半徑： 四面體空隙 其半徑為: r四=0.225r原子 八面體空隙 其半徑為: r八=0.414r原子 二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定1、晶向指數(shù)與晶面指數(shù)晶向：空間點(diǎn)陣中各陣點(diǎn)列的方向。晶面：通過(guò)空間點(diǎn)陣中任意一組陣點(diǎn)的平面。國(guó)際上通用米勒指數(shù)標(biāo)定晶向和晶面。 （1）晶向指數(shù)的標(biāo)定 a 建立坐標(biāo)系。確定原點(diǎn)（陣點(diǎn)）、坐標(biāo)軸和度量單位（棱邊）。 b 求坐標(biāo)。u,v,w。 c 化整數(shù)。 u,v,w. d 加 。uvw。說(shuō)明： a 指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 負(fù)值：標(biāo)于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。

9、二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定晶向族 晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向。用表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正負(fù)號(hào)不同的晶向?qū)儆谕痪蜃濉?如=100+001+010 （2）晶面指數(shù)的標(biāo)定 a 建立坐標(biāo)系：確定原點(diǎn)（晶面外）、坐標(biāo)軸和度量單位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒數(shù)：h,k,l。 d 化整數(shù)：h,k,k。 e 加圓括號(hào)：(hkl)。 二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定說(shuō)明： 指數(shù)意義：代表一組平行的晶面； 0的意義：面與對(duì)應(yīng)的軸平行； 平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負(fù) 號(hào)相反； 二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定晶面族晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相同）

10、，空間位向不同的各組晶面。用hkl表示。 如在立方晶胞中(111)、( 111 )、(111 )、( 111 ) 同屬111晶面族。 若晶面與晶向垂直，則u=h, k=v, w=l，也就 是指數(shù)相同。 （3）六方系晶向指數(shù)和晶面指數(shù) 六方晶系采用四指數(shù)方法表示晶面和晶向。水平坐標(biāo)軸選取互相成120夾角的三坐標(biāo)軸a1、a2和a3, 垂直軸為c軸(圖1-9)。晶面表示為(hkil), 晶面族為hkil, 晶向表示為uvtw, 晶向族為。六方晶系的幾個(gè)主要晶面和晶向的表示如圖所示。 二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定 （3）六方系晶向指數(shù)和晶面指數(shù) 二、晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的標(biāo)定 三、密排面和密排方向 不同

11、晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一樣。 在體心立方晶格中，原子密度最大的晶面為110, 稱為密排面; 原子密度最大的晶向?yàn)? 稱為密排方向。 在面心立方晶格中, 密排面為111, 密排方向?yàn)椤?四、同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 某些金屬在固態(tài)下的晶體結(jié)構(gòu)是不固定的，而是隨著溫度、壓力等因素的變化而變化，如鐵、鈦等，這種現(xiàn)象稱為同素異晶轉(zhuǎn)變，也稱為重結(jié)晶。 下面以鐵為例子來(lái)說(shuō)明同素異晶轉(zhuǎn)變：-fe-fe-fe-l bcc （912） fcc （1492） bcc 金屬的同素異晶轉(zhuǎn)變?yōu)槠錈崽幚硖峁┗A(chǔ)，鋼能夠進(jìn)行多種熱處理就是因?yàn)殍F能夠在固態(tài)下發(fā)生同素異晶轉(zhuǎn)變。 鐵的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 五、單晶體

12、與多晶體 如果晶體中所有原子排列位向一致，這個(gè)晶體稱為單晶體，也就是說(shuō)單晶體是由一個(gè)晶粒組成的。單晶體只有通過(guò)特殊的方法才能制取，如在電子行業(yè)中廣泛使用的硅或鍺單晶體。實(shí)際金屬多是由許多單晶體組成的多晶體，每一個(gè)單晶體稱為一個(gè)晶粒，其邊界稱為晶界。 單晶體具有各向異性，而多晶體則具有各向同性。 單晶體與多晶體 第三節(jié) 合金的相結(jié)構(gòu) 一、基本概念1 合金 （1）合金：兩種或兩種以上的金屬與金屬，或金屬與非金屬經(jīng)一定方法合成的具有金屬特性的物質(zhì)。 （2）組元：組成合金最基本的物質(zhì)?？梢允窃?，也可以是化合物。 （如一元、二元、三元合金 （3）合金系：給定合金以不同的比例而合成的一系列不同成分合金的

13、總稱。如fe-c，fe-cr等。2 相 合金中結(jié)構(gòu)相同、成分和性能均一的組成部分。3 組織： 由不同形態(tài)、大小、數(shù)量和分布的相組成的綜合體。 如單相、兩相、多相合金。 金屬及的組織一般應(yīng)用顯微鏡才能看到，所以常稱顯微組織。4 相的分類 合金中的相按結(jié)構(gòu)可分為： 固溶體和金屬化合物 。 固溶體：晶體結(jié)構(gòu)與其某一組元相同的相。 金屬化合物：組元之間形成的新相， 其結(jié)構(gòu)不同于任何組元。二、固溶體 合金組元通過(guò)溶解形成一種成分和性能均勻的、 且結(jié)構(gòu)與組元之一相同的固相稱為固溶體。與固溶體晶格相同的組元為溶劑，一般在合金中含量較多；另一組元為溶質(zhì)，含量較少。 固溶體用、等符號(hào)表示。a、b組元組成的固溶體

14、也可表示為a(b), 其中a為溶劑, b為溶質(zhì)。例如銅鋅合金中鋅溶入銅中形成的固溶體一般用表示, 亦可表示為cu(zn)。 2、分類 按溶質(zhì)原子在溶劑晶格中的位置, 固溶體可分為置換固溶體與間隙固溶體兩種。按溶質(zhì)原子在溶劑中的溶解度，固溶體可分為有限固溶體和無(wú)限固溶體兩種。按溶質(zhì)原子在固溶體中分布是否有規(guī)律，固溶體分無(wú)序固溶體和有序固溶體兩種。 在一定條件(如成分、溫度等)下，一些合金的無(wú)序固溶體可轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蚬倘荏w。這種轉(zhuǎn)變叫做有序化。二、固溶體 二、固溶體 間隙固溶體置換固溶體二、 固溶體 3、 置換固溶體（1）置換固溶體：溶質(zhì)原子位于晶格點(diǎn)陣位置的固溶體。（2）影響置換固溶體溶解度的因素a

15、 原子尺寸因素 原子尺寸差越小，越易形成置換固溶體，且溶解度越大。 r=(ra-rb)/ra 當(dāng)r15%時(shí)，有利于大量互溶。二、 固溶體 b 晶體結(jié)構(gòu)因素 結(jié)構(gòu)相同，溶解度大，有可能形成無(wú)限固溶體。 c 電負(fù)性因素 電負(fù)性差越小，越易形成固溶體，溶解度越大。 d 電子濃度因素 電子濃度e/a越大，溶解度越小。e/a有一極限值，與溶劑晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。一價(jià)面心立方金屬為1.36，一價(jià)體心立方金屬為1.48。 （上述四個(gè)因素并非相互獨(dú)立，其統(tǒng)一的理論的是金屬與合金的電子理論。）二、 固溶體 4、 間隙固溶體 （1）組成：原子半徑較?。ㄐ∮?.1nm)的非金屬元素溶入金屬晶體的間隙。 （2）影響因素：原

16、子半徑和溶劑結(jié)構(gòu)。 （3）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶體。 二、固溶體 5、 固溶體的性能無(wú)論置換固溶體，還是間隙固溶體，由于溶質(zhì)原子的存在都會(huì)使晶格發(fā)生畸變，使其性能不同于原純金屬。二、固溶體 6、 固溶體的性能 當(dāng)溶質(zhì)元素的含量極少時(shí)，固溶體的性能與溶劑金屬基本相同。隨溶質(zhì)含量的升高，固溶體的性能將發(fā)生明顯改變，其一般情況下，強(qiáng)度、硬度逐漸升高，而塑性、韌性有所下降，電阻率升高，導(dǎo)電性逐漸下降等。 這種通過(guò)形成固溶體使金屬?gòu)?qiáng)度和硬度提高的現(xiàn)象稱為固溶強(qiáng)化。 固溶強(qiáng)化是金屬?gòu)?qiáng)化的一種重要形式。在溶質(zhì)含量適當(dāng)時(shí)，可顯著提高材料的強(qiáng)度和硬度，而塑性和韌性沒(méi)有明顯降低。純銅的b 為220m

17、pa, 硬度為40hbs, 斷面收縮率為70%。當(dāng)加入1%鎳形成單相固溶體后, 強(qiáng)度升高到390mpa, 硬度升高到70hbs, 而斷面收縮率仍有50%。所以固溶體的綜合機(jī)械性能很好, 常常作為合金的基體相。固溶體與純金屬相比, 物理性能有較大的變化, 如電阻率上升, 導(dǎo)電率下降, 磁矯頑力增大。二、固溶體 三、 金屬化合物 若新相的晶體結(jié)構(gòu)不同于任一組成元素，則新相是組成元素間相互作用而生成的一種新物質(zhì)，屬于化合物，如碳鋼中的fe3c，黃銅中的相（cuzn）以及各種鋼中都有的fes、mns等等。在這些化合物中，fe3c和相均具有相當(dāng)程度的金屬鍵及一定的金屬性質(zhì)，是一種金屬物質(zhì)，稱為金屬化合物

18、。三、 金屬化合物 而fes、mns具有離子鍵，沒(méi)有金屬性質(zhì)，屬于一般的化合物，因而又稱為非金屬化合物。 在合金中，金屬化合物可以成為合金材料的基本組成相，而非金屬化合物是合金原料或熔煉過(guò)程帶來(lái)的，數(shù)量少且對(duì)合金性能影響很壞，因而一般稱為非金屬夾雜。 包括：正常價(jià)化合物、電子化合物（電子相）、 間隙化合物 。三、 金屬化合物三、金屬化合物 1 正常價(jià)化合物 （1）形成：電負(fù)性差起主要作用，符合原子價(jià)規(guī)則。 （2）鍵型：隨電負(fù)性差的減小，分別形成離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵。 （3）組成：ab或ab2。 2 電子化合物（電子相） （1）形成：電子濃度起主要作用，不符合原子價(jià)規(guī)則。 （2）鍵型：金屬鍵（

19、金屬金屬）。 （3）組成：電子濃度對(duì)應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)，可用化學(xué)式表示，可形成以化合物為基的固溶體。三、金屬化合物 三、金屬化合物 3 間隙化合物 （1）形成：尺寸因素起主要作用。 （2）結(jié)構(gòu)：間隙化合物：具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，主要是鐵、鈷、鉻、錳的化 合物，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。如fe3c。間隙化合物（間隙相）：晶體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，金屬原子呈現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，非金屬原子位于其間隙，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。如面心立方vc。 （3）組成：可用化學(xué)式表示，可形成固溶體，復(fù)雜間隙化合物的金屬元素可被置換。三、 金屬化合物 4 金屬化合物的特性 （1）力學(xué)性能：金屬化合物一般具有復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)，熔點(diǎn)高，高硬度、低塑性，硬而脆。當(dāng)合金中出現(xiàn)金屬化合物時(shí)，通常

20、能提高合金的強(qiáng)度、硬度和耐磨性。金屬化合物是工具鋼、高速鋼等鋼中的重要組成相。（2）物化性能：具有電學(xué)、磁學(xué)、聲學(xué)性質(zhì)等，可用于半導(dǎo)體材料、形狀記憶材料、儲(chǔ)氫材料等。第四節(jié) 金屬的晶體缺陷在晶體內(nèi)部原子排列并不是完全規(guī)則的，在局部一定尺寸范圍內(nèi)原子排列不規(guī)則的現(xiàn)象稱為晶體缺陷，晶體缺陷在材料組織控制（如擴(kuò)散、相變）和性能控制（如材料強(qiáng)化）中具有重要作用。就好象維納斯“無(wú)臂”之美更深入人心 晶體缺陷賦予材料豐富內(nèi)容入晶體缺陷晶體缺陷按其作用范圍可分為：按其作用范圍可分為：點(diǎn)缺陷：在三維空間各方向上尺寸都很小的缺陷。 如空位、間隙原子、異類原子等。線缺陷：在兩個(gè)方向上尺寸很小，而另一個(gè)方向上 尺寸

21、較大的缺陷。主要是位錯(cuò)。面缺陷：在一個(gè)方向上尺寸很小，在另外兩個(gè)方向 上尺寸較大的缺陷。如晶界、相界、表面等。一 、點(diǎn)缺陷 由于原子熱振動(dòng)造成的。1、 點(diǎn)缺陷的類型（1）空位：肖脫基空位離位原子進(jìn)入其它空位或遷移至晶界或表面。弗蘭克爾空位離位原子進(jìn)入晶體間隙。（2）間隙原子：位于晶體點(diǎn)陣間隙的原子。（3）置換原子：位于晶體點(diǎn)陣位置的異類原子。置換原子一 點(diǎn)缺陷肖脫基空位 弗蘭克爾空位3 點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生及其運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生平衡點(diǎn)缺陷：熱振動(dòng)中的能力起伏。過(guò)飽和點(diǎn)缺陷：外來(lái)作用，如高溫淬火、輻照、冷加工等。（2）點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)（遷移、復(fù)合濃度降低；聚集濃度升高塌陷）4 、點(diǎn)缺陷與材料行為 （1）結(jié)構(gòu)變化：晶格畸變（如空位引起晶格收縮，間隙原子引起晶格膨脹，置換原子可引起收縮或膨脹。） （2）性能變化：物理性能（如電阻率增大，密度減小。）力學(xué)性能（屈服強(qiáng)度提高。） 二、 線缺陷（位錯(cuò)） 位錯(cuò)：晶體中某處一列或若干列原子有規(guī)律的錯(cuò)排。意義：（對(duì)材料的力學(xué)行為如塑性變形、強(qiáng)度、斷裂等起著決定性的作用，對(duì)材料的擴(kuò)散、相變過(guò)程有較大影響。）位錯(cuò)的提出：1926年，弗蘭克爾發(fā)現(xiàn)理論晶體模型剛性切變強(qiáng)度與與實(shí)測(cè)臨界切應(yīng)力的巨大差異（24個(gè)數(shù)量級(jí)）。 1934年，泰勒、波朗依、奧羅萬(wàn)幾乎同時(shí)提出位錯(cuò)的概念。 1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位錯(cuò)。 1947年，柯垂耳提出溶質(zhì)原子