鴿巢問題課件

1、把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒里至少有里至少有2支鉛筆。支鉛筆?！翱傆锌傆小焙秃汀爸辽僦辽佟笔鞘裁匆馑?？是什么意思？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l 把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里個筆筒里，總有一個筆筒里至少放至少放2支支鉛筆，為什么？鉛筆，為什么？ 小組合作討論并把自小組合作討論并把自己的想法記錄下來己的想法記錄下來. 至少至少總有總有總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2支

2、支鉛筆鉛筆把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里 如果每個筆筒里放如果每個筆筒里放1支支鉛筆，鉛筆， 剩下的（）剩下的（）支支鉛筆鉛筆 所以，所以，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放（）放（）支支鉛筆。鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個筆筒里，還要放進(jìn)其中一個筆筒里，最多放（最多放（）支支鉛筆，鉛筆，結(jié)論:把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放,總有總有一個筆筒里至少至少有2支鉛筆。思考:把5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒中,總有總有一個筆筒里至少至少有2支鉛筆。繼續(xù)思考:把6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒中，總有總有一個筆筒里至少至少有( )支鉛筆。10支鉛筆放進(jìn)9個筆筒中呢?100支鉛筆放進(jìn)99個筆筒中呢?2結(jié)論:把4支鉛筆放進(jìn)3

3、個筆筒中，不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。思考:8只鴿子飛進(jìn)7個鴿巢; 10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里。做一做: 5只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢中,總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了( )只鴿子,為什么呢?2 鴿巢原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。鴿巢原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以稱為“鴿巢原理”。 把把7本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里

4、至少個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)放進(jìn)3本書。為什么？本書。為什么？ 10本書呢？本書呢？4747本書呢本書呢? ?如果有如果有8本書會怎么樣呢？本書會怎么樣呢？832(本)2(本)732(本)1(本)1033(本)1(本)你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 我們用n來表示抽屜數(shù)，把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。 我發(fā)現(xiàn): 隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13121(人)1(人)112(人)為什么要用11呢？如果13位老師中的12位老師的屬相都不相同,那么剩下的這位老師也有一個屬相,他一定和其中一位老師的屬相相同,所以他們中至少有2個人的屬相相同。(2)如果三個數(shù)之和等于1,你能得出與 上面類似的什么結(jié)論?2,探索規(guī)律.(1)如果兩個數(shù)之和等于1,那么一定有一個數(shù)大于或等于211,給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán),黃兩種顏色,不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同,為什么?3. 從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有4張花色都有？54張呢？133140最后為什么要