第2部分公司理財學(xué)基礎(chǔ)4

1、資金成本計算方法資金成本計算方法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本章學(xué)習(xí)，要求掌握和了解如下內(nèi)容： 1掌握資金成本的基本概念和性質(zhì)。 2掌握資金成本的基本計算方法。 3掌握各種長期負(fù)債資金成本計算的基本理論和方法。 4掌握優(yōu)先股票資金成本計算的基本理論與方法。 5掌握普通股票資金成本計算的基本理論與方法。 6掌握加權(quán)平均資金成本計算的基本理論與方法。第一節(jié)第一節(jié) 資金成本資金成本 一、資金成本的性質(zhì)一、資金成本的性質(zhì)（一）資金成本的概念（一）資金成本的概念資金成本，又稱資本成本，是指企業(yè)為取得和占有資金而付出的代價，它由資金的籌資成本和占用成本兩部分組成。 （二）資金成本的性質(zhì)（二）資金成本的性質(zhì)資

2、金成本是在商品經(jīng)濟(jì)條件下資金所有權(quán)與使用權(quán)相分離的結(jié)果，它具有特定的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)。 （三）資金成本的種類（三）資金成本的種類資金成本可按多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，如按用途分類，可分為個別資金成本、加權(quán)平均資金成本和邊際資金成本；按資金來源分類，可分為負(fù)債資金成本、權(quán)益資金成本，在這兩種分類下還可以進(jìn)一步的細(xì)分為多種資金成本； （四）資金成本的意義（四）資金成本的意義資金成本在公司理財中處于至關(guān)重要的位置，其主要意義如下：1資金成本是選擇籌資方式、進(jìn)行資金結(jié)構(gòu)決策的依據(jù)。2資金成本是評價投資方案、進(jìn)行投資決策的重要標(biāo)準(zhǔn)。 3資金成本是構(gòu)成評價企業(yè)價值的折現(xiàn)率的基礎(chǔ)。 二、資金成本計算的基本方法二、資金成本計

3、算的基本方法 （一）資金成本計算基本原理（一）資金成本計算基本原理資金成本是受無風(fēng)險收益率、補(bǔ)償收益率（包括幣值變動風(fēng)險、信用風(fēng)險、流通風(fēng)險、到期風(fēng)險等在內(nèi)的補(bǔ)償收益率）、籌資費用等三大因素的影響，這三大因素對資金成本的影響是通過對籌資活動的現(xiàn)金流入量和流出量的影響起作用的。（二）資金成本計算的基本方法（二）資金成本計算的基本方法根據(jù)上述“資金成本就是由籌資活動所引起的，實際現(xiàn)金流出量與現(xiàn)金流入量相等時的折現(xiàn)率?！边@一資金成本計算的基本原理，資金成本的基本計算公式應(yīng)為： ntttnttticoici00)1 ()1 (npv 1 0npv 2i計 i1 i實 i 2 折現(xiàn)率凈現(xiàn)值圖61 資金成

4、本計算示意圖三、資金成本計算的簡化方法三、資金成本計算的簡化方法 直接利用前述的資金成本計算公式計算資金成本，比較復(fù)雜，在情況許可的情況之下，可以將它們適當(dāng)簡化。其基本的簡化方法是假定籌資期限無限長，在籌資期限無限長的情況下，前述的資金成本計算公式就可以按下面的方法進(jìn)行化簡。當(dāng)方程中的當(dāng)各期現(xiàn)金流量相等時，即ci0=ci1=ci2=cin-1=ci n= a和期限趨于無窮大，即n時，有： 10)1 (ttiaciiaci00ciai 第二節(jié)第二節(jié) 各種資金來源的資金成本各種資金來源的資金成本 一、長期借款的資金成本一、長期借款的資金成本 （一）長期借款現(xiàn)金流量的特征（一）長期借款現(xiàn)金流量的特征

5、 1長期借款現(xiàn)金流入量長期借款現(xiàn)金流入量可以分為名義現(xiàn)金流入量和實際現(xiàn)金流入量。名義現(xiàn)金流入量是指合同借款金額，實際現(xiàn)金流入量則是指合同借款金額中可由企業(yè)實際使用部分的金額。 2長期借款現(xiàn)金流出量長期借款現(xiàn)金流出量可以分為支付的籌資費用、借款利息和償還的本金等三個部分。其中，因為籌資費用一般是在期初發(fā)生，所以在上面討論現(xiàn)金流入量時，以將它作為現(xiàn)金流入量的抵減項目對待， （二）長期借款資金成本的計算（二）長期借款資金成本的計算根據(jù)上述長期借款現(xiàn)金流入和流出的特征，其資金成本可按下面的方法計算。1稅前資金成本 2稅后資金成本 1稅前資金成本 根據(jù)資金成本的計算原理，長期借款的稅前資金成本可按如下公

6、式求解： 本金保護(hù)性存款籌資費用 ntti1)1 (存款利息率保護(hù)性存款借款利息率本金ni）（保護(hù)性存款本金1 2稅后資金成本 由于籌資費用和借款利息可以抵減所得稅，因此考慮所得稅后的借款實際現(xiàn)金流出量會有所減少，相應(yīng)地資金成本也會降低?？紤]所得稅后的長期借款資金成本的計算公式如下：本金保護(hù)性存款籌資費用（1所得稅率）=ntti1)1 ()1)(所得稅率存款利息率保護(hù)性存款借款利息率本金ni）（保護(hù)性存款本金1（三）對不同資金成本計算方法的述評（三）對不同資金成本計算方法的述評 除了上述考慮貨幣時間價值的資金成本計算方法之外，還存在若干簡化的資金成本計算方法。在公司理財類教材中用得最為普遍的資

7、金成本的計算方法是： 資金成本 = 籌資費用實際籌資額資金占用費實際籌資額貸款年限籌資費用資金占用費 （四）考慮通貨膨脹影響后的長期借款資金（四）考慮通貨膨脹影響后的長期借款資金成本的計算成本的計算 通貨膨脹將導(dǎo)致借款現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量價值的變化，這必然會影響到借款的實際資金成本?？紤]通貨膨脹的影響，前述資金成本的計算公式應(yīng)作適當(dāng)?shù)男薷?。考慮通貨膨脹之后的資金成本計算公式如下： 本金保護(hù)性存款籌資費用（1所得稅率）=ntttfi1)1 ()1 ()1)(所得稅率存款利息率保護(hù)性存款借款利息率本金nnfi)1 (1）（保護(hù)性存款本金二、長期債券的資金成本二、長期債券的資金成本（一）長期債券現(xiàn)

8、金流量的特征（一）長期債券現(xiàn)金流量的特征 1長期債券現(xiàn)金流入量長期債券現(xiàn)金流入量是企業(yè)發(fā)行債券實際收到的金額。實際現(xiàn)金流入量受兩個因素的影響：一是，長期證券票面利息率與同風(fēng)險市場收益率之間的差異；二是，發(fā)行債券的各種籌資費用。2長期債券現(xiàn)金流出量長期債券現(xiàn)金流出量可以分為籌資費用、債券利息和債券本金等三種形式的現(xiàn)金流出量?；I資費用由于是債券發(fā)行時發(fā)生的，已經(jīng)將它作為現(xiàn)金流入量的抵減項目處理，在這里不再對它進(jìn)行討論。長期債券利息是剩余債券面值與票面利息率之乘積，所謂剩余債券面值是指尚未償還的債券面值。 長期債券本金的償還首先具有按面值償還的特征，即不論公司債券發(fā)行時是溢價發(fā)行還是折價發(fā)行，均只能

9、按債券面值償還。不同的還本付息方式，會形成不同的現(xiàn)金流出量序列，這是在分析長期債券現(xiàn)金流出量時必須加以注意的。 （二）長期債券資金成本的計算（二）長期債券資金成本的計算 根據(jù)上述長期債券現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的特征，其資金成本可按下面的方法計算： 1稅前資金成本 長期債券資金成本計算的基本公式與長期借款資金成本的計算公式基本一樣，只是無保護(hù)性存款和本金必須按面值償還而已。每年年末付息，到期一次還本的長期債券的資金成本計算公式為： 2稅后資金成本 長期債券的籌資費用和利息費用也是可以抵減所得稅的，因此，需要計算稅后資金成本。其計算方法與長期借款的稅后資金成本的計算方法一樣。 （三）不考慮貨幣時間價值

10、的近似計算法（三）不考慮貨幣時間價值的近似計算法 以上討論的長期借款和長期債券的資金成本計算公式都是考慮了貨幣時間價值的計算公式。雖然這些公式計算的結(jié)果較準(zhǔn)確，但是計算比較復(fù)雜。為了簡化計算，也可以用不考慮貨幣時間價值的靜態(tài)計算方法來近似求解。基本靜態(tài)近似計算公式如下： 資金成本 =發(fā)行時現(xiàn)金流入量發(fā)行時現(xiàn)金流入量到期時現(xiàn)金流出量年利息n（四）考慮通貨膨脹影響后的長期債券（四）考慮通貨膨脹影響后的長期債券資金成本的計算資金成本的計算 在計算出不考慮通貨膨脹的長期債券的稅后資金成本之后，就可以直接按求解受通貨膨脹影響的資金成本的簡化計算公式 為： i* =111fi三、優(yōu)先股票的資金成本三、優(yōu)先

11、股票的資金成本（一）優(yōu)先股票現(xiàn)金流量的特征（一）優(yōu)先股票現(xiàn)金流量的特征1優(yōu)先股票的現(xiàn)金流入量優(yōu)先股票既是企業(yè)的一種資金來源，又是優(yōu)先股股東的資產(chǎn)。由于公司理財?shù)幕灸康氖枪蓶|財富最大化，因此需要從股東的角度去考察股東擁有資產(chǎn)的現(xiàn)金流入量。這樣，優(yōu)先股票的現(xiàn)金流入量便可以從企業(yè)和股東兩個主體來觀察。 2優(yōu)先股票的現(xiàn)金流出量優(yōu)先股票無規(guī)定到期日，可視為一種永續(xù)性的證券，即沒有歸還本金而引起的現(xiàn)金流出，其現(xiàn)金流出量就是定期支付的優(yōu)先股票股利。（二）優(yōu)先股票資金成本計算（二）優(yōu)先股票資金成本計算根據(jù)前述優(yōu)先股票現(xiàn)金流入量的主體分類，優(yōu)先股票的資金成本也可以從抽象的企業(yè)主體和優(yōu)先股股東主體來考察，相應(yīng)地

12、，資金成本計算方法也就分為了如下兩類：1以企業(yè)立場計算優(yōu)先股票的資金成本 2以優(yōu)先股股東立場計算優(yōu)先股票的資金成本 四、普通股票的資金成本四、普通股票的資金成本（一）普通股票現(xiàn)金流量的特征（一）普通股票現(xiàn)金流量的特征 1普通股票的現(xiàn)金流入量普通股票的現(xiàn)金流入量的確定與優(yōu)先股票一樣，也可以從企業(yè)角度和股東角度來考察。只是由于公司理財?shù)幕灸康氖菫槠胀ü晒蓶|利益最大化服務(wù)的，因此，普通股票的現(xiàn)金流入量更多的是從普通股股東的立場上去考察，即用普通股票的市場價格作為普通股票的現(xiàn)金流入量。在本書以后涉及普通股票的資金成本時，均以普通股票的市場價格作為其資金成本計算的基礎(chǔ)。2普通股票的現(xiàn)金流出量普通股票的

13、現(xiàn)金流出量主要以普通股票股利形式表示，而普通股票股利具有極大的不確定性，股利支付率除了隨企業(yè)經(jīng)營狀況好壞而變動之外，還受公司盈利分配政策的影響，因此，要準(zhǔn)確確定各年的股利支付額難度極大 （二）普通股票資金成本的計算（二）普通股票資金成本的計算從上述可知，由于普通股票的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量均具有極大的不確定性，因此普通股票的資金成本是難以準(zhǔn)確確定的。為了解決普通股票資金成本的確定問題，人們設(shè)計出了許多不同的方法，如：股利按一定比例持續(xù)增長的資金成本計算方法、資本資產(chǎn)定價方法、債券收益率加風(fēng)險補(bǔ)償收益率法、市盈率法等等方法。 五、留存收益的資金成本五、留存收益的資金成本留存收益是企業(yè)在支付股利之

14、后的稅后利潤，它是企業(yè)內(nèi)部形成的資金來源，實際上是股東權(quán)益的增加。普通股票持有者雖然沒有以股利形式取得這部分利益，但是可以從股票市場價格的提高中得到補(bǔ)償，留存收益等于股東對企業(yè)追加了投資。留存收益往往被認(rèn)為是一種不花成本的資金來源。但事實上并非如此，因為，至少從股東的觀點來看，企業(yè)中保存的留存收益是可以作為股利支付給股東的。如果股東獲得這部分股利，就可用它進(jìn)行投資獲利。因此，公司保留的這部分收益就涉及到一種機(jī)會成本，這種機(jī)會成本就是留存收益的成本。留存收益的成本比普通股票的成本低，這是因為：（1）如將留存收益全部作為股利分給股東，股東將因其收入增加而多支付個人所得稅；而企業(yè)將利潤留存下來進(jìn)行再

15、投資是不需要納稅的。（2）股東用取得的股利再投資時還會發(fā)生投資手續(xù)費，如購買股票就必須支付交易費用；而企業(yè)用留存收益進(jìn)行再投資是不會發(fā)生籌資費用。所以企業(yè)留存收益（內(nèi)部積累）的資金成本應(yīng)按下式計算：留存收益資金成本 = i (1b)(1t)第三節(jié)第三節(jié) 加權(quán)平均資金成本加權(quán)平均資金成本 一、加權(quán)平均資金成本一、加權(quán)平均資金成本（一）企業(yè)全部資金加權(quán)平均資金成本（一）企業(yè)全部資金加權(quán)平均資金成本企業(yè)全部加權(quán)平均資金成本是指將企業(yè)所有資金來源進(jìn)行加權(quán)后計算出來的綜合資金成本。 長期資金來源市場價值比重資金成本加權(quán)平均資金成本長期銀行借款20 000 00010%6%0.6%長期債券40 000 0

16、0020%5%1.0%優(yōu)先股票20 000 00010%10%1.0%普通股票80 000 00040%12%4.8%留存收益40 000 00020%9%1.8%合 計200 000 000100%9.2%（二）企業(yè)部分資金加權(quán)平均資金成本（二）企業(yè)部分資金加權(quán)平均資金成本 除了上述的企業(yè)全部資金加權(quán)平均資金成本之外，還可以根據(jù)需要計算企業(yè)某一個部分的加權(quán)平均資金成本。如為某一個投資項目計算其加權(quán)平均資金成本，可以更加準(zhǔn)確地確定該投資項目的折現(xiàn)率，以確保投資項目可行性研究的正確性。如為企業(yè)某一個分支機(jī)構(gòu)計算其加權(quán)平均資金成本，除有利于該分支機(jī)構(gòu)選擇籌資和投資方案之外，還有利于企業(yè)對該分支機(jī)構(gòu)

17、的考核，有利于企業(yè)制定科學(xué)合理的管理方案。計算投資項目和分支機(jī)構(gòu)的加權(quán)平均資金成本與計算企業(yè)全部加權(quán)平均資金成本相比，其特殊性主要表現(xiàn)在風(fēng)險差異方面，以及由此而引起的加權(quán)權(quán)數(shù)方面的差異。 二、加權(quán)平均資金成本的理論意義二、加權(quán)平均資金成本的理論意義（一）加權(quán)平均資金成本對企業(yè)投資決策的意義（一）加權(quán)平均資金成本對企業(yè)投資決策的意義加權(quán)平均資金成本對企業(yè)投資決策的基本理論意義在于為企業(yè)提供了正確選擇折現(xiàn)率的基礎(chǔ)。因為正確確定某一投資項目的可行性離不開正確的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率選擇的正確與錯誤，會直接影響到企業(yè)決策的正確性。（二）加權(quán)平均資金成本對企業(yè)籌資決策的意義（二）加權(quán)平均資金成本對企業(yè)籌資決策的

18、意義從加權(quán)平均資金成本的計算公式中可以看出，由于不同資金來源存的資金成本不同，當(dāng)各種資金來源所占資金來源總額的比重發(fā)生變化時，其加權(quán)平均資金成本也會相應(yīng)地發(fā)生變化。一般而言，降低企業(yè)的加權(quán)平均資金成本可以提高企業(yè)的盈利能力。在其他條件相同的情況下，加權(quán)平均資金成本較低的資金結(jié)構(gòu)由于盈利能力強(qiáng)，因此優(yōu)于加權(quán)平均資金成本較高的資金結(jié)構(gòu)。加權(quán)平均資金成本是比較一個企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)優(yōu)劣以及選擇最優(yōu)籌資方案的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。（三）加權(quán)平均資金成本的邊際性（三）加權(quán)平均資金成本的邊際性加權(quán)平均資金成本的計算方法暗示，企業(yè)無論采用哪種資金成本的加權(quán)平均方式，只要它希望加權(quán)平均資金成本保持不變，那么就必須按照計算

19、加權(quán)平均資金成本時的籌資比例籌集資金。 第一節(jié)第一節(jié) 資金結(jié)構(gòu)理論資金結(jié)構(gòu)理論 一、一、mm資金結(jié)構(gòu)理論概述資金結(jié)構(gòu)理論概述 1958年，莫迪格萊尼（modigliani）和米勒（miller）兩為學(xué)者提出了公司的資金來源結(jié)構(gòu)（資本結(jié)構(gòu)）與公司價值無關(guān)的命題，簡稱“mm定理”。按照無稅和有稅“mm定理”首先分為“mm定理（無稅）”和“mm定理（有稅）”兩種情況，在無稅和有稅下面分別存在“mm定理1（無稅）”和“mm定理2（無稅）”，以及“mm定理1（有稅）”和“mm定理2（有稅）”等四種情況。無稅和有稅的“mm定理1”和 “mm定理2”的基本表達(dá)式如下：（一）無稅條件下的（一）無稅條件下的“m

20、m定理定理” “mm定理1”：vl = vu“mm定理2”：推論：“mm定理1”：投資者利用自制的財務(wù)杠桿，個人能夠復(fù)制或消除公司財務(wù)杠桿的影響?！癿m定理2”：由于股權(quán)風(fēng)險隨財務(wù)杠桿成正比，因此，股權(quán)成本隨財務(wù)杠桿的增大而增加。)(buuskksbkk（二）有稅條件下的（二）有稅條件下的“mm定理定理” “mm定理1”：vl = vu + tb“mm定理2”：推論：“mm定理1”：由于公司的利息支出可以在稅前收益中列支，因此，公司的財務(wù)杠桿可以減少公司所得稅支出?！癿m定理2”：由于股權(quán)風(fēng)險隨財務(wù)杠桿成正比，因此，股權(quán)成本隨財務(wù)杠桿的增大而增加， )1)(tkksbkkbuus二、無稅條件下

21、的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明 （一）（一） “mm定理（無稅）定理（無稅）”的假設(shè)前提的假設(shè)前提 “mm定理1（無稅）”命題的主要假設(shè)前提如下： （1）公司占用的一切資產(chǎn)歸公司所有。 （2）沒有公司及個人所得稅，也不存在證券交易成本和破產(chǎn)成本。 （3）公司只發(fā)行有風(fēng)險的股票和無風(fēng)險的債券這樣兩種證券。 （4）公司和個人都能按照同樣的利率借入或貸出資金。 （5）投資者對公司未來的盈利能力和現(xiàn)金流量存在著相同的預(yù)期。 （6）投資不發(fā)生變化，現(xiàn)金流是永續(xù)不斷的。 二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明 （二）證明（二）證明“mm定理定理1（無稅）（無稅）” 1“mm定

22、理1（無稅）”的基本內(nèi)容“mm定理1（無稅）”的表達(dá)式如下：vl = vu式中：l為有杠桿作用；u為無杠桿作用；從該表達(dá)式可以看出，企業(yè)價值而與企業(yè)的資金來源結(jié)構(gòu)無關(guān)。2 證明“mm定理1（無稅）” 根據(jù)上述假設(shè)前提，可以對“mm定理1”命題進(jìn)行證明，證明是建立在投資者利用“自制杠桿作用”套利的基礎(chǔ)之上的。其證明過程如下：假設(shè)投資者有下面兩種選擇（見“表11”）： 二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明表表11 式中：l為有杠桿作用；u為無杠桿作用；s為普通股票的市場價值；b為負(fù)債（債券）的市場價值；kb負(fù)債的邊際成本；x為凈收益（也可使用息稅前收益）；為投資者購買的股票占公

23、司總股份的百分比，介于01。由于這兩種投資方式產(chǎn)生的收益完全相等，因此，其投資價值也應(yīng)該完全相等，即：sl = su - b 決決 策策投投 資資收收 益益a：購買有杠桿作用公司股權(quán)（l）sl(x - kb b)b：購買無杠桿作用公司股權(quán)（u）；借款bsu - bx- kb b=(x - kb b)二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明在sl = su b 兩邊同時除以有：sl = su - b移項后可得：sl + b = su 因為：sl + b = vl ， su = vu所以：vl = vu“mm定理1（無稅）”證明畢。 二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”

24、證明證明3“mm定理1（無稅）”的經(jīng)濟(jì)含義“mm定理1（無稅）”的經(jīng)濟(jì)含義可用下圖表示（見“圖11”）： vuvl公司價值負(fù)債 (b)圖11 mm定理1（有稅）圖解二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明（二）證明無稅條件下的（二）證明無稅條件下的“mm定理定理2” 1“mm定理2（無稅）”的基本內(nèi)容ks 為有杠桿作用公司的股權(quán)資金收益率；ku 為無杠桿作用公司的股權(quán)資金收益率；kb 為有杠桿作用公司的負(fù)債利息率；b 為有杠桿作用公司負(fù)債的市場價值；s 為有杠桿作用公司股權(quán)的市場價值。“mm定理2（無稅）”說明：有杠桿作用公司的股權(quán)成本等于無杠桿作用公司的股權(quán)成本加上無杠桿作用

25、公司股權(quán)成本與有杠桿作用公司的負(fù)債成本之差同負(fù)債與股權(quán)之比的乘積。二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明在無公司所得稅情況下的公司凈收益為：ni = x kbb由于x= k uvl，所以有：ni = k uvl kbb設(shè)vl= s + b 有： ni = k u（s+b）kbb = k us + k u bkbb 方程式兩邊除以s得：2證明“mm定理2（無稅）” 由于股票價值為：因此股權(quán)成本為：sknis sniks二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明在 ni = k u（s+b）kbb = k us + k u bkbb方程式兩邊除以s得：“mm定理2（

26、無稅）”證畢。 sbksbksskksnibuus)(buuskksbkk二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明3“mm定理2（無稅）”的經(jīng)濟(jì)含義根據(jù)上面的結(jié)論，還可以推論出，在無稅的條件下，公司的加權(quán)平均資金成本不受公司資金來源結(jié)構(gòu)的影響，或說公司加權(quán)平均資金成本與公司的資金來源結(jié)構(gòu)無關(guān)，或說公司加權(quán)平均資金成本等于無杠桿作用公司的股權(quán)資金成本。即： ukk平均二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明該等式可以按下述方法證明。由于在無稅情況下，有：因此，有：即：證明完畢。luuuvvvxk和uullbblblbkvxvxvbkbkxvbkvbkxk平均ukk

27、平均二、無稅條件下的二、無稅條件下的“mm定理定理”證明證明“mmmm定理定理2 2（無稅）（無稅）”的這種經(jīng)濟(jì)含義可用下圖表示（見的這種經(jīng)濟(jì)含義可用下圖表示（見“圖圖1 12”2”）：）： kukbk平均ks資金成本%負(fù)債/股權(quán)(s/b)圖12 mm定理2（無稅）圖解三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 （一）證明（一）證明“mm定理定理1（有稅）（有稅）”1“mm定理1（有稅）”的基本內(nèi)容“mm定理1（有稅）”的基本內(nèi)容，可以用下式表達(dá)：vl = vu + tb2證明“mm定理1（有稅）” 由于收益存在著所得稅，以及負(fù)債可以在稅前收益中列支，因此，再運用前面的套利過程就

28、有（見“表12”）： 決決 策策投投 資資收收 益益a：購買有杠桿作用公司股權(quán)（l）sl(x - kb b)b：購買無杠桿作用公司股票（u）；借款(1-t)bsu(1-t)bx(1-t)-(1-t)kb b=(x - kb b)三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 由于兩種投資的收益相等，因此有：sl = su(1-t)b在方程式兩邊同時除以有：sl = su(1-t)b展開方程式有：sl = sub+ tb移項后可得：sl+ b = su + tb因為：sl+ b = vl，且su = vu 。所以：vl = vu + tb“mm定理1（有稅）”證畢。三、有稅條件下的三、

29、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 3“mm定理1（有稅）”的經(jīng)濟(jì)含義“mm定理1（有稅）”的經(jīng)濟(jì)含義可用下圖表示（見“圖13”）： tbvuvl公司價值負(fù)債 (b)圖13 mm定理1（有稅）圖解三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 （二）證明（二）證明“mm定理定理2（有稅）（有稅）”1“mm定理2（有稅）”的基本內(nèi)容“mm定理2（有稅）”的基本內(nèi)容可用下式表達(dá)：式中：ks 為有杠桿作用公司的股權(quán)資金收益率；ku 為無杠桿作用公司的股權(quán)資金收益率；kb 為有杠桿作用公司的負(fù)債利息率；t 為所得稅率；b 為有杠桿作用公司負(fù)債的市場價值；s 為有杠桿作用公司股權(quán)的市場價值。

30、“mm定理2（有稅）”說明：有杠桿作用公司的股權(quán)成本等于無杠桿作用公司的股權(quán)成本加上無杠桿作用公司股權(quán)成本與有杠桿作用公司負(fù)債成本之差同負(fù)債與股權(quán)之比和1減所得稅率的乘積。三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 2證明“mm定理2”由于股票價值為： 因此股權(quán)成本為：sknis sniks凈收益為：ni =（xkbb）（xkbb）t化簡上式得：ni =x（1t）kbb（1t）將股權(quán)成本代入上式得：ni = k uvlkubtkbb（1t）設(shè)vl= s + b，方程式兩邊除以s得： 三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 “mm定理2”證畢。 stbksbtks

31、bksskksnibuuus)1 ( )1 ()1 (tsbktsbkkkbuussbtkkkkbuus)1)(三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 3“mm定理2（有稅）”的經(jīng)濟(jì)含義根據(jù)上面的結(jié)論，還可以推論出，在有稅的條件下，有杠桿作用公司的加權(quán)平均資金成本低于無杠桿作用公司的股權(quán)資金成本；杠桿作用大的公司的加權(quán)平均資金成本低于杠桿作用小的公司的加權(quán)平均資金成本。即： ukk平均該等式可以按下述方法證明。由于在有稅情況下，有：因此，有：所以：tbvvvtxkuluu和)1 (lblbvtbkvtbkxk)1 ()1)(平均lbbbbvtbkbktbkxtbkxtbvtx

32、vtxvxtxull)1 ()1 (平均ktbvtxvtxkuuu)1 ()1 (三、有稅條件下的三、有稅條件下的“mm定理定理”證明證明 證明完畢。 “mm定理2（有稅）”的經(jīng)濟(jì)含義可用下圖表示（見“圖14”）： kukbk平均ks資金成本%負(fù)債/股權(quán)(s/b)圖14 mm定理2（有稅）圖解第二節(jié)第二節(jié) 最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) 顯然，在現(xiàn)實生活中“mm資金結(jié)構(gòu)理論”的前提條件是不存在的，因此需要對對“mm資金結(jié)構(gòu)理論”進(jìn)行修正。對“mm資金結(jié)構(gòu)理論”修正的理論主要有多種稅收并存的影響、負(fù)債與股權(quán)轉(zhuǎn)換的影響、期權(quán)定價問題、代理問題的影響、信號理論、破產(chǎn)成本等等，本節(jié)只討論破產(chǎn)成本對資金結(jié)構(gòu)的

33、影響問題。在存在破產(chǎn)成本的條件下，公司應(yīng)該存在著最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)。本節(jié)將討論最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)的問題。 一、破產(chǎn)成本對資金成本的影響一、破產(chǎn)成本對資金成本的影響 （一）破產(chǎn)成本（一）破產(chǎn)成本在現(xiàn)實中，債權(quán)人絕不可能按照一個固定不變的利率向不同負(fù)債與股權(quán)之比的企業(yè)貸款。這是因為，債權(quán)人貸給不同負(fù)債與股權(quán)之比的企業(yè)所承受的風(fēng)險是不同的，風(fēng)險越大，債權(quán)人所要求的風(fēng)險補(bǔ)償就越高，最終導(dǎo)致貸款利息率上漲，使加權(quán)平均資金成本變成一個非線性的函數(shù)。負(fù)債比例越大，企業(yè)不能按期還本付息的可能性就越大，企業(yè)面臨的破產(chǎn)風(fēng)險也就越大。如果企業(yè)破產(chǎn)，將會發(fā)生極高的破產(chǎn)成本。這些成本包括：（1）破產(chǎn)時以低價拍賣財產(chǎn)以籌集現(xiàn)金所發(fā)生

34、的損失。（2）由企業(yè)財務(wù)危機(jī)造成的債務(wù)糾紛而導(dǎo)致的企業(yè)實際資產(chǎn)價值的惡化，以及增加的法律訴訟費用和仲裁清理費用。（3）在面臨破產(chǎn)時，企業(yè)為了步入破產(chǎn)境地，采取的諸如以犧牲長遠(yuǎn)利益來換取短期活力所造成的損失。（4）由企業(yè)破產(chǎn)危機(jī)引起的經(jīng)營業(yè)務(wù)方面的損失，等等。 一、破產(chǎn)成本對資金成本的影響一、破產(chǎn)成本對資金成本的影響 （二）破產(chǎn)成本對資金成本的影響（二）破產(chǎn)成本對資金成本的影響隨著負(fù)債比重上升，企業(yè)破產(chǎn)危機(jī)可能性增大，負(fù)債資金成本也就越高。同理，當(dāng)負(fù)債對企業(yè)價值的比率在某個程度之后，會導(dǎo)致股權(quán)資金成本上升。這種情況可用圖1-5表示： kb有破產(chǎn)成本時的ks無破產(chǎn)成本時的ks有破產(chǎn)成本時的kbku

35、無破產(chǎn)成本時的kb資金成本%負(fù)債/股權(quán)(s/b)圖15 破產(chǎn)成本對資金成本的影響一、二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)一、二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) 最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)可以有資金成本、企業(yè)價值和凈資產(chǎn)收益率三種判斷標(biāo)準(zhǔn)，以下分別討論這三種判斷標(biāo)準(zhǔn)。（一）用資金成本判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)（一）用資金成本判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)在現(xiàn)實中，當(dāng)負(fù)債對企業(yè)價值的比率在某個程度以內(nèi)時，負(fù)債資金成本率基本保持不變或緩慢增長，但是，當(dāng)負(fù)債與企業(yè)價值之比一旦超出了一定范圍之后，企業(yè)的破產(chǎn)風(fēng)險就會迅速增大，從而導(dǎo)致負(fù)債資金成本率的迅速上升。這可以用“圖16”簡示如下： 負(fù)債資金成本負(fù)債資金成本0 負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值圖圖1-6 “負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價

36、值”變化對負(fù)債資金成本的影響變化對負(fù)債資金成本的影響資金成本資金成本%二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) 股權(quán)資金成本同負(fù)債與企業(yè)價值之比也具有上述的關(guān)系。當(dāng)負(fù)債與企業(yè)價值之比一旦超出了一定范圍之后，會導(dǎo)致股權(quán)資金成本以加速的形式上升，即股權(quán)資金成本同負(fù)債與企業(yè)價值之間的關(guān)系也是一種非線性的關(guān)系。這種情況可用圖1-7加以簡示： 資金成本資金成本%0 負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值圖圖1-7 “負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值”變化對股權(quán)資金成本的影響變化對股權(quán)資金成本的影響股權(quán)資金成本股權(quán)資金成本二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) 在分別考慮負(fù)債比重對負(fù)債資金成本和股權(quán)資金成本的影響之后，就可以將它們綜合起

37、來，計算出在不同負(fù)債與企業(yè)價值之比條件下的加權(quán)平均資金成本，然后比較不同加權(quán)平均資金成本的大小，就可以求得企業(yè)資金的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。這種情況可用“圖1-8”表示。 b資金成本資金成本%負(fù)債資金成本負(fù)債資金成本加權(quán)平均資金成本加權(quán)平均資金成本0 a 負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值圖圖1-8 “負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值”變化對各種資金成本的影響變化對各種資金成本的影響股權(quán)資金成本股權(quán)資金成本二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) （二）用企業(yè)價值判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)（二）用企業(yè)價值判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)負(fù)債除了會影響到公司的加權(quán)平均資金成本之外，還會影響到企業(yè)價值。負(fù)債對企業(yè)價值的影響是通過正負(fù)兩個方面起作用的。一方面，

38、負(fù)債可以獲得稅收利益，另一方面，負(fù)債會產(chǎn)生破產(chǎn)等成本。在這兩個因素的共同作用下，企業(yè)價值成為一條曲線，從而存在最優(yōu)的資金結(jié)構(gòu)。這種情況可用“圖19”來表示。 只有稅收檔板利益時的公司價值債務(wù)稅收的現(xiàn)值破產(chǎn)成本稅收與破產(chǎn)因素共同作用下的公司價值vu公司價值a b c 負(fù)債 (b)圖19 負(fù)債對公司價值的影響公司權(quán)益價值二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)二、最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) （三）用凈資產(chǎn)收益率判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)（三）用凈資產(chǎn)收益率判斷最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)凈資產(chǎn)收益率可以用下式表示：凈資產(chǎn)收益率=資產(chǎn)收益率+（負(fù)債/凈資產(chǎn)）（資產(chǎn)收益率負(fù)債成本率）從上述凈資產(chǎn)收益率的計算公式中可以看出，凈資產(chǎn)收益率受資金結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)然資金結(jié)構(gòu)

39、也會影響到負(fù)債資金成本率。嚴(yán)格地說，負(fù)債資金成本率是負(fù)債與凈資產(chǎn)之比的函數(shù)，凈資產(chǎn)收益率是負(fù)債與凈資產(chǎn)之比的復(fù)合函數(shù)，即：凈資產(chǎn)收益率=資產(chǎn)收益率+（負(fù)債/凈資產(chǎn)）資產(chǎn)收益率f (負(fù)債成本率)這種關(guān)系可以用下圖簡示（見“圖110”）： 凈資產(chǎn)收益率凈資產(chǎn)收益率負(fù)債資金成本負(fù)債資金成本0 a 負(fù)債負(fù)債/凈資產(chǎn)凈資產(chǎn)圖圖1-10 “負(fù)債負(fù)債/凈資產(chǎn)凈資產(chǎn)”變化對凈資產(chǎn)收益率的影響變化對凈資產(chǎn)收益率的影響資金成本資金成本(收收益率益率)%總資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)收益率三、對不同最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)判斷標(biāo)準(zhǔn)的評價三、對不同最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)判斷標(biāo)準(zhǔn)的評價 （一）不同最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)判斷標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)（一）不同最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)判斷標(biāo)準(zhǔn)

40、的基礎(chǔ)資金成本判斷標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)都是以企業(yè)市場價值為基礎(chǔ)的，而凈資產(chǎn)收益率則是以企業(yè)賬面價值為基礎(chǔ)的。（二）資金成本判斷標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系（二）資金成本判斷標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系 企業(yè)價值企業(yè)價值資金成本資金成本%負(fù)債資金成本負(fù)債資金成本加權(quán)平均資金成本加權(quán)平均資金成本0 a 負(fù)債負(fù)債/企業(yè)價值企業(yè)價值圖圖1-11 資金成本判斷標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系資金成本判斷標(biāo)準(zhǔn)與企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系股權(quán)資金成本股權(quán)資金成本（三）凈資產(chǎn)收益率判斷標(biāo)準(zhǔn)與資金成本和企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)之間的矛盾（三）凈資產(chǎn)收益率判斷標(biāo)準(zhǔn)與資金成本和企業(yè)價值判斷標(biāo)準(zhǔn)之間的矛盾 第三節(jié)第三節(jié) 追

41、加籌資金額同邊際資金成本的關(guān)系追加籌資金額同邊際資金成本的關(guān)系 一、邊際資金成本一、邊際資金成本 從嚴(yán)格的意義上講，邊際資金成本是指資金增量（x）引起的資金成本增量（y），與x，在x0時的比值。 邊際資金成本是一個動態(tài)的概念，它一般隨籌資規(guī)模的擴(kuò)大而上升。究其原因，是在實際中任何企業(yè)都不可能以一個固定的資金成本率籌集到無限的資金。另外，由于新增資金來源往往并非唯一，因此，也需要計算新增資金的加權(quán)平均資金成本。這時，新增資金的加權(quán)平均資金成本就是新增籌資額的邊際資金成本。 二、邊際資金成本的計算二、邊際資金成本的計算 加權(quán)平均邊際資金成本的確定應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：步驟一：測定各類資金來源的資金成本

42、分界點。資金成本分界點是指使資金成本發(fā)生變動時的籌資金額。如果，某企業(yè)長期債券在2 000萬元及以下時，債券的資金成本為8%，當(dāng)超過2 000萬元時，債券的資金成本則上升為10%；那么，2 000萬元就為長期債券籌資方式的成本分界點。在實務(wù)中，該成本分界點是根據(jù)金融市場上的供求關(guān)系預(yù)測而得的。步驟二：確定追加籌資金額的資金結(jié)構(gòu)。步驟三：確定籌資突破點和劃分與之對應(yīng)的籌資范圍?；I資突破點是指使某種資金來源的資金成本發(fā)生變動時的籌資總額。在籌資突破點以內(nèi)籌資，資金成本保持不變，但是一旦超出了籌資突破點，即使資金結(jié)構(gòu)維持不變，其資金成本也會發(fā)生變化。籌資突破點的計算方法如下： 籌資突破點 = 步驟四

43、：分組計算追加籌資金額的邊際資金成本。 額的比重該種資金來源占籌資總界點籌資金額某種資金來源的成本分二、邊際資金成本的計算二、邊際資金成本的計算 例1-1 假定某公司為了滿足追加投資的需要，擬籌集一定金額的長期資金來源。提高對資金市場狀況和公司有關(guān)條件的分析，得到了如下的各種籌資方式下籌資規(guī)模與資金成本關(guān)系方面的資料（見“表1-3”）： 籌資方式資金成本分解點個別資金籌資范圍資金成本（%）長期借款100200100以內(nèi)100200200以上567長期債券150300150以內(nèi)150300300以上678普通股票300600300以內(nèi)300600600以上121314公司通過分析，確定追加籌資的

44、資金結(jié)構(gòu)為長期借款20%，長期債券20%，普通股票60%。二、邊際資金成本的計算二、邊際資金成本的計算 解：根據(jù)前述加權(quán)平均資金成本的計算方法，其計算過程和結(jié)果如下：（1） 計算籌資突破點（見“表1-4”） 表1-4 單位：萬元 籌資方式資金成本（%）資金成本分界點籌資結(jié)構(gòu)籌資突破點籌資范圍長期借款56710020020020%20%5001 00005005001 0001 000長期債券67815030030020%20%7501 50007507501 5001 500普通股票12131430060060060%60%5001 00005005001 0001 000二、邊際資金成本的計

45、算二、邊際資金成本的計算 (2) 計算加權(quán)平均資金成本（見“表1-5”）籌資范圍籌資方式資金結(jié)構(gòu)個別資金成本加權(quán)平均資金成本0500長期借款長期債券普通股票20%20%60%5%6%12%1%1.2%7.2%加權(quán)平均資金成本9.4%500750長期借款長期債券普通股票20%20%60%6%6%13%1.2%1.2%7.8%加權(quán)平均資金成本10.2%7501 000長期借款長期債券普通股票20%20%60%6%7%13%1.2%1.4%7.8%加權(quán)平均資金成本10.4%1 0001 500長期借款長期債券普通股票20%20%60%7%7%14%1.4%1.4%8.4%加權(quán)平均資金成本11.2%

46、1 500長期借款長期債券普通股票20%20%60%7%8%14%1.4%1.6%8.4%加權(quán)平均資金成本11.4%二、邊際資金成本的計算二、邊際資金成本的計算 可以將上表邊際資金成本繪制成“圖1-12”以直觀反映追加籌資同邊際資金成本間的關(guān)系。 資金成本資金成本%11.411.210.410.29.40 500 750 1000 1250 1500 追加籌追加籌 資額（元）資額（元） 圖圖1-12第四節(jié)第四節(jié) 確定最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)方法例解確定最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)方法例解 一、資料一、資料例1-1 設(shè)某股份有限公司目前的資金結(jié)構(gòu)和有關(guān)資料如“表1-6”所示：表1-6 單位：萬元 資金來源賬面價值市場價值比

47、重*資金成本*加權(quán)平均*資金成本長期債券60060034.29%4.2%1.44%優(yōu)先股票1001508.57%9%0.77%普通股票*5001 00057.14%12%6.86%合 計1 2001 750100%9.07% 該公司的所得稅率為30%，本年期望普通股票股利為0.7元/股，并預(yù)計以后將以每年5%的速度遞增。債券的票面利息率為6%。 現(xiàn)公司擬增資300萬元進(jìn)行一項投資，該項目投產(chǎn)后公司的息稅前收益總額預(yù)計為200萬元。現(xiàn)在公司需要研究籌措資金的最佳方案。 一、資料一、資料公司擬訂了如下幾種籌資方案，并預(yù)計不同方案的市場價值和資金成本如下：方案1：按面值發(fā)行300萬元的債券，債券利息

48、率為10%，發(fā)行費用為債券總額的3%。因發(fā)行費用造成的資金不足部分由流動負(fù)債彌補(bǔ)。流動負(fù)債的資金成本現(xiàn)不予考慮（以下方案相同，不再提示）。通過預(yù)測得知，由于公司負(fù)債比重上升，風(fēng)險相應(yīng)增加，在普通股票每股股利增至0.8元/股，且股利按年增長率6%的速度遞增的情況下，普通股票的市場價格仍將下跌為9元/股。其余資金來源的市場價格不變。方案2：只發(fā)行債券200萬元，年利息率降為9%，發(fā)行費用仍為3%；同時以10元/股的價格發(fā)行普通股票10萬股，籌集資金100萬元，股利仍為0.7元/股，年股利遞增速度為5%，無發(fā)行費用。預(yù)計這種籌資方式可保持公司普通股票市場價格維持在10元/股的水平不變。其余資金來源的市場價格不變。方案3：只發(fā)行債券100萬元，年利息率降至8%，發(fā)行費用仍為3%；同時，以10元/股的價格發(fā)行普通股票20萬股，籌集資金200萬元。這時預(yù)計普通股票的市場價格將上漲為11元/股，股利也仍保持在0.7元/股，股利年增長率也仍為5%，無發(fā)行費用。其余資金來源的市場價格不變。試根據(jù)上述資料按照加權(quán)平均資金成本最低、企業(yè)價值最大、凈資產(chǎn)收益率最高等標(biāo)準(zhǔn)確定最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)。 二、確定最優(yōu)資金結(jié)構(gòu)二、確定最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) （一