定積分的概念教學(xué)內(nèi)容

1、授課題目定積分的概念課時數(shù) 1課時教學(xué)目標(biāo)理解定積分的基本思想和概念的形成過程，掌握解決積分學(xué)問題的“四步曲”。重點與難點重點：定積分的基本思想方法，定積分的概念形成過程。難點：定積分概念的理解。學(xué)情分析我所教授的學(xué)生從知識結(jié)構(gòu)上來說屬于好壞差別很大，有的接受新知識很快，有的很慢，有的根本聽不懂，基于這些特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，我以板書教學(xué)為主，多媒體教學(xué)為輔，把概念較強的課本知識直觀化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)。教材分析本次課是學(xué)生學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)和不定積分這兩個概念后的學(xué)習(xí)，定積分概念的建立為微積分基本定理的引出做了鋪墊，起到了承上啟下的作用。而且定積分概念的引入體現(xiàn)著微積分“無限分割、無窮累加”

2、“以直代曲、以不變代變”的基本思想。所以無論從內(nèi)容還是數(shù)學(xué)思想方面，本次課在教材中都處于重要的地位。教學(xué)方法根據(jù)對學(xué)生的學(xué)情分析，本次課主要采用案例教學(xué)法，問題驅(qū)動教學(xué)法，講與練互相結(jié)合，以教師的引導(dǎo)和講解為主，同時充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和思考問題的積極性。教學(xué)手段傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體資源相結(jié)合。課程資源同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)（第七版）上冊教學(xué)內(nèi)容與過程1、 定積分問題舉例1、 曲邊梯形的面積設(shè)在區(qū)間上非負(fù)連續(xù)。由所圍成的圖形稱為曲邊梯形（見下圖），求其面積，具體計算步驟如下：（1） 分割：在區(qū)間中任意插入個分點把分成個小區(qū)間它們的長度依次為：（2） 近似代替：區(qū)間對應(yīng)的第個小曲邊梯形面積 （3） 求和：曲邊梯形面積（4） 取極限：曲邊梯形面積其中2、 變速直線運動路程設(shè)物體做直線運動，已知速度是時間間隔上的非負(fù)連續(xù)函數(shù)，計算這段時間內(nèi)物體經(jīng)過的路程，具體計算步驟與上相似（1）分割：在中任意插入個分點把分成個小區(qū)間，它們的長度依次為：（2） 近似代替：區(qū)間對應(yīng)的第個小段路程 （3）求和：所求路程（4）取極限：路程其中二、定積分的定義其中，叫做被積函數(shù)，叫做被積表達(dá)式，叫做積分變量，叫做積分下限，叫做積分上限，叫做積分區(qū)間。3、 定積分存在的條件四、定積分的幾何意義幾